學(xué)案導(dǎo)學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用及對策

張麗霞

山西省壽陽縣第一中學(xué)校

學(xué)案導(dǎo)學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用及對策

張麗霞

山西省壽陽縣第一中學(xué)校

本文通過實(shí)例來分析了學(xué)案導(dǎo)學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，本學(xué)案比較簡單，但是它代表了一個(gè)特殊的教學(xué)階段。為了更好的實(shí)施高中數(shù)學(xué)學(xué)案的教學(xué)，筆者又簡單分析了學(xué)案導(dǎo)學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用對策，即研究學(xué)情、鉆研教材、調(diào)控課堂。

學(xué)案導(dǎo)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；運(yùn)用；對策

學(xué)案導(dǎo)學(xué)是一種新的教學(xué)理念，它不僅符合傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，更適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)改革的需要，通過學(xué)案導(dǎo)學(xué)，學(xué)生們不僅能有意識的主動(dòng)接受知識，還能提高自學(xué)的能力。

一、學(xué)案導(dǎo)學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念。原來的教學(xué)都是教師一個(gè)人在唱主角，他們將更多的時(shí)間和精力都放在了如何去鉆研教材和教法上，而忽視了學(xué)生們。但是學(xué)案導(dǎo)學(xué)則改變了教師們的傳統(tǒng)思想，現(xiàn)在教師要考慮的是學(xué)生們學(xué)生么、怎么學(xué)，這樣以來教師的教學(xué)觀念就發(fā)生改變了。在新的觀念的指引下，教師開始更為關(guān)注學(xué)生了。由此可見，學(xué)案導(dǎo)學(xué)有利于教師的教學(xué)、學(xué)生的學(xué)習(xí)。

（二）轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們知識的獲得都是通過教師的講解來完成。那樣的學(xué)習(xí)方式雖然比較快捷，但是學(xué)生只是扮演了一個(gè)被動(dòng)接受知識的角色，并沒有發(fā)揮自己在學(xué)習(xí)中的主動(dòng)性。而學(xué)案導(dǎo)學(xué)的應(yīng)用，則改變了學(xué)生們的學(xué)習(xí)方式，在上課時(shí)教師給出相應(yīng)的學(xué)案，學(xué)生們需要發(fā)揮自己的能力或者是團(tuán)隊(duì)的智慧將學(xué)習(xí)任務(wù)一一突破，這樣的變化不僅能提高學(xué)生們學(xué)習(xí)、鉆研的興趣，還能充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中的主動(dòng)性。所以說，學(xué)案導(dǎo)學(xué)改變了學(xué)生們學(xué)習(xí)的方式，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

二、學(xué)案導(dǎo)學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用及對策

學(xué)案導(dǎo)學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用是一個(gè)復(fù)雜的問題，要想把學(xué)案導(dǎo)學(xué)應(yīng)用好必須將其設(shè)計(jì)好。下面我們通過一個(gè)具體的學(xué)案導(dǎo)學(xué)的設(shè)計(jì)來分析一下其運(yùn)用的方法和對策。

（一）例說學(xué)案導(dǎo)學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

本學(xué)案的題目是：解析幾何中的探究型存在性問題。關(guān)于解析幾何的問題有很多，而且與其相關(guān)的難點(diǎn)也很多，為了更好的讓高三學(xué)生掌握高考中的要點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)簡單的導(dǎo)學(xué)案，希望學(xué)生在教師的指引下進(jìn)入自主探究的天地。

1、方法回顧與歸納

下面是一些我們曾經(jīng)做過的探究型存在性問題，你還記得我們是怎樣入手來思考并解決這些問題的嗎？

問題1：已知點(diǎn)A(-1,0)，B(1,0)，直線l：y＝x－2上是否存在點(diǎn)P，使得||PA+||PB=4？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

問題2：已知雙曲線x2－＝1的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，B是雙曲線在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn).是否存在常數(shù)n(n＞0)，使得∠BFA＝n∠BAF？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由。

對于解析幾何中的探究型存在性問題，我們一般有如下的解決方法：1. _________；2._______；3._________

設(shè)計(jì)說明：設(shè)計(jì)這兩個(gè)簡單的題目，不是為了讓學(xué)生做練習(xí)，而是希望通過習(xí)題讓學(xué)生回憶解決解析幾何中探究型存在性問題的解題方法，這一部分只是起一個(gè)引導(dǎo)性的作用。

