基于共同促銷努力的VMI & TPL供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制

2015-12-17 07:47:57韓超群

上海電機學(xué)院學(xué)報 2015年2期

關(guān)鍵詞：協(xié)調(diào)機制第三方物流

韓超群

(上海電機學(xué)院商學(xué)院，上海 201306)

基于共同促銷努力的VMI & TPL供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制

韓超群

(上海電機學(xué)院商學(xué)院，上海 201306)

摘要：研究了基于零售商與第三方物流(TPL)共同促銷努力的供應(yīng)商管理庫存(VMI) & TPL供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)策略。通過比較獨立決策TPL擁有庫存決策權(quán)情形。VMI & TPL供應(yīng)鏈績效與集中決策下VMI & TPL供應(yīng)鏈績效，研究發(fā)現(xiàn)，獨立決策下TPL擁有庫存決策權(quán)的VMI & TPL供應(yīng)鏈中的促銷努力水平和產(chǎn)品庫存水平均小于集中決策下的水平。同時引入產(chǎn)品超儲成本和促銷努力成本分擔(dān)契約能實現(xiàn)VMI & TPL供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)，使得此契約下的VMI & TPL供應(yīng)鏈的共同促銷努力水平和產(chǎn)品庫存水平達到集中決策下的水平。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)商管理庫存；第三方物流；協(xié)調(diào)機制；收益分享契約；共同促銷努力

mechanism; revenue sharing contract; joint promotion effort

供應(yīng)商管理庫存(Vendor-managed Inventory， VMI)是基于信息共享和互惠原則，在一個共同的協(xié)議下將下游零售商的庫存管理活動交由供應(yīng)商負責(zé)。一方面，VMI的應(yīng)用降低了零售商的庫存管理負擔(dān)；另一方面，由于VMI的實施使得上下游對庫存信息進行充分共享，提高了供應(yīng)鏈上下游企業(yè)之間的協(xié)調(diào)水平，減少供應(yīng)鏈的總成本[1]。隨著VMI供應(yīng)鏈系統(tǒng)對的供應(yīng)商管理物流活動的要求日益增加，為了提高企業(yè)核心競爭力，越來越多的供應(yīng)商開始將物流活動外包給第三方物流(Third Party Logistics， TPL)企業(yè)完成，從而實現(xiàn)由自營物流模式轉(zhuǎn)化為TPL模式[2]。即實現(xiàn)整體供應(yīng)鏈模式從傳統(tǒng)的VMI供應(yīng)鏈向VMI & TPL集成供應(yīng)鏈的轉(zhuǎn)變[3]。由于VMI & TPL集成供應(yīng)鏈中涉及的企業(yè)參與方較多，關(guān)系復(fù)雜，從而協(xié)調(diào)難度大幅度增加。

不少學(xué)者對VMI環(huán)境下的供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)問題進行了研究。Razmi等[1]基于2級供應(yīng)鏈模式比較了傳統(tǒng)零售商管理庫存(Retailer Managed Inventory， RMI)的供應(yīng)鏈和VMI供應(yīng)鏈系統(tǒng)的績效。研究表明，VMI供應(yīng)鏈系統(tǒng)的各項成本指標(biāo)上均顯著優(yōu)于傳統(tǒng)RMI供應(yīng)鏈。Hohmann等[4]的研究也表明VMI系統(tǒng)的實施著降低了牛鞭效應(yīng)，減少了庫存成本和定購成本。曹武軍等[5]基于收入共享契約研究了VMI模式下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，研究發(fā)現(xiàn)收入共享契約能有效協(xié)調(diào)VMI供應(yīng)鏈系統(tǒng)。鄭長征等[6]分析了確定需求下的VMI & TPL供應(yīng)鏈集成庫存模型，并比較供應(yīng)鏈模型在引入TPL前后的最優(yōu)策略。張梅艷等[7]分析了VMI供應(yīng)鏈引入TPL的影響，研究顯示引入TPL后減少了VMI運作環(huán)節(jié)的物流成本，增加了供應(yīng)商的短期利潤。

