鄧國(guó)輝，李金武

(鄭州科技學(xué)院 信息工程學(xué)院，河南 鄭州450064)

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基于眼圖在自適應(yīng)均衡信道中的研究

鄧國(guó)輝，李金武

(鄭州科技學(xué)院 信息工程學(xué)院，河南 鄭州450064)

摘要：在移動(dòng)通信系統(tǒng)中,由于碼間串?dāng)_的存在影響了通信質(zhì)量,所以如何減少碼間串?dāng)_是通信傳輸面臨的重要問題.在信息的接收終端選取適宜的濾波器并設(shè)立合理的特征參數(shù)，能夠不同程度地減少碼間串?dāng)_.數(shù)字基帶信號(hào)經(jīng)過濾波器后形成眼圖，研究眼圖張開的情況可得到碼間串?dāng)_的程度和噪聲的情況.因此，需要設(shè)計(jì)一個(gè)特殊的濾波器進(jìn)行信道補(bǔ)償，使信道與該補(bǔ)償濾波器的級(jí)聯(lián)特性接近，其頻譜特性為常數(shù)，這就是均衡信道，用來減少碼間串?dāng)_的程度和噪聲的干擾,以提高通信質(zhì)量.

關(guān)鍵詞：眼圖；碼間串?dāng)_；自適應(yīng)均衡；誤碼率

在實(shí)際通信過程中，一個(gè)時(shí)隙傳輸數(shù)據(jù)的波形在后一個(gè)時(shí)隙上形成非零波形數(shù)值，這樣就造成了波形函數(shù)拖尾現(xiàn)象.拖尾波形和鄰近其他時(shí)隙上的傳輸波形相互疊加后，形成數(shù)據(jù)的混疊，對(duì)信息傳輸造成了干擾，這種干擾即碼間串?dāng)_(Inter Symbol Interference,ISI)[1-3].在接收機(jī)中，通過時(shí)域混疊后的波形在每個(gè)傳輸機(jī)的時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行采樣，然后對(duì)采樣值進(jìn)行判決來恢復(fù)接收數(shù)據(jù).在采樣時(shí)刻，應(yīng)盡量減少符號(hào)間的串?dāng)_，利用適當(dāng)?shù)呐袥Q門限來恢復(fù)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)[4-6].為了便于對(duì)ISI情況下波形的觀察，這個(gè)裝置的輸入端口用同步時(shí)鐘裝置來恢復(fù)，并用示波器觀察端口的接收波形，在示波管上顯示多個(gè)時(shí)隙內(nèi)的重疊波形圖案[7]，稱為“眼圖”.

眼圖是數(shù)字基帶信號(hào)經(jīng)過示波器積累形成的圖形，其圖像包含有用信息，從眼圖張開的情況可以得到碼間串?dāng)_和噪聲情況，進(jìn)而可以估計(jì)信道條件的好壞，這時(shí)可以對(duì)接收濾波器進(jìn)行相關(guān)的調(diào)整來減少碼間串?dāng)_和噪聲.因此，利用自適應(yīng)均衡信道辦法來減少碼間串?dāng)_和信道噪聲的干擾以提高傳輸信道的性能，從仿真的結(jié)果可以看出效果良好.

1系統(tǒng)模型

設(shè)發(fā)射信號(hào)(等效低通信號(hào))為

(1)

式中：{In}表示離散信息符號(hào)序列，g(t)為基本脈沖.設(shè)g(t)←→G(f)， |f|>W， G(f)=0，以便和傳輸信道的頻帶相符合.

這時(shí)，信宿信息是發(fā)送信號(hào)和通信道沖擊響應(yīng)h(t)的卷積，同時(shí)還有信道噪聲z(t).

(2)

式中：h(t)是基本脈沖g(t)通過信道后的響應(yīng)，即

h(t)=∫-∞∞g(τ)c(t-τ)dτ.

