丁宏恩，戴則梅，霍雪松，周劼英，徐秀之，呂 洋，俞 瑜

?

基于混合量測的二次線性狀態(tài)估計方法及其工程應用

丁宏恩1，戴則梅2，霍雪松3，周劼英4，徐秀之1，呂 洋1，俞 瑜1

(1.國網蘇州供電公司，江蘇 蘇州 215004；2.南瑞集團公司(國網電力科學研究院)，江蘇 南京 211106；3.國網江蘇省電力公司，江蘇 南京 210024；4.國家電力調度控制中心，北京 100031)

基于相量測量單元(PMU)和數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控(SCADA)混合量測進行狀態(tài)估計計算時，如果仍采用傳統(tǒng)非線性估計模型，將面臨PMU量測計算權值難以確定、PMU量測壞數(shù)據(jù)辨識不準、相角參考點和成熟商用程序改動等多方面問題。提出了一種基于混合量測的二次線性狀態(tài)估計方法。該方法在傳統(tǒng)非線性狀態(tài)估計收斂后，利用其結果中的各節(jié)點電壓幅值及相角估計值和PMU相量量測再進行二次線性狀態(tài)估計計算，有效解決了上述問題。最后結合電網實例驗證了該方法的有效性。

狀態(tài)估計；PMU量測；壞數(shù)據(jù)處理；計算權值；相角參考點

0 引言

狀態(tài)估計是電網調度自動化系統(tǒng)的基礎應用，其主要功能是從含有誤差的電力系統(tǒng)實時數(shù)據(jù)中獲得系統(tǒng)狀態(tài)信息的最佳估計值[1-2]。隨著電網調度自動化水平的不斷提高和新型智能電網調度控制系統(tǒng)的廣泛應用[3-4]，作為電力系統(tǒng)實時在線分析的基礎，狀態(tài)估計應用的重要性被提到了一個更新的高度[5-6]。傳統(tǒng)狀態(tài)估計使用的實時數(shù)據(jù)主要由監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集(SCADA)應用提供，近年來，利用電網廣域動態(tài)監(jiān)視(WAMS)應用提供的高精度相量測量裝置(PMU)量測在改善狀態(tài)估計性能方面取得了不少成果[7-9]?，F(xiàn)階段我國電網中配置的PMU數(shù)目遠不足以進行完全基于PMU量測的狀態(tài)估計，一種比較可行的方案是基于PMU量測和SCADA混合量測進行狀態(tài)估計。

將高精度PMU相量量測直接或者適當變換后引入到傳統(tǒng)非線性狀態(tài)估計中，可以增大量測系統(tǒng)冗余度，提高狀態(tài)估計的性能[10-11]。但是傳統(tǒng)引入方法并沒有充分利用PMU量測高精度、直接可測相角以及狀態(tài)量線性等特性，大多仍采用非線性估計模型，將PMU相量量測和傳統(tǒng)SCADA量測等同對待，將二者混合在一起進行非線性迭代計算和壞數(shù)據(jù)處理[11-14]，這樣的混合處理將帶來PMU量測計算權值確定、PMU量測壞數(shù)據(jù)處理、相角參考點等一系列不易克服的問題。

本文另辟蹊徑提出了一種基于混合量測的二次線性狀態(tài)估計方法。該方法在傳統(tǒng)非線性狀態(tài)估計收斂以后，利用其結果(各節(jié)點電壓幅值及相角估計值)和PMU相量量測再進行二次線性狀態(tài)估計計算，幾乎不對原有工程化程序進行任何改動，就可以很方便地解決上述問題，極大地推動了混合量測狀態(tài)估計的實用化。

1 ?二次線性狀態(tài)估計模型

WAMS能夠提供的PMU相量量測主要包括節(jié)點電壓相量量測和支路電流相量量測。其中，PMU節(jié)點電壓相量量測可以在二次線性狀態(tài)估計中直接使用，PMU支路電流相量量測需要按照以下方法轉化為相鄰節(jié)點電壓相量量測以后使用[15-16]。

基于PMU節(jié)點電壓相量量測和相關支路PMU電流相量量測，可以推算出相鄰未裝置PMU節(jié)點的電壓相量量測[17-18]。以圖1所示的單支路圖為例，假設在節(jié)點1配置PMU，，為PMU相量測量，如式(1)所示，可以利用和推算出相鄰未裝置PMU節(jié)點2的電壓相量量測。這些節(jié)點電壓相量量測和PMU節(jié)點電壓相量量測一樣可以在二次線性狀態(tài)估計中直接使用。