近來，不少學(xué)者從促銷努力的角度研究了VMI供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。唐宏祥[8]研究了2級VMI供應(yīng)鏈中零售商促銷努力對VMI供應(yīng)鏈性能的影響，研究發(fā)現(xiàn)通過供應(yīng)商承擔(dān)零售商的部分促銷費用和零售商承擔(dān)供應(yīng)商的產(chǎn)品滯銷成本后，2級VMI供應(yīng)鏈系統(tǒng)的性能能得到進一步提高。湯中明等[9]從零售商促銷努力的視角研究了促銷努力對VMI & TPL供應(yīng)鏈績效的影響，并分別從TPL有庫存決策權(quán)、TPL無庫存決策權(quán)和引入不允許缺貨約束機制3種情景下的供應(yīng)鏈績效，研究發(fā)現(xiàn)在VMI & TPL供應(yīng)鏈中加入不允許缺貨的約束機制后可能有效改善供應(yīng)鏈庫存水平，增加顧客滿意度和整體供應(yīng)鏈性能，但該研究并沒有進一步分析VMI & TPL供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。不少文獻對聯(lián)合促銷進行研究。Cachon[10]討論了聯(lián)合促銷下的各類契約，證明了大多數(shù)在經(jīng)典報童模型下具有協(xié)調(diào)能力的契約，在引入促銷努力后都不再有效。Netessine等[11]研究了供應(yīng)商和銷售商共同分擔(dān)廣告費下的合作契約。Geylani等[12]研究了制造商同時通過強勢零售商與弱勢零售商銷售產(chǎn)品，制造商可通過提高對弱勢零售商的批發(fā)價格以及廣告支持將需求從強勢零售商之處轉(zhuǎn)移給弱勢零售商從而增大其利潤。

從已有文獻來看，當(dāng)前對帶有促銷努力的VMI供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究大多僅考慮零售商促銷努力的情況，較少考慮供應(yīng)鏈中其他成員的促銷努力對供應(yīng)鏈性能的影響。事實上，整體供應(yīng)鏈的促銷活動一般都需要供應(yīng)鏈中其他關(guān)鍵成員的協(xié)作才能更好實現(xiàn)[13]。不少研究發(fā)現(xiàn)高水平的TPL不僅可以幫助客戶企業(yè)減少物流成本，還可以幫助客戶企業(yè)提高產(chǎn)品銷售量[1-16]。特別是在當(dāng)前電子商務(wù)迅猛發(fā)展的時代，零售商的電子商務(wù)促銷活動必須要保證相應(yīng)的較高物流服務(wù)水平才能實現(xiàn)促銷目的。比如，1號店或當(dāng)當(dāng)網(wǎng)向顧客促銷產(chǎn)品時，隨著顧客在這些網(wǎng)上商城的促銷努力下紛紛下達定單后，產(chǎn)品的運輸任務(wù)交由TPL完成。TPL被要求在一個具體的時間窗內(nèi)，安全可靠地將產(chǎn)品送達顧客手中。顯然，網(wǎng)上零售商的促銷活動只有在TPL將產(chǎn)品交付給顧客時才真正實現(xiàn)。因此，在促銷活動期間，TPL必須要付出一定的促銷努力水平才能在一個具體的時間窗內(nèi)，安全可靠地將新增加的運輸任務(wù)完成。零售商付出促銷努力進行促銷，如果TPL不付出相應(yīng)的促銷努力提高運輸服務(wù)水平，則最終不能實現(xiàn)整體促銷目的，同樣，如果TPL付出促銷努力進行促銷，而零售商不進行促銷，則也不能達到促銷目的。

本文研究了基于共同促銷努力的VMI & TPL 3級供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。該供應(yīng)鏈由1個供應(yīng)商、1個零售商和1個TPL組成的銷售一種季節(jié)性的產(chǎn)品的VMI & TPL 3級供應(yīng)鏈。由供應(yīng)商負責(zé)提供產(chǎn)品，TPL負責(zé)商品的運輸，零售商負責(zé)商品的銷售，通過零售商與TPL的共同促銷努力可以提高產(chǎn)品的需求量。

1模型假設(shè)與條件

1.1　基本假設(shè)

假設(shè)1完全市場競爭條件下，供應(yīng)鏈參與各方均不擁有產(chǎn)品價格的決策權(quán)，產(chǎn)品的零售價格由市場供求關(guān)系決定。

假設(shè)2供應(yīng)商、TPL和零售商都是理性人，且在決策時都希望各自期望收益最大化。

假設(shè)3供應(yīng)商、TPL和零售商相互之間具有完全信息，即彼此了解對方的成本水平，產(chǎn)品的需求和零售價格。

假設(shè)4TPL和零售商雙方共同努力促銷可以增加產(chǎn)品的需求量。雙方共同努力促銷增加的需求量為e(er,el)，e(er,el)在[0,1]×[0,1]上是連續(xù)的，且二階可微，并滿足：e(0,el)=e(er,0)=0，說明TPL和零售商雙方只要任何一方不付出促銷努力，無論另一方如何進行促銷都不能增加產(chǎn)品需求量，只有當(dāng)雙方都付出促銷努力時才能增加產(chǎn)品需求量。

