謝素榮

(無(wú)錫外國(guó)語(yǔ)學(xué)?！〗K 無(wú)錫　214131)

談高一學(xué)生運(yùn)用牛頓第二定律解決問(wèn)題的思維障礙

謝素榮

(無(wú)錫外國(guó)語(yǔ)學(xué)校江蘇 無(wú)錫214131)

摘 要：教師在教學(xué)中，要努力創(chuàng)造條件讓學(xué)生思維充分暴露，如有針對(duì)性地編制易錯(cuò)習(xí)題，先讓學(xué)生犯錯(cuò)，對(duì)易錯(cuò)題的糾錯(cuò)，通過(guò)師生的互動(dòng)交流、學(xué)生的分組討論、個(gè)人自查等方法尋找錯(cuò)誤，分析原因，讓學(xué)生在交流討論中思維碰撞，在糾錯(cuò)中吸取教訓(xùn)，從而促進(jìn)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的提高．

關(guān)鍵詞:受力分析牛頓第二定律案例分析

牛頓第二定律是整個(gè)力學(xué)知識(shí)的核心和基礎(chǔ)，而它的研究思想和分析方法則貫穿于整個(gè)物理學(xué)知識(shí)中．牛頓第二定律是高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)，所以對(duì)牛頓第二定律內(nèi)容的深刻理解、準(zhǔn)確把握是提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的要求．對(duì)高一新生來(lái)說(shuō)該內(nèi)容是個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生有幾個(gè)極易犯的錯(cuò)誤，現(xiàn)作一些分析如下.

1憑經(jīng)驗(yàn)多畫力

【例1】如圖1所示.重為100 N的物體A沿傾角為30°的斜面向上滑動(dòng).斜面對(duì)物體A的摩擦力大小為10 N(g=10 m/s2)，畫出物體A的受力分析圖,求物體的加速度.

圖1

錯(cuò)解1：受力分析如圖2所示.

圖2

分析：典型的受生活經(jīng)驗(yàn)的制約，認(rèn)為運(yùn)動(dòng)需要外力維持，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)必然受到沿斜面向上的力．然后是研究對(duì)象不明確，壓力是物體施加給斜面的力，而不是物體受到的力．

錯(cuò)解2：由牛頓第二定律得

mgsinθ+f=ma

f=μmg

分析：憑感覺(jué)和記憶認(rèn)為f=μmg，沒(méi)有正確的分解力和列出方程．在這里可以讓學(xué)生證明物體對(duì)斜面的壓力為

FN′=mgcosθ

證明如下:

由二力平衡得

FN=mgcosθ

由牛頓第三定律FN=FN′，則

FN′=mgcosθ

這樣可以有效地幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤.

正解:如圖3由牛頓第二定律得

mgsinθ+f=ma

f=μmgcosθ

解得

a=6 m/s2

圖3

【例2】如圖4所示，質(zhì)量M=60 kg的人通過(guò)光滑的定滑輪用繩拉著m=20 kg的物體，當(dāng)物體以加速度a=5 m/s2上升時(shí)，求人對(duì)地面壓力為多大？(g=10 m/s2)

圖4

錯(cuò)解：如圖5(a)所示.

圖5

分析：憑感覺(jué)人往下拉繩子，繩子受的拉力就是向下的，畫出如圖所示的錯(cuò)誤的受力分析圖.對(duì)連接體問(wèn)題沒(méi)有明確研究對(duì)象.

解析:人站在地面上，勻加速拉升物體，同時(shí)繩子也有個(gè)力拉人，這個(gè)拉力是豎直向上的．由牛頓第二定律可求出繩子的拉力，從而對(duì)人受力分析，由平衡條件可求出人受地面的支持力，最后由牛頓第三定律可得出人對(duì)地面的壓力大?。?/p>

先研究物體，若以加速度5 m/s2勻加速被拉升，受力分析如圖5(b).重力與繩子的拉力，則有

F-mg=ma

得

F=m(g+a)=300 N

再研究人，受力分析，重力、繩子拉力、支持力，當(dāng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，則有

Mg=F+F支

解得

F支=600 N-300 N=300 N

由牛頓第三定律可得

F壓=300 N

雖然壓力是地面所受，但應(yīng)該選人作為研究對(duì)象；要知道繩子的拉力，則必須選中物體為研究對(duì)象由牛頓運(yùn)動(dòng)定律方可求出．所以此題滲透如何合理選擇研究對(duì)象的思想．

