王 強，李繼業(yè)，孫 強，任劍輝

(1.哈爾濱市阿城地震臺，黑龍江哈爾濱 150321；2.哈爾濱市防震減災技術(shù)中心，黑龍江哈爾濱 150021)

靜態(tài)應力降與動態(tài)應力降比值方法在東北地區(qū)震后趨勢判定中的應用

王 強1，李繼業(yè)2，孫 強1，任劍輝2

(1.哈爾濱市阿城地震臺，黑龍江哈爾濱 150321；2.哈爾濱市防震減災技術(shù)中心，黑龍江哈爾濱 150021)

計算靜態(tài)應力降與動態(tài)應力降之比Y值，根據(jù)Y值的大小初步判定地震類型，是震后趨勢判定的一種新方法，對震后趨勢快速判定有一定意義。通過計算我省歷年有影響地震的Y值，發(fā)現(xiàn)2005年以來黑龍江省及其周邊地區(qū)中強地震靜態(tài)應力降與動態(tài)應力降之比(Y值)在0.3～0.6之間，總體來說Y值較大，其地震類型以孤立型地震為主，吉林省前郭縣地震Y值為0.37，與我省其他中強地震相比，Y值相對較低，初步判定為震群型地震。

靜態(tài)應力降；動態(tài)應力降；地震序列；Y值；震后趨勢判斷

0 引言

震后趨勢判斷是地震應急工作的首要任務(wù)，也是地震預報工作中的重要環(huán)節(jié)。目前，判斷震后趨勢的方法有很多，如利用各種地震參數(shù)值b值、h值、K值、U值、地震序列類比、區(qū)域地震活動規(guī)律、地震活動特征分析等[1]。但是以上判斷方法利用的是強震以后震區(qū)發(fā)生的中小地震活動資料，而且需要足夠長時間的資料，所以要在強震發(fā)生后馬上對震后趨勢做出判斷是困難的。如果能夠利用強震本身的信息，就可望在地震發(fā)生后快速地對震區(qū)震后趨勢進行判定，基于這種背景，靜態(tài)應力降與動態(tài)應力降之比Y值，對于快速判斷中強地震的地震類型具有時間上的優(yōu)勢。

地震發(fā)生的主要起因是該區(qū)域的地下應力不斷積累，導致震源區(qū)巖石發(fā)生剪切變形，應力積累到一定程度后震源區(qū)介質(zhì)發(fā)生快速破裂錯動的結(jié)果。應力降的物理特征是地震發(fā)生時位錯面上的應力變化，所以研究應力降可以直觀體現(xiàn)地震發(fā)生前后應力的變化即應力釋放的程度。研究震源區(qū)介質(zhì)的錯動問題首先要考慮巖層所處的應力程度，其次是巖層錯動過程是以何種方式停止的，巖層錯動的停止方式對震后趨勢判斷起著關(guān)鍵作用。基于以上原因，本文主要通過兩方面來闡述物理意義，首先對于巖層所處的應力水平可以通過視應力來表述，地震的視應力越大，地震過程中錯動驅(qū)動力就越大，錯動過程就越不容易終止，其后再次發(fā)生地震的可能性就越大，相反，地震視應力值越小，錯動驅(qū)動力也就越小，巖層錯動相對就容易終止，之后發(fā)生更大地震的可能性就很小；其次，在地震錯動過程中，巖層面上的應力狀態(tài)分兩種，動摩擦應力σ1和靜摩擦應力σd，這兩種應力關(guān)系決定了巖層錯動終止方式。地震學者Savage曾提出[2]:如果σ1＝σd，代表巖層錯動時的動摩擦應力等于錯動終止時的靜摩擦力，如果σ1＞σd，代表巖層錯動時的動摩擦力大于錯動終止時的靜摩擦應力即巖層錯動沒有完全釋放應力水平，如果σ1＜σd，代表巖層錯動時的動摩擦應力小于錯動終止時的靜摩擦應力即應力釋放相對完全。本文通過公式推導發(fā)現(xiàn)動摩擦應力σ1和靜摩擦應力σd之間的關(guān)系與靜態(tài)應力降和動態(tài)應力降之比密切相關(guān)，所以研究靜態(tài)應力降與動態(tài)應力降的比值就可以判斷某次地震應力是否釋放完全，從而應用到震后趨勢判斷當中。

1 計算方法

對一個地震斷層，設(shè)地震前應力為σ0，最終應力為σ1，在滑動過程中，動摩擦應力為σd，則靜態(tài)應力降為Δσs＝σ0－σ1，動態(tài)應力降為Δσd＝σ0－σd[3]。

