郭旭剛，郭晨曦

（中國鐵道科學(xué)研究院 機(jī)車車輛研究所，北京100081）

高速鐵路直接供電系統(tǒng)線間耦合電感對故障測距的影響*

郭旭剛，郭晨曦

（中國鐵道科學(xué)研究院 機(jī)車車輛研究所，北京100081）

高速鐵路牽引供電系統(tǒng)作為一個(gè)復(fù)雜的電氣系統(tǒng)，系統(tǒng)中互相耦合的分布參數(shù)較多，系統(tǒng)短路故障時(shí)對測距精度的影響較大，尤其在直接供電系統(tǒng)中較為明顯，在新建鐵路聯(lián)調(diào)聯(lián)試實(shí)際測試過程中發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)耦合電感（互感）的影響不可忽略。針對部分新建高速鐵路直接供電系統(tǒng)中測試發(fā)現(xiàn)的互感影響現(xiàn)象進(jìn)行理論推導(dǎo)和建模分析，并通過試驗(yàn)現(xiàn)場實(shí)際測試數(shù)據(jù)定量計(jì)算互感對測距精度的影響。

耦合電感（互感）；直接供電系統(tǒng)；測距精度

新建高速鐵路按照《高速鐵路竣工驗(yàn)收辦法》（鐵建設(shè)〔2012〕107號）、《鐵路建設(shè)項(xiàng)目竣工驗(yàn)收交接辦法》（鐵建設(shè)〔2008〕23號）、TB10761－2013《高速鐵路工程動態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》、《高速鐵路聯(lián)調(diào)聯(lián)試及運(yùn)行試驗(yàn)實(shí)施細(xì)則》（鐵總辦〔2013〕107號）等文件，都要在開通運(yùn)營前進(jìn)行聯(lián)調(diào)聯(lián)試、動態(tài)檢測及運(yùn)行試驗(yàn)。牽引供電系統(tǒng)作為高速鐵路系統(tǒng)中重要的子系統(tǒng)之一，其安全可靠的運(yùn)行必須得到保證，所以對其精確的控制顯得尤為重要。牽引供電系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中，會出現(xiàn)不同類型的接觸網(wǎng)短路故障，若出現(xiàn)此類故障，需要變電所內(nèi)的故障點(diǎn)標(biāo)定裝置快速準(zhǔn)確的保護(hù)動作、判斷及故障標(biāo)定。

聯(lián)調(diào)聯(lián)試測試過程中通過接觸網(wǎng)人工短路模擬實(shí)際運(yùn)行中可能存在的短路故障。通過測試結(jié)果分析接觸網(wǎng)故障點(diǎn)標(biāo)定裝置的正確程度，確定故障點(diǎn)標(biāo)定裝置定值調(diào)整建議方案，檢驗(yàn)繼電保護(hù)動作過程、動作邏輯關(guān)系。根據(jù)測試結(jié)果，指導(dǎo)供變電系統(tǒng)調(diào)整和優(yōu)化，使供變電系統(tǒng)達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)、滿足運(yùn)行要求，為動態(tài)驗(yàn)收提供依據(jù)。

然而，高速鐵路牽引供電系統(tǒng)作為一個(gè)復(fù)雜的電氣系統(tǒng)，線路發(fā)生接地故障時(shí)產(chǎn)生的短路電流在系統(tǒng)相鄰導(dǎo)體間的電磁耦合作用將不能忽略，對基于電抗法測距的精度影響較大，尤其在直接供電系統(tǒng)中更為明顯，AT供電系統(tǒng)當(dāng)自耦變壓器解裂及故障重合閘時(shí)的系統(tǒng)狀態(tài)與直接供電系統(tǒng)完全一致。在聯(lián)調(diào)聯(lián)試實(shí)際測試過程中發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)耦合電感（互感）的影響不可忽略。針對部分新建高速鐵路直接供電系統(tǒng)中測試發(fā)現(xiàn)的互感影響現(xiàn)象進(jìn)行建模分析，介紹含有耦合電感電路的分析計(jì)算方法，通過試驗(yàn)現(xiàn)場實(shí)際測試數(shù)據(jù)定量計(jì)算互感對測距精度的影響。

