基于自適應(yīng)多種群遺傳算法的可修醫(yī)療服務(wù)備件庫存優(yōu)化研究

劉紹鍇，張方圓，朱海煜，段 磊，吳小玲，房 坤

基于自適應(yīng)多種群遺傳算法的可修醫(yī)療服務(wù)備件庫存優(yōu)化研究

劉紹鍇，張方圓，朱海煜，段 磊，吳小玲，房 坤

目的：研究醫(yī)療器械行業(yè)中可修復(fù)的醫(yī)療服務(wù)備件的庫存優(yōu)化問題，為醫(yī)療服務(wù)備件庫存策略提供指導(dǎo)。方法：在METRIC（multi-echelon technique for recoverable item control）可修服務(wù)備件的單個中心倉庫二級庫存模型基礎(chǔ)上，采用數(shù)學(xué)建模方法建立可修醫(yī)療服務(wù)備件庫存模型，采用自適應(yīng)多種群遺傳算法求解該模型。以醫(yī)院醫(yī)療服務(wù)備件為背景，考慮多服務(wù)備件供應(yīng)商、多區(qū)域維修中心及多維修站，以年預(yù)算為約束條件，建立以年缺貨期望最小為目標(biāo)的二級庫存優(yōu)化模型，設(shè)計了該模型求解的自適應(yīng)多種群遺傳算法，采用Matlab工具通過數(shù)值算例說明優(yōu)化模型的正確性和算法的有效性。結(jié)果：自適應(yīng)多種群遺傳算法結(jié)合了自適應(yīng)遺傳算法和多種群遺傳算法的雙重優(yōu)點，其結(jié)果優(yōu)于這2種算法，有效解決了醫(yī)療服務(wù)備件庫存成本問題。結(jié)論：采用數(shù)學(xué)建模和自適應(yīng)多種群遺傳算法能很好地解決可修復(fù)的醫(yī)療服務(wù)備件庫存優(yōu)化問題，研究結(jié)果對降低醫(yī)療可修服務(wù)備件庫存成本、提高物流效益具有重要指導(dǎo)作用。

醫(yī)療可修服務(wù)備件；二級庫存；METRIC模型；自適應(yīng)多種群遺傳算法

0 引言

隨著現(xiàn)代醫(yī)學(xué)技術(shù)特別是醫(yī)療設(shè)備的高速發(fā)展，醫(yī)院呈現(xiàn)集團(tuán)化、大規(guī)?；^(qū)域分布化趨勢，對醫(yī)療器械維修服務(wù)備件的庫存需求也越來越大，原有的庫存管理控制模式已經(jīng)滿足不了迅速增長的業(yè)務(wù)量的需求，供應(yīng)商、區(qū)域維修中心和維修站的庫存問題越來越嚴(yán)重，不僅占用了大量的資金，而且維修服務(wù)水平也無法保障。所以，為了降低庫存成本，提高醫(yī)療企業(yè)的收益，改善客戶服務(wù)水平，對醫(yī)療器械維修備件庫存進(jìn)行優(yōu)化是非常有必要的。目前國內(nèi)外學(xué)者從庫存模型和模型求解算法2個方面對庫存開展研究。

在庫存模型研究方面，文獻(xiàn)[1]考慮了一個后方倉庫和多個基地，建立了一個二級庫存模型，即MET-RIC（multi-echelon technique for recoverable item control）模型。Adams[2]致力于庫存需求量的預(yù)測，主要是通過檢驗2種不同的備件分析和優(yōu)化的方法，來決定預(yù)測初始庫存需求量的最佳方法，并使用了備件優(yōu)化技術(shù)量化風(fēng)險和收益。文獻(xiàn)[3]研究了藥品供應(yīng)鏈及其醫(yī)藥庫存管理，建立了集成醫(yī)藥公司和醫(yī)院的生產(chǎn)和流通的連續(xù)檢測庫存模型，該模型考慮了藥品訂購的提前期和延期支付問題。針對三級供應(yīng)鏈，文獻(xiàn)[4-5]研究了位置-庫存模型，該模型考慮直銷倉庫中心位置、流量分配和裝載量3個決策變量，文獻(xiàn)[6]在METRIC模型的基礎(chǔ)上建立了新的庫存模型，并采用自適應(yīng)遺傳算法求解模型。METRIC模型是只考慮了一個后方倉庫和多個基地的庫存模型，本文在前人[6]的基礎(chǔ)上考慮了多區(qū)域維修中心和多二級維修站的醫(yī)療可修服務(wù)備件的庫存，建立相應(yīng)的模型。

