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中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）02-087-01

著名哲學(xué)家羅素曾說：“數(shù)學(xué)，如果正確看他，不但擁有真理，而且具有至高無上的美?！钡拇_，哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。比如探究美，就看我們有沒有發(fā)現(xiàn)美的眼睛。

在教學(xué)最大公因數(shù)時(shí)，我先是從已學(xué)過的因數(shù)出發(fā)，給出兩個(gè)數(shù)6和4，叫孩子們分別找出它們的因數(shù)，再叫孩子們預(yù)習(xí)課本，說說求最大公因數(shù)的方法，大部分的學(xué)生講的方法是先求出各自的因數(shù)，再把它們的公因數(shù)找出來，其中最大的一個(gè)就是它們的最大公因數(shù)。課上到這正合我意，看樣子學(xué)生已經(jīng)掌握了書上的方法，我正想進(jìn)行下一個(gè)環(huán)節(jié)，突然有個(gè)孩子小手一舉，說：“老師，我還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)好方法！”此話一出，全班的孩子們都睜大了好奇的雙眼。

“你說說看！”我亦有拭目以待的感覺。

“求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)可以用這兩個(gè)數(shù)相減的方法，6和4的最大公因數(shù)是2，而6和4的差不就是2嘛，又如8和4的差是4，而4就是它們的最大公因數(shù)?！蹦呛⒆硬痪o不慢地說。

“誒，有點(diǎn)道理哈！”我有點(diǎn)小激動(dòng)?！澳鞘遣皇撬械膬蓚€(gè)數(shù)都有這個(gè)規(guī)律呢？”

“老師，我們驗(yàn)證一下！”有孩子就提議。

“嗯，好辦法！”于是，我又在黑板上出示了一組數(shù)字：8和12，18和27，15和25，1和7讓孩子們分小組合作一一去驗(yàn)證。

不一會(huì)兒，結(jié)果出來了，前兩組數(shù)符合這個(gè)規(guī)律，而后兩組數(shù)就不符合這個(gè)規(guī)律了。

“那么怎樣的兩組數(shù)就有這樣的規(guī)律，怎樣的兩組數(shù)就不能用相減的方法來求最大公因數(shù)呢？”趁著孩子興頭起，我繼續(xù)問到，“你們能不能再去探究探究？”

課堂上頓時(shí)討論聲起，孩子們立馬從不同的兩組數(shù)入手，寫寫算算，還時(shí)不時(shí)向我報(bào)告一聲探究進(jìn)程。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用。看到孩子們熱火朝天的樣子，我第一次感受到他們幼小的心靈有著那么強(qiáng)的求知欲，讓我這個(gè)引導(dǎo)者又重新審視了自己對(duì)教學(xué)的解讀。

十分鐘后，課堂漸漸地安靜了下來。

“誰(shuí)來說說你們探究結(jié)果？”我問。

“我！”，“我！”“······”孩子們紛紛舉手。最后我選擇了那個(gè)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的孩子。

他不慌不忙地站起來說：通過反復(fù)的舉例驗(yàn)證得出這樣一個(gè)結(jié)論，要求最大公因數(shù)的方法是把這兩個(gè)數(shù)的差除以2，3，4 … 看得到的商是不是較小的那個(gè)數(shù)的因數(shù)。如果是，那么這個(gè)數(shù)就是最大公因數(shù)。比如15和25，25-15=10，10既不是15的因數(shù)也不是25的因數(shù)，用10÷2=5，5是15的因數(shù)。所以15和25的最大公因數(shù)就是5。再比如20和32，32-20=12，12既不是20的因數(shù)也不是32的因數(shù)，用12÷2=6，6不是20的因數(shù)，用12÷3=4，4是20的因數(shù)，所以4是20和32 的最大公因數(shù)。

聽到這，一個(gè)個(gè)孩子們張大嘴巴，不一會(huì)兒，全班響起了雷鳴般的掌聲。

原來兩個(gè)數(shù)都是最大公因數(shù)的倍數(shù)，它們的差也是最大公因數(shù)的倍數(shù)，所以8和12中，8是4的2倍，12是4的3倍，它們的差是4的一倍所以可以直接找到最大公因數(shù)。而20和32中，20是4的5倍，32是4的8倍。它們的差就是4的3倍，所以當(dāng)我們?cè)嚨?2÷3就可以找到它們的最大公因數(shù)了。

隨著自己教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，我覺得在課堂上要適當(dāng)?shù)姆攀?，這樣才能成就數(shù)學(xué)的美，數(shù)學(xué)美，乃探究之美，對(duì)于每個(gè)學(xué)過數(shù)學(xué)的人來說，都是深有感觸的，一道數(shù)學(xué)題目的解決，一個(gè)猜想的證明，是多么令人激動(dòng)與陶醉啊﹗于枯燥之中見新奇，于迷茫之中得豁朗，這就是數(shù)學(xué)的美。

（上接第85頁(yè)）圓心及其半徑分別為C（1，1）和r=5，直線 則過定點(diǎn)A（3，1）。同時(shí)最值為 。

點(diǎn)A處在圓的內(nèi)部，圓C和直線 在畫圖必定會(huì)出現(xiàn)相交點(diǎn)，而上述三種解答法，若是選擇方程組解答，需要進(jìn)行大量的計(jì)算，第二種方法雖然相對(duì)簡(jiǎn)單，是對(duì)留著位置關(guān)系進(jìn)行判斷最常見的方法，但就此題而言，直徑r和d大小關(guān)系的比較，對(duì)技巧要求極為嚴(yán)格，學(xué)生必須具有強(qiáng)硬的技能，不過第三種方法更符合例題中出現(xiàn)的直線方程特點(diǎn)，將直線恒過園內(nèi)定點(diǎn)計(jì)算反而更簡(jiǎn)易。

參考文獻(xiàn)：

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[3] 王利坡. 淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用 [J]. 祖國(guó)：建設(shè)版，2013，（1）.