1 耦合電感電路

耦合電感（互感）在實(shí)際的工程應(yīng)用中較為廣泛。兩個(gè)載流線圈之間存在相互聯(lián)系的磁場，我們把這種物理現(xiàn)象稱為磁耦合，如圖1所示。線圈中通過電流時(shí)，通過彼此之間的交鏈情況，通過自身線圈產(chǎn)生的磁通鏈稱為自感磁通鏈，自感磁通鏈通過交鏈在其他線圈產(chǎn)生的磁通鏈稱為互感磁通鏈。

圖1 線圈互感

定義圖1中兩個(gè)載流線圈匝數(shù)分別為N1和N2，等效電感分別為L1和L2，電流分別為i1和i2。根據(jù)右手螺旋定則線圈1產(chǎn)生的自感磁通鏈為ψ11，互感磁通鏈為ψ21；線圈2產(chǎn)生的自感磁通鏈為ψ22，互感磁通鏈為ψ12。那么，耦合線圈中總的磁通鏈為自感磁通鏈和互感磁通鏈的向量和，線圈1和2磁通鏈ψ1、ψ2計(jì)算如下：

其中，M12和M21為互感系數(shù)?！啊馈北硎咀愿写磐ㄦ満突ジ写磐ㄦ湹姆较?，兩者方向一致時(shí)起到增強(qiáng)作用，用“＋”；否則消弱作用，用“－”。

2 耦合電感電路計(jì)算

含有耦合電感（互感）電路的計(jì)算可采用向量法［1］，通過正確使用同名端列寫互感電壓，根據(jù)基爾霍夫電壓定律（Kirchhoff laws，KVL）列寫回路KVL方程。電流流進(jìn)（流出）同名端各自線圈時(shí)，互感起到增強(qiáng)作用；否則互感起到消弱作用。

2.1 串聯(lián)耦合電感電路

串聯(lián)耦合電感電路分為反向串聯(lián)耦合電感電路和順向串聯(lián)耦合電感電路。互感起到消弱作用的稱為反向串聯(lián)耦合電感電路；互感起到增強(qiáng)作用的稱為順向串聯(lián)耦合電感電路。以反向串聯(lián)耦合電感電路為例如圖2所示，列寫KVL方程如式（2）所示：

圖2 串聯(lián)耦合電感電路

式（2）的向量形式可表示為式（3），如下所示：

通過計(jì)算可以看出，反向串聯(lián)耦合電感電路由于互感起到消弱作用，和無互感影響的電路相比，每條支路阻抗和電路輸入阻抗變小，即電抗變小。和串連電容效果相當(dāng)，雖有“容性”效果，但整個(gè)電路仍呈現(xiàn)感性。反之，不難得出順向串聯(lián)耦合電感電路KVL方程。

2.2 并聯(lián)耦合電感電路

并聯(lián)耦合電感電路分為同側(cè)并聯(lián)耦合電感電路和異側(cè)并聯(lián)耦合電感電路。同名端連接在一個(gè)節(jié)點(diǎn)上稱為同側(cè)并聯(lián)耦合電感電路；異名端連接在一個(gè)節(jié)點(diǎn)上稱為異側(cè)并聯(lián)耦合電感電路。以同側(cè)并聯(lián)耦合電感電路為例如圖3所示，其KVL方程向量形式如式（4）所示：

圖3 同側(cè)并聯(lián)耦合電感電路

3 直接供電系統(tǒng)供電形式

在高速鐵路復(fù)線直接牽引供電系統(tǒng)中［2］，存在單邊分開供電、單邊并聯(lián)供電、單邊全并聯(lián)供電、迂回供電等幾種供電形式，其供電示意圖如圖4所示。其中SS1表示牽引變電所，SP表示分區(qū)所。

