謝明月

摘 要：數(shù)學概念是學習數(shù)學知識的基石，是培養(yǎng)數(shù)學能力的前提。然而由于概念教學理論性較強、抽象性較強，學生在學習的過程中學習進度相對較慢，傳統(tǒng)教學中教師為了趕進度，往往會直接進行相關(guān)知識的教育，學生只是簡單的“知其然”，而不能“知其所以然”，對于知識的掌握深度不夠。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學；概念；教學

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）01-115-01

一、注重學生學習感知，引導學生進行學習體驗

1、抓住概念特點，聯(lián)系實際進行導入

數(shù)學概念引入應從實際出發(fā)（生活，生產(chǎn)實際情況，學生認知水平），從問題入手，通過與本概念有明顯聯(lián)系，直觀的例子，使學生在對直觀、具體問題體驗中感知概念。

例1指數(shù)方程概念的引入：背景：2014年貴州省人均GDP為2.64萬元/人，若今后人均GDP每年增長7%，那么經(jīng)過多少年本市人均GDP翻一番？（結(jié)果保留一個有效數(shù)字）。通過研究人均GDP增長率問題，出現(xiàn)了指數(shù)位置上含有未知數(shù)的方程，由此引出指數(shù)方程的概念。（學生列出方程：1.07x=2）。

2、豐富課堂形式，鼓勵學生進行實踐操作

新課程強調(diào)把課堂還給學生，以學生為主體，加強學生動手操作能力，讓他們親身感受概念的形成過程，一方面有利于學生增強對數(shù)學課興趣，感受過程給他們帶來的快樂，另一方面有利于加強對概念由來充分了解，幫助記憶。

例2等比數(shù)列概念引入：在這個過程中教師可以創(chuàng)設情景，請同學動手試一試，一張紙可以重復對折多少次？引導學生列表分析討論。（設紙原來厚度為1長度單位，面積為1單位）。通過列表計算，學生就能夠通過對于折紙數(shù)、紙厚度、紙面積有一個更為清晰的認知，提升學生對于等比數(shù)列知識的理解。

3、善于教學設備，豐富學生學習體驗

利用先進多媒體設備，進行直觀演示和模擬操作，讓學生對概念有直觀的認識，提升學生對于數(shù)學概念的整體了解。

例3對于正弦型函數(shù) 研究，我們可以通過課件演示 對圖象影響及變化。這樣學生可形象地感受到概念產(chǎn)生過程，加深對正弦型曲線了解。

二、重視挖掘知識內(nèi)涵，引導學生深層掌握

1、認真理解概念，重視詞語表達

數(shù)學概念具有簡潔美特點，簡練的概念表達中往往包含著多層次的內(nèi)涵。教學中教師要引導學生從概念的詞語表達入手進行分析，引導學生深層把握數(shù)學概念內(nèi)涵。

例4.對于函數(shù)奇偶性概念學習教學情境：

師：對于偶函數(shù)定義要點有什么？

生：⑴在定義域D內(nèi)若

⑵

師：如果有一個條件不滿足，是否能判斷為偶函數(shù)。

生：不能，比如 ，定義域不關(guān)于原點對稱。

2、關(guān)注關(guān)鍵解析，深入理解概念

對比較抽象，學生難理解和掌握的概念知識。教學中教師要在容易理解錯的地方設計問題，通過錯誤來暴露學生理解概念的思維，加強記憶。

例5在講等差數(shù)列概念時，舉反例：

①“1，3，4，5，6，7”是等差數(shù)列嗎？強調(diào)“從第二項起”。

②“1，3，5，6，12”是等差數(shù)列嗎？強調(diào)“同一常數(shù)”。

三、注重新舊知識聯(lián)系，完善學生數(shù)學認知

從大腦思維過程看，人們對事物的理解總是從簡單向復雜過渡，從一維向多維過渡，對概念實施邏輯化分，降低思維難度，通過對分解后的概念部分分析、綜合、類比、歸納、逐一擊破，從而整合成一個完整的概念。教學中教師就要善于運用新舊知識之間的聯(lián)系，不斷的完善學生的數(shù)學認知。

1、運用共同點，降低學生學習難度

例6在立體幾何二面角的平面角概念講解時，可總結(jié)歸納以前所學角，如平面角，異面直線所成角，直線與平面所成角之間共同屬性。在教學中應善于尋找，分析其聯(lián)系與區(qū)別，有利于學生掌握概念的本質(zhì)。

2、運用延伸點，提升學生整體認知

例7三角函數(shù)定義可經(jīng)歷以下三個循環(huán)漸進學習，不斷深入。

（1）直角三角形邊長的比刻畫銳角三角函數(shù)定義。

（2）用點的坐標表示銳角三角函數(shù)定義。

（3）任意角三角函數(shù)定義。

四、開展實踐運用，鞏固概念學習成果

1、在理解基礎(chǔ)上進行實踐運用

我們對概念的理解不能只基于對它的死記硬背，而應對它的本質(zhì)及內(nèi)涵應有深刻的了解，所以我們在概念的教學時應具有靈活性。

例8我們在講“異面直線”這一概念時，我們并不僅僅讓學生記住一個定義，而是通過進一步變式討論，讓學生感悟這一概念內(nèi)涵，我們可設計如下問題進行辨別：

（1）不同在任何一個平面內(nèi)，也就是任取一個平面，這兩條直線不可能同時在這個平面內(nèi)。（2）不同在任何一個平面內(nèi)，也就是對于世界上所有的平面來說，其中任何一個平面都不可能同時經(jīng)過這兩條直線。（3）如果兩直線異面，那么我們將經(jīng)過其中一條直線的平面繞該直線旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)到任何位置的平面都不可能經(jīng)過另一條直線。（4）異面直線就是位于兩個不同平面內(nèi)直線。

這種基于運動觀的概念教學使學生所掌握的抽象概念具有了豐富的經(jīng)驗成分，以至于學生在運用這一概念時更加生動而具體，抽象而靈活。

2、在運用的時候鞏固學生的概念認知

對數(shù)學概念理解防止片面性，所以在運用概念時，除了用典型的正面例子來加強概念的理解外，還應采用針對性的反面例子來辨析概念。

例9復數(shù)概念較多：針對學生可慣于用實數(shù)性質(zhì)解題現(xiàn)象，可編擬下列問題：下列命題中正確嗎？為什么？引導學生通過自身在學習實踐中的運用來鞏固他們對于相關(guān)概念的綜合認知。

（1）兩復數(shù)不能比較大小。

（2）兩復數(shù)相等的充要條件是其模與輻角主值都相等。

若實系數(shù)一元二次方程兩根共軛，則有△<0。