王國棟，卓春英

(重慶水利電力職業(yè)技術學院，重慶 永川 402160)

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Mooc+翻轉課堂視域下工程數(shù)學課程體系應用模式探索

王國棟，卓春英

(重慶水利電力職業(yè)技術學院，重慶 永川 402160)

摘要：在簡述Mooc與翻轉課堂兩種教學模式的優(yōu)勢的基礎上，對工程數(shù)學現(xiàn)有課程體系進行整合與重組，并通過比較原有課程體系內(nèi)容與重組后課程體系內(nèi)容、結構的合理性，得到重組后課程體系內(nèi)容更有利于發(fā)揮高職學生自學能動性以及教師對學生更多個性化的指導，從而有利于學生職業(yè)素養(yǎng)的提高與綜合素質的協(xié)調發(fā)展。

關鍵詞：Mooc；翻轉課堂；工程數(shù)學；課程體系

1Mooc+翻轉課堂理論概述

Mooc(Massive open online course)即大規(guī)模在線開放課程，是有很多愿意共享資源與協(xié)作解決問題以便增加知識的學習者組成。Mooc實現(xiàn)了一種交換知識的模式，有利于克服資源的不平等，促進全球資源的傳播。Mooc的出現(xiàn)與發(fā)展是高速發(fā)展的互聯(lián)網(wǎng)技術與相對滯后的傳統(tǒng)教學模式之間的矛盾，以及高等教育成本的提高與未來職業(yè)教育發(fā)展之間的矛盾所衍生出的一種新型教學模式。伴隨互聯(lián)網(wǎng)技術的發(fā)展，Mooc的出現(xiàn)得到快速的發(fā)展，國內(nèi)對Mooc的研究主要集中在Mooc的發(fā)展、特點以及對高等教育的影響[ 1-3]，Mooc教育中出現(xiàn)的問題與解決對策，Mooc在某一學科中的應用[ 4-5]。

翻轉課堂來自英文“Flipped Classroom”，翻轉課堂是針對傳統(tǒng)的教學方法所提出的一種新的教學方法，通過重新安排課內(nèi)外的時間與順序，將學習的主動權由老師轉變?yōu)閷W生，從而提高學生的主動性與創(chuàng)造性。翻轉課程的出現(xiàn)有其偶然性，翻轉課堂的起源應歸功于美國科羅拉多州落基山林地公園高中的兩位化學教師——喬納森·伯爾曼(Jon Bergmann)和亞倫·薩姆斯(Aaron Sams)。在2007 年前后， 他們遇到一個實際情況的困擾：有一部分學生由于生病，無法前來上課，也有一些學生是因為學校離家太遠而花費了過多時間在交通上。這就導致這些學生缺課而跟不上教學進度。為了解決這一問題，他們開始使用錄屏軟件去錄制PPT演示文稿和教師實時講解的音頻，然后再把這種帶有實時講解的視頻上傳到網(wǎng)絡，以此幫助課堂缺席的學生進行補課，而翻轉課程的發(fā)展得益于可汗學院的興起與發(fā)展。大多數(shù)學者對翻轉課堂的研究主要集中在翻轉課堂的特點、運用以及翻轉課堂中遇到的問題。

在上述研究的基礎上，將Mooc與翻轉課堂有機結合，應用于工程數(shù)學中，通過對原有工程數(shù)學內(nèi)容體系整合與重組，以便提高學生的自主能動性，促進優(yōu)質資源的共享，有效提高教學質量。

2基于“MOOC和翻轉課堂”的工程數(shù)學教學模式改革

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，產(chǎn)業(yè)結構的調整，教育也得到空前的發(fā)展，在由工業(yè)經(jīng)濟向知識經(jīng)濟轉型的同時，社會需要更多高技能型人才，在這種背景下，一部分中專院校升格為高職院校。但由于高職教育發(fā)展時間較短，對于高職教育的規(guī)律認識不足，導致高職教育在一定程度上是本科的經(jīng)營模式，包括課程建設，教材建設，人才管理模式等。隨著人們對高職教育的不斷探索以及對國外高職教育的學習，我國高職教育的發(fā)展也開始進入內(nèi)涵建設的階段。高等數(shù)學作為一門公共基礎課程，其發(fā)展也經(jīng)歷由本科的課程體系到高職課程體系的轉變。相對于健全的專業(yè)課程體系，高等數(shù)學體系構建還處于相對滯后的階段。從高職教育的內(nèi)涵定義，對高職數(shù)學的要求是以“必需，夠用”為原則。但高等數(shù)學是一門邏輯性強，強調系統(tǒng)性的課程，不能機械地將其中的內(nèi)容刪除，同時要保證數(shù)學課程必須為專業(yè)課服務?，F(xiàn)大多數(shù)高職院校數(shù)學課程的教學，一是把內(nèi)容刪除，以留出更多時間讓學生參加專業(yè)課程的實訓，二是強調數(shù)學跟專業(yè)課程的結合，在數(shù)學課程中加入專業(yè)課的例題。但采用傳統(tǒng)的教學模式，高等數(shù)學作為一門為專業(yè)課服務的宗旨并沒有完美體現(xiàn)出來。為更好體現(xiàn)高等數(shù)學為專業(yè)課服務，本研究打破傳統(tǒng)數(shù)學課程體系，以“MOOC和翻轉課堂”為工程數(shù)學教學改革構建模式，打造全新工程數(shù)學課程體系。

