通信作者:吳建平,副教授。E-mail:jpwu@zzu.edu.cn

基于層次分析法與物元分析法的水安全評(píng)價(jià)

劉傳旺,吳建平,任勝偉,張旭

(鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院,河南 鄭州450001)

摘要：提出了采用層次分析法與物元分析法相結(jié)合評(píng)價(jià)水安全的思路?；赑SR模型,選取12個(gè)反映水安全的指標(biāo),采用層次分析法確定了權(quán)重系數(shù),建立了類(lèi)型識(shí)別的物元評(píng)判模型。以新鄭市為例,采用層次分析法和物元分析法,先分析2006年新鄭市各指標(biāo)的水安全等級(jí)水平,再對(duì)2006—2011年新鄭市的水安全進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。結(jié)果表明,新鄭市 2008年、2010年的水安全水平屬于安全等級(jí),2006年、2007年、2009年、2011年的水安全水平為Ⅳ級(jí),屬于不安全等級(jí),但具有向其他等級(jí)轉(zhuǎn)化的可能性。針對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果提出相應(yīng)的對(duì)策。

關(guān)鍵詞：水安全評(píng)價(jià);PSR模型;層次分析法;物元分析法;權(quán)重

基金項(xiàng)目:南水北調(diào)河南受水區(qū)飲用水安全保障技術(shù)研究與示范項(xiàng)目(2012ZX07404-004)

作者簡(jiǎn)介:劉傳旺(1987—),男,碩士研究生,研究方向給水排水系統(tǒng)及優(yōu)化。E-mail:chuanwang22@163.com

中圖分類(lèi)號(hào)：X24文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：(2014-04-22編輯：彭桃英)

Water safety assessment based on analytic hierarchy process and

matter element analysis method

LIU Chuanwang，WU Jianping，REN Shengwei，ZHANG Xu

(SchoolofWaterConservancy&Environment,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450001,China)

Abstract：The author of this paper put forward an idea of water safety assessment by adopting the analytic hierarchy process (AHP) and the matter element analysis method. Based on PSR model, selecting 12 indices that reflect water safety, and determining the weight coefficient by using AHP, a matter element evaluation model of type identification was established. Taking Xinzheng City as an example, the author firstly analyzed the water safety level of each index in 2006, and then comprehensively evaluated the water safety level from 2006 to 2011. The results show that the water safety level of Xinzheng City in the years of 2008 and 2010 belongs to the safety grade, while in the years of 2006, 2007, 2009 and 2011 belongs to the unsafe grade with the Ⅳ level of water safety. However, there are some possibilities for the water safety level transforming to other grades. Based on that, some corresponding measures were put forward.

Key words： water safety assessment; PSR model; analytic hierarchy process; matter element analysis method; weight

隨著城市化的不斷提高,城市規(guī)模和人口數(shù)量逐漸擴(kuò)大,水資源短缺、水污染、洪澇災(zāi)害、水土流失等問(wèn)題已經(jīng)對(duì)水安全和生態(tài)安全構(gòu)成了嚴(yán)重的威脅。評(píng)估區(qū)域水安全,并提出有效的保障措施,以實(shí)現(xiàn)水資源可持續(xù)利用和經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展,受到了各國(guó)的重視。筆者采用PSR(pressure state response)模型,選取了12個(gè)指標(biāo)建立了多層次的水安全評(píng)價(jià)體系,并應(yīng)用層次分析法計(jì)算各個(gè)影響因素的權(quán)重,利用物元評(píng)判模型對(duì)新鄭市水安全水平進(jìn)行評(píng)價(jià),并針對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果提出了相應(yīng)的對(duì)策。

1指標(biāo)體系的確定

1.1建立原則

為保證指標(biāo)體系能公平、客觀、正確地反映水安全,建立指標(biāo)體系選取原則:科學(xué)性原則、全局性原則、可比性原則、定量與定性相結(jié)合原則、可操作性原則[1]。

1.2PSR模型

表1　基于PSR的水安全指標(biāo)體系

PSR模型,即壓力-狀態(tài)-響應(yīng)模型,起初被用來(lái)評(píng)估資源的利用和持續(xù)發(fā)展情況,后來(lái)被廣泛地應(yīng)用于區(qū)域環(huán)境可持續(xù)發(fā)展指標(biāo)體系和水資源、土地資源指標(biāo)體系研究。20世紀(jì)90年代初,經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織OECD(organization for economic co-operation and development)在進(jìn)行環(huán)境指標(biāo)研究時(shí)對(duì)PSR模型進(jìn)行了適用性和有效性評(píng)價(jià)。目前許多政府和組織都認(rèn)為PSR模型仍然是用于環(huán)境指標(biāo)組織和環(huán)境現(xiàn)狀匯報(bào)最有效的模型。