在庫存模型求解算法研究方面，文獻(xiàn)[7-8]將改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法應(yīng)用到混凝土行業(yè)的庫存系統(tǒng)仿真模型，在原有遺傳算法的基礎(chǔ)上，又進(jìn)行了改進(jìn)，得出了新的自適應(yīng)遺傳算法，并運用在電力系統(tǒng)的優(yōu)化中，所得結(jié)果良好。由于自適應(yīng)遺傳算法能以較大的概率避免算法陷于局部最優(yōu)解，且多種群算法通過多個種群在進(jìn)化過程中進(jìn)行信息交換，最終的最優(yōu)解是多個種群協(xié)同進(jìn)化的結(jié)果，所以，本文采用多種群遺傳算法和自適應(yīng)遺傳算法相結(jié)合的自適應(yīng)多種群遺傳算法求解庫存模型。

1 物理模型

METRIC模型是由單個供應(yīng)商、單個區(qū)域維修中心和多個維修站組成，如圖1中虛線所示。本文考慮醫(yī)療器械供應(yīng)、維修和使用機構(gòu)的區(qū)域分布性，在METRIC模型的基礎(chǔ)上，將備件供應(yīng)商、區(qū)域維修中心和維修站擴展到多個，以適應(yīng)現(xiàn)代醫(yī)療備件的維修分布式庫存需求，構(gòu)建包括備件供應(yīng)商、區(qū)域維修中心和維修站的醫(yī)療可修服務(wù)備件多級庫存物理模型，該模型是由s個各不相同的備件供應(yīng)商、n個不同的區(qū)域維修中心和維修站組成，而每個區(qū)域維修中心服務(wù)m個相同的維修站，其物理模型如圖1所示。

圖1 醫(yī)療服務(wù)備件庫存物理模型

醫(yī)療可修服務(wù)備件修理的物理過程可表述如下：

當(dāng)維修站遇到需修理的備件時，先自行維修，若是該級不能實現(xiàn)備件維修則交給上級區(qū)域維修中心進(jìn)行維修。上級能實現(xiàn)備件維修的，修好并返回給下級或者留作當(dāng)?shù)貛齑?；不能維修的備件，返回供應(yīng)商維修。當(dāng)區(qū)域維修中心的備件不能滿足需求時，請求供應(yīng)商供應(yīng)。本文中假定供應(yīng)商的維修能力和供應(yīng)能力是能滿足醫(yī)療服務(wù)備件維修需求的。當(dāng)上一級收到下一級的供貨申請時，從下一級發(fā)出供貨申請到獲得備件的時間即為訂貨和運輸時間。且設(shè)定文中備件費用只考慮零部件本身的價格、庫存費用等，其他相關(guān)費用忽略不計。

2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)以上物理模型，可修服務(wù)備件庫存數(shù)學(xué)模型包括區(qū)域維修中心的庫存控制模型和二級維修站的庫存控制模型。

2.1 區(qū)域維修中心的庫存控制模型

由Palm定理可知：若一項備件的需求服從年需求均值為y的泊松過程，且每一故障備件的修理時間相互獨立，并服從均值為T年的同一分布，則在修理件的穩(wěn)態(tài)概率分布服從均值為yT的泊松分布[8]。

區(qū)域維修中心對服務(wù)備件的年平均需求量yjk是其服務(wù)的維修站的年平均需求量yijk之和，表達(dá)式如式（1）：

其中，i為第i個維修站，i=1，2，…，m；k為第k種服務(wù)備件，k=1，2，…，h；j為第j個區(qū)域維修中心，j= 1，2，…，n；r為服務(wù)備件k在維修站被維修的概率，相對應(yīng)地，送到區(qū)域維修中心維修的概率是1-r。