地震波能量可以寫成:

MS可由ML換算得到:

地震視應力公式:

式中μ為介質(zhì)的剪切模量，ES為地震波輻射能量，M0為地震矩。

由上式可得:

上式表明動態(tài)應力降、靜態(tài)應力降、視應力之間存在簡單線性關(guān)系，利用地震波資料可以得到ES、M0和Δσs，根據(jù)式(3)和(4)就可以得到視應力和動態(tài)應力降。

在忽略破裂能的情況下，地震波能量又可以寫為[4]:

地震矩公式:

μ取3.0×104Pa，D為平均錯距，A為斷層面積。

把(5)和(6)代入(3)得到:

定義Y值:

Y值是靜態(tài)應力降和動態(tài)應力降之比，取值范圍0＜Y＜1。Y值反應了地震錯動過程中動摩擦力與地震終止后靜摩擦力之間的關(guān)系，即反應了地震釋放應力是否完全。下面分三種情形討論Y值及其物理意義[5]:

(1)當σ1＝σd時，即Y＝0.5。代表巖層錯動時的動摩擦應力等于錯動終止時巖層靜摩擦應力。

(2)當σ1＞σd時，即Y＜0.5。代表地震時巖層錯動時動摩擦力小于地震終止時的靜摩擦力，即地震應力釋放不完全，巖層錯動是突然終止的。

(3)當σ1＜σd時，即Y＞0.5。代表地震時巖層錯動時動摩擦力大于地震終止時的靜摩擦力，即地震應力釋放完全，地震由于斷層靜摩擦應力小于動摩擦應力而停下來。

如果地震巖層應力釋放完全，即地震時巖層錯動時動摩擦力大于地震終止時的靜摩擦力，震后發(fā)生更大地震的概率就很??；如果巖層應力釋放不完全，巖層錯動突然終止，即地震時巖層錯動時動摩擦力小于地震終止時的靜摩擦力，震后發(fā)生更大地震的概率較大?；谝陨戏治隼肶值對震后趨勢判定可以總結(jié)為:如果Y值較大，強震可能為孤立型或近于孤立型的主余型地震；如果 Y值較小，強震可能為多震型或震群型地震。

2 地震序列類型及黑龍江省及周邊地區(qū)中強地震Y值計算

由中國地震局編寫《地震現(xiàn)場工作大綱和技術(shù)指南》中指出[6]:地震序列類型可劃分為:

①主震－余震型最強震與次強地震的震級之差≥0.6，而≤2.4的地震序列，約占地震序列總數(shù)的59%。

②雙震型最強震與次強地震的震級之差≤0.5的地震序列。約占地震序列總數(shù)的13%。

③震群型震級之差≤0.5，地震數(shù)量≥3的地震序列。約占地震序列總數(shù)的14%。

④孤立型最強震與次強地震之差≥2.5的地震序列。約占地震序列總數(shù)的14%。

本文整理了自2005年以來黑龍江省及其周邊地區(qū)中強地震震例19個(見圖1、表1)，地震震級均參考黑龍江省及周邊地區(qū)地震目錄，并且以黑龍江省地震局分析預報中心在黑龍江省地震信息網(wǎng)上發(fā)布的地震參數(shù)為基礎(chǔ)，對照哈佛大學的CMT目錄，編錄了每一個目標震的地震類型、震級、地震矩、應力降(見表2)，然后利用公式(1)計算出地震波能量，MS震級可以由ML震級轉(zhuǎn)換而得，再根據(jù)(3)式計算視應力，計算時取u＝3× 104Pa，最后通過公式(8)定義的Y值是靜態(tài)應力降與動態(tài)應力降比值的二分之一。

圖1 研究地震震中分布圖(42°～54°N，120°～136°E)Fig.1 Epicenterdistributionmapoftargetearthquakes

續(xù)表1

表2 目標地震的Y值與震型統(tǒng)計Tab.2 TheValueYoftargetearthquakeandShock-typestatistics

由表2可以看出Y值存在判定地震類型的參考價值，孤立型地震與主余型地震的Y值均＞4.5，數(shù)值集中在5左右，即斷層滑動時的動摩擦力大于地震終止時的靜摩擦力，震群型地震的Y值均≤4，Y值相對偏小，即斷層滑動時動摩擦力小于地震終止時的靜摩擦力，說明斷層滑動過程由于某種因素突然受阻而停止錯動。