2缺方法 少畫力

【例3】如圖6所示，質(zhì)量m=4 kg的小物塊在與水平方向成θ=37°角的恒力F作用下，從靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知小物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5．經(jīng)過(guò)t1=2 s后撤去恒力F，小物塊繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)t2=4 s后停下．重力加速度g取10 m/s2．(sin 53°=0.8，cos 53°=0.6)求：

(1)恒力F的大小；

(2)小物塊的總位移x．

圖6

錯(cuò)解1(節(jié)選)：受力分析如圖7(a)

F2=μFN=μmg=0.5×4×10 N=20 N

圖7

錯(cuò)解2:(1) 受力分析如圖7(b)：

由于在豎直方向受力平衡，所以

Fy=mg=40 N

則

f=μFN=μFy=0.5×40 N=20 N

根據(jù)牛頓第二定律

分析：兩解都未能正確的受力分析，沒(méi)有很好地理解力的分解從而導(dǎo)致錯(cuò)誤，二者都沒(méi)有利用牛頓第二定律正確列方程．

解：(1)受力分析如圖8，設(shè)力F撤去之前物體的加速度為a1，t1秒末物體的速度為v，根據(jù)牛頓第二定律可得

Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)=ma1

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

v=a1t1

圖8

設(shè)力F撤去之后物體的加速度大小為a2，根據(jù)牛頓第二定律可得

μmg=ma2

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

v=a2t2

聯(lián)立以上各式得

F=54.5 N

(2)設(shè)t1秒內(nèi)物體的位移為x1，t2秒內(nèi)物體的位移為x2.

由上解得

a1=10 m/s2a2=5 m/s2

所以物體的總位移

x=x1+x2=60 m

3負(fù)遷移創(chuàng)造力

仍以例2為例.

錯(cuò)解：受力如圖9: 由牛頓第二定律得

F+ma-mg=0

圖9

分析：未理解牛頓第二定律，F(xiàn)合=ma是實(shí)驗(yàn)得到的，ma并不是一個(gè)力，未理解等式兩邊的意義，與平衡條件混在一起．

4想當(dāng)然少條件

A.當(dāng)F<2μmg時(shí),P和Q都相對(duì)地面靜止

C.當(dāng)F>3μmg時(shí),P相對(duì)Q滑動(dòng)

圖10

錯(cuò)解：選A,認(rèn)為P和Q間的最大靜摩擦力是P和Q相對(duì)地面靜止的臨界條件．

漏選B和C,總認(rèn)為F>2μmg時(shí)，P和Q間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，導(dǎo)致錯(cuò)誤．

漏選D的認(rèn)為F越大P的加速度就越大，“帶動(dòng)”Q的力就越大，Q的加速度就越大.

分析:本題學(xué)生有一錯(cuò)誤觀念，總以為拉力大于最大靜摩擦力，兩物體就會(huì)分離．本題有兩個(gè)臨界條件，將臨界條件與原來(lái)的錯(cuò)誤觀念對(duì)比，做到真正理解臨界條件.

解析：PQ之間的最大靜摩擦力為

f1=μmPg=2μmg

Q與地面間的最大靜摩擦力為

由于f1>f2，隨著拉力F的增大，兩物塊由靜止開始以共同的加速度運(yùn)動(dòng)，隨F的增大，P和Q之間發(fā)相對(duì)滑動(dòng)，

當(dāng)P和Q之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得

對(duì)P

F-2μmg=2maP

對(duì)Q

解得

剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)P和Q間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力

f1=2μmgaP=aQ

解得

F=3μmg

當(dāng)F>3μmg時(shí)，P和Q相對(duì)滑動(dòng)，且

綜上分析就可判斷正確答案B,C,D.

雖然學(xué)生的錯(cuò)誤千差萬(wàn)別，但易錯(cuò)情形有其共性的原因，主要是受力分析受生活經(jīng)歷的制約，物理過(guò)程認(rèn)識(shí)片面．學(xué)習(xí)物理不能憑感覺(jué)，物乃研究的對(duì)象，理乃說(shuō)理，要重視理解，重視對(duì)物理過(guò)程的細(xì)節(jié)和變化的分析．教師教學(xué)中要給學(xué)生更多的機(jī)會(huì)展示，多聽聽學(xué)生的心聲，從而走進(jìn)學(xué)生的困難，走進(jìn)學(xué)生的心靈才能達(dá)到師生共贏．

參 考 文 獻(xiàn)

1吳勁松.利用“繩球模型”組題分析學(xué)生易錯(cuò)原因.物理教學(xué)，2014(5)：69～71

收稿日期：(2015-03-24)