基于SEM的武器裝備作戰(zhàn)體系貢獻度評估方法

羅小明1，朱延雷2，何榕2

(1. 裝備學院 航天指揮系，北京101416；2. 裝備學院 研究生管理大隊，北京101416)

摘要有效評估體系貢獻度是武器裝備發(fā)展論證、作戰(zhàn)試驗開展和作戰(zhàn)使用保障的一項基礎性工作。探討了增強作戰(zhàn)效果貢獻度指標、增強作戰(zhàn)效率貢獻度指標和降低作戰(zhàn)代價貢獻度指標的量化方法，分析了作戰(zhàn)效果、作戰(zhàn)效率、作戰(zhàn)代價與體系作戰(zhàn)能力之間的定性關(guān)系，提出了武器裝備作戰(zhàn)體系貢獻度評估指標體系，建立了基于結(jié)構(gòu)方程模型的武器裝備作戰(zhàn)體系貢獻度評估模型，并進行了算例評估與驗證分析。

關(guān)鍵詞體系貢獻度；結(jié)構(gòu)方程模型；體系作戰(zhàn)能力；作戰(zhàn)效果；作戰(zhàn)效率；作戰(zhàn)代價

收稿日期2015-05-07

作者簡介羅小明(1966-)，男，教授，博士，主要研究方向為軍事運籌、作戰(zhàn)模擬仿真。

中圖分類號E92

文章編號2095-3828(2015)05-0001-06

DOI文獻標志碼A 10.3783/j.issn.2095-3828.2015.05.001

SEM-based Evaluation Method of Contribution to

System Warfighting for Weapons and Equipments

LUO Xiaoming1,ZHU Yanlei2,HE Rong2

(1. Department of Space Command， Equipment Academy， Beijing 101416， China；

2. Department of Graduate Management， Equipment Academy， Beijing 101416， China)

AbstractEffective evaluation of contribution to system warfighting (CSW) is a groundwork for demonstration of weapons and equipments development, and for operational test and operational equipment support as well. This paper explores the quantitative method of contribution indexes for enhancing both operational effect and operational efficiency, and reducing the operational cost, analyses the qualitative relationship between operational effect, operational efficiency, operational cost and the combat capability, puts forward contribution evaluation index system of the operational weapons and equipments system, sets up CSW evaluation model of the operational weapon equipment system based on structural equation modeling (SEM) and verifies using numerical example.

Keywordscontribution to system warfighting (CSW); structural equation modeling (SEM); system operational capability; operational effect; operational efficiency; operational cost

體系貢獻度(CSW)是對被評武器裝備對作戰(zhàn)體系(直接任務作戰(zhàn)體系、聯(lián)合作戰(zhàn)體系)內(nèi)各系統(tǒng)作戰(zhàn)能力及體系作戰(zhàn)能力的影響作用或涌現(xiàn)效應的度量[1-2]。體系貢獻度是指被評武器裝備納入到作戰(zhàn)體系(直接任務作戰(zhàn)體系、聯(lián)合作戰(zhàn)體系)后，所形成的體系作戰(zhàn)能力以及使體系作戰(zhàn)能力在原有基礎上的變化程度(己方體系作戰(zhàn)能力的增強程度和敵方體系作戰(zhàn)能力的降低程度)[3]。體系貢獻度是衡量被評武器裝備能否完成特定作戰(zhàn)行動任務以及對體系作戰(zhàn)能力影響作用程度的重要指標。有效評估體系貢獻度，是武器裝備發(fā)展論證、作戰(zhàn)試驗開展和作戰(zhàn)使用保障的一項基礎性工作。結(jié)構(gòu)方程模型(SEM)是一種新型多元統(tǒng)計分析方法，是計量經(jīng)濟學、計量社會學和計量心理學等領域的統(tǒng)計方法的綜合，目前已成為統(tǒng)計分析方法中一個新的發(fā)展方向，廣泛應用于心理學、經(jīng)濟學、社會學、軍事學等研究領域[4-5]。探究并建立作戰(zhàn)能力、作戰(zhàn)效能與體系貢獻度指標之間的定量關(guān)系模型的理論和方法，是開展武器裝備作戰(zhàn)體系貢獻度評估的核心內(nèi)容。

