張興強(qiáng)　王世榮　李小飛

摘 要：根據(jù)傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算理論，結(jié)合牛頓-拉夫遜法，研究了風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算法。由某個(gè)風(fēng)電場(chǎng)有功功率數(shù)據(jù)得出了維持該風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性所需的無功量。因?yàn)楹L(fēng)電場(chǎng)潮流計(jì)算過程復(fù)雜、計(jì)算量大，所以，提出了一種改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法。這種算法可以快速、有效地計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)所需的無功補(bǔ)償容量。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電場(chǎng)；潮流計(jì)算；無功補(bǔ)償容量；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：TM614；TM761.+2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.02.012

隨著石油、煤炭、天然氣等傳統(tǒng)能源的減少和環(huán)境的惡化，人類面臨著能源枯竭的大危機(jī)，所以，新能源的開發(fā)越來越重要。雖然風(fēng)能具有安全、清潔和環(huán)保的特點(diǎn)，但是，它也具有不穩(wěn)定性和隨機(jī)性，而風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的有功出力則具有很強(qiáng)的間歇性、波動(dòng)性和隨機(jī)性。大規(guī)模的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組并網(wǎng)后，會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)電壓功率因數(shù)發(fā)生變化，降低電網(wǎng)母線端的電壓，進(jìn)而影響電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行。因此，研究風(fēng)電場(chǎng)接入無功補(bǔ)償容量是至關(guān)重要的。

1 含風(fēng)電場(chǎng)潮流計(jì)算確定無功補(bǔ)償容量

1.1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的參數(shù)模型

1.2 含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算

在電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行中，最重要、最基本的算法就是潮流計(jì)算。一般的潮流計(jì)算運(yùn)用的是牛頓-拉夫遜法，它是根據(jù)系統(tǒng)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓、電流和功率等參數(shù)來判斷系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。在潮流計(jì)算中，一般將系統(tǒng)分為PV節(jié)點(diǎn)、PQ

節(jié)點(diǎn)和平衡節(jié)點(diǎn)。由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行具有特殊性，所以，在計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)潮流的過程中，不能按照一般的節(jié)點(diǎn)方式處理。潮流計(jì)算時(shí)，要確保母線電壓的穩(wěn)定性，并根據(jù)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的實(shí)時(shí)有功出力、機(jī)組滑差來計(jì)算機(jī)組所需的無功補(bǔ)償容量。

假定某風(fēng)電場(chǎng)含有n臺(tái)相同的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，每臺(tái)機(jī)組的端電壓相同，不考慮風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)集電線路和風(fēng)機(jī)箱式變壓器的損耗，則整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的有功功率和無功功率可表示為：

. （5）

式（5）中：Pf為風(fēng)電場(chǎng)的總有功功率；Pei為第i臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的有功功率；vi為第i臺(tái)風(fēng)機(jī)的風(fēng)速；Qf為風(fēng)電場(chǎng)的總無功功率，尾流效應(yīng)不計(jì)；Qei為第i臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的無功功率；Uf為機(jī)組端電壓。

由相關(guān)公式可知，根據(jù)檢測(cè)到的每臺(tái)風(fēng)機(jī)的風(fēng)速可以求得各臺(tái)風(fēng)機(jī)的有功功率和整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的有功功率；根據(jù)每臺(tái)風(fēng)機(jī)的有功功率和機(jī)組端電壓，可以表示出維持母線電壓穩(wěn)定所需的無功補(bǔ)償容量。采用牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算法，可將含風(fēng)電場(chǎng)雅克比矩陣中節(jié)點(diǎn)的無功增量對(duì)節(jié)點(diǎn)的電壓偏導(dǎo)數(shù)修正增量表示為：

.（6）

含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的步驟為：①列出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；②確定各節(jié)點(diǎn)的風(fēng)速和各節(jié)點(diǎn)的電壓初始值；③根據(jù)式（1）（5）求得風(fēng)電場(chǎng)的有功功率和無功功率；④由式（6）中的有功和無功不平衡量確定雅克比矩陣元素；⑤用牛頓-拉夫遜方法求解修正方程，修正各節(jié)點(diǎn)的電壓；⑥檢驗(yàn)是否收斂，如果收斂，則計(jì)算結(jié)束，否則將新的節(jié)點(diǎn)電壓作為初值，并返回步驟②進(jìn)行下一次迭代。

