蒲顯偉

(南京理工大學(xué)外國(guó)語(yǔ)學(xué)院，南京 210094)

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定量數(shù)據(jù)分析效應(yīng)值：意義、計(jì)算與解釋*

蒲顯偉

(南京理工大學(xué)外國(guó)語(yǔ)學(xué)院，南京 210094)

摘要：由于零假設(shè)顯著性檢驗(yàn)存在的問(wèn)題，近年來(lái)國(guó)外許多研究者、期刊編輯和研究學(xué)會(huì)建議或要求定量研究結(jié)果報(bào)告效應(yīng)值作為對(duì)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果的補(bǔ)充，然而國(guó)內(nèi)心理學(xué)、教育學(xué)等社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域還很少有學(xué)者對(duì)效應(yīng)值進(jìn)行專(zhuān)門(mén)研究。文章將討論顯著性檢驗(yàn)存在的問(wèn)題，效應(yīng)值的定義及其重要性，效應(yīng)值的分類(lèi)、效應(yīng)值的計(jì)算方法和效應(yīng)值的解釋標(biāo)準(zhǔn)。

關(guān)鍵詞：效應(yīng)值；意義；計(jì)算；解釋

1引言

近幾十年來(lái)，零假設(shè)顯著性檢驗(yàn)(又被稱(chēng)為零假設(shè)檢驗(yàn)、顯著性檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)或統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)，以下簡(jiǎn)稱(chēng)顯著性檢驗(yàn))被廣泛地應(yīng)用于心理學(xué)、教育學(xué)等社會(huì)科學(xué)的定量研究中。然而，顯著性檢驗(yàn)從出現(xiàn)開(kāi)始，就有學(xué)者指出了其存在的問(wèn)題。Joseph Berkson于1938年在美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)期刊上發(fā)表了一篇文章，對(duì)顯著性檢驗(yàn)的內(nèi)在邏輯和檢驗(yàn)效力提出了挑戰(zhàn)(Cohen，1994；Kirk，1996)。近年來(lái)，研究者對(duì)顯著性檢驗(yàn)的批評(píng)更加猛烈(Cohen，1994；Ferguson，2009；Kirk，1996；Schimidt，1996；Sun et al.，2010)。鑒于此，許多研究者建議在定量研究中報(bào)告效應(yīng)值(effect size)作為對(duì)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果的補(bǔ)充，因?yàn)轱@著性檢驗(yàn)只表明研究的統(tǒng)計(jì)顯著性，而效應(yīng)值代表研究的實(shí)際顯著性；同時(shí)，國(guó)外的一些期刊，也在其編輯方針中明確要求定量研究必須報(bào)告效應(yīng)值；美國(guó)心理學(xué)會(huì)于2010年出版的格式手冊(cè)第6版(APA 2010，p.33)也明確要求研究者匯報(bào)定量研究結(jié)果的效應(yīng)值。受這些建議和要求的影響，國(guó)外社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的一些學(xué)者開(kāi)始在其發(fā)表的文章中報(bào)告效應(yīng)值，國(guó)內(nèi)一些心理學(xué)期刊，如《心理學(xué)探新》，也于2014年開(kāi)始對(duì)效應(yīng)值的報(bào)告作出了明確要求。然而，國(guó)內(nèi)社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域僅有幾位學(xué)者對(duì)效應(yīng)值的意義和計(jì)算方法進(jìn)行了簡(jiǎn)單介紹(胡竹菁，2010；胡竹菁，戴海琦，2011；盧謝峰，唐源鴻，曾凡梅，2011；蒲顯偉，2014；權(quán)朝魯，2003，等)。因此，本文將對(duì)顯著性檢驗(yàn)存在的問(wèn)題，效應(yīng)值的重要性，效應(yīng)值的分類(lèi)、效應(yīng)值的計(jì)算方法和效應(yīng)值的解釋標(biāo)準(zhǔn)作一介紹和討論。

