重慶市永川區(qū)北山中學(xué)校 高 輝

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淺議高中數(shù)學(xué)課堂對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)

重慶市永川區(qū)北山中學(xué)校 高 輝

本文分析高中數(shù)學(xué)學(xué)生解題能力培養(yǎng)的必要性，討論提升高中數(shù)學(xué)學(xué)生解題能力的具體方法，旨在為高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者的教學(xué)工作提供參考。

高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)課堂 解題能力

一、培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生解題能力的必要性

數(shù)學(xué)是高考的必備科目，學(xué)生解題能力的提高可以在有效的時間內(nèi)提高學(xué)生的做題速度，為學(xué)生取得良好的高考成績做準(zhǔn)備。理工科的學(xué)生步入大學(xué)后依然要進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。目前，大學(xué)和高中的數(shù)學(xué)知識有過度重合部分，如極限和導(dǎo)數(shù)的計(jì)算是高等數(shù)學(xué)大學(xué)一年級的教學(xué)內(nèi)容。高中階段提高學(xué)生的解題能力可以為其大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。此外，數(shù)學(xué)解題可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維，對學(xué)生生活中的做事方式有正向影響，部分?jǐn)?shù)學(xué)方法對解決生活實(shí)際問題也有幫助。高中階段，教師有必要對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)。

二、提升高中數(shù)學(xué)學(xué)生解題能力的具體方法

1.一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

高考數(shù)學(xué)卷的數(shù)學(xué)題雖然題型不同，問法不同，但是基本知識點(diǎn)是相同的。高中數(shù)學(xué)解題能力的提高需要學(xué)生對知識點(diǎn)進(jìn)行深入認(rèn)識，能從不同角度切入問題，進(jìn)而靈活解題。高中數(shù)學(xué)教師要將一道數(shù)學(xué)題進(jìn)行變形，使學(xué)生在解變式題時理解知識點(diǎn)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)，豐富數(shù)學(xué)思想，在高考中“兵來將擋，水來土掩”，大獲全勝。

解決問題的方法不止一個，學(xué)生的思維方式各有不同。教師在課堂上一題多變，能使學(xué)生在學(xué)習(xí)各種解題方法的同時，總結(jié)數(shù)學(xué)解題習(xí)慣，找到數(shù)學(xué)解題技巧，形成自己的解題思路，對數(shù)學(xué)解題法產(chǎn)生獨(dú)到的見解，創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問題。

例如，過拋物線y2=2px 的焦點(diǎn)的一條直線和此拋物線相交， 兩個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為y1、y2，求證：y1y2=-p2。

變題1：拋物線y2=2px 上兩點(diǎn)A、B 縱坐標(biāo)分別是y1、y2且y1y2=-p2，求證：直線AB 過焦點(diǎn)F。

變題2：設(shè)M（a，0）是拋物線y2=2px對稱軸上任一定點(diǎn)，過M 的直線交拋物線于A、B 兩點(diǎn)且其縱坐標(biāo)分別是y1、y2，求證：y1y2為定值，并求出定值。

教師通過原題延伸出具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問題，使學(xué)生能將學(xué)習(xí)過的知識點(diǎn)進(jìn)行整合，有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力，完善和優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，幫助學(xué)生形成發(fā)散性思維。

2.正視學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的錯誤

數(shù)學(xué)解題過程具有嚴(yán)密的邏輯關(guān)系和縝密的數(shù)字計(jì)算。解題過程中，學(xué)生難免會因?yàn)橹饔^失誤或者能力不夠出現(xiàn)錯誤，對學(xué)生自信心產(chǎn)生負(fù)面影響。有時候，數(shù)學(xué)大題的幾問環(huán)環(huán)相扣，如果第一小問做錯了，即使后面的列式對，答案也是錯的。這樣就造成了學(xué)生的焦慮。對此，教師要對學(xué)生進(jìn)行正向的心理疏導(dǎo)。具體的做法是：教師要分析學(xué)生失誤的原因，是態(tài)度上的還是技術(shù)上的。前者要避免馬虎，后者要提高解題能力。對于“多股諾”形式的錯誤，教師要肯定其正確的解題思路，使學(xué)生找到錯解的根源，讓學(xué)生正視自己的數(shù)序能力，進(jìn)而查缺補(bǔ)漏。

3.教學(xué)過程中突出數(shù)學(xué)思想

授人以魚，不如授人以漁。教師教會學(xué)生一道題，學(xué)生只學(xué)會一道題，那么學(xué)生是通過機(jī)械記憶的方式來背題的，這無疑是數(shù)學(xué)教學(xué)的敗筆。高中數(shù)學(xué)課堂上，教師要重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的天分各不相同，教學(xué)中教師要因材施教，要對學(xué)生無效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行矯正。

例如，對在課堂上瘋狂記筆記的學(xué)生，教師要予以指導(dǎo)。大部分學(xué)生不會在課后看筆記，即使看筆記，也很難理解各個步驟之間的邏輯關(guān)系。對這類學(xué)生，教師要提醒其課上緊跟教師的解題思路，可以補(bǔ)充筆記。

數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)中，教師要打破學(xué)生的思維局限。“某類題要用某類方法來解”。這樣的數(shù)學(xué)思想會讓學(xué)生在解題過程中不斷否定自己，學(xué)生不斷回憶類型題，浪費(fèi)時間和精力。教師要向?qū)W生滲透“解決問題的方法不止一個”的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維，活學(xué)活用，將各種定理和公式靈活應(yīng)用于指尖。

例如，判斷函數(shù)f（x）=3x+4（x＜0）和函數(shù)f（x）= 3x-4（x＞0）在具體要求下的奇偶性。首先，教師要提出問題，詢問學(xué)生判斷函數(shù)奇偶性的方法。對學(xué)生的回答，教師要給予引導(dǎo)。圖像判別法是判斷函數(shù)奇偶性最常規(guī)也是最方便的辦法。教師可以讓學(xué)生畫圖判斷。然后，教師可以提問，滿足什么樣條件的是奇函數(shù)，滿足什么樣條件的是偶函數(shù)。通過比較，學(xué)生可以得出結(jié)論：這兩個函數(shù)既不關(guān)于圓點(diǎn)（0，0）對稱，也不關(guān)于軸對稱，因而不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。

綜上所述，教師培養(yǎng)高中生良好的解題能力，既是學(xué)生對高考必考科目的訓(xùn)練和優(yōu)化，又是為學(xué)生大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，也為高中生解決生活中實(shí)際問題提供指導(dǎo)方向。因此，教師要高度重視對高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)。一題多變可以讓學(xué)生對題目中各種條件之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系更加清晰，從此對該性質(zhì)的題目迎刃而解，提高解題的效率和質(zhì)量。正視解題中的錯誤需要教師對學(xué)生學(xué)習(xí)心理層面進(jìn)行輔導(dǎo)。數(shù)學(xué)是一門邏輯思維非?？b密的學(xué)科，解題過程需要學(xué)生的注意力高度集中。學(xué)生正視解題中的錯誤，有利于其健康心理的形成，避免“一次解錯題，見題就心驚”。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注意滲透數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生由一道題掌握一種解題方法，所謂“授之以漁”。

［1］趙麗坤.高中數(shù)學(xué)課堂如何培養(yǎng)學(xué)生的探究能力［J］.西部素質(zhì)教育，2016

［2］李 冰.淺議高中數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)［J］.高考（綜合版），2016

ISSN2095-6711/Z01-2016-09-0101