區(qū)域維修中心的供應(yīng)渠道平均數(shù)wjk為

根據(jù)Palm定理得到第j個區(qū)域維修中心對第k種服務(wù)備件需求量Xjk可修備件的概率為

其中，Tjk為服務(wù)備件k在區(qū)域維修中心的平均修理時間。

由公式（2）和（3），得出區(qū)域維修中心j中服務(wù)備件k的缺貨量Bjk的缺貨期望為

2.2 維修站的庫存控制模型

因維修站缺貨而導(dǎo)致的平均延誤時間t為

從而，二級維修站的供應(yīng)渠道平均數(shù)為

其中，Oijk為區(qū)域維修中心與維修站之間從訂貨到交貨的平均時間（年）。

由Palm定理可知，維修站i可提供服務(wù)備件需求量Xijk個可修備件的概率為

則區(qū)域維修中心j對應(yīng)的第i維修站的服務(wù)備件k的缺貨量Bijk的缺貨期望為

所建模型的目標(biāo)函數(shù)為區(qū)域維修中心和維修站的最小期望缺貨量B，約束條件為區(qū)域維修中心和維修站對k種可修服務(wù)備件的年庫存總預(yù)算C。數(shù)學(xué)模型表達(dá)如下：

對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行如下分析：

其中，n為區(qū)域維修中心的數(shù)量，h為服務(wù)備件的數(shù)量，m為維修站的數(shù)量；Ck為可修服務(wù)備件k的單價，maxCj為區(qū)域維修中心j的年預(yù)算，maxCij為第j個區(qū)域維修中心服務(wù)的第i個維修站的年預(yù)算；Sjk為區(qū)域維修中心k種備件庫存量；Sijk為維修站i的k種備件庫存量。

由泊松分布的概率函數(shù)的單調(diào)性可知E[B]存在最小值，在上述表達(dá)式中，當(dāng)S趨于無窮大時，E[B]趨于0，與現(xiàn)實相符，即當(dāng)庫存足夠時，則不存在缺貨。又由于要滿足約束條件，可以找到S，使得E[B]最小。

3 自適應(yīng)多種群遺傳算法

目標(biāo)函數(shù)為非線性函數(shù)時，用其他優(yōu)化方法較難求解，而利用遺傳算法求解能得到較好的結(jié)果。本文分別采用自適應(yīng)遺傳算法、多種群遺傳算法、自適應(yīng)多種群遺傳算法求解模型。由于自適應(yīng)多種群遺傳算法是前2種算法的綜合，故本文只給出自適應(yīng)多種群遺傳算法，具體步驟如下：

（1）初始化。

將區(qū)域維修中心的庫存變量表示為

維修站的庫存量變量表示為

并初始化算法的各種控制參數(shù)。

（2）產(chǎn)生初始種群。

在給定的可行取值范圍內(nèi)，采用二進(jìn)制編碼，隨機為每個種群產(chǎn)生個體，創(chuàng)建MP個初始種群。

（3）計算適應(yīng)度函數(shù)。

采用罰函數(shù)法進(jìn)行處理，得到適應(yīng)度函數(shù)[6]為

其中，M1、M2表示無窮大的常數(shù)。利用Matlab遺傳算法工具箱，則適應(yīng)度函數(shù)為Fit（n）=ranking（-F）。

（4）選擇復(fù)制。

采用輪盤賭方法，以種群的適應(yīng)度函數(shù)計算出的個體適應(yīng)度為依據(jù)準(zhǔn)則，選擇部分個體。

（5）交叉和變異。

在求解過程中，對交叉和變異概率進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，使每個個體按照適應(yīng)度大小，選擇不同的交叉和變異概率，自適應(yīng)交叉和變異概率分別由以下2個公式求解：

其中，Pc1和Pc2為交叉算子控制參數(shù)；Pm1和Pm2為變異算子控制參數(shù)；fmax為種群中最大的適應(yīng)值為每代群體的平均適應(yīng)值；f為變異的個體適應(yīng)值；f′為2個交叉的個體之中較大的那個適應(yīng)值。