吉林前郭地區(qū)地震的Y值為0.37，Y值相對較小，且經(jīng)統(tǒng)計吉林前郭ML6.1級地震發(fā)生后，相繼發(fā)生62次余震，根據(jù)Y值的震后趨勢判定方法和《地震現(xiàn)場工作大綱和技術(shù)指南》中指出的地震類型判定依據(jù)等，將2013年11月23日吉林前郭地震判定為震群型地震。

3 發(fā)震斷層性質(zhì)與Y值關(guān)系的探討

黑龍江省中強地震斷層性質(zhì)主要以走滑斷層地震為主[7]，非走滑斷層地震震例較少，目前很難找出非走滑斷層地震的地震類型與Y值大小的關(guān)系。在走滑斷層地震當中，如果Y值＜4，Y值相對偏小，即斷層滑動時動摩擦力小于地震終止時的靜摩擦力，說明斷層滑動過程中由于某種因素突然受阻而停止錯動，震后發(fā)生較大地震的可能性很大；如果Y值＞5，即斷層滑動時的動摩擦力大于地震終止時的靜摩擦力，其后發(fā)生較大地震的可能性較小。所以，在黑龍江省及周邊地區(qū)日后的震后趨勢判定中，通過判斷該發(fā)震斷層性質(zhì)為走滑斷層，Y值對判斷該地震的地震類型是有一定參考意義，非走滑斷層地震與Y值的關(guān)系有待研究。

4 結(jié)論與討論

假設(shè)地震斷層錯動過頭時，其后發(fā)生較大或更大地震的可能性就??；地震斷層錯動受阻而突然被鎖住時，其后發(fā)生較大或更大地震的可能性就大[8]。因此，用 Y值可對震后趨勢作如下判定:當Y值較大時，強震后再次發(fā)生較大或更大地震的可能性較小，強震可能為孤立型或近孤立型的主余型地震；當Y較小時，強震后再次發(fā)生較大或更大地震的可能性較大，強震可能為多震型或震群型的地震。

(1)2005年以來黑龍江省及其周邊地區(qū)中強震靜態(tài)應力降與動態(tài)應力降比Y值在0.3～0.7之間，總體來說Y值較大，據(jù)此可判定為孤立型或主震余震型，且主震－余震型的余震強度較弱，數(shù)量較少，比較趨于孤立型地震，這與其他震后趨勢判定方法的意見基本一致。

(2)通過表2的計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，黑龍江省及周邊地區(qū)孤立型地震的平均Y值為0.58，主余型地震的平均Y值為0.53，而2013年11月23日吉林前郭地震Y值為0.37，與2006年吉林乾安地震，2013年遼寧阜新地震具有相同特點，相對來說Y值都較小，屬于震群型地震概率增大，并結(jié)合地震系列類型判定規(guī)則，可初步判定為震群型的地震。

(3)孤立型地震與主余型地震的 Y值均＞4.5，數(shù)值集中在5左右，即斷層滑動時的動摩擦力大于地震終止時的靜摩擦力，震群型地震的Y值均≤0.4，Y值相對偏小。

(4)本文收集的震例以走滑斷層地震為主，因此對于發(fā)震構(gòu)造為正斷層、逆斷層的情況還需進一步討論。

(5)本文收集震例19例，結(jié)果的可靠性有待進一步檢驗。

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The Application of Ratio of the Static Stress Drop and Dynam ic Stress Drop in the A ftershock Trend Judgm ent in Heilongjiang Province and Surrounding A reas

Wang Qiang1，Li Jiye2，Sun Qiang1，Ren Jianhui2
(1.Acheng Seismic Station，Harbin 150321；2.Earthquake Administration ofHarbin City，150021)

This paper analyzes the spectrum characteristics in Qianguo region，where an ML6.1 earthquake occurred on October31，2013.The ratio of the static stress drop and dynamic stress drop is calculated，and compared with Value Y in Heilongjiang Province.Since 2005，Value Y in Heilongjiang Province is between 0.3 and 0.6，which is larger than normal.The earthquake type gives priority with the isolated earthquake.Value Y of Qianguo earthquake is 0.37，lower than that in Heilongjiang Province.

static stress drop；dynamic stress drop；earthquake sequence；value Y；judgment of aftershock trend

P

:A

:1673－8047(2015)02－0036－06

2014－12－12

地震科技星火計劃項目(XH13001、XH14001SX)

王強(1986—)，男，本科，助理工程師，主要從事地震活動性及地震預測方法的研究。