1.2　符號說明

d為產(chǎn)品的隨機需求量；f(·)為需求量的概率密度函數(shù)；F(·)為需求量的累積分布函數(shù)；er為零售商的促銷努力水平；el為TPL的促銷努力水平；c(er)為零售商的促銷努力水平付出的相應(yīng)努力成本。

c(el)為TPL的促銷努力水平付出的相應(yīng)努力成本。不失一般性，設(shè)

c(0)=0,c′(er)>0，c″(er)>0

c(0)=0，c′(el)>0,c″(el)>0

其中，c(0)=0，表示零售商或TPL不進行促銷努力時不會帶來任何成本；c′(el)>0,c′(er)>0表示隨著TPL或零售商的促銷努力程度的增加，其努力成本會越來越大；c″(el)>0，c″(er)>0表示隨著TPL或零售商的促銷努力程度的遞增，其付出的代價會加速遞增。

e(er,el)為共同促銷努力增加的銷售量。不失一般性，設(shè)

D為零售商產(chǎn)品的市場需求量，D=d+e(er,el)；Q為產(chǎn)品的訂貨量；cs為供應(yīng)商生產(chǎn)產(chǎn)品的邊際成本；cl為TPL提供單位產(chǎn)品的物流運輸服務(wù)的成本；cr為零售商銷售單位產(chǎn)品給顧客的成本；pl為供應(yīng)商向TPL支付單位產(chǎn)品的運輸服務(wù)價格；p為零售商銷售單位產(chǎn)品給顧客的價格；w為供應(yīng)商產(chǎn)品的批發(fā)價格。

在下面的分析中,公式的下標(biāo)I為集中決策下的供應(yīng)鏈，VT為TPL參與的VMI & TPL模式供應(yīng)鏈；上標(biāo)R為零售商,T為TPL，S為供應(yīng)商。

2集中決策下的VMI & TPL模型

分析集中決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益，以便建立一個比較的基準(zhǔn)。集中決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益函數(shù)為

ΠI= E[(p-cS-cl-cr)min(D(er,el),Q)-

(cS+cl-w)(Q-D(er,el))+-

c(er)-c(el)]=

(p-cr-w)min(D(er,el),Q)-

(cS+cl-w)Q-c(er)-c(el)=

(p-cS-cl-cr)Q-(p-cr-w)×

(1)

式中，

[Q-D(er,el)]+=max[0,Q-D(er,el)]=

Q-min[D(er,el),Q]

定理1ΠI關(guān)于Q、er和el存在最大值，且其最大值分別由一階條件決定。

證明對式(1)分別求關(guān)于Q、er和el的一階偏導(dǎo)數(shù)，得

(p-cr-w)F[Q-e(er,el)]

(2)

(3)

(4)

記

得：

已知AC-B2>0，由多元函數(shù)極大值存在的充分條件可得ΠI關(guān)于Q和er存在最大值，且由其一階條件決定。ΠI關(guān)于el存在最大值，且由其一階條件決定。證畢。

由定理1，令式(2)、(3)和(4)等于零，可得ΠI關(guān)于Q，er和el的最優(yōu)解滿足如下條件：

(5)

(6)

(7)

記式(6)和(7)中p-cS-cl-cr=σ*,且定義

其中，σ*為促銷系數(shù)。

式(6)和(7)表明零售商和TPL的促銷努力水平在其邊際收益等于邊際成本處實現(xiàn)，說明在集中決策下，零售商和TPL的促銷努力水平達到了整體供應(yīng)鏈的最優(yōu)促銷努力水平，這也是經(jīng)濟學(xué)的基本結(jié)論[13]。即，在集中決策下，供應(yīng)鏈的最優(yōu)解(QI*,er*,el*)滿足表達式(5)、(6)和(7)。

3獨立決策下的VMI & TPL模型

在VMI & TPL供應(yīng)鏈管理模式下，在TPL有決策權(quán)的VMI & TPL供應(yīng)鏈模式下，供應(yīng)商將產(chǎn)品的庫存決策權(quán)和相應(yīng)的產(chǎn)品滯銷風(fēng)險轉(zhuǎn)移給TPL。供應(yīng)商按實際成功售出的產(chǎn)品數(shù)量來計算支付給TPL物流服務(wù)費用，而不是按TPL決策的庫存數(shù)量來計算。對當(dāng)期未能售出的剩余產(chǎn)品的損失(cs-w)及其物流成本均由TPL承擔(dān)。在該供應(yīng)鏈模式下，由TPL決策庫存水平Q和相應(yīng)的促銷努力水平el以最大化自身的收益，由供應(yīng)商決策產(chǎn)品批發(fā)價格w以最大化自己的收益，由零售商負責(zé)出售產(chǎn)品并選擇促銷努力水平er以最大化自身的收益。該供應(yīng)鏈模式下，可分別給出TPL、零售商和供應(yīng)商的期望收益函數(shù)公式。

