王 昭 侯汝艷 蘇同衛(wèi) 胥萬松 馮朝楨

（德宏師范高等?？茖W(xué)校理工系，云南芒市；678400）

2003年美國國家科學(xué)基金會 （NSF）資助了開源物理項目 （Open Source Physics Project，OPS），該項目涵蓋了經(jīng)典物理學(xué)、流體力學(xué)、量子力學(xué)、天文學(xué)及熱力學(xué)與統(tǒng)計物理學(xué)等多個研究領(lǐng)域[1]，其中由美國卡布里洛大學(xué)（Cabrillo College）道格拉斯·布朗 （Douglas Brown）教授[2]開發(fā)并維護(hù)的Tracker軟件就是OPS項目中的一個很重要的開源軟件。該軟件突破了以往視頻只能播放不能分析的限制，它可以自動跟蹤視頻中的特定目標(biāo)，捕捉其位置、速度和加速度等數(shù)據(jù)，并內(nèi)置了統(tǒng)計及擬合等相關(guān)數(shù)據(jù)分析功能，而且還允許用戶建立自己的動力學(xué)或運動學(xué)模型，進(jìn)行模擬及對比實驗。該軟件已經(jīng)成功用于運動學(xué)、動力學(xué)甚至是光譜分析等領(lǐng)域的教學(xué)與研究[3]。

本文試圖通過Tracker軟件的視頻分析及建模功能，介紹Tracker軟件的使用方法，研究其在物理理論教學(xué)、實驗教學(xué)和研究性學(xué)習(xí)等方面的作用，以期利用Tracker軟件輔助物理教學(xué)能夠達(dá)到事半功倍的效果。

一、 Tracker視頻分析及建模方法

（一）視頻錄制

選擇好實驗項目后，可以使用手機(jī)、照相機(jī)或攝像機(jī)等普通的錄像設(shè)備錄制視頻。錄制過程中要盡量使研究對象與背景保持較大的顏色反差，同時保證鏡頭時刻與實驗平面垂直。

（二）視頻分析

打開Tracker軟件，載入錄制好的視頻，通過軟件的播放功能確定并設(shè)好視頻分析的起止幀，然后根據(jù)具體情況設(shè)定坐標(biāo)系，并標(biāo)定參考尺寸。接著選定研究對象 （以質(zhì)點模型為例），選擇 “軌跡—新建—質(zhì)點”按鈕，創(chuàng)建質(zhì)點“Mass A”代表研究對象，并對其相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)定。然后跟蹤研究對象的運動軌跡，此時可以按住Shift+Ctrl，用出現(xiàn)的圓圈標(biāo)示出研究對象，隨后可以自動追蹤研究對象的位置，但當(dāng)研究對象運動速度過快，或者其附近有相似顏色的背景時會出現(xiàn)追蹤偏差。這時可以選擇 “標(biāo)記為默認(rèn)”，采用手動打點追蹤方式。數(shù)據(jù)采集完畢，軟件會自動繪出x-t圖像。

（三）圖像分析及擬合

雙擊 x-t圖像進(jìn)入數(shù)據(jù)工具界面， 點擊“Analyze”按鈕，勾選 “擬合”選項。然后選擇合適的函數(shù)曲線，并調(diào)整參數(shù)，使擬合的曲線與圖像重合，從而得到描述運動規(guī)律的方程。

（四）建模

使用菜單 “軌跡→新建→粒子運動學(xué)模型”（以運動學(xué)模型為例），填入相應(yīng)的運動參數(shù)，就可以生成對應(yīng)實驗的運動學(xué)模型。通過與實際運動圖像的對比，能更清晰的展示實驗背后的物理規(guī)律，而且借助對比中的微小差異，可以進(jìn)一步修正運動學(xué)模型，使其更符合實際運動圖像。該建模功能也可單獨用于建立給定參數(shù)的運動學(xué)模型或者動力學(xué)模型。

二、提升物理教學(xué)質(zhì)量

增大課堂信息量，協(xié)調(diào)、節(jié)約理論與實踐課時。目前很多高職高專院校的物理教學(xué)都面臨著學(xué)時不夠，理論與實踐課時相互擠占的問題，而Tracker軟件能夠部分緩解這一矛盾。有些傳統(tǒng)實驗因儀器體積過大、操作精細(xì)及耗時等原因，不便在課堂上直接演示，可以提前錄制好視頻，在課堂上使用Tracker軟件對視頻進(jìn)行分析與建模，既實現(xiàn)了直觀再現(xiàn)，又節(jié)省了時間，而且視頻還可以反復(fù)回放，多次使用。

精簡實驗系統(tǒng)，使之能夠進(jìn)入課堂。例如自由落體、豎直上拋及斜拋等傳統(tǒng)實驗，使用Tracker軟件后，只需要一個小球、定標(biāo)桿及一部智能手機(jī)就能在課堂上現(xiàn)場完成所有實驗，操作簡單、方便，還可以讓學(xué)生全程參與，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性及課堂教學(xué)的趣味性。

