劉忠亮　錢才富

摘要：用ANSYS建立液化氣體運(yùn)輸車罐體有限元模型，對包括4種慣性力載荷在內(nèi)的多種工況的作用進(jìn)行應(yīng)力分析.結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在所有工況中，受與運(yùn)動方向垂直的水平方向1倍重力載荷的工況作用時，后封頭與筒體連接處的局部應(yīng)力出現(xiàn)最大值；為減少局部應(yīng)力，單純增加封頭或筒體厚度既不經(jīng)濟(jì)也不合理.為此通過ANSYS中的優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊研究V型支座的尺寸和位置對封頭應(yīng)力的影響，并通過調(diào)整其尺寸和位置降低封頭與筒體連接處的局部最大應(yīng)力，使其滿足強(qiáng)度要求.

關(guān)鍵詞：液化氣體罐車； 封頭應(yīng)力； 有限元； 優(yōu)化分析

中圖分類號： U469.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

Abstract：A finite element model of the tank body of a liquefied gas tanker is built by ANSYS， and the stress is analyzed under different working conditions with four kinds of inertia forces. The results show that， among the working conditions， while the tanker is subjected to one times gravity load in the horizontal direction which is vertical to the moving direction， the maximum local stress at the connection between rear head and tank body occurs； it is not economic and rational to reduce the local stress by only increasing the head thickness or the tank body thickness. The effect of the size and position of the Vshape support on the stress at the head is studied， the size and position are adjusted to reduce the maximum local stress， and the strength meets the requirements.

Key words：liquefied gas tanker； head stress； finite element； optimization analysis

0 引 言

20世紀(jì)70年代末期，隨著液化石油氣開始成為工業(yè)和居民生活的燃料，液化氣體罐車制造業(yè)開始從無到有的歷程.經(jīng)過40年的發(fā)展，液化氣體罐車由單車發(fā)展到半掛車，而罐車的輕量化也在近年來提上發(fā)展日程.[1]

罐式半掛車運(yùn)輸?shù)亩鄶?shù)是易燃、易爆甚至有毒的液化氣體，并且罐車在運(yùn)輸過程中還承受不穩(wěn)定的慣性載荷.要確保運(yùn)輸安全，罐車在設(shè)計(jì)、制造過程中必須嚴(yán)格滿足技術(shù)規(guī)范要求.[2]

對于半掛車罐體的分析，前人已經(jīng)進(jìn)行大量的研究，總結(jié)相關(guān)文獻(xiàn)，可以分為4個方面：強(qiáng)度分析、失穩(wěn)分析、模態(tài)分析和流場分析.唐應(yīng)時等[3]對無梁半掛車的罐體進(jìn)行有限元分析，并通過模態(tài)分析獲得罐體和支座的前6階模態(tài)；劉雪梅[4]對半掛車常見的4種工況進(jìn)行有限元分析，并通過穩(wěn)定性分析求得罐體的臨界失穩(wěn)壓力；魏冬雪[5]對低溫液化氣體儲罐進(jìn)行強(qiáng)度分析和模態(tài)分析，考慮熱、風(fēng)和地震載荷對罐體的影響，并對內(nèi)外筒體的連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)；陳志偉[6]對充有黏性不可壓介質(zhì)的臥式柱形罐車內(nèi)部介質(zhì)的縱向和橫向晃動進(jìn)行模擬，獲得液體晃動的固有頻率.

通過對某半掛車罐體常見的4種工況進(jìn)行強(qiáng)度分析，發(fā)現(xiàn)4種工況下后封頭的局部膜應(yīng)力均較大，甚至在危險工況下會超過許用應(yīng)力值.對于常規(guī)設(shè)計(jì)而言，降低封頭高應(yīng)力區(qū)的解決辦法一般是增加封頭的厚度，然而這樣是不經(jīng)濟(jì)的，也是不合理的.對于如何解決這個問題，一些學(xué)者也給予關(guān)注，例如，許明[7]研究液化氣體運(yùn)輸車V型支座對罐車的安全運(yùn)行的影響，并給出罐車失效的2個案例；針對罐車后封頭與V形支座連接處頂端處開裂案例，分析事故發(fā)生的原因并提出應(yīng)對措施，如在V型座與罐體連接部位增加補(bǔ)強(qiáng)板、保證V型座直線度、合理的焊縫布置以及避開邊緣應(yīng)力區(qū)等.本文從力學(xué)分析的角度，使用優(yōu)化分析方法，通過改變V型支座的尺寸和位置，量化研究其對封頭應(yīng)力的影響，以解決封頭應(yīng)力超標(biāo)的問題.

