基于投入產(chǎn)出表下公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)GDP的乘數(shù)效應(yīng)分析

王強(qiáng)，方威

(華東師范大學(xué) 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，上海 200241)

摘要:針對(duì)公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)GDP影響的評(píng)估問(wèn)題，以投入產(chǎn)出表為切入點(diǎn)，對(duì)交通建設(shè)階段，通過(guò)投入產(chǎn)出分析法建立了乘數(shù)效應(yīng)模型，運(yùn)用Matlab和Excel軟件，得出每增加一單位的交通建設(shè)投資可以增加6.1468單位的社會(huì)總產(chǎn)出和2.79單位的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值．

關(guān)鍵詞:公路運(yùn)輸業(yè)；柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)；投入產(chǎn)出表；乘數(shù)效應(yīng)模型

DOI:10.13877/j.cnki.cn22-1284.2015.10.008

收稿日期：2015-04-10

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)

作者簡(jiǎn)介：王強(qiáng),安徽池州人,華東師范大學(xué)金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院在讀碩士研究生．

中圖分類(lèi)號(hào)：F283文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

交通運(yùn)輸作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的載體，溝通生產(chǎn)和消費(fèi)，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中扮演著極其重要的角色.公路運(yùn)輸是在公路上運(yùn)送旅客和貨物的運(yùn)輸方式，是交通運(yùn)輸系統(tǒng)的組成部分之一，主要承擔(dān)中短途客貨運(yùn)輸.本文旨在討論公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)GDP的乘數(shù)效應(yīng),合理評(píng)價(jià)公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)GDP的影響．

1數(shù)據(jù)說(shuō)明

為評(píng)價(jià)公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)GDP增長(zhǎng)值的拉動(dòng)效應(yīng)，并根據(jù)數(shù)據(jù)的可得性，選取某省2007年公路建筑業(yè)投入產(chǎn)出表(43部門(mén))和該省2012年公路運(yùn)輸?shù)恼{(diào)查數(shù)據(jù)，各指標(biāo)數(shù)值均來(lái)自2013年第六屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽C題[1]和2013年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒[2]，并假設(shè)該省公路運(yùn)輸業(yè)的投資力度與GDP水平均和全國(guó)公路運(yùn)輸業(yè)的平均投資力度與平均GDP情況相適應(yīng)．就以上數(shù)據(jù)對(duì)GDP的乘數(shù)效應(yīng)給出綜合評(píng)價(jià)．

2從生產(chǎn)函數(shù)角度評(píng)估公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)GDP的影響

2.1建模準(zhǔn)備

(1)建模思路.通過(guò)對(duì)柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)[3]的求解，建立生產(chǎn)函數(shù)模型，根據(jù)該省2012年公路運(yùn)輸?shù)恼{(diào)查數(shù)據(jù)，得出2007～2011年該省公路運(yùn)輸業(yè)生產(chǎn)總量，進(jìn)而評(píng)估該省公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)GDP的影響．

(2)簡(jiǎn)化生產(chǎn)函數(shù)公式.柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)是用來(lái)預(yù)測(cè)國(guó)家和地區(qū)的工業(yè)系統(tǒng)或大企業(yè)的生產(chǎn)和分析發(fā)展生產(chǎn)的途徑的一種經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，簡(jiǎn)稱(chēng)生產(chǎn)函數(shù)．可采用以下形式：

Q=AeγtKαLβRω

其中,Q為總產(chǎn)量；A為常系數(shù)；γ為技術(shù)進(jìn)步速度系數(shù)；t為時(shí)間；L是勞動(dòng)力投入；K是資本投入；R為技術(shù)投入；α、β、ω為各投入要素產(chǎn)出彈性．

由于國(guó)內(nèi)運(yùn)輸業(yè)技術(shù)水平短期內(nèi)不變，AeγtRω可視為常數(shù)，故令常數(shù)N=AeγtRω，則可得Q=NKαLβ.一般認(rèn)為勞動(dòng)力L是V(t)的函數(shù),V(t)是勞動(dòng)者報(bào)酬，有L(t)=C(t)V(t)．在短期內(nèi)C(t)與t關(guān)系不大時(shí),可以簡(jiǎn)化為L(zhǎng)=CV ,其中C是常數(shù)[4].將L=CV代入Q=NKαLβ,得Q=NCβKαVβ.令常數(shù)M=NCβ,則得到簡(jiǎn)化后的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)公式Q=MKαVβ.

2.2模型的建立與求解

(1)生產(chǎn)函數(shù)模型.柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)Q=MKαVβ．兩邊取對(duì)數(shù),得lnQ=lnM+αlnK+βlnV[5]．

根據(jù)該省2007年公路建筑業(yè)投入產(chǎn)出表中相關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)整理，并假設(shè)固定資產(chǎn)采取10%的直線(xiàn)法折舊，可得lnQ,lnK,lnV的散點(diǎn)圖(圖1).利用Matlab進(jìn)行多元回歸分析，有l(wèi)nQ=3.0934+0.5553lnK+0.3258lnV.可決系數(shù)R2=0.8659>0.75,回歸精度較高．由此可得生產(chǎn)函數(shù)模型Q=22.052K0.5553V0.3258.