2顯著性檢驗(yàn)存在的問(wèn)題

顯著性檢驗(yàn)是用來(lái)判斷樣本與樣本，樣本與總體的差異是由抽樣誤差引起還是本質(zhì)差別造成的推斷統(tǒng)計(jì)方法。具體作法是：根據(jù)問(wèn)題的需要對(duì)所研究的總體作某種假設(shè)，稱(chēng)為零假設(shè)，如控制組和接受某種實(shí)驗(yàn)處理的試驗(yàn)組沒(méi)有顯著性差異；然后選取合適的統(tǒng)計(jì)量，然后根據(jù)實(shí)測(cè)的樣本，計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的值，并根據(jù)預(yù)先設(shè)定的顯著性水平進(jìn)行檢驗(yàn)，做出拒絕或接受零假設(shè)的判斷。通常的判斷規(guī)則是：當(dāng)被檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量隨機(jī)發(fā)生的概率等于或小于0.05或0.001時(shí)，拒絕零假設(shè)；反之就接受零假設(shè)。

國(guó)外的研究者對(duì)顯著性檢驗(yàn)的批評(píng)主要有以下幾點(diǎn)。第一、顯著性檢驗(yàn)的結(jié)果與我們所想要知道的研究結(jié)果背道而馳(Cohen，1994；Kirk，1996；Larson-Hall，2010)。研究者真正想要知道的是P(H0|D)，即在給定樣本的情況下零假設(shè)成立的概率。而顯著性檢驗(yàn)告訴研究者的是P(D|H0)，即在零假設(shè)成立的情況下樣本發(fā)生的概率。第二、顯著性檢驗(yàn)受樣本容量的影響較大(Ellis，2010；Ferguson，2009；Grissom & Kim，2005)。第三、以點(diǎn)為界的二分決策容易讓研究者產(chǎn)生誤解(Cohen，1994；Kirk，1996；Rosnow & Rosenthal，2003)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果判斷的臨界點(diǎn)(p=0.05或0.001)是人為設(shè)定的，但許多研究者把這一臨界點(diǎn)當(dāng)著判斷是非的客觀標(biāo)準(zhǔn)，甚至把臨界點(diǎn)神圣化了。第四、研究者對(duì)顯著性檢驗(yàn)還有其他方面的錯(cuò)誤理解。其中最為普遍的是把統(tǒng)計(jì)顯著性與實(shí)際顯著性等同，以及把顯著性水平當(dāng)著是能夠成功復(fù)制該研究的概率(Cohen，1994；Ferguson，2009；Kirk，1996；Larson-Hall，2010；Volker，2006)。然而，顯著性水平只表示在零假設(shè)成立的情況下樣本發(fā)生的概率，效應(yīng)值才能表明研究結(jié)果的實(shí)際重要性，檢驗(yàn)功效才表示成功復(fù)制的概率。

3效應(yīng)值的重要性

由于顯著性檢驗(yàn)存在的問(wèn)題以及人們對(duì)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果的錯(cuò)誤理解和運(yùn)用，國(guó)外好幾位學(xué)者(如Schmidt，1996)建議禁止使用顯著性檢驗(yàn)，他們認(rèn)為顯著性檢驗(yàn)不僅沒(méi)有促進(jìn)，反而嚴(yán)重阻礙了心理科學(xué)的發(fā)展。然而更多的研究者認(rèn)為，雖然顯著性檢驗(yàn)有其內(nèi)在的缺陷，但大多數(shù)問(wèn)題是由于研究者對(duì)其錯(cuò)誤的理解和運(yùn)用而產(chǎn)生的。顯著性檢驗(yàn)并非完全無(wú)用，至少它能證明某一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果是否是由于抽樣誤差而產(chǎn)生的。因此，這些研究者建議在定量研究結(jié)果中增加效應(yīng)值的報(bào)告作為對(duì)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果的補(bǔ)充(Kirk，1996；Vacha-Haase & Thompson，2004；Volker，2006)。

效應(yīng)值(又被譯為效應(yīng)量、效果量、效應(yīng)大小或效應(yīng)幅度)是指用來(lái)量化樣本結(jié)果與零假設(shè)預(yù)期偏離程度的統(tǒng)計(jì)量(Alhija & Levy，2009；Cohen，1988，1994；Sun et al.，2010)，是獨(dú)立于測(cè)量尺度的統(tǒng)計(jì)量，能非常直觀地表明組間差異的大小或變量之間關(guān)系的強(qiáng)弱，代表的是研究結(jié)果的實(shí)際顯著性，即研究結(jié)果在實(shí)際生活中的有效性(Ellis，2010)。