1 V型支座與罐體的連接方式

本文研究的半掛車罐體與V型支座間采用焊接的連接方式，V型支座由V型板和撐板組成，其中兩端的撐板與筒體焊接，其余撐板只起加強(qiáng)V型支座的作用，故本文在建模中只考慮兩端的撐板.在ANSYS中，通過布爾運(yùn)算將V型座與罐體連在一起模擬相互間的焊接.罐體與V型支座連接示意圖見圖1.

前文已經(jīng)指出，后封頭靠近V型支座處的膜應(yīng)力較大，甚至?xí)^許用應(yīng)力值.本文通過改變V型支座的結(jié)構(gòu)，探究造成封頭局部膜應(yīng)力較大的原因，從而間接確定較為合理的V型座結(jié)構(gòu)形式.半掛車的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)參數(shù)見表1.

半掛車筒體和封頭的材料均為Q370R，牽引座、V型支座以及所有墊板的材料均為Q345R，人孔凸緣的材料為16MnⅢ.

2 優(yōu)化原理與優(yōu)化模型

2.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)

優(yōu)化就是在滿足既定的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件下，通過賦予設(shè)計(jì)參數(shù)合理的數(shù)值，使所設(shè)計(jì)的產(chǎn)品達(dá)到最優(yōu)的過程.結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)包括尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化3個層次.尺寸優(yōu)化是一種參數(shù)優(yōu)化技術(shù)，即通過改變設(shè)定參數(shù)的值得到最優(yōu)尺寸的一種優(yōu)化技術(shù).形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化分別通過改變邊界形狀和結(jié)構(gòu)布局達(dá)到優(yōu)化的目的.[89]

本文利用結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化技術(shù)，通過ANSYS中的優(yōu)化模塊進(jìn)行詳細(xì)的參數(shù)設(shè)置，研究V型支座的尺寸和位置對封頭應(yīng)力的影響.

2.2 ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)的原理和方法

優(yōu)化問題的基本原理是將各種優(yōu)化方法用于所建立的優(yōu)化模型上，并在滿足設(shè)計(jì)要求的條件下進(jìn)行迭代計(jì)算，求得目標(biāo)函數(shù)的極值，從而得到最優(yōu)設(shè)計(jì)方案.

在優(yōu)化分析中，存在3種優(yōu)化變量，即設(shè)計(jì)變量，狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù).簡單來說，尺寸優(yōu)化分析就是在滿足狀態(tài)變量的條件下，通過改變設(shè)計(jì)變量得到目標(biāo)函數(shù)的極值，從而得到優(yōu)化結(jié)果.[10]

2.3 優(yōu)化模型

根據(jù)是否改變V型支座前端與后端的位置建立3種優(yōu)化模型.通過建立這3種模型研究V型支座的尺寸和位置對所關(guān)注的封頭局部應(yīng)力的影響，并進(jìn)行對比分析.為方便表達(dá)，將支座長度設(shè)為

L，V型座后端與封頭和罐體連接焊縫的距離設(shè)為T，見圖2.模型1在保證L+T=4.15 m的前提下，將T作為設(shè)計(jì)變量，研究封頭的應(yīng)力與T變化的關(guān)系；模型2保持L=4 m不變，仍以T作為設(shè)計(jì)變量，研究封頭的應(yīng)力與T變化的關(guān)系；模型3保持T=0.15 m不變，以L的值為變量，研究封頭應(yīng)力與L變化的關(guān)系.

選擇ANSYS優(yōu)化模塊中的等步長搜索優(yōu)化工具即SWEEP方法，可以在一次計(jì)算中最多得到10組不同T值對應(yīng)的計(jì)算結(jié)果，減少計(jì)算時間，提高效率.

2.4 優(yōu)化變量

在進(jìn)行優(yōu)化時，以后封頭處的最大應(yīng)力

SMAX為目標(biāo)函數(shù).在3種優(yōu)化模型中，無論是改變T的值還是改變L的值，都應(yīng)該保證筒體與支座的連接區(qū)域應(yīng)力不能過大，故將筒體與V型支座連接處的最大應(yīng)力作為此次優(yōu)化的狀態(tài)變量，以STMAX表示.不同的優(yōu)化模型設(shè)有不同的設(shè)計(jì)變量，模型1和模型2以變量T作為設(shè)計(jì)變量，而模型3則以變量L作為設(shè)計(jì)變量.