在某一供電臂內(nèi)列車取流或者接觸網(wǎng)發(fā)生短路情況下，圖4（b）～圖4（d）3種供電方式都存在互感的影響。

受實(shí)際線路的地形地貌等條件影響，尤其是新建高鐵接觸網(wǎng)發(fā)生短路故障時(shí)，由于設(shè)計(jì)定值和實(shí)際線路測量值的偏差，或多或少的影響到故障測距精度。所以在新建高速鐵路開通前對線路的設(shè)計(jì)定值和保護(hù)動作進(jìn)行驗(yàn)證是十分必要的。由于線路互感的影響，只有發(fā)生單邊分開供電接觸網(wǎng)短路時(shí)測距誤差能滿足要求，其他供電形式測距精度就相對差一些。

4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比分析

分別選取新建哈爾濱—齊齊哈爾（哈齊）客專線和鄭州機(jī)場客專線進(jìn)行試驗(yàn)比較分析。新建哈齊客專線使用斷路器（投入重合閘功能）進(jìn)行接觸網(wǎng)人工短路，鄭州機(jī)場客專線采用死接地所亭倒閘進(jìn)行接觸網(wǎng)人工短路。

4.1 哈齊接觸網(wǎng)短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

選取哈齊客專線里木店變電所－裕民分區(qū)所方向212饋線上行接觸網(wǎng)人工短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，短路試驗(yàn)重合閘前后電流流向如圖5所示。根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，繪制里木店變電所接觸網(wǎng)電壓及饋線電流波形如圖6所示，圖中左側(cè)部分為重合閘前數(shù)據(jù)波形，右側(cè)部分為重合閘后數(shù)據(jù)波形。

圖4 復(fù)線直接牽引供電系統(tǒng)幾種供電形式

圖5 短路試驗(yàn)重合閘前后電流流向

圖6 哈齊客專里木店變電所接觸網(wǎng)電壓及饋線電流波形

從圖6可以明顯看出，重合閘前后饋線212電流在波形上峰值有所變化，也很直觀的看出互感的影響確實(shí)存在。為了定量比較重合閘前后互感對線路阻抗的影響，分別選取重合閘前后穩(wěn)態(tài)電壓和饋線電流的一個(gè)周波數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉計(jì)算處理，計(jì)算處理后數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 重合閘前后短路試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)分析比較

圖5（b）短路形式及表1對應(yīng)的分析數(shù)據(jù)為饋線211和饋線212無互感條件下的短路阻抗特性。從圖5（a）可以看出，重合閘前饋線212和饋線211電流流向相同，根據(jù)右手螺旋定則，兩者之間的互感起到增強(qiáng)的作用，屬于文中提到的同側(cè)并聯(lián)耦合電感電路。也因?yàn)槭窃诰€路末端分區(qū)所附近短路，互感增強(qiáng)現(xiàn)象最為嚴(yán)重，具有一定的代表性。從表1測試處理數(shù)據(jù)可以看出，重合閘前的短路電抗大于重合閘后（單邊分開饋線212）的短路電抗。

根據(jù)2.2節(jié)式（4）中，令，Z1＝R1＋jωL1，Z2＝R2＋jωL2，ZM＝j(luò)ωM則可計(jì)算得出：

根據(jù)KCL可以求得電流I3，即：

從式（6）可以看出，系統(tǒng)輸入阻抗為：

從式（7）可以看出系統(tǒng)的輸入阻抗。

表1中重合閘前后距離變電所電源距離都為10.619 km，計(jì)算線路重合閘前平均單位電抗為0.334Ω／km；計(jì)算線路重合閘后（單邊分開饋線212）平均單位電抗為0.313Ω／km。可以看出互感對整定單位電抗的影響明顯存在，在線路末端分區(qū)所附近短路時(shí)互感影響下的單位電抗值大于無互感影響下的單位電抗值。

4.2 鄭州機(jī)場接觸網(wǎng)短路試驗(yàn)

