王方敏

重慶市云陽縣雙江中學校

基于新課標的高中數(shù)學概率統(tǒng)計教學設(shè)計

王方敏

重慶市云陽縣雙江中學校

一、教學任務(wù)

（一）教學目標

隨著新課程改革的不斷深入，當前數(shù)學教學應(yīng)以學生的發(fā)展為本，重點培養(yǎng)學生的能力，同時從知識教學、技能培訓等方面出發(fā)，根據(jù)學生已有的認知結(jié)構(gòu)及相關(guān)知識在教材中的作用、地位確定本課程的教學目標如下：

1、知識與技能目標

通過本課程，學生能夠準確區(qū)分必然事件、確定事件和不可能事件；能夠在具體情境中了解概率的相關(guān)意義；能熟練地運用列表法或樹形圖法計算某個事件的發(fā)生概率；學會用頻率估計概率。

2、過程與方法目標

通過列表、運算及設(shè)計等活動，引導(dǎo)學生在現(xiàn)實情境中分析事件，計算其發(fā)生的概率。在授課過程中將分類討論、數(shù)形結(jié)合、有特殊到一般的數(shù)學思想結(jié)合進來，提升學生分析問題和解決問題的能力。

3、情感與態(tài)度目標

通過精彩紛呈的數(shù)學活動，讓學生體驗數(shù)學學習中的探索與創(chuàng)造，交流學習體驗，培養(yǎng)學生合作交流意識，進一步體會到數(shù)學的在實際生活中的應(yīng)用價值，鼓勵學生思維多樣性，培養(yǎng)學生積極思考的學習習慣。

（二）教學重難點

教學重點：熟練的運用列表法和樹形圖法計算事件的發(fā)生概率。

教學難點：利用所學概率知識正確理解、解決現(xiàn)實生活中的實際問題。

（三）教學方法

結(jié)合本課程的內(nèi)容特點與學生的實際情況，在教學過程中采用引導(dǎo)與探究相結(jié)合的教學方法，并佐以多媒體教學設(shè)備以增強課堂實例的直觀性和啟發(fā)性。

二、教學流程安排

創(chuàng)設(shè)情景，課堂導(dǎo)入；探索研究；基礎(chǔ)練習，歸納總結(jié)；強化鞏固，拓展練習；課堂小結(jié)。

三、教學過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，課堂導(dǎo)入

教師播放PPT，并進行講解：在二戰(zhàn)時期，大西洋上的英美運輸船隊時常受到德國潛艇的襲擊，一時間，德軍的潛艇戰(zhàn)術(shù)搞得盟軍焦頭爛額。此時，有位盟軍將領(lǐng)向幾位數(shù)學家求教，數(shù)學家們從概率論的分析出發(fā)，發(fā)現(xiàn)從數(shù)學角度出發(fā)，艦隊與敵軍潛艇的相遇是一個隨機事件并呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。盟軍接受了數(shù)學家們的建議，以多編次隊形通過危險海域。奇跡出現(xiàn)了，盟軍遭襲被擊沉船只的數(shù)量由以往的26%降至2%，大大減少了相關(guān)損失。

由此可見數(shù)學分析的重要性，同學們一定要好好學習本節(jié)課程的內(nèi)容。下面我們將要研究和探索的便是當初數(shù)學家們所運用的數(shù)學知識——隨機事件的概率問題。

（二）探索研究

首先引導(dǎo)學生嘗試總結(jié)事件的分類，此舉是為了培養(yǎng)學生從特殊到一般、歸納總結(jié)的能力。

下面我會列舉一些事件，請同學們從事件發(fā)生與否的角度分析它們各自的特點。

a.天氣預(yù)報明天下雨；

b.買了一張彩票，中獎了；

c.實心鐵塊丟入水中，鐵塊下沉；

d.木柴燃燒，會發(fā)出熱量。

教師結(jié)合學生的回答給出事件、隨機事件、確定事件、必然事件、不可能事件以及事件表示方法的相關(guān)定義。

然后教師再舉出一些事件讓學生思考并進行判斷，以鞏固新知。

教師提出問題：從定義出發(fā)，隨機事件的含義是在一次實驗中此事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，那么它是不是沒有任何規(guī)律的隨意發(fā)生呢？在大量的重復(fù)實驗下，它會呈現(xiàn)出一定的規(guī)律么？下面我們進行一些實驗。（此舉是為了激起學生的疑問，為本節(jié)課程難點的攻克做好準備）。

進行教學活動：拋硬幣實驗。教師將全班進行分組，讓學生進行拋硬幣實驗。實驗結(jié)束后組織小組間的相互交流，比較各小組實驗結(jié)果的差異，并讓學生進行大膽猜想。（教師講清實驗要求后，引導(dǎo)學生認真實驗并積極思考總結(jié)。目的在于調(diào)動學生的積極性，通過活動加深印象并對隨機事件的發(fā)生規(guī)律進行猜想）。

教師通過PPT展示歷史上大量重復(fù)拋擲硬幣的實驗結(jié)果，結(jié)合當前實驗結(jié)果及“大量重復(fù)拋擲硬幣實驗結(jié)果”對自己剛才得到的猜想進行思考。

通過學生的觀察和思考進一步確認關(guān)于隨機事件發(fā)生規(guī)律的猜想，并引導(dǎo)學生就剛才的活動進行思考、歸納和總結(jié)。最后得出頻率的定義、頻率的性質(zhì)、概率的定義及概率的性質(zhì)。（培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)、歸納、總結(jié)的能力）。

教師梳理頻率與概率間的聯(lián)系與區(qū)別：

聯(lián)系：隨著實驗次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率會在概率的附近擺動并趨于穩(wěn)定，在實際問題中，若事件的概率未知，人們常用頻率作為其估計值；

區(qū)別：頻率本身不是固定值，其在實驗前是無法確定的，而概率是一個確定值，是客觀存在的，其與每次實驗無關(guān)。

（三）基礎(chǔ)練習，歸納總結(jié)

教師提問：倘若有兩組牌，它們的牌面數(shù)字分別為1、2、3，那么從兩組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數(shù)字和為4的概率是多少？（先自行思考再與同伴進行交流）。

教師給予學生一定的思考交流時間，并選取部分學生將自己的答案和過程進行講解。然后通過多媒體將各種方法進行展示：方法主要有列表法和樹形圖法兩種。教師在講解完成后引導(dǎo)學生進行歸納總結(jié)：當一次實驗涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多的時候為不重不漏的列出所有的可能結(jié)果，我們通常采用列表法或樹形圖法，這樣更為清晰簡潔。

（四）強化鞏固，拓展練習

學生經(jīng)過剛才的基礎(chǔ)練習后教師可進行適當拓展，以幫助學生鞏固新知。

在PPT展示拓展練習：小穎為學校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”的游戲：下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)定的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤分成了幾個相等的扇形。游戲規(guī)則如下：游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，倘若一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍色，另外一個轉(zhuǎn)出了紅色，那么為獲勝，因為藍色與紅色可配成紫色。

同樣，教師給予學生一定時間進行思考并交流，最后由教師帶領(lǐng)將題目梳理一遍，以幫助學生鞏固新知。

（五）課堂小結(jié)

1、理解事件、隨機事件、確定事件、必然事件、不可能事件以及事件表示方法的相關(guān)定義并會判斷給定事件的類型。

2、理解概率的定義和兩個性質(zhì)，理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系。