本文從增強作戰(zhàn)效果貢獻度、增強作戰(zhàn)效率貢獻度、降低作戰(zhàn)代價貢獻度3個方面指標出發(fā)，著眼增強作戰(zhàn)體系生存能力、指揮控制能力、信息協(xié)同能力和打擊協(xié)同能力，提出武器裝備作戰(zhàn)體系貢獻度評估指標體系，并基于SEM建立作戰(zhàn)效率、作戰(zhàn)效果、作戰(zhàn)代價與體系作戰(zhàn)能力和體系貢獻度之間的定量關(guān)系模型。

1SEM的基本原理

結(jié)構(gòu)方程模型(SEM)，又稱結(jié)構(gòu)方程建?；蚪Y(jié)構(gòu)方程分析。該名稱于20世紀70年代初，由瑞典統(tǒng)計學家、心理測量學家卡爾·喬瑞斯考格(Karl J?skog)及其合作者提出?；舅枷胧窃陲@變量(Observed Variable)和潛變量(Latent Variable)定性關(guān)系模型基礎上，通過利用顯變量的觀測數(shù)據(jù)將這種定性關(guān)系模型轉(zhuǎn)換為定量關(guān)系模型，并對該定量關(guān)系模型進行參數(shù)檢驗和擬合程度檢驗，直至得到滿意的SEM[6]131。其中,顯變量，又稱可觀測變量、指示變量，是指可以直接觀測或度量的變量，如作戰(zhàn)效能指標、體系貢獻度指標；潛變量，又稱隱變量，是指不能被直接觀測的因素或特質(zhì)，或是某種理論構(gòu)想、研究假設，或是尚不能用現(xiàn)存的方法直接測量的客觀實際，但它可以通過顯變量體現(xiàn)和測量，如作戰(zhàn)能力指標。

SEM變量有2種分類：一是顯變量與潛變量；二是內(nèi)生變量(Endogenous Variable)與外生變量(Independent Variable)。其中：內(nèi)生變量是指在一個假定的因果關(guān)系模型中，受其他變量影響或被其他變量說明的變量，相當于函數(shù)的因變量；外生變量是指只影響其他變量而不受其他變量影響的變量，相當于函數(shù)的自變量。由此可知，SEM共有4種變量：外生顯變量、內(nèi)生顯變量、外生潛變量、內(nèi)生潛變量。

SEM包括兩部分：測量模型(Measurement Model)和結(jié)構(gòu)模型(Structural Model)。其中：測量模型描述外生顯變量X、內(nèi)生顯變量Y與外生潛變量ξ、內(nèi)生潛變量η之間的關(guān)系，用以研究武器裝備作戰(zhàn)體系貢獻度評估指標之間的影響作用程度或涌現(xiàn)效應關(guān)系；結(jié)構(gòu)模型描述潛變量之間的關(guān)系，用以反映作戰(zhàn)體系內(nèi)部的級聯(lián)交互或結(jié)構(gòu)演化關(guān)系[6]135。

目前，從SEM的構(gòu)建與識別、參數(shù)估計、評估與修正等過程已實現(xiàn)了軟件化。常用的SEM分析軟件主要有LISREL、AMOS等，本文主要采用LISREL 8.0軟件及極大似然估計法進行SEM分析[7]。

2武器裝備作戰(zhàn)體系貢獻度評估指標體系的構(gòu)建

體系(System-of-Systems，SOS)是能夠得到進一步涌現(xiàn)性質(zhì)的關(guān)聯(lián)或聯(lián)結(jié)的獨立系統(tǒng)的集合[8]。涌現(xiàn)是指體系中的各組分系統(tǒng)相互發(fā)生影響作用，產(chǎn)生出“1+1>2”中多出來那部分新性質(zhì)的過程。涌現(xiàn)是體系的基本特征。

體系貢獻度指標應該能夠基本反映武器裝備對作戰(zhàn)體系完成特定作戰(zhàn)行動任務的影響作用程度，或?qū)悍襟w系作戰(zhàn)能力的增強程度，或?qū)撤襟w系作戰(zhàn)能力的降低程度。其中的“增強或降低程度”主要指變化量(差值)或變化率(比值)，分別對應絕對貢獻度、相對貢獻度。