1.3指標(biāo)體系

水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系由3個(gè)層次、3個(gè)子系統(tǒng)組成。3個(gè)層次分別為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層(表1);3個(gè)子系統(tǒng)分別為壓力系統(tǒng)、狀態(tài)系統(tǒng)、響應(yīng)系統(tǒng)[2-3]。

1.4確定權(quán)重

層次分析法是確定權(quán)重中常用的方法,通過(guò)專(zhuān)家咨詢(xún),根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)為各個(gè)指標(biāo)打分,代入數(shù)學(xué)模型,給出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。層次分析法的具體步驟如下:①建立指標(biāo)體系,將指標(biāo)按隸屬關(guān)系進(jìn)行分類(lèi),建立目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層的層次結(jié)構(gòu)體系;②構(gòu)造判斷矩陣,根據(jù)專(zhuān)家意見(jiàn)確定重要程度,進(jìn)行兩兩對(duì)比,建立矩陣模型;③層次單排序,進(jìn)行一致性檢驗(yàn),計(jì)算矩陣的最大特征根值及相應(yīng)的特征向量,并判斷是否進(jìn)行一致性檢驗(yàn);④層次總排序,進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。最后確定各指標(biāo)的權(quán)重,見(jiàn)表2(括號(hào)中數(shù)據(jù)表示權(quán)重)。

表2AHP法確定的水安全評(píng)價(jià)的指標(biāo)權(quán)重

2水安全的物元分析法

2.1物元分析的基本概念

相比模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)、灰色系統(tǒng)評(píng)價(jià)等方法,物元分析方法具有簡(jiǎn)潔明了、計(jì)算量小的特點(diǎn),能系統(tǒng)研究評(píng)價(jià)對(duì)象,通過(guò)建立簡(jiǎn)單的模型實(shí)現(xiàn)質(zhì)和量的轉(zhuǎn)化,處理不相容系統(tǒng)中的問(wèn)題,并得出明確的安全等級(jí)。根據(jù)物元的基本理論[4-7],物元矩陣J由n個(gè)特征Q1,Q2,…,Qn及對(duì)應(yīng)的特征值組X1,X2,…,Xn組成,n維物元矩陣可以表示為

(1)

式中:J 為n維城市水安全水平物元;M為水安全水平狀況,簡(jiǎn)記J=(M,Q,X)。

2.2節(jié)域物元矩陣和經(jīng)典域物元矩陣

將水安全水平狀況M分為4個(gè)等級(jí)M1、M2、M3、M4,每個(gè)等級(jí)中各個(gè)指標(biāo)Qn對(duì)應(yīng)不同的量值范圍,特征Qn的量值范圍為Xpj=[Apj,Bpj](p=1,2,3,4),則城市水安全水平的經(jīng)典域的物元矩陣Jp可表示為

(2)

式中,Jp為所劃分的城市水安全水平的第p個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)。

若將M0看成水安全水平狀況M的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)象,由各個(gè)等級(jí)的Mp構(gòu)成,則將J0稱(chēng)為水安全水平的節(jié)域物元,其量值范圍X0j=[A0j,B0j],是擴(kuò)大了的量值范圍。水安全水平的節(jié)域物元矩陣可表示為

(3)

2.3物元?dú)w一化

指標(biāo)體系中,各指標(biāo)相對(duì)于水安全水平來(lái)說(shuō),有的是數(shù)值越大越優(yōu),這類(lèi)指標(biāo)稱(chēng)為正向指標(biāo);有的是數(shù)值越小越優(yōu),這類(lèi)性質(zhì)的指標(biāo)稱(chēng)為逆向指標(biāo)。為了更好地計(jì)算從優(yōu)隸屬度,對(duì)評(píng)判指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理:

(4)

式中:Uij是從優(yōu)隸屬度,max(Xij)、min(Xij)為各項(xiàng)選取指標(biāo)中的最大值和最小值。

采用同樣的方法對(duì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

2.4關(guān)聯(lián)系數(shù)

關(guān)聯(lián)函數(shù)表示量值取值為實(shí)軸上一點(diǎn)時(shí)待評(píng)物元符合要求的范圍程度。將關(guān)聯(lián)函數(shù)K(xpL)定義為

(5)

式中:K(xpL)為第L年第p個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)函數(shù)值;ρ(X,X0)為待測(cè)物元量值X與有限區(qū)間X0(X0=[A,B],A、B分別為有限元區(qū)間的最小值與最大值。)的距離;ρ(X,Xp)為待測(cè)物元量值X與有限區(qū)間Xp(Xp=[Ap,Bp])的距離;X,X0,Xp分別為待評(píng)城市生態(tài)水平物元的量值、經(jīng)典域物元的量值范圍和節(jié)域物元的量值范圍。

