楊淑英

摘 要：“數(shù)學(xué)思考”就是在面臨各種問題情境，特別是非數(shù)學(xué)問題時，能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，發(fā)現(xiàn)其中所存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并運用數(shù)學(xué)的知識與方法去解決問題。

關(guān)鍵詞：思考；反思；信息加工

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》在課程目標的總體目標中明確指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”，并把“數(shù)學(xué)思考”作為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四大目標之一。因此，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，是每一位數(shù)學(xué)教師都要面對和解決的問題。

一、以數(shù)學(xué)活動自身的魅力，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師要精心開展數(shù)學(xué)活動，所設(shè)計的活動必須能激發(fā)學(xué)生的探究興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程中進行數(shù)學(xué)思考并順利獲取數(shù)學(xué)知識。如，在教學(xué)“體積”一課時，我出示了大小相似的一個土豆和一個芋頭，讓學(xué)生比較其大小。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)用“觀察的方法”不能準確比較時，教師及時提問：“有什么方法能準確比較出這兩個物體的大??？”從而引發(fā)學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗和認知水平進行尋找答案的數(shù)學(xué)思考：該用什么方法進行比較？“稱重量——誰重誰大”，還是“排水法——用同樣大的量杯裝入同樣多的水，分別放入土豆和芋頭，水面上升高的量杯中的物體大?！弊寣W(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行小組討論，為下面選擇最合理的實驗方法進行探究做充分的準備。在學(xué)生動手實驗后，教師抓住學(xué)生看到的實驗現(xiàn)象追問：“水面為什么會上升？”“水面上升的部分為什么不同？”引發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)產(chǎn)生數(shù)學(xué)思考，從而親身感受“物體占有空間”“物體占有空間有大有小”，使“物體所占空間的大小”變得可觀察、可感受，真正體現(xiàn)通過具體的實驗活動，讓學(xué)生理解體積的實際含義。由上可見，數(shù)學(xué)活動自身的魅力是引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的有效途徑。教師在教學(xué)中應(yīng)該精心設(shè)計數(shù)學(xué)活動，這樣有利于引發(fā)學(xué)生進行數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生對所學(xué)知識掌握得更深刻，從而在學(xué)會學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上促進學(xué)生解決問題的能力進一步提高。

二、注重體驗內(nèi)容的階段性，讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考

從小學(xué)一二年級到三四年級，再到五六年級，學(xué)生思維的發(fā)展需要經(jīng)歷直觀形象思維—具體形象思維—抽象邏輯思維這樣三個階段。如果數(shù)學(xué)體驗內(nèi)容的難易程度符合學(xué)生思維水平的階段性，那么，體驗不僅浪費時間，還抑制了學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力和學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。如，教學(xué)“長方形的認識”一課時，“點點成線，線線成面，面面成體?！边@幾句話學(xué)生早已倒背如流，但他們并沒有這方面的感性認識，這也是本節(jié)課教學(xué)的難點。教學(xué)時我拿著數(shù)學(xué)課本邊講解邊示范，先一頁一頁展開，又一頁一頁合上，然后指著封底右上角的頂點問學(xué)生：“這是什么？”生：“角的頂點?！苯處熉匕颜緯疑辖堑捻旤c一個個合上，“這時，你們看見這些變成了什么？”學(xué)生終于明白了什么是“點點成線”。教師繼續(xù)拿著課本，指著封底的長邊問：“這是什么？”接著，教師慢慢地把整本書分開的長邊一條條合上，問：“你們看到這些線段變成了什么？”這就是直觀的“線線成面”了。教師繼續(xù)演示，指著封底問：“這是什么？”“它是一個面?！薄皩Α?，教師慢慢地把整本書一頁頁合上，問：“這時，你們看到這些面變成了什么？”“面面成體”的感性體驗，就這樣植入了學(xué)生的心底。這樣的教學(xué)讓學(xué)生直觀、感性地獲得體驗，豐富了他們的感性認識和直接經(jīng)驗，在不經(jīng)意間培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

三、在回顧反思中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

元認知理論告訴我們：只有當外來的指導(dǎo)被學(xué)生接受并改變他們的信息加工過程時，才能改進學(xué)習(xí)。所以我們應(yīng)讓學(xué)生對自己的困惑或錯誤進行自我反思、自我檢驗。只有看到實物的真相，找出病因，才能真正將書本知識得以內(nèi)化。如特級教師潘小明在教學(xué)“畫圓”這一環(huán)節(jié)中，他先讓學(xué)生用圓規(guī)自己嘗試畫一個圓。當一些有問題的典型作品投放在屏幕上后，潘老師沒有馬上否定學(xué)生的“作品”，而是立刻微笑著引導(dǎo)學(xué)生評價這些“作品”。學(xué)生通過觀察反思后，有學(xué)生說圓心沒有固定好，所以畫出的不像圓，也有學(xué)生說畫圓時半徑發(fā)生了變化，也畫不出規(guī)范的圓，還有學(xué)生說畫時用力不均勻，圓規(guī)使用的方法不正確也會出現(xiàn)這些問題……這樣錯誤的原因一個一個都被學(xué)生自己找出來了。接著潘老師連忙說：“畫圓應(yīng)該注意哪些問題？怎樣才能畫出一個既規(guī)則又美觀的圓呢？”不一會兒大家在反思的基礎(chǔ)上自主總結(jié)概括出了畫圓的方法……這樣畫圓的方法深深地烙在了學(xué)生的腦子里……通過這個過程來自我否定，在不斷產(chǎn)生錯誤與糾正錯誤的過程中，在成功與失敗的親身體驗中，讓學(xué)生真正領(lǐng)悟和掌握所學(xué)知識的精神實質(zhì)。

教學(xué)中，我們絕不能僅停留在活動操作的層面上，而應(yīng)騰出充足的時間，讓學(xué)生對自己的實踐活動，作進一步“反省抽象”。讓學(xué)生“出聲想”“做數(shù)學(xué)”是獨立思考活動最基本的保證；讓學(xué)生對學(xué)習(xí)活動進行不斷反思，是提高學(xué)生獨立思考能力的有效途徑；使他們的思維活動向更高境界邁進是我們的最終目標。

參考文獻：

王根元.把握瞬間 把握精彩 讓數(shù)學(xué)課堂熠熠生輝[J].小學(xué)科學(xué)：教師，2014.

編輯 段麗君