如何制定累進(jìn)計(jì)分表
——以“2 400米跑”為例

石 磊

體育項(xiàng)目的評(píng)價(jià)有一個(gè)明顯的特點(diǎn)，就是成績(jī)的提高與難度成正比。累進(jìn)計(jì)分法就是充分考慮體育項(xiàng)目難度特征的一種制定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的方法[1]。其公式為：

y=kD2-Z

(1)[2]

其中y為累進(jìn)分?jǐn)?shù)、k為系數(shù)、D為變量、Z為常數(shù)。該公式的特點(diǎn)是隨著D值的不斷增大，累進(jìn)分?jǐn)?shù)y也就越大。使用該公式的關(guān)鍵是求出系數(shù)k與常數(shù)Z?？赏ㄟ^X、U、D變量對(duì)應(yīng)表查閱(見表1)或公式2或公式3得到。

表1 X、U、D變量對(duì)應(yīng)表[3]

(2)

(3)

注：公式2適用于田賽項(xiàng)目，公式3適用于徑賽項(xiàng)目。

公式使用步驟如下：(1)制定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)時(shí)要設(shè)計(jì)滿分點(diǎn)和計(jì)分基點(diǎn)(查閱表1計(jì)滿分點(diǎn)與計(jì)分基點(diǎn)對(duì)應(yīng)的D值)；(2)把滿分點(diǎn)與計(jì)分基點(diǎn)的D值代入公式4，建立滿分點(diǎn)與計(jì)分基點(diǎn)的累進(jìn)計(jì)分方程組，得到系數(shù)k與常數(shù)Z，并代入公式1中，得到累進(jìn)記分方程；(3)運(yùn)用公式2或公式3求出各測(cè)試成績(jī)X所對(duì)應(yīng)的D值，然后將每個(gè)D值代入之前所獲得的累進(jìn)計(jì)分方程中，即可獲得每個(gè)測(cè)試成績(jī)的累進(jìn)計(jì)分值。

(4)

1 以男生“2 400米跑”為例建立相應(yīng)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

1.1運(yùn)用累進(jìn)計(jì)分法建立男生“2 400米跑”評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)初次嘗試

由于大多數(shù)定量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的制定方法都要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，累進(jìn)計(jì)分法也不例外。因此，在制定男生“2 400米跑”評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之前，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。

如圖1所示，所測(cè)男生“2 400米跑”成績(jī)數(shù)據(jù)與正態(tài)曲線比較吻合。而進(jìn)一步對(duì)該數(shù)據(jù)的Q- Q 正態(tài)概率圖進(jìn)行分析也可以看出，該數(shù)據(jù)與理論直線基本吻合。只有少數(shù)數(shù)據(jù)偏離直線，但總的看來，該數(shù)據(jù)是基本符合正態(tài)分布的(見圖2)。由此可得出結(jié)論：男生“2 400米跑”成績(jī)數(shù)據(jù)是服從正態(tài)分布的，可以運(yùn)用累進(jìn)計(jì)分法制定相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

圖1 2 400米跑成績(jī)正態(tài)曲線圖

圖22400米跑成績(jī)Q- Q正態(tài)概率圖

(5)

解此方程式：k=2， Z=12.5。再將k和Z帶入累進(jìn)計(jì)分公式即y=kD2-Z中，得到該數(shù)據(jù)相應(yīng)的累進(jìn)積分方程式：

y=2D2-12.5

(6)

代入公式5中，列出以下方程式：

(7)

表3 “2 400米跑”八年級(jí)男生評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

運(yùn)用累進(jìn)計(jì)分法建立評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的原則是分?jǐn)?shù)的累進(jìn)必須與運(yùn)動(dòng)成績(jī)提高的難度相適應(yīng)。從表3可以看出，成績(jī)972秒至977秒分?jǐn)?shù)間隔為1分，537秒至532秒分?jǐn)?shù)間隔也是1分。以上分?jǐn)?shù)的提高似乎與難度無關(guān)，分?jǐn)?shù)的累進(jìn)不符合運(yùn)動(dòng)成績(jī)提高的難度。通過分析，若將計(jì)分間距設(shè)為20秒計(jì)算成績(jī)，如512秒值532秒分?jǐn)?shù)間隔為3分，972秒至992秒分?jǐn)?shù)間隔為2分，以上分?jǐn)?shù)的提高就能符合運(yùn)動(dòng)成績(jī)難度的增大[4]?？梢娫谶\(yùn)用累進(jìn)計(jì)分法時(shí)要進(jìn)行合理的微調(diào)。