點(diǎn)與有限元的間距計(jì)算公式為

(6)

2.5水安全水平評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)式(5)可以得出K(xpL)值,K(xpL)表示的具體含義見(jiàn)表3。

表3　關(guān)聯(lián)函數(shù)的意義

2.6計(jì)算待評(píng)物元Mp關(guān)于等級(jí)p的綜合關(guān)聯(lián)度

計(jì)算公式為

(7)

式中:ω為每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重;K(xL)為第L年同一指標(biāo)不同安全等級(jí)對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)函數(shù)值中最大的關(guān)聯(lián)函數(shù)值。

這樣,就可以評(píng)定水安全狀況M的各個(gè)年份城市水安全等級(jí)水平。

3實(shí)例應(yīng)用

3.1新鄭市基本概況

新鄭市位于河南省中部,地處北緯34°16′～34°39′,東經(jīng)113°30′～113°54′,北靠省會(huì)鄭州,東鄰中牟縣、尉氏縣,南連長(zhǎng)葛市、禹州市,西與新密市接壤。京廣鐵路、新密鐵路和登杞地方鐵路及107國(guó)道、鄭平公路、新密公路等在此交匯,京珠高速和南水北調(diào)總干渠分別從東、西通過(guò)。流經(jīng)市區(qū)的河流有雙洎河、黃水河、葦河和蓮荷等,這幾條河流均屬于淮河流域,其中雙洎河為新鄭市主要河流,其余河流為其支流,屬于季節(jié)性河流。

3.2評(píng)價(jià)指標(biāo)及數(shù)據(jù)來(lái)源

為確保數(shù)據(jù)的可靠性、真實(shí)性,數(shù)據(jù)主要來(lái)源于《鄭州市水資源公報(bào)》《河南省城鄉(xiāng)統(tǒng)計(jì)資料匯編》,本文選取了2006—2011年6年的數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表4。

3.3水安全水平評(píng)價(jià)經(jīng)典域、節(jié)域和待評(píng)物元

對(duì)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模型中如何合理取值,學(xué)術(shù)界一直沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),國(guó)內(nèi)外選取的差異度很大。原因是,除了選取的各個(gè)指標(biāo)不同外,評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值很大程度上取決于城市的政治、文化、經(jīng)濟(jì)和技術(shù)條件等因素。另外,已有評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中大部分缺乏可移植性,具有明顯的地域性特點(diǎn),因此選取一套適合本地區(qū)的評(píng)價(jià)等級(jí)是十分必要的。城市水安全評(píng)價(jià)等級(jí)經(jīng)典域的確定主要參照《生態(tài)縣、生態(tài)市、生態(tài)省建設(shè)指標(biāo)(試行)》《宜居城市科學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》等國(guó)家同類(lèi)相關(guān)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值、全國(guó)平均水平值等[8-9]。

新鄭市水安全評(píng)價(jià)的經(jīng)典域物元J1、J2、J3、J4分別為

表4　不同年份各指標(biāo)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

注:數(shù)據(jù)來(lái)源于2006—2011年《鄭州市水資源公報(bào)》《河南省城鄉(xiāng)統(tǒng)計(jì)資料匯編》

表5　2006年水安全評(píng)價(jià)經(jīng)典域的取值標(biāo)準(zhǔn)

