教學(xué)案例： 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上 第十三章 軸對(duì)稱(chēng)

蔣積香

一、教材分析

本課是第十三章第一節(jié)軸對(duì)稱(chēng)的部分內(nèi)容。學(xué)生在之前學(xué)過(guò)了全等三角形部分的內(nèi)容，現(xiàn)在對(duì)軸對(duì)稱(chēng)部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠更好地理解全等三角形的意義，并且能夠?yàn)榻酉聛?lái)要學(xué)習(xí)的線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此本節(jié)內(nèi)容是教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，起著承上啟下的作用。

二、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課堂的教學(xué)內(nèi)容主要是13.1.1軸對(duì)稱(chēng)，讓學(xué)生通過(guò)一定的教學(xué)方式理解并掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的相關(guān)知識(shí)。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)目標(biāo)：

（1）理解軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的概念，以及對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的定義。

（2）能準(zhǔn)確找出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。

（3）了解軸對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別和聯(lián)系。

2.能力目標(biāo)：

（1）通過(guò)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，體會(huì)生活中對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象的普遍性。

（2）通過(guò)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別與聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生抽象概念能力。

（3）通過(guò)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力、操作能力、歸納能力。

3.情感目標(biāo)：

（1）通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)的學(xué)習(xí)，經(jīng)歷由具體到抽象的思維過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)探索精神。

（2）讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美在生活中的廣泛應(yīng)用。

四、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形和關(guān)于直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)這兩個(gè)概念的實(shí)質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：觀察比較軸對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別與聯(lián)系。

五、教學(xué)過(guò)程

1.情境創(chuàng)設(shè)：

在生活中，許多事物與圖形緊密聯(lián)系在一起。現(xiàn)在老師給大家準(zhǔn)備了一些生活中的常見(jiàn)的事物圖案和標(biāo)志，請(qǐng)大家觀賞。（投影顯示）

[教學(xué)說(shuō)明：創(chuàng)設(shè)情境，將生活中的對(duì)稱(chēng)圖案和標(biāo)志展示出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生將生活中的對(duì)稱(chēng)美牽引到數(shù)學(xué)中。]

2.探索研討：

（1）做一做活動(dòng)：將同學(xué)們準(zhǔn)備好的一張紙對(duì)折后，用筆沿著折線(xiàn)畫(huà)一條直線(xiàn)，然后從折疊處剪出一個(gè)你喜歡的圖形，想一想，展開(kāi)后會(huì)是一個(gè)什么樣的圖形？

[教學(xué)說(shuō)明：讓同學(xué)們從動(dòng)手實(shí)踐中總結(jié)出結(jié)論：剪出來(lái)的圖形關(guān)于折線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。]

（2）看一看，想一想：細(xì)心觀察一些日常生活中常見(jiàn)的動(dòng)物圖片如：蝴蝶、蜻蜓、窗花等，能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征？（投影顯示）

[教學(xué)說(shuō)明：讓學(xué)生通過(guò)觀察、討論得出規(guī)律。]

（3）引出課題——軸對(duì)稱(chēng)圖形定義：如果一個(gè)圖形沿著某條直線(xiàn)對(duì)折，對(duì)折后的兩面部分能夠完全重合，就稱(chēng)這樣的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形。這條直線(xiàn)叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。

3.小組討論：在我們的現(xiàn)實(shí)生活中有很多物體的平面圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，你能舉例說(shuō)說(shuō)嗎？

學(xué)生通過(guò)小組討論，完成問(wèn)題，體會(huì)到軸對(duì)稱(chēng)圖形在生活中的美。（水中的倒影、對(duì)稱(chēng)簡(jiǎn)筆畫(huà)、臉譜、風(fēng)箏等。）

4.例題講解：請(qǐng)同學(xué)們細(xì)心觀察，下列軸對(duì)稱(chēng)圖形各有多少條對(duì)稱(chēng)軸？（利用多媒體設(shè)備播放一些圖形的圖片。）

[教學(xué)說(shuō)明：讓學(xué)生從本題中總結(jié)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸不僅僅只一條，有可能有2條、3條、4條等，對(duì)稱(chēng)軸的方向不僅僅是垂直的，有可能是水平的或傾斜的。]

5.練一練：判斷下列圖形哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形，如果是，請(qǐng)找出所有對(duì)稱(chēng)軸。（學(xué)生根據(jù)播放的三角形、平行四邊形、梯形等圖片找出圖形的對(duì)稱(chēng)軸。）

結(jié)論：一般的三角形、一般的梯形、一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

6.想一想：你能說(shuō)出這些圖形有什么共同特征嗎？（投影顯示）

[教學(xué)說(shuō)明：讓學(xué)生觀察后去探索規(guī)律，引出新概念。每一組里，左邊的圖形沿直線(xiàn)對(duì)折后與右邊的圖形完全重合。我們把這樣的兩個(gè)圖形稱(chēng)為軸對(duì)稱(chēng)。]

7.引出軸對(duì)稱(chēng)的概念：請(qǐng)細(xì)心觀察動(dòng)畫(huà)后，總結(jié)出軸對(duì)稱(chēng)的概念（投影顯示）。

把一個(gè)圖形沿著某條直線(xiàn)翻折過(guò)去，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)。這條直線(xiàn)就是對(duì)稱(chēng)軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重疊的點(diǎn)）叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。

8.例題講解：找出下列圖形的對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。

9.做一做（老師與同學(xué)演示）：將一張吸水紙上滴一滴墨水，然后沿著直線(xiàn)對(duì)折，請(qǐng)同學(xué)們觀察，有什么樣結(jié)果？

[教學(xué)說(shuō)明：讓學(xué)生從具體實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象總結(jié)出墨水對(duì)折后所形成的兩個(gè)圖形關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。]

10.議一議：圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段（對(duì)折后重合的線(xiàn)段）、對(duì)應(yīng)角（對(duì)折后重合的角）有什么關(guān)系？

[教學(xué)說(shuō)明：讓學(xué)生討論得出關(guān)于某條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形的性質(zhì)特征。]

11.反饋練習(xí)與作業(yè)：P64復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)題1，P65綜合運(yùn)用練習(xí)題8。

12.反思與回顧：

（1）通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些？有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？

（2）本節(jié)課我們共同欣賞了生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖案，通過(guò)圖形理解了軸對(duì)稱(chēng)圖形和關(guān)于直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)兩個(gè)概念，請(qǐng)大家回憶一下，它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？

[教學(xué)說(shuō)明：讓學(xué)生談?wù)剬?duì)這兩個(gè)概念的理解，以及存在的疑問(wèn)。]

區(qū)別：軸對(duì)稱(chēng)是說(shuō)兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對(duì)稱(chēng)圖形是說(shuō)一個(gè)具有特殊形狀的圖形。

聯(lián)系：都能沿著某條直線(xiàn)折疊重合。這條直線(xiàn)都叫對(duì)稱(chēng)軸。

六、教學(xué)反思

本節(jié)課通過(guò)觀察生活中的一些圖案及動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生輕松掌握了軸對(duì)稱(chēng)圖形與關(guān)于直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)這兩個(gè)概念，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)的過(guò)程，從而找到兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系，同時(shí)也營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氣氛，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，教學(xué)效果良好。