圖1 單支路圖

傳統(tǒng)非線性狀態(tài)估計收斂以后，利用其結果中的各節(jié)點電壓幅值及相角估計值和PMU相量量測再進行二次線性狀態(tài)估計計算在二次線性狀態(tài)估計可使用的量測包括：PMU節(jié)點電壓相量量測(其中包含轉化來的相鄰節(jié)點電壓相量量測)、傳統(tǒng)非線性狀態(tài)估計結果，所有量測值與節(jié)點狀態(tài)量均存在直接的線性關系，因而計算可在極坐標下進行且有功和無功可以分解計算。以有功部分為例，其量測方程為如式(2)所示。

(2)

分析上述量測方程會發(fā)現(xiàn)，所有量測皆為節(jié)點狀態(tài)量測，關系矩陣與系統(tǒng)拓撲及參數(shù)沒有關系，每行只含有非零元素1，始終不變且高度稀疏，這些特點都大大減小了線性狀態(tài)估計的計算量。根據(jù)上面的量測方程，應用加權最小二乘法原理可以得到線性狀態(tài)估計的計算式如式(3)所示。

式中，1為量測的計算權值矩陣。

有功部分二次線性狀態(tài)估計計算程序流程如圖2所示。

圖2 計算程序流程圖

2 ?若干問題的處理方法

應用本文方法將PMU量測引入狀態(tài)估計時，可以很方便地解決傳統(tǒng)引入方法所面臨的PMU量測計算權值確定、PMU量測壞數(shù)據(jù)處理、相角參考點三大問題，以下將分別詳述。

2.1 PMU量測計算權值確定

采用傳統(tǒng)非線性估計模型引入PMU量測，不考慮PMU量測的特殊性，將PMU相角量測和傳統(tǒng)SCADA量測等同對待，將與系統(tǒng)狀態(tài)量成非線性關系的傳統(tǒng)SCADA量測中的發(fā)電機、變壓器、線路等功率量測和與系統(tǒng)節(jié)點狀態(tài)量成線性關系的PMU電壓相量量測混合在一起進行非線性迭代計算，不同特性的量測直接混合在一起計算，怎樣給新增的PMU量測一個合適的計算權值成為了問題。

本文所述的二次線性狀態(tài)估計方法為確定PMU量測計算權值提供了新思路。二次計算時所有量測值與節(jié)點狀態(tài)量均存在直接的線性關系，可以很方便很直觀地給新增的PMU量測確定一個合適的計算權值。

首先，確定PMU電壓相量量測計算權值的方法，類似于其他常規(guī)類型量測，第個PMU電壓相量量測的計算權值如式(4)所示[1]。

其次，還必須確定傳統(tǒng)非線性狀態(tài)估計結果相量的計算權值。傳統(tǒng)非線性狀態(tài)估計結果相量的計算權值同樣也跟其誤差的方差有關，因此求解傳統(tǒng)非線性狀態(tài)估計的結果相量計算權值的關鍵點是如何求解其誤差的方差矩陣。已知傳統(tǒng)非線性狀態(tài)估計的所有SCADA量測誤差的方差矩陣如式(5)所示。

依據(jù)參考文獻[2]，不難推導出傳統(tǒng)非線性狀態(tài)估計的結果相量誤差的方差矩陣如式(6)所示。該式即為基于傳統(tǒng)非線性狀態(tài)估計SCADA量測誤差的方差矩陣求解其結果相量誤差的方差矩陣的關系式。

(6)

如果傳統(tǒng)非線性估計一般采用快速分解法，仿照式(6)同樣可以推導出快速解耦法非線性狀態(tài)估計結果相量誤差的方差矩陣和，分別如式(7)和式(8)所示。

(8)

2.2 PMU量測壞數(shù)據(jù)處理

采用傳統(tǒng)非線性估計模型引入PMU量測，不考慮PMU量測的特殊性，將PMU相角量測和傳統(tǒng)SCADA量測等同對待，將與系統(tǒng)狀態(tài)量成非線性關系的傳統(tǒng)SCADA量測中的發(fā)電機、變壓器、線路等功率量測和與系統(tǒng)節(jié)點狀態(tài)量成線性關系的PMU電壓相量量測混合在一起壞數(shù)據(jù)處理，造成了PMU量測壞數(shù)據(jù)檢測辨識不準確。

基于殘差搜索辨識法[2]基本原理的啟發(fā)，考慮到基于傳統(tǒng)非線性狀態(tài)估計結果相量和PMU電壓相量量測的二次線性狀態(tài)估計計算量非常小且可以快速多次重復計算的特點，本文提出在二次線性狀態(tài)估計中使用經過改進的最大標準化殘差搜索法處理PMU電壓相量量測壞數(shù)據(jù)。

以有功部分為例，第個PMU電壓相角量測的標準化殘差如式(9)所示。

(10)

