蘆彩梅， 高小俊

(1.山西大學(xué) 管理與決策研究所， 山西 太原　030006; 2.山西大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院， 山西 太原　030006)

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P2P在線借貸平臺的定價(jià)研究

蘆彩梅1， 高小俊2

(1.山西大學(xué) 管理與決策研究所， 山西 太原030006; 2.山西大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院， 山西 太原030006)

摘要：P2P在線借貸平臺作為一種新型的信貸模式，其定價(jià)問題是P2P在線借貸平臺運(yùn)營的重要部分.將雙邊市場理論應(yīng)用到P2P在線借貸平臺中，考慮在雙寡頭競爭下，將組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性引入到標(biāo)準(zhǔn)Hotelling模型中，分析P2P在線借貸平臺在兩邊用戶均為單歸屬、一邊為單歸屬另一邊為部分多歸屬、雙邊均為部分多歸屬三種市場結(jié)構(gòu)下的P2P在線借貸平臺的定價(jià)問題.研究表明，加入組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性會(huì)降低平臺對借款人和貸款人的定價(jià)，和市場結(jié)構(gòu)無關(guān).P2P借貸平臺上的借款人和貸款人的歸屬情況相同時(shí)，平臺對兩邊采取相同的定價(jià)，否則采取不同的定價(jià).P2P在線借貸平臺在初期發(fā)展階段要先搶占市場份額，建立論壇、群組等促進(jìn)用戶多交流，可以有效地吸引更多用戶加入平臺.

關(guān)鍵詞：P2P在線借貸平臺； 定價(jià)； 雙邊市場； Hotelling模型

0引言

近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的高速發(fā)展，P2P(Peer to Peer Lending)在線借貸平臺越來越受到學(xué)者們的關(guān)注.P2P在線借貸平臺是基于信用的借貸平臺為投資人和借款人提供信息和服務(wù)，通過互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)個(gè)人到個(gè)人的信用貸款[1].

根據(jù)Rochet和Tirole[2]對雙邊市場的定義，P2P在線借貸平臺是典型的雙邊市場(Two-sided Markets)[3].P2P在線借貸平臺為借款人和貸款人提供平臺，借款人在此發(fā)布借款信息，貸款人根據(jù)借款人的信用情況和自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好選擇合適的投資對象，雙邊用戶在線達(dá)成交易，貸款人(借款人)的收益取決于加入該平臺借款人(貸款人)的數(shù)量，平臺通過合理地向雙方最終用戶適量收費(fèi)，獲得收益.

截至2015年5月底，我國正常運(yùn)營的P2P在線借貸平臺已高達(dá)1946家.雖然P2P在線借貸平臺的數(shù)量在不斷上升，但是多數(shù)平臺發(fā)展規(guī)模較小.平臺要想擴(kuò)大市場規(guī)模就需要吸引更多的借款人和貸款人加入平臺，而借款人參與平臺主要是為了獲得更多的收益，那么平臺就應(yīng)該對借款人和貸款人制定合理的定價(jià).

Armstrong[4]首次將組外網(wǎng)絡(luò)外部性引入雙寡頭平臺競爭的模型中.Belleflamme[5]將組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性引入到雙邊平臺定價(jià)研究中.基于此,本文將組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性[6-8]引入雙邊市場定價(jià)模型中來研究在用戶不同歸屬下P2P在線借貸平臺定價(jià)問題.此外，近年來每年有大量P2P在線借貸平臺頻頻倒閉，P2P在線平臺自身風(fēng)險(xiǎn)大，因而不斷有一些貸款人為分散風(fēng)險(xiǎn)會(huì)采取多平臺同時(shí)加入來分散風(fēng)險(xiǎn)，因此，本文主要考慮了貸款人為部分多歸屬的情況[9].

1模型建立

本文采用標(biāo)準(zhǔn)Hotelling模型[10]，引入了組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性.

P2P在線借貸平臺有兩邊用戶，一邊為借款人，一邊為貸款人.假設(shè)在雙寡頭競爭的情況下，兩家平臺分別位于線段[0,1]的兩端，分別為平臺1和平臺2.假設(shè)借款人和貸款人的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)化均為1，并且均勻分布在線段上.假設(shè)P2P平臺為兩邊用戶提供服務(wù)沒有任何成本.

2均衡分析

2.1　雙邊用戶均為單歸屬

借款人和貸款人均為單歸屬時(shí)，雙邊用戶的Hotelling模型，如圖1所示.