3 有限元分析

3.1 有限元幾何模型

半掛車罐體具有薄殼的幾何特征，因此建立罐體整體模型時采用殼單元建模，而在罐體的上部開有凸緣式的人孔.根據(jù)GB/T19905—2005《液化氣體運(yùn)輸車》規(guī)定，公稱直徑大于等于250 mm的凸緣為主要受壓元件，不能忽略；同時考慮到凸緣本身的厚壁結(jié)構(gòu)，此處只能采用實(shí)體建模.為實(shí)現(xiàn)2種單元節(jié)點(diǎn)自由度的耦合，在建模過程中使用多點(diǎn)約束（MultiPoint Constraint， MPC）法，將2種單元在連接處建立約束方程.MPC法可以保證分析結(jié)果具有足夠的精度，同時也減少計(jì)算量，節(jié)約計(jì)算時間.[11]罐體有限元網(wǎng)格模型見圖3.

有限元強(qiáng)度分析的4種工況如下.

工況1：內(nèi)壓+自重+運(yùn)動方向2倍質(zhì)量載荷；

工況2：內(nèi)壓+自重+與運(yùn)動方向垂直的水平方向1倍重力載荷；

工況3：內(nèi)壓+垂直向上1倍重力載荷；

工況4：內(nèi)壓+垂直向下2倍重力載荷；

在4種工況下，計(jì)算結(jié)果都顯示出后封頭局部膜應(yīng)力較大，并且在工況2下的膜應(yīng)力最大.工況2下的后封頭應(yīng)力見圖4.

由圖4可知：封頭上的最大應(yīng)力發(fā)生在封頭底部與豎直方向（y軸）夾角約30°的地方，其值約為364 MPa.對于Q370R材料，按應(yīng)力分類法，此處應(yīng)力屬于局部膜應(yīng)力，取1.5倍的設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度[12]，其許用應(yīng)力值為330 MPa，顯然不滿足強(qiáng)度要求.雖然增加封頭厚度能降低局部膜應(yīng)力，但會顯著增加成本，而此處應(yīng)力過大很可能是由V型支座引起的，故本文通過優(yōu)化分析研究V型支座的尺寸與位置對封頭上應(yīng)力的影響，力求在不增加封頭厚度的情況下減小此局部膜應(yīng)力，使其滿足強(qiáng)度要求.

3.2 載荷和位移邊界條件

由于工況2作用下的封頭局部膜應(yīng)力最大，故優(yōu)化設(shè)計(jì)針對工況2.載荷為設(shè)計(jì)壓力P=1.91 MPa+自重+工況2下的慣性載荷.

位移邊界條件：罐車的V型支座固定在車架上，前部的牽引座支撐在拖車上，可以沿著軸向滑動，因此對V型支座底部施加全約束，即約束支座全部的平動自由度和轉(zhuǎn)動自由度；對牽引座底部施加側(cè)向和重力方向的約束.

3.3 優(yōu)化分析結(jié)果

采用等步長搜索法，將模型1和模型2的設(shè)計(jì)變量T的變化范圍設(shè)為0.15～1.30 m，模型3的設(shè)計(jì)變量L的變化范圍設(shè)為2.7～4.0 m.由于ANSYS軟件本身的限制，每種優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)變量最多平均分為10份，可以計(jì)算得到10組目標(biāo)函數(shù)與狀態(tài)變量隨設(shè)計(jì)變量的變化數(shù)據(jù).為更直觀地表達(dá)優(yōu)化分析的結(jié)果，通過ORIGIN軟件將數(shù)據(jù)繪制成曲線圖，見圖5.

由圖5a可知：模型1和2得到的SMAX曲線幾乎重合，表明設(shè)計(jì)變量T是影響封頭最大應(yīng)力的主要因素，而與V型支座前端位置關(guān)系很小.這一點(diǎn)通過模型3的分析也能看出.圖6a中保持T=0.15 m不變，改變L的值，可以看出SMAX的變化范圍只有2 MPa左右.

由圖5b可知：對于模型1和2，在改變V型支座后端位置的初期，STMAX數(shù)值變化很大，其值由317 MPa降低到277 MPa左右；當(dāng)T達(dá)到一定數(shù)值后，STMAX值基本不變.圖6b顯示支座前端位置單獨(dú)變化對STMAX的影響，可以看出其變化范圍只有5 MPa左右，變化量相對于STMAX很小，故可認(rèn)為支座前端位置對STMAX影響不大.