（6）移民操作。

每隔一定代數(shù)，將進(jìn)化中種群的最優(yōu)個體移民到其他種群中，即替換掉其他種群中的最差個體。

（7）精英保留操作。

在每一代進(jìn)化過程中，將種群的最優(yōu)個體保存到一個精英種群中，及時更新最優(yōu)個體。

（8）判斷終止條件。

判斷最優(yōu)個體是否達(dá)到最少保持代數(shù)，若滿足終止判斷條件則輸出所求最優(yōu)解，如果沒有，則轉(zhuǎn)到步驟（3）繼續(xù)循環(huán)進(jìn)化，直至滿足條件。

4 實例分析

4.1 案例

某醫(yī)療企業(yè)有3個區(qū)域維修中心，每個區(qū)域維修中心服務(wù)4個維修站，訂購的備件有6種。3個區(qū)域維修中心、維修站及其6種服務(wù)備件的年需求量為yijk，平均修理時間Tijk、Tjk以及服務(wù)備件維修的概率r分別見表1～3。備件1～6的單價依次為1 220、1 780、450、1 250、3 000、1 870元，區(qū)域維修中心與維修站之間從訂貨到交貨的平均時間Oijk=0.01，區(qū)域維修中心和其服務(wù)的維修站的可修服務(wù)備件庫存年預(yù)算分別為maxCj=120 000元、maxCij=36 000元。

表1 區(qū)域維修中心1及其維修站的相關(guān)參數(shù)

表2 區(qū)域維修中心2及其維修站的相關(guān)參數(shù)

表3 區(qū)域維修中心3及其維修站的相關(guān)參數(shù)

4.2 算法分析

下面分別使用自適應(yīng)遺傳算法、多種群遺傳算法、自適應(yīng)多種群遺傳算法來求解該案例中區(qū)域維修中心和維修站的最優(yōu)備件庫存量。

（1）自適應(yīng)遺傳算法：初始化種群大小為150，遺傳代數(shù)為300，代溝為1。按照適應(yīng)度函數(shù)計算種群個體的適應(yīng)度，選擇算子，算子選擇100次，復(fù)制出100個個體。交叉算子控制參數(shù)為Pc1=0.85、Pc2= 0.33，變異算子控制參數(shù)為Pm1=0.042、Pm2=0.011。分別代入公式計算交叉變異概率，進(jìn)行交叉變異操作。最后判斷是否達(dá)到最大遺傳代數(shù)300，如果沒有，則轉(zhuǎn)到選擇復(fù)制，否則輸出各變量值及最終的函數(shù)值。計算結(jié)果如下：

區(qū)域維修中心的庫存量

二級維修站的庫存量

最小的缺貨期望E[B]=4.357 5。

計算結(jié)果如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)遺傳算法結(jié)果進(jìn)化圖

（2）多種群遺傳算法：初始化單個種群中個體數(shù)目為100，最優(yōu)個體最少保持代數(shù)為20，代溝為0.9，并按要求隨機產(chǎn)生交叉變異概率和10個初始種群，然后進(jìn)行種群循環(huán)進(jìn)化，最優(yōu)個體滿足最少保持代數(shù)條件時，終止循環(huán)。計算結(jié)果如下：

區(qū)域維修中心的庫存量

維修站的庫存量

最小的缺貨期望E[B]=4.223 5。

計算結(jié)果如圖3所示。

（3）自適應(yīng)多種群遺傳算法：初始化種群數(shù)量為10，每個種群中有100個個體，代溝為1，最優(yōu)個體最少保持代數(shù)為20，交叉算子控制參數(shù)為Pc1=0.85、Pc2=0.33，變異算子控制參數(shù)為Pm1=0.042、Pm2=0.001 1。計算得出的結(jié)果如下：

區(qū)域維修中心的庫存量

圖3 多種群遺傳算法結(jié)果進(jìn)化圖

維修站的庫存量

最小缺貨期望E[B]=0.249 94。

計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 自適應(yīng)多種群遺傳算法結(jié)果進(jìn)化圖

