李 綱

長春市基隆學(xué)校

關(guān)于初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐研究

李 綱

長春市基隆學(xué)校

隨著教育改革的不斷深化，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師將教學(xué)重點(diǎn)放在了數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用上。教師發(fā)揮主觀能動(dòng)性，試圖將數(shù)學(xué)建模教學(xué)融入教學(xué)方法當(dāng)中，使用理論與實(shí)踐相結(jié)合的方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，使學(xué)生在遇到問題時(shí)自主思考，主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，提高學(xué)生的解題能力。本文試圖探究初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐過程，尋找適合教學(xué)的教學(xué)方式。

初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模教學(xué)；實(shí)踐；案例

在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)改變傳統(tǒng)教學(xué)理念，注重教學(xué)過程中理論實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力[1]。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)建模教學(xué)，有助于學(xué)生強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的意識(shí)，使學(xué)生在進(jìn)行解題時(shí)主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，提高解題效率。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)應(yīng)注意由淺至深的教授，使學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)建模的過程，以及數(shù)學(xué)建模的實(shí)際運(yùn)用。

一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要性

隨著我國教育改革的不斷深化，初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容發(fā)生了變化，這就要求教師進(jìn)行研究性教學(xué)，而數(shù)學(xué)建模教學(xué)就是研究性內(nèi)容之一，為新課改下的教學(xué)方式增添了活力。

初中生階段的數(shù)學(xué)主要為基礎(chǔ)知識(shí)，中學(xué)生對于高階數(shù)學(xué)理論掌握較少，為保證學(xué)生能夠良好消化數(shù)學(xué)建模思想，教師應(yīng)適當(dāng)改變教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)。在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)以教材為基礎(chǔ)，進(jìn)行學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中使用數(shù)學(xué)建模，使用的過程中又學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)，有效提升了教學(xué)質(zhì)量。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模教學(xué)的理論基礎(chǔ)

（一）以學(xué)生為本的教學(xué)觀

根據(jù)課改提出的新要求，在進(jìn)行課堂教學(xué)中應(yīng)以學(xué)生為主體，促使學(xué)生加強(qiáng)對于自身的認(rèn)識(shí)，進(jìn)行課堂環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)注意學(xué)生的差異性，根據(jù)學(xué)生的取向進(jìn)行合理的課程環(huán)節(jié)設(shè)置。

以學(xué)生為本的教學(xué)觀念格外注重學(xué)生在教學(xué)過程中的主導(dǎo)地位，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，數(shù)學(xué)建模教學(xué)便是通過學(xué)生運(yùn)用所掌握的知識(shí)進(jìn)行問題解決，激發(fā)學(xué)生探究問題的積極性，同時(shí)，通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)加強(qiáng)了學(xué)生之間的溝通，有利于培養(yǎng)學(xué)生的交流學(xué)習(xí)觀念。

（二）以學(xué)生為主的學(xué)習(xí)觀

作為學(xué)生的主要任務(wù)就是學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)發(fā)揮主觀能動(dòng)性進(jìn)行學(xué)習(xí)，為保證自身的長久發(fā)展，學(xué)生積極向上的進(jìn)行自我教育，實(shí)現(xiàn)自我進(jìn)步的目標(biāo)。學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)忽視外界的不良情緒，發(fā)起自主學(xué)習(xí)，端正自身的學(xué)習(xí)態(tài)度，全身心的投入學(xué)習(xí)中，不斷提出問題、解決問題、總結(jié)問題。只有這樣才能落實(shí)數(shù)學(xué)建模的作用，成為具有思維創(chuàng)造力的學(xué)生。

三、實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)的基本方法

在教學(xué)過程中，教師與學(xué)生應(yīng)該相互配合，圍繞課程落實(shí)數(shù)學(xué)建模思想，確保教學(xué)過程合理有序的進(jìn)行。

（一）案例教學(xué)法

為使學(xué)生在教學(xué)過程中接受數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，需要教師采用新的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，而案例法就是一種好的教授方式[2]。再進(jìn)行數(shù)學(xué)內(nèi)容教授時(shí)，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容引入案例，與學(xué)生進(jìn)行案例討論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主思考能力，如：進(jìn)行華師版八年級數(shù)學(xué)“冪的運(yùn)算”教學(xué)時(shí)，教師為使學(xué)生學(xué)習(xí)同底數(shù)冪除法運(yùn)算，并了解知識(shí)具有普遍聯(lián)系性。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生對同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方進(jìn)行復(fù)習(xí)。接著，引出同底數(shù)冪的除法，教師進(jìn)行案例講解，通過案例講解引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)建模解決問題。最后，學(xué)生總結(jié)得出結(jié)論，即am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n）。