效應(yīng)值的報(bào)告不僅是許多研究者的建議，而且是一些學(xué)會(huì)和期刊編輯方針的要求。早在1994年，美國(guó)心理學(xué)會(huì)出版手冊(cè)第4版就“鼓勵(lì)”研究者提供效應(yīng)值的信息。隨著關(guān)于顯著性檢驗(yàn)的爭(zhēng)論日趨激烈，美國(guó)心理學(xué)會(huì)又成立了一個(gè)推斷統(tǒng)計(jì)小組(TFSI：the Task Force on Statistical Inference)以研究和解決包括顯著性檢驗(yàn)在內(nèi)的關(guān)于統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的一些有爭(zhēng)議的問(wèn)題(Wilkinson & TFSI，1999)。該小組由各方面的專(zhuān)家組成，包括統(tǒng)計(jì)學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)教師、期刊編輯、統(tǒng)計(jì)書(shū)籍作者、計(jì)算機(jī)專(zhuān)家和其他特邀的資深專(zhuān)家學(xué)者。專(zhuān)門(mén)小組的研究結(jié)果于1999年在American Psychologist期刊上發(fā)表，同時(shí)小組建議對(duì)出版手冊(cè)第4版關(guān)于統(tǒng)計(jì)的章節(jié)進(jìn)行修改。2001年出版手冊(cè)第5版進(jìn)一步“建議”研究者在報(bào)告顯著性檢驗(yàn)結(jié)果的同時(shí)報(bào)告效應(yīng)值。而到了2010年，出版手冊(cè)第6版則“要求”研究者報(bào)告效應(yīng)值(APA 2010，p.33)。2006年美國(guó)教育研究學(xué)會(huì)(the American Educational Research Association)也發(fā)表文章，要求其旗下期刊所刊登的文章必須報(bào)告效應(yīng)值(AREA，2006)。到目前為止，國(guó)外社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域共有不同學(xué)會(huì)的近30種期刊對(duì)效應(yīng)值的報(bào)告做出了要求(Sun et al.，2010)。

除了專(zhuān)家學(xué)者的建議和要求，效應(yīng)值在實(shí)際運(yùn)用方面也具有極為重要的作用(Ellis，2010；Grissom & Kim，2005；Larson-Hall，2010；Volker，2006)。首先、效應(yīng)值能直觀地表明組間差異的大小或變量之間關(guān)系的強(qiáng)弱，它代表的是研究結(jié)果的實(shí)際顯著性。第二、效應(yīng)值可以幫助研究者在實(shí)驗(yàn)前估計(jì)出要使得研究具有統(tǒng)計(jì)上的顯著性所需要的樣本容量。第三、效應(yīng)值也是功效分析不可或缺的參數(shù)。此外、效應(yīng)值也是元分析者不可或缺的參數(shù)。效應(yīng)值的報(bào)告不僅能節(jié)省元分析者處理數(shù)據(jù)的時(shí)間，而且能提高元分析的準(zhǔn)確性。

4效應(yīng)值的分類(lèi)

5效應(yīng)值的計(jì)算

5.1參數(shù)檢驗(yàn)效應(yīng)值

表1是常用的參數(shù)檢驗(yàn)效應(yīng)值的計(jì)算方法(Ellis 2010；Ferguson，2009；Field，2005；Grissom & Kim，2005；Larson-Hall，2010；Levine & Hullett，2002；Volker，2006)。參數(shù)檢驗(yàn)是在總體分布已知的情況下，對(duì)總體分布的參數(shù)如均值、方差等進(jìn)行推斷的方法。參數(shù)檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)必須滿足一定的前提條件，如數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布、方差齊性、樣本獨(dú)立等(Field，2005；Leech & Onwuegbuzie，2002)。

在t檢驗(yàn)中，最為常用的效應(yīng)值是Cohen’sd，計(jì)算方法如表1中公式(1)，即用兩組均值差除以兩組的平均方差(SDpooled)。其實(shí)在Cohen(1988)最初提出的公式中，分母是用總體的方差(σ)而非樣本的方差(s)，然而總體的方差難以知曉，因此在實(shí)際研究中，一般用樣本方差來(lái)代替總體方差。當(dāng)兩個(gè)組樣本容量和方差相似時(shí)，可用公式(1)來(lái)計(jì)算效應(yīng)值。當(dāng)兩組樣本容量相似但方差有較大差異時(shí)，用公式(2)，即分母為控制組的方差，因?yàn)樵摻M沒(méi)有接受實(shí)驗(yàn)處理，因此其方差更接近總體方差，此效應(yīng)值被稱(chēng)為Glass’s △。當(dāng)兩組樣本容量差異較大時(shí)，使用公式(3)來(lái)計(jì)算效應(yīng)值，其中分母也是兩個(gè)組的平均方差。但與公式(1)所不同的是，公式(3)中平均方差是通過(guò)對(duì)各組的樣本方差按樣本容量進(jìn)行加權(quán)處理(Ellis，2010，p.10)。