表6　2006年水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)劃分

根據(jù)經(jīng)典域可以確定新鄭市水安全水平評(píng)價(jià)的節(jié)域物元矩陣 Jp為

3.4關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算

將評(píng)判矩陣進(jìn)行歸一化處理,再將待測(cè)物元的具體數(shù)據(jù)代入物元模型,根據(jù)式(5)即可得到計(jì)算結(jié)果(表5，以2006年為例)[10-11]。根據(jù)式(7)的判斷標(biāo)準(zhǔn),即各指標(biāo)的評(píng)價(jià)等級(jí)為關(guān)聯(lián)系數(shù)中的最大值對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí),就可以得出各指標(biāo)的評(píng)價(jià)等級(jí),見(jiàn)表6。2006年新鄭市水安全等級(jí)處于Ⅳ級(jí)有5個(gè),處于Ⅲ級(jí)的有4個(gè)。從單指標(biāo)評(píng)價(jià)可以看出,新鄭市水安全等級(jí)比較差,總體狀況位于不安全狀態(tài)。由表7可知,新鄭市反映壓力層狀況的3個(gè)指標(biāo)處于不安全狀態(tài),反映環(huán)境壓力較大, 主要原因?yàn)樾锣嵤谐鞘谢焖侔l(fā)展,人們過(guò)度看重經(jīng)濟(jì)發(fā)展,而忽略水環(huán)境的保護(hù),導(dǎo)致部分地區(qū)水污染狀況嚴(yán)重。另外,新鄭市屬于華北地區(qū),本身沒(méi)有大型河流和湖泊,水資源量稀少,這與當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況相符合;反映狀態(tài)層狀況的4個(gè)指標(biāo)處于安全狀態(tài)的邊緣,反映新鄭市降水量不大的情況下,生活用水量、工業(yè)用水量偏多;響應(yīng)層的4個(gè)指標(biāo)中,用水普及率安全等級(jí)處于Ⅰ級(jí),反映用水普及率較高,市民基本用上了自來(lái)水;工業(yè)用水重復(fù)率安全等級(jí)處于Ⅱ級(jí),反映工業(yè)發(fā)展水平已經(jīng)處于國(guó)內(nèi)平均水平,用水量處于正常水平,另外兩個(gè)指標(biāo)位于不安全等級(jí),反映出投入環(huán)保資金較少和治污力度不夠,局部出現(xiàn)水污染。

表7　新鄭市2006—2011年水安全水平相關(guān)計(jì)算結(jié)果

根據(jù)表6所得結(jié)果,2006年各指標(biāo)等級(jí)中,壓力層指標(biāo)P1、P2、P3、P4分別為Ⅳ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅳ等級(jí);狀態(tài)層指標(biāo)S1、S2、S3、S4分別為Ⅲ、Ⅲ、Ⅲ、Ⅱ等級(jí);狀態(tài)層指標(biāo)R1、R2、R3、R4分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ、Ⅳ等級(jí)。

3.5綜合關(guān)聯(lián)度及評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)計(jì)算得出2006—2011年不同安全水平對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)函數(shù)值,再比較相鄰兩年的關(guān)聯(lián)函數(shù),可以得出安全等級(jí)轉(zhuǎn)化的方向,見(jiàn)表7。

根據(jù)相鄰兩年關(guān)聯(lián)函數(shù)值的變化情況,可得出當(dāng)年的水安全趨勢(shì)變化情況,如比較2006年與2007年,從隸屬值變化幅度上來(lái)看,新鄭市城市水安全水平第Ⅱ等級(jí)的增長(zhǎng)幅度最大,為0.15,其他等級(jí)的關(guān)聯(lián)度增幅不大,暗示了2006—2007年新鄭市水安全水平有向第Ⅱ等級(jí)轉(zhuǎn)化的趨勢(shì)。通過(guò)相鄰年份的比較可以得出2006—2011年的轉(zhuǎn)化趨勢(shì),見(jiàn)表7。根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果,新鄭市2006年、2007年、2009年、2011年水安全水平為Ⅳ級(jí),但都具備由低等級(jí)水平向高等級(jí)水平轉(zhuǎn)化的條件,水安全形勢(shì)具備變好的趨勢(shì);2008年與2010年水安全等級(jí)為第Ⅱ等級(jí),為安全水平,但有向低安全等級(jí)轉(zhuǎn)化的趨勢(shì),主要是因?yàn)?008年工業(yè)用水重復(fù)利用率處于較低安全水平,表明2008年工業(yè)用水重復(fù)利用水平不高。2010年也是同樣情況,但工業(yè)用水重復(fù)利用率安全水平已經(jīng)提高很多,工業(yè)廢水治理總投資占GDP的比例處于較低安全水平。

4結(jié)論

a. 評(píng)價(jià)結(jié)果顯示,2006年新鄭市水安全等級(jí)處于Ⅳ級(jí),屬于不安全等級(jí),且在選取的12個(gè)指標(biāo)中,有5個(gè)屬于Ⅳ級(jí)。只要有1個(gè)指標(biāo)的安全等級(jí)屬于Ⅰ級(jí),綜合評(píng)價(jià)結(jié)果也顯示水安全等級(jí)較低,這與單指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果相符,反映2006年新鄭市水安全面臨的水安全問(wèn)題非常嚴(yán)峻,新鄭市人口密度過(guò)大,人均水資源占有量不足,工業(yè)廢水處理率不高等問(wèn)題都亟須解決。

b. 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果顯示2006年新鄭市水安全等級(jí)有4年處于Ⅳ級(jí),2年處于Ⅱ級(jí),但水安全等級(jí)較低的年份都具備向安全等級(jí)轉(zhuǎn)化的可能性。隨著南水北調(diào)工程的通水,治污投入資金的增加、綠化面積的不斷擴(kuò)大,新鄭市水安全狀況將不斷得到改善,新鄭市水安全級(jí)別將不斷得到提高。

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