2、典型例題

例2：x軸上是否存在異于點(diǎn)P(2，0)定點(diǎn)M，使得以橢圓E：x2＋3y2＝4的任意一條過點(diǎn)M的弦AB為直徑的圓都過點(diǎn)P？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

設(shè)計(jì)說明：通過這一環(huán)節(jié)，學(xué)生們不僅將所學(xué)舊知識進(jìn)行了運(yùn)用，還能在探索新知識中積極主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而提高了自己的運(yùn)算能力和探究知識的能力。當(dāng)學(xué)生們獨(dú)立完成后，教師還需進(jìn)行例題的講解和方法的點(diǎn)撥，從而拓展學(xué)生們的思路。

3、習(xí)題

習(xí)題1：(2007廣東文理18)在直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在第二象限、半徑為2的圓C與直線y＝x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10。

(1)求圓C的方程；(2)試探究圓C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使Q到橢圓的右焦點(diǎn)F的距離等于線段OF的長，若存在求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

習(xí)題2：若動(dòng)直線l1，l2均與橢圓C：＋y2＝1相切，且l1∥l2，試探究在x軸上是否存在定點(diǎn)B，使點(diǎn)B到l1，l2的距離之積恒為1？若存在，請求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

習(xí)題3：(2010安徽理19)已知橢圓E經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率

(1)求橢圓E的方程；(2)求∠F1AF2的角平分線所在直線l的方程；(3)在橢圓E上是否存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點(diǎn)？若存在，請找出；若不存在，說明理由。

習(xí)題4：已知A是拋物線y2＝4x上的任意一點(diǎn)，B(b，0)(常數(shù)b＞0)是x軸上的一個(gè)定點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得以AB為直徑的圓被直線x＝a截得的弦長為定值？

設(shè)計(jì)說明：到了高三，學(xué)生們更需要的是反復(fù)的練習(xí)，所以，當(dāng)重要的問題講解完后，必須布置相應(yīng)的練習(xí)，在教學(xué)中我們已經(jīng)將主要的內(nèi)容為學(xué)生講授完畢了，剩下的就是大量練習(xí)，只有將這些作為保證，在以后學(xué)生們不管再遇到什么形式的問題，他們都可以剝?nèi)窝b、正確求解，這樣才是我們教學(xué)的最終目標(biāo)。

（二）學(xué)案導(dǎo)學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用對策

首先，研究學(xué)情。不管設(shè)計(jì)什么樣的導(dǎo)學(xué)案必須從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，在本節(jié)中，筆者的導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)的比較簡單，這是因?yàn)楸緝?nèi)容是復(fù)習(xí)內(nèi)容，加之學(xué)生已是高三最后階段，多多的練習(xí)是學(xué)生們需要的，這樣在高考中才能游刃有余。其次，鉆研教材。要想設(shè)計(jì)出一個(gè)完美的學(xué)案，需要教師花費(fèi)很大的精力，尤其是需要教師有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和研究教材的能力。在研究教材時(shí)，教師必須擺正觀念，那就是現(xiàn)在的教學(xué)是發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性是時(shí)候，而不再是教師唱主角，因此，設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)案應(yīng)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。最后，調(diào)控課堂。調(diào)控課堂需要教師的智慧，對于高一的學(xué)生來講，這樣的學(xué)習(xí)方式他們可能不適應(yīng)，這時(shí)候教師就要控制好課堂局面，穩(wěn)住學(xué)生。當(dāng)學(xué)生們在合作探究時(shí)遇到問題及時(shí)給與幫助，讓學(xué)生們有“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感受。隨著學(xué)生的成長，教師不再需要控制課堂局面，但是我們還是要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)幫助、講解。只有這樣學(xué)生們才能在學(xué)案導(dǎo)學(xué)的教學(xué)中成長。

[1]王艷艷.淺談導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2012年04期.

[2]李巖.方向明確方能事半功倍——談導(dǎo)學(xué)提綱在教學(xué)過程中的設(shè)置和作用[J].語文教學(xué)之友，2008年09期.