白海威，男，教授，博士生導(dǎo)師。

基于DEA的裝備承制單位評估選擇研究

趙建泉1，白海威2

(1. 裝備學(xué)院 研究生管理大隊(duì),北京 101416；2. 裝備學(xué)院 裝備采辦系,北京 101416)

摘要針對我國裝備承制單位在評估與選擇中所存在的主觀因素影響大及測算精度低的問題，利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析規(guī)模效益不變條件下的C2R模型和規(guī)模效益變化條件下的BC2模型，對裝備承制單位進(jìn)行“有效性”分析與承制單位名次優(yōu)先排序，從而實(shí)現(xiàn)承制單位的評估與選擇。最后，借用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析對某型軍用載重車輛裝備承制單位進(jìn)行評估選擇，充分證明其可行性與適用性。

關(guān)鍵詞數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；裝備承制單位；生產(chǎn)效率；純技術(shù)效率；規(guī)模效率

收稿日期2015-04-01

作者簡介趙建泉(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檠b備經(jīng)濟(jì)管理。

中圖分類號E92

文章編號2095-3828(2015)05-0054-05

DOI文獻(xiàn)標(biāo)志碼A 10.3783/j.issn.2095-3828.2015.05.012

DEA-based Evaluation and Selection of Equipment Suppliers

ZHAO Jianquan1，BAI Haiwei2

(1. Department of Graduate Management, Equipment Academy, Beijing 101416, China；

2. Department of Equipment Acquisition, Equipment Academy, Beijing 101416, China)

AbstractTo solve out the problems including great influence of subjective factors and low accuracy in evaluation and selection of our equipment suppliers, the paper analyzes the C2R DEA (data envelopment analysis) model under the condition of constant scale performance and BC2 DEA model under the condition of variable scale performance with data package to analyze the effectiveness and priority ordering of equipment suppliers in order to implement evaluation and selection. In the end, the paper fully demonstrates the feasibility and applicability of data envelopment analysis by introducing its evaluation and selection in one type of military load-carrying vehicle suppliers.

Keywordsdata envelopment analysis (DEA); equipment suppliers; production efficiency; pure technical efficiency; scale efficiency

隨著軍民融合戰(zhàn)略的不斷深入推進(jìn)，大量民營企業(yè)進(jìn)入軍工市場，有效地促進(jìn)了國防技術(shù)的快速發(fā)展。在年度裝備采購任務(wù)基本穩(wěn)定的情況下，如果允許具備能力的所有民營企業(yè)全部進(jìn)入軍工市場，必然會(huì)造成“僧多粥少”，有資格無任務(wù)的局面，影響裝備采購質(zhì)量及企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益。如何在確保有效競爭的基礎(chǔ)上，合理限定同類型武器裝備承制單位的市場數(shù)量，是目前亟須考慮的一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題。近年我軍對裝備承制單位評估選擇主要采用財(cái)務(wù)指標(biāo)與綜合分析等定性分析方法，雖然能夠?qū)崿F(xiàn)對承制單位的評估，但是受主觀因素影響大，測算精度有待于提高。為避免主觀因素影響，提高評估選擇的準(zhǔn)確性，本文選用多項(xiàng)輸入和多項(xiàng)輸出非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法——數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis，DEA)對擬進(jìn)入軍工市場的企業(yè)進(jìn)行評估排序，為裝備采購部門根據(jù)采購任務(wù)合理確定同類型承制單位數(shù)量提供理論方法。

1DEA相關(guān)概念

DEA是運(yùn)籌學(xué)家Charnes、Cooper和Rhodes等學(xué)者以相對效率為基礎(chǔ)，利用多種數(shù)學(xué)規(guī)劃方法建立評價(jià)模型，用以評價(jià)同一類型具備多項(xiàng)輸入和多項(xiàng)輸出決策單元是否有效的非參數(shù)評估分析方法[1]。DEA首先通過判別決策單元是否位于生產(chǎn)可能集“生產(chǎn)前沿面”上以評價(jià)決策單元是否有效；其次分析測算決策單元與“生產(chǎn)前沿面”的距離以獲知決策單元相對效率[2]。