計(jì)算單純通過增加封頭厚度將局部應(yīng)力降低到許用應(yīng)力之下所需要的厚度，結(jié)果封頭厚度需增加到12.5 mm其局部膜應(yīng)力才可以降低到302 MPa，達(dá)到與上文改變V型支座的位置同樣的效果.封頭厚度增加近2.5 mm，封頭的質(zhì)量會增加近110 kg，這樣做很不經(jīng)濟(jì)，顯然也不合理.

4 結(jié)束語

研究液化氣體運(yùn)輸車罐體V型支座的尺寸和位置對封頭應(yīng)力的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)封頭上的最大局部膜應(yīng)力與V型支座后端的位置關(guān)系很大：V型支座遠(yuǎn)離封頭，可以降低封頭上的最大局部膜應(yīng)力，同時也可以有效降低V型支座與筒體連接處的最大應(yīng)力.本文研究表明，對于液化氣體運(yùn)輸半掛車罐體，V型支座的設(shè)計(jì)不僅要考慮制造和運(yùn)輸問題，還要考慮支座反力對筒體，尤其是封頭強(qiáng)度的影響，在能夠滿足制造和運(yùn)輸要求的前提，應(yīng)采用調(diào)整支座大小和位置的方法，使封頭和筒體中的應(yīng)力最小，從而使液化氣體運(yùn)輸半掛車罐體設(shè)計(jì)更加經(jīng)濟(jì)合理.

參考文獻(xiàn)：

[1]湯懷志， 曉明. 液化氣體罐車發(fā)展回顧[J]. 專用汽車， 2009（2）： 3638.

TANG Huaizhi， XIAO Ming. Review on development of liquified gas tank[J]. Special Purpose Vehicle， 2009（2）： 3638.

[2]萬里平. 液化氣體運(yùn)輸罐車強(qiáng)度分析與防波板設(shè)計(jì)[D].北京： 北京化工大學(xué)， 2011.

[3]唐應(yīng)時， 何延俊， 何友朗. 超重型特種無梁半掛罐車罐體有限元分析[J]. 專用汽車， 2003（6）： 1719.

TANG Yingshi， HE Yanjun， HE Youlang. Finite element analysis for tank of a super heavy special type semitrailing LPG tanker without carling[J]. Special Purpose Vehicle， 2003（6）： 1719.

[4]劉雪梅. 液體晃動的數(shù)值模擬及不同慣性力加載方式對罐式集裝箱強(qiáng)度的影響研究[D]. 北京： 北京化工大學(xué)， 2009.

[5]魏冬雪. 低溫液化氣體儲罐強(qiáng)度分析和結(jié)構(gòu)改進(jìn)[D]. 北京： 北京化工大學(xué)， 2010.

[6]陳志偉. 移動式壓力容器介質(zhì)晃動數(shù)值模擬及防波裝置研究[D]. 杭州： 浙江大學(xué)， 2006.

[7]許明. 液化氣體汽車罐車罐體支座設(shè)置不合理對罐車的影響案例與分析[J]. 中國化工裝備， 2011， 13（4）： 4548.

XU Ming. Cause and analysis of influence of unreasonable support setting on liquefied gas tanker[J]. China Chemical Industry Equipment， 2011， 13（4）： 4548.

[8]趙雙. 鋼制油罐半掛車的有限元分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[D]. 天津： 河北工業(yè)大學(xué)， 2011.

[9]石琴， 姚成， 馬恒永. 集裝箱半掛車車架結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報， 2005， 36（1）： 1012.

SHI Qin， YAO Cheng， MA Hengyong. Topology optimization design of frame of container semidragging trucks[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2005， 36（1）： 1012.

[10]徐曉東， 許艷玲， 張保. 淺議ANSYS優(yōu)化技術(shù)在機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J]. 鑿巖機(jī)械氣動工具， 2010（2）： 1519.

XU Xiaodong， ZHANG Bao， XU Yanling. Application of ANSYS optimization technology in mechanical structure optimization design[J]. Rock Drilling Machinery & Pneumatic Tools， 2010（2）： 1519.

[11]曲曉銳， 錢才富. 多點(diǎn)約束法與換熱器整體有限元分析[J]. 壓力容器， 2013， 30（2）： 5458.

QU Xiaorui， QIAN Caifu. Multipoint constraint method and finite element analysis of whole heat exchangers[J]. Pressure Vessel Technology， 2013， 30（2）： 5458.

[12]鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)：JB/T 4732—2005[S].

（編輯 武曉英）