李宏偉呼和浩特職業(yè)院校計(jì)算機(jī)信息學(xué)院

關(guān)于高職數(shù)學(xué)教育專業(yè)《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)中的一些見(jiàn)解

李宏偉
呼和浩特職業(yè)院校計(jì)算機(jī)信息學(xué)院

《數(shù)學(xué)分析》是數(shù)學(xué)教育專業(yè)的一門(mén)專業(yè)基礎(chǔ)課程，具有非常重要的地位，但是在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，由于各種原因?qū)е聦?shí)際課堂教學(xué)效果不理想。文章針對(duì)高職院校數(shù)學(xué)分析教學(xué)的現(xiàn)狀和教學(xué)改革的需要，提出了一些高職院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)效果的見(jiàn)解。

數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)分析

引言

《數(shù)學(xué)分析》是高職數(shù)學(xué)教育專業(yè)的一門(mén)專業(yè)基礎(chǔ)課，在教學(xué)中出現(xiàn)了很多問(wèn)題和挑戰(zhàn)，作為一名高職數(shù)學(xué)教師，我們要努力嘗試更新教學(xué)觀念、優(yōu)化教學(xué)手段、不斷改革和創(chuàng)新教學(xué)方法。本文針對(duì)在課堂教學(xué)中遇到的一些問(wèn)題和挑戰(zhàn)，提出以下幾種方式進(jìn)行教學(xué)。

1.與數(shù)學(xué)分析的發(fā)展史相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

當(dāng)前我國(guó)高職院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)水平層次參差不齊，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)非常薄弱；不少學(xué)生的中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是貧乏而枯燥的。針對(duì)這一狀況，作為一名高職數(shù)學(xué)分析教師，要努力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣，從而提高教學(xué)效果。而有關(guān)數(shù)學(xué)分析的發(fā)展歷史是可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣，從而誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)分析這門(mén)課程的動(dòng)機(jī)。因此，在教學(xué)過(guò)程中可以結(jié)合數(shù)學(xué)分析的發(fā)展史進(jìn)行講解，把數(shù)學(xué)分析教學(xué)和它的發(fā)展史有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。這也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個(gè)很好的方法。我國(guó)數(shù)學(xué)家吳文俊說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)史是分不開(kāi)的?！倍以跀?shù)學(xué)分析教學(xué)中適當(dāng)?shù)闹v解與其相關(guān)的發(fā)展歷史，可以使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)分析本質(zhì)的理解，拓寬學(xué)生的知識(shí)面。因此，在教學(xué)中可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)史。比如，講授極限的概念時(shí)，可以介紹中國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”，并用多媒體動(dòng)畫(huà)效果展示內(nèi)接多邊形的邊數(shù)逼近圓的過(guò)程，這樣做既形象又生動(dòng)?？傊诟呗殧?shù)學(xué)分析教學(xué)中要發(fā)揮數(shù)學(xué)史的作用，以史為鑒，教師不僅能創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、活躍課堂氣氛、豐富教學(xué)內(nèi)容，而且還可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)分析的發(fā)展歷史，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

2.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的講解，并當(dāng)作教學(xué)中的一個(gè)支撐點(diǎn)

數(shù)學(xué)分析傳統(tǒng)的教學(xué)方法是注重概念的記憶、計(jì)算方法的掌握及計(jì)算能力的提高，在教學(xué)中，大部分的時(shí)間花在數(shù)學(xué)分析概念及計(jì)算的講解上，對(duì)其所蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想講解的很少，學(xué)生雖然在形式上掌握了各種運(yùn)算及其計(jì)算的方法，卻不會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。因此，在教學(xué)中我們應(yīng)該強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)分析中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)具體問(wèn)題的實(shí)際背景，來(lái)介紹其所蘊(yùn)含的思想方法。比如引出導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)，可以運(yùn)用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示切線的形成過(guò)程，讓學(xué)生從圖片直觀的看到函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值就是該點(diǎn)處切線的斜率，從而更好的體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”這一思想，達(dá)到了很好的教學(xué)效果；講解定積分的應(yīng)用時(shí)，通過(guò)具體的數(shù)學(xué)背景，來(lái)重點(diǎn)介紹概念中所蘊(yùn)含的“微元法”的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用這樣的教學(xué)方法不僅能幫助學(xué)生理解微積分的本質(zhì)，而且還有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。此外，對(duì)于數(shù)學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)分析的教學(xué)中還可以多講解一些“建模思想”，這樣有助于學(xué)生在各行各業(yè)用數(shù)學(xué)的邏輯思維、理性的精神去觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。因此，對(duì)于高職院校數(shù)學(xué)分析的教學(xué)應(yīng)立足于“數(shù)學(xué)思想方法”的講解。