1) 決策單元(Decision Making Unit,DMU)。決策單元作為DEA方法的研究對象，它是指具有相同輸入和輸出并且可以將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的科研生產(chǎn)經(jīng)營主體。決策單元既可以是一個(gè)行業(yè)或部門，也可以是某一行業(yè)中企業(yè)或單位[3]。

2) 輸入和輸出指標(biāo)。輸入指標(biāo)是指決策單元研制生產(chǎn)過程中投入的生產(chǎn)要素，一般包括人財(cái)物；輸出指標(biāo)是指決策單元將輸入要素轉(zhuǎn)化生成的產(chǎn)出成效，一般指產(chǎn)品、產(chǎn)量、銷售額、收入以及利潤等。輸入和輸出指標(biāo)的選取，一要確保選取指標(biāo)能夠有效衡量決策單元效率；二要確保選取的輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性；三要確保重要評價(jià)指標(biāo)選取全面不遺漏。

3) 生產(chǎn)可能集。生產(chǎn)可能集是指一個(gè)決策單元輸入指標(biāo)與輸出指標(biāo)進(jìn)行科研生產(chǎn)經(jīng)營的所有可能組合。假設(shè)向量x=(x1,x2,x3,... ,xm)T表示決策單元輸入指標(biāo)全部可能的投入狀況，向量y=(y1,y2,y3,… ,yn)T表示決策單元輸出指標(biāo)所有的可能產(chǎn)出，那么(x,y)則用來表示決策單元科研生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)，所有的輸入與輸出集合T={(x,y)}就是決策單元的生產(chǎn)可能集。

4) 生產(chǎn)前沿面。生產(chǎn)前沿面是生產(chǎn)函數(shù)向多項(xiàng)產(chǎn)出科研生產(chǎn)情況的一種推廣，它是由投入要素最少、產(chǎn)品產(chǎn)出最多為目標(biāo)的Pareto最優(yōu)解所構(gòu)成的面。生產(chǎn)前沿面在DEA方法中具有標(biāo)準(zhǔn)參考值的作用，通過分析測算決策單元距離與“生產(chǎn)前沿面”的遠(yuǎn)近距離以獲知DMU決策單元相對效率的高低。

2DEA評估可行性與優(yōu)越性

DEA方法是以相對效率為基礎(chǔ)、利用凸分析和數(shù)學(xué)規(guī)劃對決策單元進(jìn)行評價(jià)的，它要求各個(gè)決策單元類型相同。所謂同類型決策單元是指各個(gè)DMU，一要擁有一致的目標(biāo)與任務(wù)；二要擁有相似的外部環(huán)境；三要擁有相同的輸入與輸出指標(biāo)[4]。我國武器裝備承制單位能夠開展有效競爭的必然是同類型的承制單位，其研制生產(chǎn)的目標(biāo)任務(wù)都是相同類型武器裝備及配套產(chǎn)品。裝備承制單位雖然由于企業(yè)性質(zhì)、所處地域等有所不同，但同類型承制單位外部環(huán)境卻是基本相似的，且為完成相同類型裝備的研制生產(chǎn)投入與產(chǎn)出要素是相同的。為此，裝備承制單位滿足同類型DMU的各個(gè)要求，運(yùn)用DEA方法對裝備承制單位進(jìn)行評估選擇是可行的。不僅如此，基于DEA的裝備承制單位評估選擇還具有以下幾點(diǎn)優(yōu)勢。