理論與實驗教學(xué)同步進(jìn)行，相互印證。例如在講解物體做平拋運動的規(guī)律時，可以當(dāng)堂錄制平拋運動視頻，然后利用Tracker軟件追蹤小球運動軌跡并采集數(shù)據(jù)，構(gòu)建多種動態(tài)質(zhì)點模型模擬平拋運動及兩個分運動(水平勻速運動和自由落體運動)，使平拋運動及分運動更加可視化、直觀化。這樣不僅直觀的闡述了平拋運動的規(guī)律，說明了運動的合成與分解原理，而且還證明了分運動、合運動的等時性以及兩個分運動的獨立性[4]。

三、擴(kuò)展物理實驗分析手段

（一）簡化及改進(jìn)實驗手段

Tracker軟件可以簡化物理實驗器材及操作。例如在設(shè)計研究平拋運動或自由落體運動實驗時，可以舍棄光電門系統(tǒng)、打點計時器、紙帶及電源等傳統(tǒng)實驗器材[5-6]，整個實驗過程只需正確錄制實驗現(xiàn)象和視頻數(shù)據(jù)處理兩步操作。

Tracker軟件可以提升傳統(tǒng)實驗的改進(jìn)空間。例如用彈簧代替?zhèn)鹘y(tǒng)剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗中的砝碼[7]，可以減少一定的系統(tǒng)誤差，提高測量的精度；利用Tracker軟件分析各種彈跳、碰撞及振動系統(tǒng)[8-13]，可以更方便、快捷、直觀、高效的描繪運動圖像，而且操作簡單、準(zhǔn)確性高；利用Tracker軟件對各種條件下物體在流體中的運動進(jìn)行細(xì)致分析，可以減小測量誤差，使數(shù)據(jù)處理更為直觀、準(zhǔn)確，從而大大拓展此類實驗的研究范圍與研究深度[14]；在彈簧振子上裝一個測力計后，利用軟件的逐幀播放功能，就能清楚看到彈簧測力計示數(shù)的變化[15]，將實驗拓展到了物體超失重問題的研究，同時也為實驗分析提供了可視且多維同步的實驗觀察效果。

（二）拓展實驗素材范圍

Tracker軟件突破了傳統(tǒng)實驗在時間、地域、規(guī)模及種類等方面的限制。傳統(tǒng)實驗大多只能在一定的時間及地點進(jìn)行，并且規(guī)模及實驗種類受師資的限制比較大，而利用Tracker軟件后，只要能正確錄制，生活中隨時隨地發(fā)生的各種人為的或自然的現(xiàn)象都可以納為實驗研究對象，選擇非常廣泛、靈活，例如蹦極、翼裝飛行及航天器發(fā)射等。而且實驗視頻除了自己拍攝外，也可以使用電視、電影、網(wǎng)絡(luò)及虛擬游戲等方面的視頻，甚至課本上的一些圖片也可用來進(jìn)行軌跡等靜態(tài)分析[15]。

（三）拓展實驗分析方法

自建模型，直觀化理論模型和影響因素。Tracker軟件支持自建運動學(xué)和動力學(xué)模型，只要設(shè)定好實驗參數(shù)，就能生成指定的運動學(xué)或動力學(xué)系統(tǒng)時間演化過程，從而可以探索各種因素、各種模型對運動的影響。例如研究不同重量蛋糕杯自由落體運動時[3]，分別建立阻力模型（drag model） 和黏性模型 （viscous model），就可以清楚的展示兩種模型對實際運動符合程度的優(yōu)劣；研究空氣阻力對斜拋運動的影響時，建立空氣阻力模型并與實際運動比較，可以明顯發(fā)現(xiàn)低速斜拋運動中空氣阻力可以忽略[16]。

減少近似處理，提高實驗精度。傳統(tǒng)實驗為了方便操作、演示及理論分析，都忽略了很多次要因素，影響了實驗結(jié)果與理論分析的吻合度。例如，落體法測量轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動慣量實驗中，傳統(tǒng)實驗一般都假設(shè)摩擦力矩不隨時間變化，轉(zhuǎn)盤的加速和減速過程均為勻加速轉(zhuǎn)動，但實際上摩擦力矩是非均勻阻尼，轉(zhuǎn)盤所作的都是非勻加速轉(zhuǎn)動，在利用視頻捕捉及分析手段后，不僅能直接對轉(zhuǎn)動慣量進(jìn)行測量，避免不正確假設(shè)引起的偏差，而且測量結(jié)果更為直觀、精確[17]。