(3)

根據(jù)匹配濾波器理論，接收機(jī)中匹配濾波器應(yīng)與接收信號(hào)h(t)相匹配，其頻率響應(yīng)為H*(f).接收信號(hào)r1(t)經(jīng)過接收機(jī)中的匹配濾波器后可得到

(4)

式中： x(t)=h(t)*h(-t)， v(t)=z(t)*h(-t), 在時(shí)刻t=kT+τ0時(shí)對(duì)輸出y(t)取樣，τ0表示信道延時(shí)，取樣輸出為

(5)

可簡(jiǎn)寫為

(6)

式(6)也可化為

(7)

為了不失一般性，可設(shè)x0=1，對(duì)式(7)歸一化得到

(8)

2信道無碼間串?dāng)_波形

關(guān)于二元雙極性碼，最好的判決門限是在波形零點(diǎn)處，采樣的最佳時(shí)刻為眼圖開口最大的地方，這是因?yàn)樵谶@個(gè)時(shí)刻上的ISI最小.當(dāng)無ISI時(shí)，在最佳采樣時(shí)刻上眼圖將匯聚為一點(diǎn).因此，只要帶限信道的沖擊響應(yīng)產(chǎn)生的拖尾函數(shù)波形在時(shí)隙周期整數(shù)倍上的取值恰好為0，這個(gè)時(shí)刻就沒有碼間串?dāng)_.但理想低通系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中存在兩個(gè)問題：一是理想矩形特性在物理上實(shí)現(xiàn)極為困難；二是理想的沖擊響應(yīng)h(t)的“尾巴”很長(zhǎng)，衰減很慢，當(dāng)存在偏差時(shí)，可能出現(xiàn)嚴(yán)重的碼間串?dāng)_.因此，理想低通特性只能作為理想的“標(biāo)準(zhǔn)”[8-10].這時(shí),h(t)沖擊響應(yīng)表達(dá)式為

(9)

相應(yīng)的頻譜為

(10)

式中:Ts為碼元傳輸帶寬，滾降系數(shù)0≤α≤1.當(dāng)α=0時(shí)，H(ω)退化為門函數(shù)；當(dāng)α=1時(shí)，H(ω)為全升余弦頻譜.升余弦波形和對(duì)應(yīng)的幅度頻譜如圖1和圖2所示.

圖1　升余弦波形Fig.1　Raised cosine wave

圖2　升余弦頻譜Fig.2　Raised cosine spectrum

在沒有干擾的情況下，信道傳輸函數(shù)是滾降升余弦的形式，這時(shí)的匹配濾波器稱為平方根滾降升余弦濾波器，即有

(11)

其沖擊響應(yīng)為

(12)

3信道的自適應(yīng)信道均衡

實(shí)際上信道并非理想，就需要設(shè)計(jì)一個(gè)特殊的濾波器進(jìn)行信道補(bǔ)償，使信道與該補(bǔ)償濾波器的級(jí)聯(lián)特性接近，其頻譜特性為常數(shù)，這時(shí)也稱為均衡信道.時(shí)變信道的信道均衡特性是隨著信道的變化而變化的，它被稱為自適應(yīng)信道均衡，在時(shí)域和頻域中都可以做出均衡器.時(shí)域設(shè)計(jì)稱為時(shí)域均衡，目的是使符號(hào)間干擾在采樣時(shí)刻最小，最常見的時(shí)域均衡器是一個(gè)橫向?yàn)V波器的形式，如圖3所示.

圖3　橫向?yàn)V波器時(shí)域均衡器傳輸模型Fig.3　Transversal filter time domain equalizer transmission model

(13)

在采樣時(shí)刻t=kT，有

(14)

(15)

要使式(15)最小化，這時(shí)均方誤差指標(biāo)J就是抽頭系數(shù)ci的函數(shù).為了求均方誤差最小值，可對(duì)式(15)各抽頭系數(shù)求導(dǎo)，于是得到2N+1線性方程，求解可得到最佳抽頭系數(shù)為

(16)

將式(16)代入均方誤差J的表達(dá)式并化簡(jiǎn)得到

(17)

(18)

其中，m值越大，式(18)的計(jì)算精確度就越高，但時(shí)延也就越長(zhǎng).為了解決問題，可根據(jù)負(fù)反饋調(diào)節(jié)原理求解方程，即得到抽頭系數(shù)初始值并用來計(jì)算方程左端數(shù)值.通過反復(fù)迭代的方式，使方程左端結(jié)果趨近于0，此時(shí)的方程為

(19)

根據(jù)式(19)建立的求解方框見圖4，方程組中每個(gè)方程對(duì)應(yīng)調(diào)整一個(gè)抽頭系數(shù).判決輸出與輸入的乘積用以調(diào)整步長(zhǎng)后得到Δεk，然后與輸入信號(hào)和延遲采樣值vk-i相乘后再求和,作為系數(shù)調(diào)整控制變量.