3.整合教學(xué)內(nèi)容，合理的安排教學(xué)課時(shí)

與高中數(shù)學(xué)的教學(xué)不同，大學(xué)的《數(shù)學(xué)分析》都是一本很厚的教科書(shū)，而且很多高職學(xué)校采用本科的教材，這樣在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中會(huì)遇到一些問(wèn)題。比如，本科院校數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)是四個(gè)學(xué)期，而在高職院校中《數(shù)學(xué)分析》的學(xué)習(xí)是三個(gè)學(xué)期，每一個(gè)學(xué)期的課時(shí)也要比本科院校少很多。因此，教師不可能將所有的知識(shí)都完全傳授給學(xué)生，更不可能按照本科的教學(xué)方式進(jìn)行講解。這就要求在教學(xué)過(guò)程中，首先，針對(duì)高職學(xué)生入學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)普遍薄弱的情況，嘗試把現(xiàn)有教材嚴(yán)密化和過(guò)分形式化的部分進(jìn)行淡化處理，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況,在教學(xué)中適當(dāng)補(bǔ)充所需要的中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)；其次，對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容，教師應(yīng)該進(jìn)行精細(xì)的講解，使學(xué)生為后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。對(duì)于一些定理，尤其是通過(guò)證明獲得的，教師不應(yīng)該花費(fèi)太多的時(shí)間，不必要對(duì)詳細(xì)的證明過(guò)程進(jìn)行講解，讓學(xué)生能夠掌握定理的使用或者運(yùn)用就行[2]；最后，教師應(yīng)對(duì)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩?，不要求?duì)所有的知識(shí)點(diǎn)都進(jìn)行學(xué)習(xí)或者學(xué)透，因此對(duì)于書(shū)中比較難而非重點(diǎn)的內(nèi)容，教師可以選擇將其刪去，可以在高等數(shù)學(xué)教材中選擇一些比較簡(jiǎn)單的例題或者理論知識(shí)來(lái)代替。

4.采用合理的教學(xué)方式和教學(xué)方法，注重復(fù)習(xí)鞏固

數(shù)學(xué)分析這門(mén)課程理論性強(qiáng)，又比較抽象，而我們高職院校的學(xué)生大部分中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法都存在問(wèn)題，所以高職數(shù)學(xué)分析的教學(xué)中要盡量使用直觀，形象的教學(xué)方法。教學(xué)完成之后，還需要通過(guò)課后練習(xí)來(lái)使學(xué)生對(duì)掌握的知識(shí)進(jìn)行鞏固。通過(guò)理論結(jié)合例子的教學(xué)方式，可以幫助學(xué)生更好的理解所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。通過(guò)例子的講解，也可以讓學(xué)生了解到這些數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用，從而增強(qiáng)認(rèn)同感[3]。

此外，教師還可以充分利用多媒體，不僅能節(jié)約課堂時(shí)間，而且對(duì)于復(fù)雜圖形的處理更直觀容易。當(dāng)然,利用多媒體課件教學(xué)時(shí)，需要注意適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和啟發(fā)學(xué)生,避免整個(gè)教學(xué)過(guò)程中教學(xué)內(nèi)容過(guò)多而導(dǎo)致學(xué)生難以消化理解所學(xué)內(nèi)容,所以在運(yùn)用多媒體教學(xué)時(shí)要與傳統(tǒng)的板書(shū)教學(xué)方式相結(jié)合,將兩者結(jié)合起來(lái)會(huì)更有利于提高教學(xué)效率。

5.結(jié)語(yǔ)

為了有效的提高高職數(shù)學(xué)教育專業(yè)《數(shù)學(xué)分析》的教學(xué)效果，教師應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)滲透數(shù)學(xué)思想方法來(lái)提高教學(xué)效率，合理的安排教學(xué)內(nèi)容，此外，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該注意對(duì)教學(xué)過(guò)程和知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，對(duì)于學(xué)生沒(méi)有掌握的知識(shí)應(yīng)該及時(shí)再次講解,同時(shí)輔以一定的練習(xí)，充分利用多媒體，不斷強(qiáng)化教學(xué)效果。

[1]高春雪,岳榮華.高職院校數(shù)學(xué)專業(yè)《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)改革初探[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊,2013，12(18):169-169.

[2]高建全,羅秀華.高職教育中《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)方法的探究[J].科教導(dǎo)刊,2013，21(9):32-33.

[3]朱國(guó)衛(wèi).高職高?！皵?shù)學(xué)分析”課程中過(guò)程性知識(shí)教學(xué)策略及案例初探[J].牡丹江大學(xué)學(xué)報(bào),2014，21(10):153-155.