圖1　生產(chǎn)函數(shù)散點(diǎn)圖

(2)該省公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)量.通過(guò)Excel對(duì)數(shù)據(jù)處理，可得該省2007～2011年公路運(yùn)輸?shù)馁Y本投入和勞動(dòng)者報(bào)酬(表1)．

表1　運(yùn)輸?shù)馁Y本投入和勞動(dòng)者報(bào)酬

將表中的數(shù)據(jù)代入生產(chǎn)函數(shù)模型q=22.052K0.5553V0.3258,可得該省2007～2011年公路運(yùn)輸產(chǎn)值，即公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)該省GDP的貢獻(xiàn)量(表2)．

表2　公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)該省GDP的貢獻(xiàn)量

3從乘數(shù)效益角度評(píng)估公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)GDP的影響

3.1建模準(zhǔn)備

(1)建模思路.在交通建設(shè)階段,通過(guò)對(duì)投入產(chǎn)出表的分析,建立乘數(shù)效應(yīng)模型,得到社會(huì)總產(chǎn)出乘數(shù)和GDP乘數(shù),進(jìn)而定量評(píng)估該省公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)GDP的影響(圖2)．

圖2　基于投入產(chǎn)出表下的乘數(shù)效應(yīng)模型思路

(3)列昂惕夫逆矩陣.公路建筑業(yè)在生產(chǎn)環(huán)節(jié)的拉動(dòng)作用為首次拉動(dòng)作用,引起各產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)產(chǎn)值增加．中間消耗部門(mén)的產(chǎn)出乘數(shù)β(列昂惕夫逆矩陣)表示第j部門(mén)提供一個(gè)單位最終使用時(shí),對(duì)第i部門(mén)產(chǎn)品或服務(wù)的完全需求[7],其公式為B=(I-A)-1=(bij)n×n．

3.2模型的建立與求解

(1)生產(chǎn)環(huán)節(jié)拉動(dòng)乘數(shù).構(gòu)造一個(gè)n維列向量Y,其元素除了與公路建筑業(yè)直接相關(guān)的產(chǎn)業(yè)所在行的元素值為其各自占公路建設(shè)投資的比重外，其他值都為0．公路建筑業(yè)對(duì)各產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出的拉動(dòng)乘數(shù)為(I-A)-1Y.

根據(jù)該省2007年的投入產(chǎn)出表，得知所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)業(yè)和單位公路直接消耗比例(表3)．

表3　公路建筑業(yè)直接拉動(dòng)產(chǎn)業(yè)及其消耗比例

續(xù)　表

構(gòu)造由43個(gè)元素組成的列向量Y,除了以上29個(gè)數(shù)值外，其它都為0.得到公路建筑業(yè)對(duì)其他產(chǎn)業(yè)的拉動(dòng)乘數(shù)(這里給出公路建筑業(yè)對(duì)其拉動(dòng)乘數(shù)較大的20個(gè)產(chǎn)業(yè))，公路建筑業(yè)對(duì)所有產(chǎn)業(yè)的拉動(dòng)乘數(shù)(表4)．

表4　公路建筑業(yè)拉動(dòng)產(chǎn)業(yè)及其乘數(shù)

(I-A)-1Y的各元素之和為2.3568，其經(jīng)濟(jì)意義：在不計(jì)算收入引起增加而對(duì)產(chǎn)出一輪又一輪拉動(dòng)的情況下，公路建筑業(yè)投資一個(gè)單位其他產(chǎn)業(yè)可以增加產(chǎn)出2.3568個(gè)單位，可以增加公路建筑業(yè)產(chǎn)出一個(gè)單位[8]．由此可知，在2007年公路投資首輪拉動(dòng)中，它的社會(huì)總產(chǎn)出乘數(shù)為3.3568．

(3)社會(huì)總產(chǎn)出乘數(shù)和GDP乘數(shù).綜合生產(chǎn)環(huán)節(jié)和消費(fèi)環(huán)節(jié)，2007年公路建筑業(yè)的最終社會(huì)總產(chǎn)出乘數(shù)為6.1468[10]，GDP乘數(shù)為2.79．由該省2007年投入產(chǎn)出表得知,2007年公路建筑業(yè)總投資為2496699.84單位，其乘上社會(huì)總產(chǎn)出乘數(shù)和GDP乘數(shù)，得到社會(huì)生產(chǎn)總值和GDP各增加15346714.5765單位和6965792.5536單位．

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(責(zé)任編輯:陳衍峰)