表1　常用參數(shù)檢驗(yàn)的效應(yīng)值計(jì)算方法

相關(guān)分析是研究?jī)蓚€(gè)變量之間的相關(guān)程度以及相關(guān)方向，相關(guān)系數(shù)為Pearson’sr，也即是分析結(jié)果的效應(yīng)值。統(tǒng)計(jì)軟件SPSS可以直接輸出r值。此外為了便于理解也可以用r2作為效應(yīng)值。例如，考試焦慮和考試成績(jī)之間的相關(guān)系數(shù)r為-0.32，那么r2=0.10，該值表示考試焦慮能解釋考試成績(jī)10%的變異。平方類(lèi)的效應(yīng)值雖然更好理解，但丟失了相關(guān)方向(正相關(guān)還是負(fù)相關(guān))的信息。

回歸分析研究一個(gè)或多個(gè)自變量(其中至少一個(gè)是分類(lèi)變量)與一個(gè)因變量之間的關(guān)系，尤其是其中一個(gè)自變量發(fā)生變化對(duì)因變量產(chǎn)生的影響?；貧w分析結(jié)果的效應(yīng)值通常用R2或△R2(adjustedR2)來(lái)表示，其含義與r2相同。△R2是對(duì)R2所做的校正。統(tǒng)計(jì)軟件SPSS可以直接輸出R2和△R2值。

5.2非參數(shù)檢驗(yàn)效應(yīng)值

表2是常用的非參數(shù)檢驗(yàn)效應(yīng)值的計(jì)算方法(Ellis，2010；Field，2005；Volker，2006)。非參數(shù)檢驗(yàn)是在總體分布未知或知道甚少的情況下，利用樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體分布形態(tài)等進(jìn)行推斷的方法。非參數(shù)檢驗(yàn)方法在推斷過(guò)程中不涉及有關(guān)總體分布的參數(shù)，因而被稱(chēng)為“非參數(shù)”檢驗(yàn)。如前所述，參數(shù)檢驗(yàn)的一個(gè)重要前提條件是數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，雖然參數(shù)檢驗(yàn)也能容忍數(shù)據(jù)在一定程度上偏離正態(tài)分布，但如果偏離過(guò)多，使用參數(shù)檢驗(yàn)會(huì)影響研究結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，在這種情況下，非參數(shù)檢驗(yàn)比參數(shù)檢驗(yàn)更有效力，因?yàn)榉菂?shù)檢驗(yàn)對(duì)于數(shù)據(jù)分布和樣本大小等沒(méi)有嚴(yán)格的要求。

在相關(guān)分析中，Spearman相關(guān)系數(shù)(ρorrs)和Kendall tau(τ)相關(guān)系數(shù)是Pearson相關(guān)系數(shù)的非參數(shù)形式，也是非參數(shù)相關(guān)分析的效應(yīng)值。由于數(shù)據(jù)偏離正態(tài)分布，非參數(shù)相關(guān)分析首先要把原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為秩(rank)進(jìn)行檢驗(yàn)。當(dāng)樣本容量較小而且轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)有很多相同的秩時(shí)一般使用kendall tau系數(shù)。