對體系效能的評估可從體系使命任務效能評估(Measure of SOS Task Effectiveness，MOTE)和體系涌現(xiàn)性效能評估(Measure of SOS Emergence Effectiveness，MOEE)2個方面進行。MOTE旨在對作戰(zhàn)體系實現(xiàn)最終目標的程度進行度量，如戰(zhàn)果(奪占敵方空間大小及價值)、戰(zhàn)損(比)、任務完成度(率)、作戰(zhàn)時間等；MOEE衡量的是作戰(zhàn)體系的整體涌現(xiàn)性，特別強調(diào)體系演化過程中在結(jié)構(gòu)、功能和行為等方面所涌現(xiàn)出的整體特性，如綜合探測概率、組網(wǎng)通信能力及質(zhì)量、體系聯(lián)通性、體系魯棒性、體系脆弱性、體系抗毀性等[9]。因此，體系貢獻度指標可以是衡量對作戰(zhàn)體系任務完成效益影響作用的指標，稱為增強作戰(zhàn)效果貢獻度指標，如毀傷敵方各類目標或裝備的概率、數(shù)量、百分比，敵方傷亡、被俘人員、繳獲的裝備和資產(chǎn)、遭破壞的裝備和資產(chǎn)，兵力倍增系數(shù)、兵力交換比改善量，或敵方作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)演化特性的降能程度等；體系貢獻度指標也可以是衡量對作戰(zhàn)體系任務完成時間影響作用的指標，稱為增強作戰(zhàn)效率貢獻度指標，如壓制敵機場時間、壓制敵防空火力時間、壓制敵艦載或岸基雷達時間、預警機空中值班時間、干擾機留空時間、遲滯敵機動部隊行動時間、推進(機動)時間、作戰(zhàn)窗口時長、武器單元之間的協(xié)同時間、決策響應時間、OODA(Observe Orient Decide Act)環(huán)時長、作戰(zhàn)響應時間、進攻(防御)戰(zhàn)斗持續(xù)時間等；體系貢獻度指標還可以是衡量對作戰(zhàn)體系任務完成代價影響作用的指標，稱為降低作戰(zhàn)代價貢獻度指標，如己方各類彈藥消耗數(shù)量，目標或裝備戰(zhàn)損概率、數(shù)量、百分比等，己方傷亡、被俘人員、遭破壞的裝備和資產(chǎn)，敵我兵力損耗交換比，或己方作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)演化特性的降低程度等。

從增強作戰(zhàn)效果貢獻度、增強作戰(zhàn)效率貢獻度、降低作戰(zhàn)代價貢獻度3個方面指標出發(fā)，構(gòu)建的武器裝備作戰(zhàn)體系貢獻度評估指標體系如圖1所示[4,10-11]。

圖1　武器裝備作戰(zhàn)體系貢獻度評估指標體系

3體系貢獻度的SEM建模與評估方法

3.1評估指標分析

3.1.1增強作戰(zhàn)效率貢獻度指標

選取作戰(zhàn)體系任務完成時間的一個基準水平(平均值或底限值)，將基準水平下的作戰(zhàn)時間Ta作為參考基準，然后將被評武器裝備支持下的作戰(zhàn)時間Ts與參考基準進行對比。

從效能提升的角度，增強作戰(zhàn)效率貢獻度指標的相對量化值為

(1)

從需求滿足的角度，增強作戰(zhàn)效率貢獻度指標的相對量化值也可設定為

(2)

3.1.2增強作戰(zhàn)效果貢獻度指標

設M0、M1分別為無、有被評武器裝備支持時的己方作戰(zhàn)體系兵力數(shù)量，則增強作戰(zhàn)效果貢獻度指標的相對量化值為[10]

(3)

式中：rGR又稱己方作戰(zhàn)體系兵力倍增系數(shù)。

作戰(zhàn)體系兵力數(shù)量M可按如下方法進行計算[11]

(4)

設ΔM0、ΔM1分別為無、有被評武器裝備支持時的己方作戰(zhàn)體系兵力的損耗數(shù)量，ΔN0、ΔN1分別為無、有被評武器裝備支持時的敵方作戰(zhàn)體系兵力的損耗數(shù)量，增強作戰(zhàn)效果貢獻度指標的相對量化值也可設定為[12-13]

(5)

式中：rFER又稱作戰(zhàn)體系兵力交換比改善量。

3.1.3降低作戰(zhàn)代價貢獻度指標

從提升作戰(zhàn)體系使命任務效能和涌現(xiàn)性效能的角度，無、有被評武器裝備支持下降低作戰(zhàn)代價貢獻度指標的相對量化值可分別設定為

(6)

(7)

式中：rLER0、rLER1又稱作戰(zhàn)體系兵力損耗交換比。

由式(5)、式(6)和式(7)可知，rFER、rLER0、rLER1之間相互關(guān)系為

(8)