這種方式首先根據(jù)實(shí)例讓學(xué)生接觸課程內(nèi)容，在學(xué)生熟悉內(nèi)容后進(jìn)行數(shù)學(xué)建模引導(dǎo)，使學(xué)生能夠自主思考總結(jié)課程的中心內(nèi)容，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決問題。

（二）采用多媒體輔助

隨著我國電子信息技術(shù)的發(fā)展，多媒體教學(xué)也在各地學(xué)校中普及起來，將多媒體教學(xué)融入數(shù)學(xué)建模教學(xué)之中，能夠?yàn)閿?shù)學(xué)建模教學(xué)提供更多的教學(xué)資源。多媒體因有互聯(lián)網(wǎng)的支撐，具有眾多的信息資源，同時(shí)，使用多媒體可以采用多種數(shù)學(xué)軟件為同學(xué)培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模理念[3]。因數(shù)學(xué)建模大多屬于抽象復(fù)雜，使用多媒體教學(xué)，能將抽象的概念具現(xiàn)化，使學(xué)生能夠直觀感受，降低了學(xué)習(xí)難度。在進(jìn)行多媒體教學(xué)過程中，教師還應(yīng)時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的參與度，只有學(xué)生充分參與進(jìn)教學(xué)才可以將多媒體的優(yōu)勢發(fā)揮出來，如：進(jìn)行華師版九年級數(shù)學(xué)“相似圖形的特征”教學(xué)時(shí)，為使學(xué)生能夠得出相似圖形的性質(zhì)，判斷線段是否成比例，了解黃金分割，教師采用多媒體教學(xué)。首先，教師通過多媒體請學(xué)生觀察AB兩地的距離，并為學(xué)生演示通過直尺測量計(jì)算長度之比。接著教師再次使用多媒體，演示線段的分割、三角形的對應(yīng)關(guān)系以及黃金分割的由來，并提出問題要求學(xué)生記性數(shù)學(xué)建模解決相似圖形以及線段分割，學(xué)生完成后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。最后，得知相似圖形的特征以及成比例線段的定義。利用多媒體作為輔助培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決問題的能力。

（三）課后作業(yè)融入數(shù)學(xué)建模

學(xué)習(xí)完知識(shí)后，為使學(xué)生完全掌握知識(shí)，教師應(yīng)布置相應(yīng)的數(shù)學(xué)作業(yè)，使學(xué)生將在課堂上學(xué)習(xí)到的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐當(dāng)中，使學(xué)生在利用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)時(shí)，上一個(gè)知識(shí)點(diǎn)已完全掌握，布置作業(yè)前，教師可以先為學(xué)生展示數(shù)學(xué)建模解題過程，如：進(jìn)行華師版九年級數(shù)學(xué)“銳角三角函數(shù)”作業(yè)布置時(shí)，教師可以首先利用三角函數(shù)定義式這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解題，已知角C為30°，sinA=討論同一個(gè)角的正切函數(shù)值與余切函數(shù)值的關(guān)系？利用數(shù)學(xué)建模解題可得tanA·cotA=1。教師舉例完成后，為學(xué)生布置作業(yè)，使學(xué)生加強(qiáng)對于課程的掌握。

四、結(jié)語

在進(jìn)行初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師引用數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生自主思考能力，在遇到問題時(shí)能夠通過數(shù)學(xué)理論建立數(shù)學(xué)模型解決問題，提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，同時(shí)，加深了學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度[4]。

[1]楊金鳳.初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐研究[J].讀天下,2016,12:32.

[2]王樂龍.關(guān)于高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的研究與實(shí)踐[D].湖南師范大學(xué),2012.

[3]趙文靜.新課改下初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略研究[D].魯東大學(xué),2015.

[4]崔競.初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐研究[J].數(shù)學(xué)之友,2014,05: 17-19.

李綱，長春市基隆學(xué)校，數(shù)學(xué)教師。