表2　常用非參數(shù)檢驗(yàn)的效應(yīng)值計(jì)算方法

卡方檢驗(yàn)主要是檢測(cè)列聯(lián)表中兩個(gè)分類(lèi)變量之間的關(guān)系，即實(shí)際頻數(shù)與指定分布的頻數(shù)是否相符。統(tǒng)計(jì)軟件SPSS輸出結(jié)果中包含卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量χ2及其效應(yīng)值，如phi (φ)和Cramer’sV(φc)等。另外Cohen’sw也是較常用的效應(yīng)值。phi (φ) 、Cramer’sV(φc)和Cohen’sw可以分別用表2中公式(6)、(7)和(8)來(lái)計(jì)算，其中k為列聯(lián)表中較小的列或聯(lián)的數(shù)值。當(dāng)列聯(lián)表為2×N時(shí)(N≥2)，那么k值為2，φ、φc和w三個(gè)效應(yīng)值是相等的。需要注意的是，phi (φ)是用來(lái)表示2×2列聯(lián)表的效應(yīng)值，Cramer’sV(φc)和Cohen’sw可以用來(lái)表示任何大小的列聯(lián)表效應(yīng)值。此外，更為直觀的卡方檢驗(yàn)效應(yīng)值是OR優(yōu)比值(odds ratio)，其計(jì)算方法也比較簡(jiǎn)單，可參考Field(2005)一書(shū)第694頁(yè)。

Mann-Whitney檢驗(yàn)和Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)分別是獨(dú)立樣本和配對(duì)樣本t檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)的非參數(shù)檢驗(yàn)，其效應(yīng)值均可用相關(guān)系數(shù)r來(lái)表示。統(tǒng)計(jì)軟件SPSS不能直接輸出r值，但我們可以通過(guò)輸出結(jié)果中的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z值用公式(9)來(lái)計(jì)算，公式中的N為觀測(cè)個(gè)數(shù)(observations)。需要注意的是，在Mann-Whitney U檢驗(yàn)中，觀測(cè)個(gè)數(shù)等于樣本大小，而在Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)中，觀測(cè)個(gè)數(shù)等于樣本大小乘以2，因?yàn)閃ilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)中同一組受試參加了兩次測(cè)試。

Kruskal-Wallis檢驗(yàn)是一元方差分析對(duì)應(yīng)的非參數(shù)檢驗(yàn)，其總體效應(yīng)值為η2，計(jì)算方式如公式(10)，即用Kruskal-Wallis檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量χ2除以樣本容量減1，SPSS也不能直接輸出η2值。與一元方差分析一樣，僅知道Kruskal-Wallis檢驗(yàn)的總體效應(yīng)值對(duì)于研究者沒(méi)有太大意義，更重要的是要知道多個(gè)獨(dú)立樣本中兩兩之間的組間差異效應(yīng)值。然而，Kruskal-Wallis檢驗(yàn)并不像一元方差分析一樣提供post-hoc多重比較，因此只能用Mann-Whitney U檢驗(yàn)對(duì)各組進(jìn)行組間兩兩比較。

5.3效應(yīng)值計(jì)算軟件

在表1和表2中列出的定量研究常用的參數(shù)和非參數(shù)檢驗(yàn)效應(yīng)值中有一些是統(tǒng)計(jì)軟件SPSS可以直接輸出的，而其他的效應(yīng)值只能通過(guò)SPSS輸出結(jié)果中包含的描述性數(shù)據(jù)(如均值、方差等)和檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量(如t值、F值、χ2值等)根據(jù)表中所列公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算?；ヂ?lián)網(wǎng)上也可以搜索到很多計(jì)算效應(yīng)值的在線或可下載的軟件(表3)。其中功能較強(qiáng)大的是Devilly開(kāi)發(fā)的效應(yīng)值生成器4.1(Effect Size Generator 4.1)和Wilson的效應(yīng)值計(jì)算器(Effect Size Calculator)。這兩款軟件都提供不同類(lèi)型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)效應(yīng)值的計(jì)算，以及不同類(lèi)型效應(yīng)值的互相轉(zhuǎn)換。另外效應(yīng)值生成器4.1還能對(duì)保存的檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行元分析。

表3　常用參數(shù)和非參數(shù)檢驗(yàn)效應(yīng)值計(jì)算軟件

6效應(yīng)值的解釋

表4是Cohen(1988)提出的解釋效應(yīng)值大小的標(biāo)準(zhǔn)(Ellis，2010，p.41)。以兩類(lèi)效應(yīng)值最基本的代表d和r為例，當(dāng)d小于0.2或r小于0.1時(shí)，效應(yīng)值可忽略不計(jì)；d大于0.2小于0.5或r大于0.1小于0.3為較小的效應(yīng)值；d在0.5到0.8之間或r在0.3到0.5之間是中等效應(yīng)值；而d大于0.8或r大于0.5為較大效應(yīng)值。