由圖2～4可以看到，每個算法所求的目標(biāo)函數(shù)值最后都是趨于穩(wěn)定的，且隨著進(jìn)化代數(shù)的增加，目標(biāo)函數(shù)值越來越小，符合預(yù)定的期望，這說明設(shè)計的算法在求解該模型時是有效的。另外，各算法所求解的目標(biāo)函數(shù)值分別為4.357 5、4.223 5、0.249 94，對于所建的庫存模型上，自適應(yīng)多種群遺傳算法更好地求解了該模型。再一次驗證了自適應(yīng)多種群遺傳算法既有利于保留優(yōu)良個體，又能保護(hù)群體的多樣性，將自適應(yīng)遺傳算法和多種群遺傳算法的優(yōu)點集于一體，從而求得更優(yōu)解。

此外，從計算出的維修站和區(qū)域維修中心的庫存量來看，年需求量大的備件則相應(yīng)庫存量大，但由于需要考慮年預(yù)算，所以單價相對較高的備件庫存量則會相應(yīng)減少。由于維修站的年預(yù)算和年需求量相對區(qū)域維修中心較少，所以維修站中單價較貴的備件5和備件6的庫存相對來說也要少一些。

4.3 結(jié)果分析

以自適應(yīng)多種群遺傳算法所解得的結(jié)果為例，對案例庫存模型結(jié)果進(jìn)行分析。

（1）首先，分析備件年平均需求量、備件單價與決策變量備件庫存量之間的相關(guān)性。以維修站為例，根據(jù)已知的年平均需求量、單價，求出庫存量，利用SPSS軟件，分析其相關(guān)性，結(jié)果見表4。

表4 庫存量與單價、年平均需求量的相關(guān)性

由表4可以看出，備件的庫存量與備件的年平均需求量、備件的單價均為顯著相關(guān)。且備件庫存量與年平均需求量成正顯著相關(guān)，即當(dāng)備件年平均需求量大時，備件的庫存量也會在一定程度上增大。而備件的庫存量與備件的單價則為負(fù)顯著相關(guān)，即當(dāng)備件單價相對較高時，備件的庫存量在一定程度上相應(yīng)減少。從而在一定的協(xié)調(diào)機制下，取得最優(yōu)庫存量。

（2）當(dāng)區(qū)域維修中心備件的庫存量發(fā)生一個單位的變化時，缺貨期望會有什么變化，分別以單價相對較高的備件6和單價較低的備件3為例進(jìn)行討論。

①討論S33（備件3在第3個區(qū)域維修中心的庫存）的變化對缺貨期望的影響，計算結(jié)果如圖5所示。

圖5 S33與缺貨期望的關(guān)系圖

在庫存數(shù)增加到7之前，缺貨期望隨著庫存增大而減少，且變化幅度越來越小。模型求解時，求得的最優(yōu)解是14，這是因為該備件單價相對較低，所以可以相對存儲多一些。

②討論S36（備件6在第3個區(qū)域維修中心的庫存）的變化對缺貨期望的影響，計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 S36與缺貨期望的關(guān)系圖

在庫存數(shù)增加到5之前，缺貨期望隨著庫存增大而減少，且變化幅度越來越小。模型求解時，求得的最優(yōu)解是4，這是因為該備件的單價相對較高，存在年預(yù)算的限制。

（3）考慮區(qū)域維修中心的年預(yù)算費用變化，而其他參數(shù)值保持不變時對庫存的影響。分別取區(qū)域維修中心年預(yù)算費用為5萬、10萬、15萬、20萬、25萬、30萬、35萬、40萬、45萬、50萬元，多次實驗結(jié)果分別為

圖7為區(qū)域維修中心年預(yù)算-缺貨期望折線，橫坐標(biāo)表示年預(yù)算，縱坐標(biāo)為相應(yīng)缺貨期望值。從圖中可以看出，由于區(qū)域維修中心預(yù)算不夠?qū)е轮荒苜徺I部分所需備件，尤其是單價相對較高的備件庫存量低，致使最后缺貨期望相應(yīng)增加。