1) DEA能有效地對承制單位進(jìn)行評價(jià)。全部裝備承制單位是一個(gè)復(fù)雜的龐大系統(tǒng)，每個(gè)裝備承制單位的輸入與輸出之間存在某些直接或間接的關(guān)系，子系統(tǒng)相互之間也存在影響，承制單位大系統(tǒng)很難進(jìn)行分析評價(jià)。然而，DEA方法以相對效率為基礎(chǔ)對各個(gè)承制單位進(jìn)行單獨(dú)評價(jià)，排除了系統(tǒng)內(nèi)各種因素的互相干擾，確保評價(jià)的有效性。此外，DEA方法輸入和輸出之間不需確定具體的生產(chǎn)函數(shù)關(guān)系式，避免了主觀因素的干擾，提高了評價(jià)測算準(zhǔn)確度。

2) DEA滿足承制單位多輸入與多輸出指標(biāo)的現(xiàn)實(shí)要求。裝備承制單位研制生產(chǎn)是多環(huán)節(jié)、多層次的，其經(jīng)營活動(dòng)需要多項(xiàng)投入和產(chǎn)出。因此，承制單位評估選擇不能僅從某一個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)，而要從多個(gè)指標(biāo)角度對其進(jìn)行綜合評價(jià)。DEA方法就是用來評價(jià)擁有多項(xiàng)輸入和輸出相同類型DMU有效性高低的分析方法，DEA能夠有效滿足承制單位多輸入和多輸出指標(biāo)的要求。

3) DEA能夠?qū)崿F(xiàn)對承制單位的單獨(dú)分析。DEA方法中的C2R模型能夠測算出每個(gè)承制單位的生產(chǎn)效率(Production Efficiency, PE)，同時(shí)BC2模型能夠?qū)崿F(xiàn)每個(gè)承制單位純技術(shù)效率(Pure Technical Efficiency, PTE)的測算。此外，依據(jù)EP=EPT×ES的關(guān)系式，其中EP為生產(chǎn)效率，EPT為純技術(shù)效率，ES為規(guī)模效率，用生產(chǎn)效率除以純技術(shù)效率還可以得到每個(gè)承制單位的規(guī)模效率，實(shí)現(xiàn)對承制單位規(guī)模經(jīng)濟(jì)的測度。通過對裝備承制單位3種效率進(jìn)行分析可實(shí)現(xiàn)對承制單位生產(chǎn)運(yùn)營情況的綜合評價(jià)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)裝備承制單位名次優(yōu)先排序。裝備采購部門根據(jù)裝備采購數(shù)量任務(wù)和承制單位生產(chǎn)能力，按照承制單位優(yōu)先排列順序可合理限定承擔(dān)武器裝備研制生產(chǎn)任務(wù)的承制單位數(shù)量。

3基于DEA的承制單位評估模型

隨著眾多專家學(xué)者的深入研究以及解決現(xiàn)實(shí)問題的迫切需求，DEA得到廣泛發(fā)展和應(yīng)用，DEA模型也出現(xiàn)了許多變形種類。為實(shí)現(xiàn)裝備承制單位的綜合評估以選擇出優(yōu)質(zhì)承制單位，本文主要利用DEA中規(guī)模報(bào)酬不變條件下的C2R模型和規(guī)模報(bào)酬變化條件下的BC2模型對裝備承制單位進(jìn)行“有效性”分析[5]。

3.1規(guī)模報(bào)酬不變條件下的C2R模型

C2R模型是國外學(xué)者在假設(shè)規(guī)模報(bào)酬不變(ConstantReturnstoScale,CRS)條件下提出的第一個(gè)也是最基本的DEA模型，它在確保決策單元投入或者產(chǎn)出不變的情況下運(yùn)用決策單元相關(guān)數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)規(guī)劃方法確定生產(chǎn)可能集的生產(chǎn)前沿面，進(jìn)而確定決策單元的有效性以及決策單元之間的相對效率[6]。