分別選取鄭州機(jī)場客專線機(jī)場方向213饋線、214饋線經(jīng)末端網(wǎng)開關(guān)4003迂回供電至213饋線接觸網(wǎng)人工短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，兩種短路試驗(yàn)電流流向如圖7所示。根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，分別選取兩種短路形式下穩(wěn)態(tài)電壓和饋線電流的一個(gè)周波數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉計(jì)算處理，通過定量比較可以看出互感對線路阻抗的影響，計(jì)算處理后數(shù)據(jù)如表2所示。

圖7 單邊分開和迂回短路試驗(yàn)電流流向

圖7（a）短路形式及表2對應(yīng)的分析數(shù)據(jù)為饋線213和饋線214無互感條件下的短路阻抗特性。圖7（b）中迂回供電饋線213和饋線214電流相等、流向相反，根據(jù)右手螺旋定則，兩者之間的互感起到減弱的作用，屬于本文中提到的反向串聯(lián)耦合電感電路。因?yàn)樵谧冸娝浇搪罚ジ袦p弱現(xiàn)象最為嚴(yán)重，具有一定的代表性。從表2測試處理數(shù)據(jù)可以看出，迂回供電的短路電抗即約為饋線214和饋線213電抗之和，單算迂回短路饋線213電抗明顯小于單邊分開的饋線213短路電抗。

表2 單邊分開和迂回短路試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)分析比較

根據(jù)2.1節(jié)式（3）可知，每條耦合電感支路阻抗和系統(tǒng)輸入阻抗為：

從式（8）可以看出，和無互感影響的電路相比，反向串聯(lián)耦合電感電路中每條支路阻抗和系統(tǒng)輸入阻抗變小，即電抗變小，和表2實(shí)測數(shù)據(jù)吻合。

表2中單邊分開饋線213短路距離變電所電源距離為10.653 km，計(jì)算線路平均單位電抗為0.287Ω／km；迂回供電饋線214短路距離電源距離為22.741 km，距離變電所距離為0.101 km，計(jì)算線路平均單位電抗為0.222Ω／km?？梢钥闯龌ジ袑φ▎挝浑娍褂绊懨黠@存在，迂回供電變電所近端短路時(shí)，互感影響下的單位電抗值小于無互感影響下的單位電抗值。

5 結(jié) 論

通過對含有耦合電感電路的模型進(jìn)行理論推導(dǎo)，分析研究了串聯(lián)耦合電感電路和并聯(lián)耦合電感電路中互感對線路阻抗的影響特性。通過分析3種典型的直供方式下短路試驗(yàn)現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，定量比較了互感對單位電抗值的影響程度。單位電抗值的準(zhǔn)確整定關(guān)系到測距精度，故互感的影響不可忽略。從本文可以看出，在互感影響下計(jì)算的單位電抗值并不能作為整定值進(jìn)行設(shè)置，要想提高測距裝置的精度，最好在直接供電方式短路故障時(shí)事先破壞互感的形成條件，即需要變電所和分區(qū)所的開關(guān)延時(shí)時(shí)間等定值相互配合實(shí)現(xiàn)。

［1］ 邱關(guān)源.電路［M］.北京：高等教育出版社，2005.

［2］ 邢曉乾.帶加強(qiáng)線的全并聯(lián)直接供電技術(shù)的研究［C］.西南交通大學(xué)，2011.

Effect of Coupling Inductance between Lines in Direct Traction Power Supply System on Fault Location

GUO Xugang，GUO Chenxi
（Locomotive and Car Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China）

The High-speed Railway Traction Power Supply System is a complex electrical system，which has many different distributed parameters.When the system happen short circuit fault，there are bigger influence on the ranging accuracy especially in direct Traction Power Supply System，so the influence of system coupling inductance cannot be ignored.In this paper，which research on the coupling inductance in High-speed Railway direct Traction Power Supply System.Based on part of the new high-speed rail direct power supply system in the test.

Coupling inductance；direct Traction Power Supply System；range error

223.6

A

10.3969／j.issn.1008－7842.2016.06.16

1008－7842（2016）04－0061－04

*中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃課題（2015J007－F）

6—）男，助理研究員（

2016－02－22）