(1)構建MOOC內(nèi)容：6個項目，22個學習任務，11個工作任務+5個實驗任務，錄制工程數(shù)學微課視頻22個。

(2)構建“翻轉課堂”：40分鐘課堂為“提出問題+解決問題(答疑)+個別指導”，完成課堂主導角色由教師主導向學生主導轉換，教師對40分鐘課堂進行學案設計，把教學目標轉化為學生的學習目標，把學習目標設計為學習方案，學生依案在線學習，教師導學釋疑，“教、學、練”一體化才能做到融知識落實與能力訓練為一體化。教學時間安排：課堂：實驗：在線學習=2/4∶1/4∶1/4=2∶1∶1：其中“2指的是40分鐘的課堂學時”。

(3)學生成績考核：按“4個1/4”進行考核。平時出勤率：實驗(工作任務學習)：在線學習點擊率(自我測評)：期末考試=1/4∶1/4∶1/4∶1/4。其中平時出勤率與實驗(工作任務學習)這部分是學習過程；在線學習點擊率(自我測評)與期末考試是結果考核各占50%。其中網(wǎng)絡資源是以數(shù)學建模為載體“工程數(shù)學”的案例庫、專題講座庫、素材資源庫，知識檢索系統(tǒng)，試題庫系統(tǒng)、作業(yè)系統(tǒng)、在線自測/考試系統(tǒng)，課程教學、學習和交流工具及綜合應用多媒體技術建設的網(wǎng)絡課程。課程教學思路為：“教—學—做”一體化，教與學通過下面方式實行，課堂模式為翻轉課堂的形式進行。課堂為40分鐘的教學，主要解決的問題有：提出問題，解決問題，個別輔導。網(wǎng)絡課程包括：在線解題，教師解答，學生在線學習?！熬殹敝饕ㄟ^實驗課來實踐，主要解決的問題為：講解數(shù)學軟件，訓練數(shù)學建模，解決專業(yè)實例。

3基于“MOOC和翻轉課堂”的電氣技術類工程數(shù)學課程體系建構

現(xiàn)以電氣技術類工程數(shù)學為例，構建以“MOOC和翻轉課堂”為工程數(shù)學教學改革構建模式的課程體系。電氣技術類工程的教學主要以項目教學的模式，為滿足學生對專業(yè)的需求，將工程數(shù)學分為6個項目來教學。

項目一：微分方程及其應用。學時：8學時。其中學習任務4學時；工作任務+在線學習4學時。

【內(nèi)容概述】：〖任務〗驅動一〗：研究小孔口自由出流的規(guī)律。學習任務一：變量可分離的微分方程，學習任務二：一階線性齊次、非齊次微分方程。工作任務一 ：研究小孔口自由出流的規(guī)律，研究水污染防治問題，在線學習?！既蝿铡津寗佣剑貉芯侩妼W中的振蕩現(xiàn)象。學習任務三：二階線性常系數(shù)齊次微分方程的解法。工作任務二：研究阻尼振動現(xiàn)象及特點，在線學習。

項目二：二元微分學。學時：10學時。其中學習任務5學時；工作任務+在線學習5學時。

【內(nèi)容概述】：〖任務〗驅動一〗：應用誤差傳播定律求觀測值函數(shù)的中誤差(中誤差傳播定律)。學習任務一：二元函數(shù)的極限與連續(xù)。學習任務二：二元函數(shù)的偏導數(shù)。學習任務三：全微分。工作任務一：中誤差傳播定律， 在線學習。〖任務〗驅動二〗：最優(yōu)化的產(chǎn)出水平問題。學習任務四：二元復合函數(shù)、隱函的導數(shù)、極值與最值。工作任務二：最優(yōu)化的產(chǎn)出水平問題。工作任務三：萃取問題，在線學習。

項目三：級數(shù)，學時：12學時，其中學習任務6學時；工作任務+在線學習6學時。

【內(nèi)容概述】：〖任務〗驅動一〗:應用常數(shù)項級數(shù)的收斂性求Koch雪花的面積。學習任務一：無窮級數(shù)的概念與性質。學習任務二：常數(shù)項級數(shù)的審斂法。工作任務一：Koch雪花——周長無界，面積有界，在線學習?！既蝿铡津寗佣剑豪酶盗⑷~級數(shù)的展開計算各次諧波的分量。學習任務三：冪級數(shù)以及函數(shù)展開成冪級數(shù)。學習任務四：傅立葉級數(shù)。工作任務二：諧波的分量的計算，在線學習。