假定存在n個(gè)具有可比性的裝備承制單位，分別表示為(DMU)j(j=1,2,…,n)，每個(gè)裝備承制單位都有m種類型輸入和s種類型輸出，分別表示裝備承制單位對資源的消耗量和資源消耗后取得的產(chǎn)出量，則裝備承制單位投入和產(chǎn)出向量為xj=(x1j,x2j,…,xmj)T和 yj=(y1j,y2j,…,ysj)T，其中j=1,2,…,n；又設(shè)向量v=(v1,v2,…,vm)T為裝備承制單位投入向量xj的權(quán)系數(shù)，向量u=(u1,u2,…,us)T為裝備承制單位產(chǎn)出向量yj的權(quán)系數(shù)；以產(chǎn)出投入比對裝備承制單位進(jìn)行測算分析，則每個(gè)裝備承制單位的效率評價(jià)值表示為(uTyj)/(vTxj)。

對裝備承制單位進(jìn)行相對有效性評價(jià)，可選取合適的權(quán)向量v和u，使其效率指數(shù)最大，從而構(gòu)成分化形式的優(yōu)化模型(C2R)I：

(1)

(2)

表1　 DEA有效性判定標(biāo)準(zhǔn)

3.2規(guī)模報(bào)酬可變條件下的BC2模型

C2R模型是在規(guī)模報(bào)酬不變(Variable Returns to Scale,CRS)條件下進(jìn)行評價(jià)分析的，其實(shí)際上就是設(shè)定參評裝備承制單位規(guī)模效率等于1即假定DEA是規(guī)模有效的，為此C2R測評目標(biāo)是判別裝備承制單位技術(shù)效率是否有效。然而，規(guī)模報(bào)酬不變的假設(shè)與社會(huì)實(shí)際情況不符，承制單位非DEA有效不僅受技術(shù)無效率的影響還可能是受規(guī)模不合理的影響?？紤]到C2R模型不能對決策單元技術(shù)是否有效進(jìn)行單獨(dú)評價(jià)，1984年Banker等專家學(xué)者對C2R模型進(jìn)行改進(jìn)，提出了能夠?qū)Q策單元技術(shù)“有效性”進(jìn)行判別的BC2模型；同時(shí)還將生產(chǎn)效率分解為規(guī)模效率與純技術(shù)效率的乘積，其表達(dá)式為：EP=EPT×ES[7]。相比于C2R模型，BC2模型增加了一個(gè)約束條件

(3)

4承制單位評估選擇示例分析

4.1DMU選擇

DEA要求選取的DMU要具備同類型特征，而同類型裝備承制單位能夠有效滿足各個(gè)決策單元是相同類型的要求。為此，裝備承制單位評估選擇要求選取的DMU必須是同一類型的裝備承制單位，本文選取6家某型軍用載重車輛裝備承制單位作為評估選擇的DMU。

4.2評估指標(biāo)的選取

輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)的選取對DEA計(jì)算分析精確度具有重要影響。輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)選取是否合理，制約裝備承制單位評估結(jié)果的精度和可信度。指標(biāo)的選取不僅要能夠反映問題研究的內(nèi)容與目標(biāo)，而且要客觀真實(shí)反映DMU的效率情況[8]。

為此，本文選取銷售額(O1)和利潤(O2)作為輸出指標(biāo)；選取廠房建筑面積(I1)、固定資產(chǎn)(I2)、流動(dòng)資產(chǎn)(I3)、員工總數(shù)(I4)、科研人員數(shù)(I5)、財(cái)務(wù)費(fèi)用(I6)、管理費(fèi)用(I7)作為輸入指標(biāo)。6家軍用載重車輛裝備承制單位輸入和輸出指標(biāo)數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2　輸入與輸出指標(biāo)數(shù)據(jù)

DEA方法輸入與輸出指標(biāo)具有重要作用，為確保指標(biāo)能夠有效衡量承制單位效率達(dá)到評估與選擇的目的，為此將輸入與輸出指標(biāo)分成3組，如表3所示。