這些標(biāo)準(zhǔn)是Cohen根據(jù)多年的研究經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出的，一些研究者認(rèn)為還是比較準(zhǔn)確的(Sun et al.，2010)，但也有人對(duì)這些標(biāo)準(zhǔn)提出了質(zhì)疑。Ferguson(2009)在對(duì)前人研究進(jìn)行分析后總結(jié)出的社會(huì)學(xué)領(lǐng)域的解釋標(biāo)準(zhǔn)比Cohen的標(biāo)準(zhǔn)要大很多，分別為d=0.41，1.15和2.70。Oswald和 Plonsky(2010)在比較了第二語(yǔ)言習(xí)得領(lǐng)域的27個(gè)元分析研究后提出的效應(yīng)值標(biāo)準(zhǔn)分別為d=0.40，0.70和1.00，也比Cohen的標(biāo)準(zhǔn)要大一些。因此，研究者在解釋研究結(jié)果的效應(yīng)值時(shí)不能機(jī)械地照搬這些標(biāo)準(zhǔn)，而應(yīng)該結(jié)合自己研究的領(lǐng)域和研究的目的。更為重要的是，研究者應(yīng)把自己研究結(jié)果的效應(yīng)值與同領(lǐng)域前人的研究結(jié)果的效應(yīng)值進(jìn)行對(duì)比分析和解釋?zhuān)瑫r(shí)報(bào)告效應(yīng)值的置信區(qū)間，提高效應(yīng)值估計(jì)的準(zhǔn)確性，這樣經(jīng)過(guò)不斷的積累和元分析者的努力，各個(gè)研究領(lǐng)域就能制定出適合自身特點(diǎn)的效應(yīng)值解釋標(biāo)準(zhǔn)。機(jī)械地照搬Cohen提出的效應(yīng)值解釋標(biāo)準(zhǔn)也會(huì)使研究者又一次陷入顯著性檢驗(yàn)以點(diǎn)為界二分決策的錯(cuò)誤中。

表4　效應(yīng)值解釋標(biāo)準(zhǔn)

7結(jié)語(yǔ)

本文介紹了統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)存在的問(wèn)題、效應(yīng)值的定義及其重要性、效應(yīng)值的分類(lèi)、效應(yīng)值的計(jì)算方法和效應(yīng)值的解釋標(biāo)準(zhǔn)，以期為國(guó)內(nèi)社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域?qū)π?yīng)值不太熟悉的研究者提供一定的參考。在實(shí)際研究中，研究者應(yīng)該根據(jù)自己所采用的檢驗(yàn)方法選擇合適的效應(yīng)值。本文的另一目的是引起國(guó)內(nèi)社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域定量研究者對(duì)效應(yīng)值的重視。國(guó)外的許多研究者、期刊編輯和研究學(xué)會(huì)都建議或者要求定量研究者在其研究結(jié)果中報(bào)告效應(yīng)值，但國(guó)內(nèi)還很少有人進(jìn)行專(zhuān)門(mén)研究。因此，定量研究者不能僅僅滿足于匯報(bào)研究結(jié)果的統(tǒng)計(jì)顯著性，還應(yīng)該在此基礎(chǔ)上報(bào)告研究結(jié)果的實(shí)際顯著性并結(jié)合自身的研究領(lǐng)域?qū)ζ渥龀龈鼮榭茖W(xué)的解釋。

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Effect Sizes in Quantitative Analysis：Significance，Computation and Interpretation

Pu Xianwei

(Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094)

Abstract：Considering the problems related with null hypothesis significance testing，many foreign researchers，journal editors and research associations have recently encouraged or required the reporting of effect sizes as part of the statistical results in empirical studies.However，few domestic researchers of social sciences have ever studied effect sizes.This article serves as a primer of effect sizes in order to assist researchers of quantitative studies in understanding the significance of effect sizes and in the computation and interpretation of the various types of effect sizes.

Key words：effect sizes；significance；computation；interpretation

中圖分類(lèi)號(hào)：B841.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-5184(2016)01-0064-06

*基金項(xiàng)目：江蘇省高校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究基金項(xiàng)目(2013SJD740018)，中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金項(xiàng)目(NJUSTWGY14001，30920140132029)，南京理工大學(xué)教改項(xiàng)目“英語(yǔ)專(zhuān)業(yè)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系建設(shè)”。