圖1　雙邊均為單歸屬

2.1.1僅考慮組間網(wǎng)絡(luò)外部性

2.1.2考慮組間網(wǎng)絡(luò)外部性和組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性

對借款人這邊，假設(shè)某一個(gè)借款人到平臺1的距離為x,借款人在平臺1的凈效用為：

(1)

此借款人到平臺2的距離為1-x，借款人到平臺2的凈效用為：

(2)

假設(shè)平臺通過向兩邊用戶收取注冊費(fèi)而獲得盈利，則平臺的收益為：

2.1.3借款人和貸款人兩邊的組間網(wǎng)絡(luò)外部性和組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性均不同時(shí)

我們假設(shè)α1是每增加一個(gè)貸款人，借款人的組間網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度，α2是每增加一個(gè)借款人，貸款人的組間網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度.β1是借款人之間的組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度，β2是貸款人之間的組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度.

2.2　借款人為單歸屬和貸款人為部分多歸屬

如圖2為借款人單歸屬和貸款人部分多歸屬，雙邊用戶的Hotelling模型.

圖2　借款人為單歸屬，貸款人為部分多歸屬

2.2.1僅考慮組間網(wǎng)絡(luò)外部性

2.2.2考慮組間網(wǎng)絡(luò)外部性和組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性

當(dāng)借款人為單歸屬、貸款人部分多歸屬時(shí)，借款人分布情況與雙邊均為單歸屬時(shí)借款人的分布情況相同.

貸款人到平臺1的單歸屬的凈效用為：

(3)

貸款人到平臺2的單歸屬的凈效用為：

(4)

多歸屬的貸款人的凈效用為：

(5)

當(dāng)達(dá)到均衡時(shí)，在臨界點(diǎn)貸款人單歸屬獲得的凈效用與多歸屬獲得的凈效用相等，解得貸款人到平臺1和平臺2的數(shù)量.

假設(shè)平臺通過向兩邊用戶收取注冊費(fèi)而獲得盈利，則平臺的收益為：

2.2.3借款人和貸款人兩邊的組間網(wǎng)絡(luò)外部性和組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性均不同時(shí)

2.3　借款人和貸款人均為部分多歸屬

借款人和貸款人均為部分多歸屬時(shí)，用戶的Hotelling模型如圖3所示.

圖3　借款人和貸款人均為部分多歸屬

2.3.1考慮組間網(wǎng)絡(luò)外部性

2.3.2組間網(wǎng)絡(luò)外部性和組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性

當(dāng)達(dá)到均衡時(shí)，借款人歸屬的臨界點(diǎn)如圖點(diǎn)A和點(diǎn)B，在臨界點(diǎn)用戶單歸屬獲得的凈效用與多歸屬獲得的凈效用相等，解得借款人到平臺1和平臺2的數(shù)量.同理，得貸款人到平臺1和平臺2的數(shù)量.

假設(shè)平臺通過向兩邊用戶收取注冊費(fèi)而獲得盈利，則平臺的收益為：

組間網(wǎng)絡(luò)外部性和組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性均不同時(shí)，我們計(jì)算得到的定價(jià)及平臺利潤過于復(fù)雜，因而暫不研究.

3比較靜態(tài)分析

表1　各市場結(jié)構(gòu)下平臺定價(jià)及收益

續(xù)表1

市場結(jié)構(gòu)平臺定價(jià)平臺收益雙邊均為部分多歸屬組間網(wǎng)絡(luò)外部性p1b=p2b=p1l=p2l=α(t-α)2t-α∏1=∏2=2α2t(t-α)(2t-α)2(t+α)組間網(wǎng)絡(luò)外部性+組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性(相同)p1b=p2b=p1l=p2l=(α+β)(t-α-β)2t-α-β∏1=∏2=2(α+β)2(t-α-β)t(2t-α-β)2(t+α+β)

命題1在P2P平臺上當(dāng)借款人和貸款人均為單歸屬以及僅貸款人為部分多歸屬時(shí)，平臺定價(jià)及平臺收益隨著組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性的增加而減少；雙邊均為部分多歸屬時(shí)，則不一定.

由此可見，用戶之間加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)外部性可以減少平臺收費(fèi).因而，對于用戶應(yīng)積極參與P2P平臺的論壇、微博等各種社交圈，不僅可以增進(jìn)用戶之間相互了解或者增加對平臺動(dòng)態(tài)信息的了解，而且有助于使平臺向用戶少收費(fèi).

命題2對于借款人來說，雙邊均為部分多歸屬時(shí)支付的費(fèi)用最低，僅貸款人為部分多歸屬時(shí)對借款人不利，平臺對借款人收費(fèi)最高.

可見，雙邊均為部分多歸屬時(shí)借款人支付的費(fèi)用最低.僅貸款人部分多歸屬時(shí)，平臺向借款人收費(fèi)最高.

所以，從平臺發(fā)展的角度來看，在平臺成立初期，加入平臺的用戶較少且基本上都是單歸屬，但是隨著平臺的發(fā)展，就會(huì)逐漸出現(xiàn)一些用戶，尤其是貸款人這邊出現(xiàn)部分多歸屬的行為，這樣會(huì)導(dǎo)致平臺不對稱定價(jià)，對單歸屬的一邊制定較高的價(jià)格.