3.2體系貢獻度評估的SEM建模

圖2　武器裝備作戰(zhàn)體系貢獻度評估的SEM

變量潛變量(體系作戰(zhàn)能力指標)顯變量(作戰(zhàn)效能/體系貢獻度指標)外生變量信息協(xié)同能力ξ1指揮控制能力ξ2生存能力ξ3綜合探測概率x1組網(wǎng)通信能力及質(zhì)量x2體系聯(lián)通性x3武器單元之間的協(xié)同時間x4決策響應時間(OODA環(huán)時長)x5目標或裝備被發(fā)現(xiàn)概率x6目標或裝備戰(zhàn)損概率x7內(nèi)生變量打擊協(xié)同能力η1兵力倍增系數(shù)y1敵我兵力損耗交換比y2作戰(zhàn)響應時間(戰(zhàn)斗持續(xù)時間)y3

本文選取信息協(xié)同能力、指揮控制能力、生存能力和打擊協(xié)同能力作為武器裝備作戰(zhàn)體系能力的構(gòu)成要素進行分析，并將這4種能力作為SEM模型中的4個潛變量，又分別用相關(guān)貢獻度指標作為顯變量，并通過貢獻度系數(shù)λ和貢獻度偏差δ構(gòu)建潛變量與顯變量之間的數(shù)學模型，如信息協(xié)同能力ξ1，可通過綜合探測概率x1及其對應的貢獻度系數(shù)λx11和貢獻度偏差δ1表示；組網(wǎng)通信能力可通過質(zhì)量x2及其對應的貢獻度系數(shù)λx21和貢獻度偏差δ2表示；體系聯(lián)通性x3可通過對應的貢獻度系數(shù)λx31和貢獻度偏差δ3表示。同理，其他作戰(zhàn)體系能力也可用相應的顯變量和貢獻度系數(shù)及貢獻度偏差進行表示。

此外,圖2中，φ表示外生變量間的影響關(guān)系系數(shù)，γ表示外生變量與內(nèi)生變量間的影響關(guān)系系數(shù)。其關(guān)系比較復雜，本文不將其作為重點研究內(nèi)容。

模型的測量方程為

(9)

(10)

于是，可得作戰(zhàn)能力、作戰(zhàn)效能與體系貢獻度指標之間的定量關(guān)系模型

(11)

(12)

(13)

(14)

這樣，一旦獲得關(guān)于所有顯變量x1～x7，y1～y3的測量值，即可解算出潛變量ξ1、ξ2、ξ3、η1的數(shù)值。通過對比無、有被評武器裝備支持時ξ1、ξ2、ξ3、η1值的變化情況，即可解算出被評武器裝備對增強作戰(zhàn)體系生存能力、指揮控制能力、信息協(xié)同能力和打擊協(xié)同能力的貢獻度。

4算例分析

通過作戰(zhàn)效能仿真，選取有無組網(wǎng)雷達支持的2個作戰(zhàn)方案的作戰(zhàn)效能指標值如表2所示。

表2　方案的作戰(zhàn)效能仿真指標值

以對某防空反導裝備體系進行貢獻度評估為例[14]，使用SEM方法對某組網(wǎng)雷達作戰(zhàn)體系貢獻度進行評估分析。該組網(wǎng)雷達包括3部探測距離為150 km的同型號警戒雷達、1部探測距離為200 km的補盲雷達和1部探測距離為550 km的機載預警雷達。

仿真想定為：藍方1架隱身戰(zhàn)斗機欲對紅方機場進行低空突襲，并有1架空中干擾機進行支援干擾。藍方戰(zhàn)斗機從機場正東方以100 m高度，飛行馬赫數(shù)等于1.5的飛行速度突防，航線與機場跑道成90°夾角。戰(zhàn)斗機飛臨機場上空完成突襲任務。

將體系貢獻度評估算例SEM輸入LISREL 8.7，軟件采用極大似然估計法進行參數(shù)估計，27個需要估計的參數(shù)值及顯著性檢驗(t檢驗)值如表3所示。表4為算例SEM的主要擬合指數(shù)值。

表3　算例SEM參數(shù)估計及t檢驗值

由表3和表4可知，所構(gòu)建的基于SEM的防空反導裝備體系貢獻度評估模型，其設計及參數(shù)估計是合理的，可以將估計的參數(shù)值作為防空反導裝備體系貢獻度評估的參數(shù)。利用SEM參數(shù)估計值，可得體系作戰(zhàn)能力、作戰(zhàn)效能與體系貢獻度指標之間的定量關(guān)系模型:

ξ1=0.439x1+0.469x2+0.439x3-0.215

ξ2=0.676x4-0.588x5-0.047

ξ3=-0.568x6-0.685x7+0.183

η1=0.417y1-0.463y2-0.490y3+0.105

表4　算例SEM主要擬合指數(shù)值

假定某作戰(zhàn)仿真方案無、有組網(wǎng)雷達支持時ξ1、ξ2、ξ3、η1值的變化情況，如表5所示。

表5　某方案的作戰(zhàn)效能/體系貢獻度指標值

表5中無組網(wǎng)雷達支持情況的ξ2，ξ3均為負數(shù)，說明了該樣本空間下的指揮控制能力和生存能力嚴重影響了整個體系作戰(zhàn)能力。同理，有組網(wǎng)雷達支持情況的ξ3為負數(shù)，說明了該樣本空間下的生存能力滯后，進而影響了整個體系作戰(zhàn)能力。

5結(jié) 束 語

武器裝備作戰(zhàn)體系貢獻度評估的核心問題是建立作戰(zhàn)能力、作戰(zhàn)效能與體系貢獻度指標之間的定量關(guān)系模型。而這一問題的研究又在很大程度上依賴評估數(shù)據(jù)的質(zhì)量。本文基于SEM方法，初步實現(xiàn)了對武器裝備作戰(zhàn)體系貢獻度的評估分析。由于作戰(zhàn)體系復雜性以及體系貢獻度指標之間的影響作用或涌現(xiàn)效應，使得現(xiàn)有武器裝備作戰(zhàn)體系貢獻度評估方法離實際應用還存在一定差距。本文的工作只能說是SEM方法應用的一次有益嘗試，還需按照體系作戰(zhàn)觀和復雜性科學理論，進一步研究體系貢獻度評估方法，較好地解決武器裝備體系貢獻度作戰(zhàn)試驗與評估分析的現(xiàn)實難題。

參考文獻(References)

[1]管清波，于小紅．新型武器裝備體系貢獻度評估問題探析[J]．裝備學院學報，2015，26(3)：1-5．

[2]羅小明，朱延雷，何榕．基于復雜適應系統(tǒng)的裝備作戰(zhàn)試驗體系貢獻度評估[J]．裝甲兵工程學院學報，2015，29(2)：1-6．

[3]羅小明，何榕，朱延雷．裝備作戰(zhàn)試驗設計與評估基本理論研究[J]．裝甲兵工程學院學報，2014，28(6)：1-7．

[4]侯杰泰，溫忠麟．結(jié)構(gòu)方程模型及其應用[M]．北京：教育科學出版社，2006:121-134．

[5]易丹輝．結(jié)構(gòu)方程模型:方法與應用[M]．北京：中國人民大學出版社，2008:24-39．

[6]羅鵬程，周經(jīng)倫，金光．武器裝備體系作戰(zhàn)效能與作戰(zhàn)能力評估分析方法[M]．北京：國防工業(yè)出版社，2014：26-29，131-160．

[7]BYRNE B. Structural equation modeling with LISREL，PRELIS and SIMPLIS: basic concepts，applications and programming [M]. Mahwah，NJ: Lawrence Erlbaum Associates,1998:127-129.

[8]胡曉峰．戰(zhàn)爭工程論:走向信息時代的戰(zhàn)爭方法學[M]．北京：國防大學出版社，2013：186．

[9]季明，馬力．面向體系效能評估的仿真實驗因素與指標選擇研究[J]．軍事運籌與系統(tǒng)工程，2014，28(3)：61-65．

[10]劉興，藍羽石．網(wǎng)絡中心化聯(lián)合作戰(zhàn)體系作戰(zhàn)能力及其計算[M].北京：國防工業(yè)出版社，2013：12．

[11]巴宏欣，方正，陳亞飛．空軍網(wǎng)絡化指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標體系構(gòu)建[J] ．指揮控制與仿真，2014，36(6)：21-26．

[12]李志猛，徐培德，冉承新，等．武器系統(tǒng)效能評估理論及應用[M]．北京：國防工業(yè)出版社，2013：119．

[13]郭齊勝，羅小明，潘高田．武器裝備試驗理論與檢驗方法[M]．北京：國防工業(yè)出版社，2013：89-90．

[14]李璟．關(guān)于戰(zhàn)斗力的量化解析:一種對軍事理論是科學還是藝術(shù)的思考[J]．中國軍事科學，2014(6)：124-132．

(編輯：田麗韞)