四、搭建研究性學(xué)習(xí)平臺

Tracker能夠方便、快捷的搭建實驗平臺。該平臺對實驗設(shè)備要求比較簡單，只需要一部具有攝像功能的普通手機(jī)，就可以隨時隨地拍攝身邊的物理現(xiàn)象，然后使用Tracker軟件處理分析數(shù)據(jù)，很容易找到隱藏在實驗現(xiàn)象背后的物理規(guī)律[18]，而且實驗過程時間較短，操作方便、簡單，實驗方法容易推廣。

Tracker能夠降低自主實驗操作難度。Tracker軟件操作簡單、方便，是有力的自主研究性學(xué)習(xí)工具，有利于學(xué)生主動去猜想、設(shè)計、實施和完成實驗，主動地獲取知識、應(yīng)用知識并解決問題，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對物理實驗的參與程度與熱情，培養(yǎng)學(xué)生捕捉信息、獲取信息、處理信息的能力。

Tracker的研究性學(xué)習(xí)活動更貼近生活。傳統(tǒng)實驗所選器材遠(yuǎn)離真實世界[19]，讓學(xué)生以為“斜面、小車、紙帶、打點計時器、鐵架臺、秒表、刻度尺”等器材就構(gòu)成了物理實驗的全部[20]，而使用Tracker軟件后，學(xué)生就可以從身邊取材，將理論和實際相聯(lián)系起來，有利于學(xué)生從真實的生活世界來總結(jié)物理規(guī)律，進(jìn)行科學(xué)探究，使其更加關(guān)注科學(xué)和生活。

五、結(jié) 語

Tracker軟件強(qiáng)大的視頻分析及建模功能，能夠提升物理教學(xué)質(zhì)量、簡化及改進(jìn)實驗系統(tǒng)、提高物理實驗精度及搭建研究性學(xué)習(xí)平臺，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并開拓視野，使學(xué)生知識、能力及素質(zhì)得到全面提高。

參考文獻(xiàn)

[1]http://www.opensourcephysics.org/

[2]http://physlets.org/tracker/

[3]D Brown，AJ Cox.Innovative Uses of Video Analysis[J].Physics Teacher,2009,47(47):145-150.

[4]洪炎紅,徐曉梅.基于Tracker軟件的平拋運動可視化教學(xué)策略[J].中學(xué)物理,2015,44(11):26-29.

[5]賀福.視頻分析軟件改善物理實驗教學(xué)[J].物理教學(xué)探討,2016,34(488):10-11.

[6]陳霞.用Tracker視頻跟蹤軟件分析 《伽利略對自由落體運動的研究》[J].中國信息技術(shù)教育,2013,5:140-141.

[7]賈昱,程敏熙,安盟,王經(jīng)淘,李榮妹.基于視頻分析軟件Tracker測量剛體轉(zhuǎn)動慣量[J].物理實驗,2014,34(5):33-35.

[8]王經(jīng)淘,程敏熙,賈昱,李榮妹.利用Tracker軟件分析氣墊導(dǎo)軌上彈簧振子的阻尼振動[J].大學(xué)物理,2014,33(4):22-24.

[9]龐瑋,許惠平,王仁燦,林偉佳,寧鋅,徐小明.利用視頻分析測量阻尼振子的阻尼系數(shù)[J].大學(xué)物理實驗,2014,27(6):12-15.

[10]吳肖,朱道云,胡峰,吳福根.利用視頻分析軟件Tracker研究皮球的彈跳[J].物理實驗,2013,33(7):40-42.

[11]劉婷,彭朝陽.應(yīng)用視頻分析軟件測單擺周期和重力加速度[J].物理教學(xué)探討,2016,34(490):56-57.

[12]杜江.用Tracker軟件分析油浸彈簧振子的阻尼振動[J].物理通報,2016,3:100-102

[13]何立平,程敏熙.用視頻分析軟件Tracker研究二維平面碰撞的動量守恒[J].2015,34(9):31-34.

[14]龐瑋,陳峻,李志偉,尚思恒,黃冠元.利用Tracker視頻分析軟件測量液體黏度[J].2012,31(4):25-27.

[15]吳志山.讓真實定量、定格——Tracker軟件在物理教學(xué)中的應(yīng)用[J].物理教師,2012,33(7):53-54.

[16]LK Wee,C Chew,GH Goh,S Tan,TL Lee.Using Tracker as a Pedagogical Tool for Understanding Projectile Motion[J].Physics Education,2012,47(8):448-455.

[17]龐瑋,李志偉,蔡培婷,寧欣.黏滯摩擦下轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動慣量的分析與測量[J].2014,33(2):41-44.

[18]丁曉彬,董晨鐘.基于2D開源視頻分析和建模軟件Tracker研究拋體運動實驗[J].大學(xué)物理,2012,31(7):34-36.

[19]李玉峰,熊建文,楊友源.視頻分析軟件在物理實驗中的應(yīng)用[J].實驗室研究與探索,2009,28(4):62-64.

[20]JA Bryan.Video Analysis:Real-World Explorations for Secondary Mathematics[J].Learning&Leading with Technology,2005,32(6):22-24.