(1) TPL的期望收益函數(shù)為

(cs-w)(Q-D)+]=

(pl+cs-w)min(D(er,el),Q)-

(cs+cl-w)Q-c(el)=

(pl-cl)Q-(pl+cs-w)×

(8)

分別對式(8)求對Q和el的一階和二階導(dǎo)數(shù)：

(9)

(10)

比較式(5)與式(9)，因

p>(pl+cs+cr)

即

(p-cr-w)>(pl+cs-w)

得

F[Q-e(er,el)]

表明獨立決策條件下，TPL有決策權(quán)的VMI & TPL供應(yīng)鏈管理模式的庫存水平低于集中決策下的庫存水平，因此，獨立決策條件下的VMI & TPL供應(yīng)鏈管理模式的收益仍有提升的空間。

比較式(7)與式(10)，由整體供應(yīng)鏈的單位產(chǎn)品收益必然大于供應(yīng)鏈中單一成員的單位產(chǎn)品收益，即

(p-cS-cl-cr)>(pl-cl)

得

該式表明獨立決策條件下，TPL有決策權(quán)的VMI & TPL供應(yīng)鏈管理模式的TPL最優(yōu)促銷努力水平低于集中決策條件下的促銷努力水平。這也說明，獨立決策條件下，由于供應(yīng)商對TPL的庫存決策權(quán)的轉(zhuǎn)移，使得TPL的促銷努力水平由0上升到式(10)的促銷努力水平，但該促銷努力水平仍小于TPL在集中決策時的努力水平，說明市場需求未能充分開發(fā)。

(2) 零售商的期望收益函數(shù)為

E{(p-w-cr)min[D(er,el),Q]-c(er)}

(11)

由式(11)說明在獨立決策條件下，TPL有決策權(quán)的VMI & TPL供應(yīng)鏈管理模式的零售商最優(yōu)促銷努力水平小于集中決策時的促銷努力水平，市場需求未能充分開發(fā)。

(3) 供應(yīng)商的期望收益函數(shù)為

(12)

由于式(12)是關(guān)于w的單調(diào)遞增的函數(shù)，供應(yīng)商只會關(guān)心產(chǎn)品的批發(fā)價格w。在相互博弈過程中，供應(yīng)商會將產(chǎn)品的批發(fā)價格w定在剛好使TPL和零售商獲得保留收益的程度上。獨立決策下的TPL有庫存決策權(quán)VMI & TPL供應(yīng)鏈管理模式，庫存水平和共同促銷努力水平均小于集中決策下的水平，該模式下的總收益小于集中決策模式下的總收益。

4基于共同促銷努力的VMI & TPL供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)及算法

隨著TPL和零售商促銷努力水平的增加，供應(yīng)商的收益也相應(yīng)增加，表明供應(yīng)商存在激勵TPL和零售商提高促銷努力水平的動機。在引入產(chǎn)品超儲成本分擔(dān)的情況下，由于TPL和零售商不僅承擔(dān)部分產(chǎn)品超儲成本，而且還承擔(dān)了全部的促銷努力成本。

因此，假設(shè)促銷成本是可量化的情景下，可以令供應(yīng)商承擔(dān)一定比例的TPL和零售商共同促銷成本，用于激勵TPL和零售商增加促銷努力水平，最終提高供應(yīng)鏈?zhǔn)找妗Ａ?1-φ)、(1-κ)分別為供應(yīng)商承擔(dān)零售商和TPL的促銷努力成本的比例，則供應(yīng)商、零售商和TPL承擔(dān)的促銷努力成本分別為

(1-φ)c(er)+(1-κ)c(el)，φc(er)，κc(el)

其中,γ表示TPL分享零售商收益的比例；0≤κ≤1，0≤φ≤1。則此時供應(yīng)商、TPL和零售商的期望收益函數(shù)分別為：

(1-φ)c(er)-(1-κ)c(el)-

φ(cS+pl-w)(Q-D)+}=

(w-cs-pl)Q-[(w-cs-pl)+

(1-φ)c(er)-(1-κ)c(el)

(13)

(cS+pl-w)(Q-D)+]=

(pl-cl)Q-κ c(el)-γ(1-φ)(cS+pl-w)×

(14)

φ c(er)-(1-γ)(1-φ)×

(cS+pl-w)(Q-D)+}=

(p-w-cr)Q-φ c(er)-[(p-w-cr)+

(1-γ)(1-φ)(cS+pl-w)]×

(15)