圖4　3抽頭自適應(yīng)均衡器原理方框Fig.4　3-tap adaptive equalizer block diagram of principle

4眼圖系統(tǒng)仿真

在數(shù)值仿真中采樣頻率取10 kHz，同時(shí)假設(shè)理想的定時(shí)接收機(jī)接收數(shù)據(jù)，定時(shí)脈沖邊沿校準(zhǔn)了眼圖張開的最大時(shí)刻.改變參數(shù)N能夠改變均衡器抽頭數(shù)(2N+1)，取N=1和N=50,則對(duì)應(yīng)的抽頭數(shù)目分別為3和101.仿真步長(zhǎng)取值為0.01時(shí)，3抽頭和101抽頭均衡器仿真結(jié)果分別對(duì)應(yīng)圖5和圖6.通過仿真圖形得到，隨著均衡器抽頭數(shù)目的增加，均衡輸出眼圖的匯聚程度就越來越集中；抽頭系數(shù)的仿真步長(zhǎng)越大，均衡器系數(shù)的收斂速度就越快，同時(shí)系數(shù)波動(dòng)也變得較大.另一方面，抽頭系數(shù)迭代結(jié)果的精度越高，收斂速度越慢;抽頭系數(shù)越高，均衡器的階數(shù)越高.抽頭系數(shù)不正確可能會(huì)導(dǎo)致抽頭系數(shù)的迭代發(fā)散，甚至出現(xiàn)比較模糊的帶狀線，而且很不端正，此時(shí)信道噪聲很大，見圖6(d).從仿真結(jié)果可以看出，信道切換瞬間，將均衡器抽頭系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以達(dá)到逐步收斂的目的.

圖5　3抽頭均衡器仿真結(jié)果Fig.5　3-tap equalizer simulation results

圖6　101抽頭的均衡仿真結(jié)果Fig.6　101-tap equalization simulation results

5結(jié)語(yǔ)

分析可知，眼圖的開度可以反映碼間干擾和噪聲.眼圖的變化也可以用來調(diào)整接收濾波器的指標(biāo)、減少碼間干擾，以提高通信系統(tǒng)的性能.當(dāng)噪音存在時(shí)，眼圖線跡變得模糊或像人的眼袋，噪聲更大則眼圖線更廣，圖更為模糊，這時(shí)“眼睛”張開得更小.值得注意的是，從輸出的眼圖結(jié)果并不能觀察到隨機(jī)噪聲的形式，當(dāng)大振幅噪聲出現(xiàn)時(shí)，示波器上的圖像一閃而過，人眼根本無法觀察到.

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Research on eye diagram based on adaptive equalization channel

DENG Guohui，LI Jinwu

(CollegeofInformationEngineering,ZhengzhouUniversityofScience&Technology,Zhengzhou450064,China)

Abstract:In a mobile communication system, because the existence of inter symbol interference (ISI), the quality of communication is affected thereby，how to reduce the ISI is an important issue that the communications transmission should face. The selection of a suitable filter in the receiving information terminal and the reasonable characteristic parameters established can reduce ISI somehow. Transmission signal of the digital base band signal after the filter can form eye diagram，and the study of the opening status of eye diagram can get the situation and noise level of ISI. Therefore，we need to design a special filter for channel compensation to make the compensation close to the channel characteristics of the filter. The spectral characteristics should be constant，this is the equilibrium channel. The equilibrium can reduce the interference and noise level of ISI. So the communication quality is improved.

Key words:eye diagram；inter symbol interference；adaptive equalization；bit error rate

作者簡(jiǎn)介：鄧國(guó)輝(1981-)，男，河南駐馬店人,助教，碩士,研究方向?yàn)镸IMO通信及數(shù)字圖像處理.

收稿日期：2015-09-11

中圖分類號(hào)：TN913

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-330X(2015)04-0054-05