表3　承制單位DEA評價(jià)指標(biāo)分組

4.3DEA模型計(jì)算分析

為有效實(shí)現(xiàn)對軍用載重車輛裝備承制單位的評估選擇，主要利用投入導(dǎo)向型的C2R和BC2模型對承制單位進(jìn)行DMU有效性分析。首先運(yùn)用C2R模型測算出每個(gè)承制單位的生產(chǎn)效率(也稱“整體效率”)，然后再運(yùn)用BC2模型測算出每個(gè)承制單位的純技術(shù)效率，最后依據(jù)EP=EPT×ES，用EP除以EPT得到每個(gè)承制單位的規(guī)模效率ES，以此實(shí)現(xiàn)對承制單位規(guī)模經(jīng)濟(jì)的測度。運(yùn)用DEAP 2.1軟件對承制單位第1評價(jià)指標(biāo)組進(jìn)行效率分析,可以得知裝備承制單位的生產(chǎn)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率以及承制單位規(guī)模報(bào)酬的變動(dòng)情況。以軍用載重車輛裝備承制單位生產(chǎn)效率作為評價(jià)排序主要依據(jù)，評價(jià)分析結(jié)果如表4所示。

同理，運(yùn)用軟件對承制單位第2和第3評價(jià)指標(biāo)組進(jìn)行測評分析得出評價(jià)結(jié)果，將3組評價(jià)分析結(jié)果中的生產(chǎn)效率值進(jìn)行整理分析得到綜合評價(jià)指標(biāo)結(jié)果，如表5所示。

表4　組1分析結(jié)果表

注：irs表示承制單位處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段；drs表示承制單位處于規(guī)模報(bào)酬遞減階段；-表示承制單位處于規(guī)模報(bào)酬不變階段。

表5　承制單位綜合評價(jià)指標(biāo)結(jié)果

通過對軍用載重車輛裝備承制單位進(jìn)行評價(jià)分析，可以得知：單獨(dú)對物力輸入產(chǎn)出效果進(jìn)行效率分析時(shí)，承制單位3、4和5能夠同時(shí)滿足技術(shù)和規(guī)模有效，從而實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)整體效率的有效；對承制單位物力、人力以及財(cái)力輸入產(chǎn)出效果進(jìn)行綜合評價(jià)分析時(shí)，綜合3組評價(jià)結(jié)果中的生產(chǎn)效率求其平均值可實(shí)現(xiàn)6家承制單位的名次優(yōu)先排序：(DMU)4>(DMU)1>(DMU)6>(DMU)3>(DMU)5>(DMU)2。

運(yùn)用DEA對軍用載重車輛裝備承制單位進(jìn)行分析，可實(shí)現(xiàn)對裝備承制單位的評估與排序，裝備采購部門根據(jù)裝備采購數(shù)量任務(wù)與承制單位生產(chǎn)能力，按照承制單位排列優(yōu)先順序可有效限定承擔(dān)武器裝備研制生產(chǎn)任務(wù)的裝備承制單位數(shù)量，從而避免武器裝備重復(fù)建設(shè)，實(shí)現(xiàn)國防資源優(yōu)化配置，提高裝備采購效益。

5結(jié) 束 語

DEA以相對效率為基礎(chǔ)，利用凸分析與數(shù)學(xué)規(guī)劃等對多輸入和多輸出決策單元進(jìn)行有效性評價(jià)的非參數(shù)分析方法[9]。裝備承制單位是多環(huán)節(jié)、多層次的復(fù)雜系統(tǒng)，對其評估選擇需要考慮多項(xiàng)影響因素。運(yùn)用DEA方法對裝備承制單位進(jìn)行評估選擇能有效規(guī)避許多主觀因素的影響，提高了評估選擇的準(zhǔn)確性，該方法能夠有效推動(dòng)優(yōu)質(zhì)承制單位選擇的科學(xué)合理性從而促進(jìn)我軍武器裝備建設(shè)。

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(編輯：李江濤)