φ(cS+pl-w)]F[Q-e(er,el)]

f[Q-e(er,el)]<0

得

F[Q-e(er,el)]=

(16)

F[Q-e(er,el)]

[γ(1-φ)(cS+pl-w)]×

f[Q-e(er,el)]

[γ(1-φ)(cS+pl-w)]×

(17)

(1-γ)(1-φ)(cS+pl-w)]×

F[Q-e(er,el)]

(1-γ)(1-φ)(cS+pl-w)]×

[(p-w-cr)+(1-γ)(1-φ)×

(cS+pl-w)]F[Q-e(er,el)]×

(cS+pl-w)]f[Q-e(er,el)]

(cS+pl-w)]f′[Q-e(er,el)]×

(1-γ)(1-φ)(cS+pl-w)]×

(cS+pl-w)]f[Q-e(er,el)]×

(18)

命題1在契約式(同時引入產(chǎn)品超儲成本分擔(dān)和數(shù)量折扣)VMI & TPL供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型中，如果要實現(xiàn)整體供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)，供應(yīng)商、TPL和零售商之間的產(chǎn)品超儲成本和數(shù)量折扣契約系數(shù)需滿足如下關(guān)系：

(19)

證明如果契約式(同時引入產(chǎn)品超儲成本和促銷努力成本分擔(dān))VMI & TPL供應(yīng)鏈模型的績效要達到集中決策下的績效，則必須使得契約式VMI & TPL供應(yīng)鏈中的供應(yīng)商的庫存水平與TPL的產(chǎn)品運輸量，以及零售商的產(chǎn)品訂購量三者相等，并使TPL和零售商的促銷努力系數(shù)與集中決策下的促銷努力系數(shù)相等。即滿足以下關(guān)系式：

(20)

解聯(lián)立方程式，可得到零售商與TPL產(chǎn)品超儲成本分擔(dān)系數(shù)和供應(yīng)商促銷成本分擔(dān)系數(shù)之間關(guān)系滿足式(21)，證畢。

在契約式VMI & TPL供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商、TPL和零售商合作的前提各參與方在契約式VMI & TPL供應(yīng)鏈中的收益不小于各自在獨立決策下的收益。即滿足：

(21)

(22)

(23)

由于TPL無庫存決策權(quán)的VMI & TPL供應(yīng)鏈模型與TPL有庫存決策權(quán)的模型具有類似性，可以驗證，在TPL有庫存決策權(quán)的VMI & TPL供應(yīng)鏈中同時引入產(chǎn)品超儲成本和促銷努力成本分擔(dān)契約后，可以得到以上類似結(jié)果。

5結(jié)論

本文研究了基于共同促銷努力的VMI & TPL 3級供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。通過比較獨立決策下TPL有庫存決策權(quán)兩種情況下的VMI & TPL供應(yīng)鏈績效與集中決策下的VMI & TPL供應(yīng)鏈績效，研究發(fā)現(xiàn)，獨立決策下的VMI & TPL供應(yīng)鏈中的促銷努力水平和產(chǎn)品庫存水平小于集中決策下的水平。由于TPL需要承擔(dān)部分產(chǎn)品超儲成本，為了減少產(chǎn)生產(chǎn)品超儲成本的概率，TPL提高了其促銷努力水平。但由于TPL不知道零售商會付出多大的共同促銷努力，為了避免承擔(dān)過多的超儲損失，從而不敢把庫存水平定得過高；因此，該供應(yīng)鏈模式下的促銷努力水平和產(chǎn)品庫存水平均不能達到集中決策下的水平。

通過同時引入產(chǎn)品超儲成本和促銷努力成本分擔(dān)契約對VMI & TPL供應(yīng)鏈進行協(xié)調(diào)，使得契約式VMI & TPL供應(yīng)鏈的零售商與TPL的共同促銷努力水平和產(chǎn)品庫存水平達到集中決策下的水平。

研究結(jié)果顯示：隨著TPL與零售商之間的產(chǎn)品超儲成本分擔(dān)系數(shù)γ的增加，TPL的促銷努力成本分擔(dān)系數(shù)逐漸增加，而零售商的促銷努力成本分擔(dān)系數(shù)逐漸減少，隨著TPL與零售商之間的產(chǎn)品超儲成本分擔(dān)系數(shù)γ的增加，供應(yīng)鏈的整體收益和供應(yīng)商的收益均保持不變，而TPL的收益逐漸減少；零售商的收益逐漸增加。最后，通過數(shù)值算例對相關(guān)結(jié)論進行了驗證和分析。

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