命題3對于貸款人來說，僅貸款人部分多歸屬對貸款人有利，促使平臺對貸款人低收費(fèi)甚至不收費(fèi).

命題4從表1中我們可以看出，當(dāng)借款人及貸款人的歸屬情況相同時(shí)，平臺對雙邊的定價(jià)也相同，當(dāng)雙邊的歸屬不同時(shí)，平臺對兩邊采取了不同的定價(jià)，平臺對多歸屬的一邊的定價(jià)會(huì)較低，甚至補(bǔ)貼.

這與紀(jì)漢霖[11]、Rash[12]的研究結(jié)果一致.

命題5當(dāng)借款人和貸款人均為單歸屬和僅貸款人為部分多歸屬時(shí)，提高平臺間的差異化程度有助于提高平臺定價(jià)及平臺收益.當(dāng)雙邊均為部分多歸屬時(shí)，提高平臺差異化程度增加平臺定價(jià)，但平臺收益的變化不能確定.

分析：從平臺收益的公式我們可以看出，通過提高平臺間的差異化程度可以增加平臺收益.我國P2P在線借貸平臺還是一個(gè)新穎的平臺，其雙邊用戶均為剛剛接觸這種平臺，因而雙邊用戶多歸屬的行為較少.平臺可以參考雙邊用戶均為單歸屬的情況作出決策.這與實(shí)際情況相符，我國已經(jīng)有很多P2P平臺相繼推出一些獨(dú)具特色的服務(wù)來吸引用戶，如，宜信推出了宜農(nóng)貸，紅嶺創(chuàng)投主要服務(wù)于創(chuàng)業(yè)者，國外的Sofi推出了針對名校學(xué)生的貸款，等等.

命題6無論是借款人還是貸款人，當(dāng)其單歸屬時(shí)，組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性不影響其市場份額；當(dāng)其為部分多歸屬時(shí)，組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性與其市場份額成正相關(guān)關(guān)系.

當(dāng)借款人和貸款人均為部分多歸屬時(shí)，

可知，隨著β增加，加入平臺1的借款人數(shù)量增加.

4結(jié)論

本文在雙寡頭競爭的條件下，將組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性引入標(biāo)準(zhǔn)Hotelling模型中，在不同市場結(jié)構(gòu)下，比較了僅有組間網(wǎng)絡(luò)外部性、加入組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性以及雙邊用戶的組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性和組間網(wǎng)絡(luò)外部性均不同三種情況下平臺定價(jià)和收益的區(qū)別，得到政策建議如下：

我國P2P在線借貸平臺的發(fā)展仍處于初級階段，平臺現(xiàn)階段的主要目的之一是擴(kuò)大市場份額.平臺應(yīng)積極建立論壇，大力主張用戶加入論壇、微

博等群組，促進(jìn)用戶相互交流，以增大市場份額，并推出一些有特色的服務(wù)，來吸引用戶提高收益.但是每個(gè)用戶無論借款人還是貸款人加入平臺，必須將自身的相關(guān)資料上傳到平臺，經(jīng)平臺審核后才可以進(jìn)行借貸，這樣就產(chǎn)生了一定的審核成本.

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【責(zé)任編輯：陳佳】

Pricing research of peer to peer online lending

LU Cai-mei1， GAO Xiao-jun2

(1.Institute of Management and Decision, Shanxi University,Taiyuan 030006, China; 2.College of Mathematical Sciences, Shanxi University,Taiyuan 030006, China)

Abstract:P2P online lending platform as a new credit model,its pricing is an important part of the online P2P lending platform operations.Analyzing pricing issue of P2P online lending that has three kinds of market structure including both sides are single-homing,one single-homing and another partial multi-homing and both partial multi-homing under the duopoly competition,through applying two-sided market theory to P2P online lending, incorporated intra-group network externality into the standard Hotelling model.Studies have shown that intra-group network externality will reduce platform pricing for borrowers and lenders,which has nothing to do with market structure.Borrowers and lenders on P2P online lending with same ownership will take same price,otherwise it will take different pricing. In the early stages of development,the platform should first seize market share,establish forums,groups,etc.to promote more exchanges,that can effectively attract more users to join the platform.

Key words:P2P online lending; pricing; two-sided markets; Hotelling model

中圖分類號：F224

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1000-5811(2016)01-0175-06

作者簡介:蘆彩梅(1975-)，女，山西忻州人，副教授，研究方向：中小企業(yè)融資

基金項(xiàng)目：山西省教育廳高校人文社科重點(diǎn)基地項(xiàng)目(2013304)

收稿日期:*2015-11-30