圖7 區(qū)域維修中心年預(yù)算-缺貨期望圖

5 結(jié)論

本文考慮了醫(yī)療供應(yīng)鏈中包括多個區(qū)域維修中心和多個維修站的二級庫存，并建立了相應(yīng)的模型。模型以區(qū)域維修中心和維修站的最小期望短缺數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，以區(qū)域維修中心和維修站的年預(yù)算為約束條件。然后分析模型并分別采用自適應(yīng)遺傳算法、多種群遺傳算法、自適應(yīng)多種群遺傳算法求解模型。其中自適應(yīng)多種群遺傳算法結(jié)合了自適應(yīng)遺傳算法和多種群遺傳算法的雙重優(yōu)點，所得結(jié)果優(yōu)于另外2個算法，此算法能夠較好地求解文中的庫存模型，且該模型能有效地求解庫存問題。通過建立醫(yī)療可修服務(wù)備件的庫存模型，并設(shè)計優(yōu)化算法，對優(yōu)化醫(yī)療可修服務(wù)備件的庫存水平、降低庫存成本和呆滯資金、提高物流效益具有重要作用。

[1]Sherbrooke C C.METRIC：a multi-echelon technique for recoverable item control[J].Oper Res，1968，16（1）：122-141.

[2]Adams C M.Inventory optimization techniques,system vs.item level inventory analysis[C]//2004 Annual Symposium RAMS-Reliability and Maintainability.New York，America：IEEE Reliability Society Press，2004：55-60.

[3]Uthayakumar R，Priyan S.Pharmaceutical supply chain and inventory management strategies：optimization for a pharmaceutical company and a hospital[J].Operations Research for Health Care，2013，2（3）：52-64.

[4]Tancrez J S，Lange J C，Semal P.A location-inventory model for large three-levelsupplychains[J].TransportResE-Log，2012，48（2）：485-502.

[5]Jonrinaldi，Zhang D Z.An integrated production and inventory model for a whole manufacturing supply chain involving reverse logistics with finite horizon period[J].Omega，2013，41（3）：598-620.

[6]闞艷姣.汽車服務(wù)備件的多級庫存建模與優(yōu)化研究[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2012.

[7]海冉冉.基于云自適應(yīng)遺傳算法的優(yōu)化問題研究[D].吉林：東北電力大學(xué)，2013.

[8]賀步杰，夏文祥.裝備備件最優(yōu)庫存建模——多級技術(shù)[M].2版.北京：電子工業(yè)出版社，2008：37-38.

（收稿：2015-09-13 修回：2015-10-12）

關(guān)于《醫(yī)療衛(wèi)生裝備》雜志征稿的嚴(yán)正聲明

目前，社會上有非法團(tuán)伙或中介冒充《醫(yī)療衛(wèi)生裝備》雜志編輯，利用虛假網(wǎng)站以雜志社編輯部或者雜志合作單位名義進(jìn)行組稿，誘騙作者在線投稿、郵箱投稿，并以快速刊出論文、代寫論文為誘餌騙取審稿費、版面費或中介費等，其手段隱蔽，具有極大的欺騙性。上當(dāng)作者不僅會受到一定的經(jīng)濟(jì)損失，還有可能承擔(dān)學(xué)術(shù)不端輿論風(fēng)險。對此，《醫(yī)療衛(wèi)生裝備》編輯部提醒廣大作者謹(jǐn)防釣魚網(wǎng)站，以免上當(dāng)受騙。

一、虛假網(wǎng)站稿件征集主要表現(xiàn)

聲稱（1）審稿周期短，承諾幾天出結(jié)果；（2）刊出周期短，承諾當(dāng)月見刊；（3）承諾包寫論文，代發(fā)論文，保證發(fā)表；（4）要求作者將審稿費、版面費或變相的其他費用匯入個人賬號或郵寄給個人；等等。