項目四：線性代數(shù)。學時：10學時。其中學習任務5學時；工作任務+在線學習5學時。

【內(nèi)容概述】：〖任務〗驅動一〗：力矩、磁力矩的計算。學習任務一： 二、三階行列式的計算。工作任務一：力矩、磁力矩的計算，在線學習?！既蝿铡津寗佣剑褐冯娏鞣ㄇ笾冯娏?。學習任務二：行列式的性質和計算。學習任務三：克拉默法則。工作任務二：支路電流法求支路電流，在線學習?！既蝿铡津寗尤剑憾丝诰W(wǎng)絡的等效電路。學習任務四：矩陣。學習任務五：線性方程組。工作任務三：二端口網(wǎng)絡的等效電路，在線學習。

項目五：拉普拉斯變換。學時：12學時。其中學習任務6學時；工作任務+在線學習6學時。

【內(nèi)容概述】：〖任務〗驅動一〗：線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。學習任務一：拉普拉斯變換的定義。學習任務二：拉普拉斯變換的性質。工作任務一：線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，在線學習。〖任務〗驅動二〗：簡單電路分析。學習任務三：拉普拉斯變換的逆變換及性質。工作任務二：微分電路。工作任務三：線性動態(tài)電路的復頻域分析法，在線學習。

項目六：數(shù)學建模。學時：12學時。其中學習任務6學時；工作任務+在線學習6學時。

【內(nèi)容概述】：〖任務〗驅動一〗：用MATLAB軟件求解高等數(shù)學問題(基礎實驗)。學習任務一：MATLAB操作基礎。學習任務二：MATLAB 圖形功能和程序設計。實驗任務一：用MATLAB軟件計算微積分。實驗任務二：用MATLAB軟件計算其他數(shù)學問題，在線學習。〖任務〗驅動二〗：建立數(shù)學模型求解實際問題。學習任務三：數(shù)學建模入門。實驗任務三：貸款問題。實驗任務四：最短路徑問題。實驗任務五：飲酒駕車問題，在線學習。其中在線學習采用超星平臺，資源包括上課的微視頻，人文數(shù)學視頻等。為提高學生學習的興趣，在微視頻中設置問題提示，游戲過關等環(huán)節(jié)。

4小結

在分析Mooc與翻轉課堂兩種教學模式的優(yōu)勢基礎上，對工程數(shù)學現(xiàn)有課程體系進行整合與重組，以電氣技術類工程數(shù)學為例，將課程內(nèi)容分為6個項目來教學，整個過程以教、學、做一體化來實施，重組后的課程體系不僅體現(xiàn)數(shù)學與專業(yè)課程的結合，而且采用“Mooc+翻轉課程”的教學模式更有利于發(fā)揮高職學生自學能動性以及教師對學生更多個性化的指導，從而有利于學生職業(yè)素養(yǎng)的提高與綜合素質的協(xié)調發(fā)展。

參考文獻：

[1]龍海波.“慕課”在高等數(shù)學教學中的應用與評價研究[J].哈爾濱金融學院學報，2015(10):87-89.

[2]由金玲.“慕課”視野下高等數(shù)學教學改革的對策研究[J].黑河學院學報，2015(04)：50-53.

[3]孫雨生,等.基于Mooc的高校教學模式建構研究[J].遠程教育雜志，2015(03):65-70.

[4]黃磊，等.“翻轉課堂”教學模式在高職數(shù)學教學中的應用思考[J].教育論壇，2014(08)：155-156.

[5]劉長生，等.以翻轉課堂來推動未來高職課堂教學模式的變革 [J].長沙航空職業(yè)學院學報，2014(03):34-37.

Exploration on the application model of Engineering mathematics curriculum system under the perspective of Mooc and flipped classroom

WANG Guo-dong，ZHUO Chun-ying

(Chongqing Water Resources and Electric Engineering College,Chongqing,402160,China)

Abstract：Based on the brief introduction of the advantages of the two teaching modes of the Mooc and the flipped classroom，the current curriculum system of Engineering Mathematics are integrated and reorganized. Through the comparison of the content and structure between the current curriculum system and after the reorganization,found that it's more conducive for higher vocational students to study on their own initiative and for the teachers to provide individualized guidance to them,thus it is beneficial to the harmonious development of students' professional accomplishment and comprehensive quality.

Key words：Mooc;flipped classroom;Engineering mathematics;curriculum system

收稿日期：2016-04-10

基金項目：系重慶市高等教育教學改革研究項目“MOOC時代高職工程數(shù)學課程體系構建(153280);重慶市教育科學“十二五”規(guī)劃課題“Mooc課+翻轉課堂視域下高職基礎類‘教、學、練’一體化課程體系建構——以工程數(shù)學為例(2015-GX-145)階段性研究成果。

作者簡介：王國棟(1981-)男，山西長治人，副教授，碩士，主要從事數(shù)學教學與研究工作。

中圖分類號：F232 ；0415

文獻標識碼：A

文章編號：1673-0496(2016)02-0037-03

DOI:10.14079/j.cnki.cn42-1745/tv.2016.02.011