1.2 運(yùn)用累計(jì)計(jì)分法制作男生“2 400米跑”評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)再次嘗試

(8)

以上公式中假設(shè)已知分?jǐn)?shù)y，求出x，得到公式：

(9)

設(shè)計(jì)分間距為1分，通過公式計(jì)算制表4：

表4 “2 400米跑”八年級(jí)男生評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的檢驗(yàn)

2 400米跑標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確性關(guān)系到其是否能夠有效反映學(xué)生的心肺耐力。以下通過兩種方法進(jìn)行檢驗(yàn)：

(1)比較法。參加實(shí)驗(yàn)的八年級(jí)男生共有126名。在1 000米跑測(cè)試中不及格人數(shù)為18人(以八年級(jí)體質(zhì)測(cè)試及格標(biāo)準(zhǔn)290秒為準(zhǔn))，及格率為85.7%。這與將82.7%的學(xué)生納入到及格以內(nèi)制定的2 400米跑評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)相符。

(2)測(cè)試法。隨機(jī)抽取N中學(xué)八年級(jí)男生100人(兩星期內(nèi)未進(jìn)行心肺耐力練習(xí))進(jìn)行2 400米跑評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的檢驗(yàn)。測(cè)試結(jié)果顯示：優(yōu)秀率13%(90分以上13人)、良好率38%(80分～90分18人)、中等率40%(70分～80分40人)；及格率31%(60分～70分11人)、不及格率18%(60分以下18人)。根據(jù)SPSS17.0軟件分析，數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，證明評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是有效的。

以上標(biāo)準(zhǔn)也可作為學(xué)生發(fā)展標(biāo)準(zhǔn)之一。按照班級(jí)70%、60%、50%、40%的學(xué)生納入到及格以內(nèi)制定的標(biāo)準(zhǔn)，將評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)劃分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，學(xué)生參照自身對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行練習(xí)。

按照此標(biāo)準(zhǔn)制定的方法將八年級(jí)女生2 400米評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定如表5：

表5 2 400米跑”八年級(jí)女生評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

3 運(yùn)用進(jìn)步幅度評(píng)分法制定相對(duì)進(jìn)步成績(jī)?cè)u(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

4 結(jié)論

(1)制定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)所依據(jù)的成績(jī)數(shù)據(jù)必須與正態(tài)曲線相吻合，該數(shù)據(jù)的Q-Q 正態(tài)概率圖也應(yīng)與理論直線相吻合。

(2)制定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)之前應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)最優(yōu)和最差成績(jī)有所了解，以便設(shè)計(jì)滿分點(diǎn)和計(jì)分基點(diǎn)，避免超滿分和負(fù)分的出現(xiàn)。

(3)運(yùn)用累進(jìn)計(jì)分法制作評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的原則是分?jǐn)?shù)的累進(jìn)必須與運(yùn)動(dòng)成績(jī)提高的難度相適應(yīng)，因此有必要對(duì)計(jì)分間距進(jìn)行合理微調(diào)。

[1] 體育學(xué)院通用教材[M].北京：人民體育出版社，1995.

[2] 王曉芬.體育統(tǒng)計(jì)與SPSS[M].北京：人民體育出版社，2002.

[3] 李偉.高校體育效果評(píng)價(jià)與個(gè)體標(biāo)準(zhǔn)的研制[J].體育文化導(dǎo)刊，2003(12)：50～51.

[4] 奚天明.高校體育課定量考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的研究[J].成都體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2000(5)：38～39.