對此，我們鄭重聲明：《醫(yī)療衛(wèi)生裝備》雜志從沒委托任何中介或個人進(jìn)行約稿，從不收取審稿費，從不接收在線投稿；從不要求作者以設(shè)置密碼方式郵寄版面費，從不要求作者將版面費匯到個人銀行賬戶上。

二、識別假刊聯(lián)系方式

由于假刊行騙者的欺騙手段、聯(lián)系方式經(jīng)常變換，所使用的網(wǎng)站也是經(jīng)常改頭換面，我們無法一一列舉，希望廣大作者提高警惕，加以識別，遇到可疑信息，請向本刊求證。在此，我們提供本刊編輯部正確的電話、投稿郵箱，請作者仔細(xì)核對。

本刊編輯部投稿及稿件查詢電話：022-84656790/84659063/ 84656750/84656825

投稿郵箱：ylwszb@vip.sina.com，ynws@chinajournal.net.cn

本刊微信公眾平臺：醫(yī)療衛(wèi)生裝備；微信公眾號：ylwszb。

行騙者的不法行為不僅嚴(yán)重?fù)p害《醫(yī)療衛(wèi)生裝備》雜志的聲譽、造成作者的經(jīng)濟(jì)和精神損失，還嚴(yán)重地破壞了社會誠信。我們對以上假冒行騙行為予以譴責(zé)，并保留追究造假行騙者法律責(zé)任的權(quán)力。同時，我們也希望遭受經(jīng)濟(jì)損失的作者能夠及時向當(dāng)?shù)毓矙C關(guān)舉報或向本刊反映。

《醫(yī)療衛(wèi)生裝備》雜志社編輯部

Adaptive multiple-population genetic algorithm to optimize medical repairable spare parts inventory

LIU Shao-kai1,ZHANG Fang-yuan1,ZHU Hai-yu1,DUAN Lei1,WU Xiao-ling1,FANG Kun2
（1.Department of Biomedical Engineering,School of Basic Medical Sciences,Nanjing Medical University,Nanjing 210029,China;2.Logistics Center,Provincial Hospital Affiliated to Anhui Medical University,Hefei 230001,China）

Objective To research the inventory optimization of medical repairable spare parts and guide medical repairable spare parts inventory.Methods A medical repairable spare parts inventory model was established with mathematical modeling method and then solved with adaptive multiple-population genetic algorithm,which was based on the twoechelon model of the individual central warehouse for METRIC(multi-echelon technique for recoverable item control)repairable service spare parts.A two-echelon inventory optimization model was developed with hospital medical service spare part as the background,considerations including multiple service spare part suppliers,multi-area maintenance centers and multiple maintenance stations,annual budget as the constrained condition and minimized expected number of backorders as the objective.An adaptive multiple-population genetic algorithm was designed for the solution of the model above.Matlab was used to prove the correctness of the optimized model and the effectiveness of the algorithm.Results Adaptive multiple-population genetic algorithm integrated the advantages of adaptive genetic algorithm and multiple-population genetic algorithm,and solved the problems in the cost of medical service spare parts inventory.Conclusion Mathematical modeling and adaptive multiple-population genetic algorithm can optimize medical repairable spare parts inventory,and contribute to decreasing the cost of medical repairable spare parts inventory while increasing logistics efficiency. [Chinese Medical Equipment Journal，2015，36（12）：1-6]

medical repairable spare parts;two-echelon inventory;METRIC model;adaptive multiple-population genetic algorithm

R318；TP18

A

1003-8868（2015）12-0001-06

10.7687/J.ISSN1003-8868.2015.12.01

江蘇省高等學(xué)校大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃2014年立項項目（201410312061X）

劉紹鍇（1994—），男，主要從事醫(yī)療器械及物聯(lián)網(wǎng)方面的研究工作，E-mail：ruofeng_02@163.com。

210029南京，南京醫(yī)科大學(xué)基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系（劉紹鍇，張方圓，朱海煜，段 磊，吳小玲）；230001合肥，安徽醫(yī)科大學(xué)附屬省立醫(yī)院物流中心（房 坤）

段 磊，E-mail：duanlei1979@163.com；吳小玲，E-mail：bmewxl @163.com