2 算例分析

以我國(guó)某個(gè)風(fēng)電場(chǎng)為例，該風(fēng)電場(chǎng)由244臺(tái)金鳳S50/750風(fēng)機(jī)構(gòu)成，總裝機(jī)容量為1.83×105 kW，每臺(tái)風(fēng)機(jī)連接1臺(tái)箱式變壓器T2，電壓由66 V升至35 kV的集電線路上，將24條35 kV集電線路連接至升壓站內(nèi)的35 kV母線上，35 kV母線經(jīng)過2臺(tái)容量為100 000 kVA的主變并入220 kV的電網(wǎng)中，并采用PSASP軟件進(jìn)行潮流計(jì)算。由于該風(fēng)電場(chǎng)模型中含450個(gè)節(jié)點(diǎn)，運(yùn)算復(fù)雜，所以，本文針對(duì)模型中的42個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算、分析。

取該風(fēng)電場(chǎng)2015-03的實(shí)際有功功率為潮流計(jì)算的有功功率輸出，如圖2所示。在具體工作中，每隔15 min采集1次數(shù)據(jù)樣本，切入風(fēng)速為4 m/s，切出風(fēng)速為25 m/s，額定風(fēng)速為14～15 m/s。采用PSASP軟件進(jìn)行仿真，經(jīng)過潮流計(jì)算，不進(jìn)行無功補(bǔ)償容量時(shí)可得到該風(fēng)電場(chǎng)2015-03母線電壓的變換情況。由波形圖可知，當(dāng)風(fēng)速小時(shí)，有功出力遠(yuǎn)低于裝機(jī)容量。此時(shí)，母線電壓標(biāo)幺值基本穩(wěn)定。當(dāng)風(fēng)速接近額定風(fēng)速時(shí)，有功出力較大。此時(shí)，母線電壓有明顯的波動(dòng)下。

在進(jìn)行無功補(bǔ)償時(shí)，取該風(fēng)電場(chǎng)2015年3月份實(shí)際有功功率為潮流計(jì)算的輸出。采用1.2中的方法，利用牛頓-拉夫遜潮流計(jì)算方法確定該風(fēng)電場(chǎng)所需的無功補(bǔ)償容量。進(jìn)行無功補(bǔ)償時(shí)，采用PSASP軟件建模仿真。圖3為該風(fēng)電場(chǎng)無功補(bǔ)償容量，圖4為進(jìn)行無功補(bǔ)償容量前的電壓標(biāo)幺值，圖5為進(jìn)行無功補(bǔ)償容量后的電壓標(biāo)幺值。由此可以看出，此時(shí)風(fēng)電場(chǎng)電壓有明顯的改善，基本趨于穩(wěn)定，維持在區(qū)間（0.99，1.01）pu以內(nèi)，能夠滿足風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。

綜上所述，利用牛頓-拉夫遜潮流計(jì)算方法能夠準(zhǔn)確得出滿足風(fēng)電場(chǎng)電壓穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)所需的無功補(bǔ)償容量。但是，由于風(fēng)速具有隨機(jī)性、易變性、不可控性，所以，各個(gè)變量變化頻繁，每變化一次，就需要進(jìn)行一次潮流計(jì)算，且計(jì)算量大、計(jì)算過程復(fù)雜，無法滿足風(fēng)電場(chǎng)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的無功補(bǔ)償。因此，本文提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無功補(bǔ)償優(yōu)化算法。

3 優(yōu)化算法

3.1 改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

通常情況下，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、輸出層和隱含層構(gòu)成的三層前饋性網(wǎng)絡(luò)，它采用最速下降法，通過前向計(jì)算傳播和反向計(jì)算傳播不斷修正網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)（權(quán)值跟閥值）。在具體的訓(xùn)練過程中，向前修正誤差和向后傳遞誤差同時(shí)進(jìn)行。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中傳遞的誤差平方和小于規(guī)定值時(shí)，終止傳播訓(xùn)練，保持此時(shí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)參數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D6所示。

傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)算法存在學(xué)習(xí)收斂速度慢、學(xué)習(xí)記憶不夠穩(wěn)定的問題，因此，可以采用差異誤差動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)連接權(quán)系數(shù)，并改進(jìn)BP算法。改進(jìn)的BP算法學(xué)習(xí)訓(xùn)練步驟是：①初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)（網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、最大訓(xùn)練步數(shù)、樣本組數(shù)）。②確定輸入的樣本及其期望值，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的誤差精度e.③隨機(jī)選取算法連接權(quán)系數(shù)矩陣W和算法的學(xué)習(xí)效率η.④輸入訓(xùn)練樣本，并進(jìn)行正向傳播，計(jì)算正向傳播中產(chǎn)生的誤差E（0）。⑤對(duì)誤差E（0）進(jìn)行反向傳播，調(diào)節(jié)連接權(quán)系數(shù)矩陣W.逐一選取逆序連接權(quán)系數(shù)W*=[w1，w2，…wn，…，wm]，初步調(diào)節(jié)向量△wi（n），i=1，2，…，m，如果

，則轉(zhuǎn)到步驟⑦；如果 ，則轉(zhuǎn)入步驟⑥。其中，ε為

預(yù)設(shè)的梯度最小值。⑥計(jì)算正向傳播中產(chǎn)生的誤差E（1），如果E（1）E（0），說明誤差增大，則減小新算法的學(xué)習(xí)效率，重新調(diào)整連接權(quán)系數(shù)，并再次正向傳播計(jì)算E（1），當(dāng)誤差不減小時(shí)終止。⑦正向傳播新的連接權(quán)系數(shù)，并更新網(wǎng)絡(luò)誤差值E（1），如果誤差值E（1）<ε，則終止BP網(wǎng)絡(luò)的傳播學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)入步驟⑧；如果誤差值E（1）>ε，當(dāng)iε，當(dāng)i=m時(shí)，i=0，再次進(jìn)行新一輪的學(xué)習(xí)。⑧跳出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程，記錄最后的權(quán)系數(shù)矩陣W.

3.2 利用改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)的潮流計(jì)算

由改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作原理可知，基于Matlap軟件搭建改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)模型將該風(fēng)電場(chǎng)2015年3月份的有功功率和相應(yīng)補(bǔ)償?shù)臒o功功率作為訓(xùn)練樣本，并訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其中，誤差值ε=0.001，初步調(diào)節(jié)次數(shù)m=1 000，將該風(fēng)電場(chǎng)2015年4月份有功功率作為輸入值。采用經(jīng)過訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行計(jì)算，監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖7所示。圖7為圖標(biāo)+潮流計(jì)算所得結(jié)果。圖標(biāo)*為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所得結(jié)果，用經(jīng)過訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算的無功補(bǔ)償容量與牛頓-拉夫遜潮流計(jì)算方法所得的無功補(bǔ)償容量大致相同。改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以代替牛頓-拉夫遜法計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)無功補(bǔ)償容量，其計(jì)算速度快、收斂性強(qiáng)，滿足了風(fēng)電場(chǎng)動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置實(shí)時(shí)性投切的要求。

4 結(jié)論

基于傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算理論，結(jié)合牛頓-拉夫遜法，研究了風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算法，并根據(jù)某個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的有功功率數(shù)據(jù)計(jì)算出維持該風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性所需的無功量。利用牛頓-拉夫遜潮流計(jì)算法可以計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)，使其運(yùn)行過程滿足電壓穩(wěn)定的無功補(bǔ)償容量。在傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的基礎(chǔ)上，采用差異誤差可以動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)連接權(quán)系數(shù)，進(jìn)而提出一種新的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。將該風(fēng)電場(chǎng)的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練過后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以快速、有效地計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)所需的無功補(bǔ)償容量。利用Matlap軟件平臺(tái)得到相關(guān)的仿真結(jié)果，結(jié)果表明，運(yùn)用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以代替含風(fēng)電場(chǎng)無功補(bǔ)償容量的潮流計(jì)算。

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〔編輯：白潔〕