二次線性狀態(tài)估計量測壞數(shù)據(jù)處理程序的具體流程如圖3所示。

圖3 壞數(shù)據(jù)處理程序流程圖

2.3 相角參考點問題

采用傳統(tǒng)非線性估計模型引入PMU量測時，在形成雅克比矩陣時，并不考慮PMU量測的特殊性，作為角度的唯一參考的相角參考點狀態(tài)量對應列仍然不建立，且不參與迭代求解，不能計算相角參考點上角度量測的殘差值，故而參考點上相角量測壞數(shù)據(jù)無法通過量測殘差搜索方法辨識出來。同時，由于實際WAMS所提供的PMU電壓相角量測都是基于一個相角參考點的相角量測差，引入計算時，一旦相角參考點上PMU電壓相角量測為壞數(shù)據(jù)，將影響其余所有相角量測的引入，污染全系統(tǒng)有功量的總體計算，嚴重影響狀態(tài)估計精度。

基于混合量測的二次線性狀態(tài)估計方法，本文提出一種解決相角參考點壞數(shù)據(jù)問題的新方法，在進行二次線性狀態(tài)估計時改變傳統(tǒng)狀態(tài)估計將相角參考點狀態(tài)量值固定且不參與迭代求解的做法，形成關系矩陣時增加相角參考點狀態(tài)量對應列和PMU量測對應行，將相角參考點狀態(tài)量同其他節(jié)點一樣參與迭代求解，能夠使相角參考點上的PMU電壓相角量測為壞數(shù)據(jù)時同樣能夠被檢測和辨識，使其不會影響其余相角量測的引用，徹底消除其對計算結果的不利影響。處理模塊的相關環(huán)節(jié)包括：

(1) 讀取WAMS系統(tǒng)中相角參考母線信息；

(2) 將WAMS系統(tǒng)的相角參考母線作為二次線性狀態(tài)估計的相角參考點，統(tǒng)一PMU相角量測和狀態(tài)估計的相角參考點；

(3) 基于二次線性狀態(tài)估計模型，形成關系矩陣時增加被傳統(tǒng)狀態(tài)估計排除在外的與相角參考點相對應的列，將相角參考母線的狀態(tài)量同其他母線的狀態(tài)量一樣參與計算求解；

(4) 將相角參考點的PMU電壓相角量測參與量測的壞數(shù)據(jù)處理。

具體增加的程序流程如圖4所示。

圖4 相角參考點處理模塊的程序流程

3 實例驗證

(1) 計算網絡

選取某省級真實電網的部分區(qū)域作為計算網絡，計算節(jié)點數(shù)為728，量測系統(tǒng)中有功SCADA量測約為2 561個，PMU母線電壓相角量測約為36個。其中由于新海站PMU子站GPS失步，新海220 kV正母線上的PMU電壓相角量測置為壞數(shù)據(jù)。

(2) 試驗算法

以有功計算為例，基于傳統(tǒng)非線性狀態(tài)估計結果中電壓相角和PMU電壓相角量測進行二次線性狀態(tài)估計計算。

(3) 估計精度指標

式中：為SCADA有功量測總數(shù)；h()為量測相對于狀態(tài)矢量的非線性函數(shù)。

式中，為母線電壓相角量測總數(shù)。

(4) 二次線性狀態(tài)估計相角計算權值

非線性狀態(tài)估計結果相角的計算權值取為SE(SE=，為非線性狀態(tài)估計結果相角誤差統(tǒng)一的標準差)；

PMU母線電壓相角量測的計算權值取為PMU(PMU=，為PMU電壓相角量測誤差統(tǒng)一的標準差)。

(5) 計算權值確定

基于15個不同時間段的量測數(shù)據(jù)斷面，在不同計算權值條件下運行本文算法程序，估計精度量化指標和的計算值如表1所示。

(6) 相角參考點和壞數(shù)據(jù)問題處理

設置新海220 kV正母線作為基于混合量測二次線性狀態(tài)估計的相角參考點。然后基于某個數(shù)據(jù)斷面，應用不處理相角參考點及壞數(shù)據(jù)問題的傳統(tǒng)非線性狀態(tài)估計方法(以下簡稱算法1)和本文處理相角參考點及壞數(shù)據(jù)問題的二次線性狀態(tài)估計方法(以下簡稱算法2)分別計算一次，兩種算法結果的比較如表2所示，表2全部內容詳見附錄A表A1。表2中誤差比為量測和估計結果的誤差百分比，基值為360o。

(7) 試驗結論

a) 表1某些數(shù)據(jù)斷面時，如數(shù)據(jù)斷面1、3、6、8、9、12和14，在PMU電壓相角量測的計算權值取較小的條件下(當SE/PMU==100時)，引入PMU電壓相角量測可以使得基于混合量測運行狀態(tài)估計時的與僅用SCADA量測進行狀態(tài)估計時的相比變小，首先證明只要給現(xiàn)在實際工程中的PMU電壓相角量測相對合適的計算權值，引入后便可以改善狀態(tài)估計精度；其次能夠證明更重要一點，現(xiàn)在實際工程中的PMU電壓相角量測誤差的標準差大約是傳統(tǒng)非線性狀態(tài)估計結果相角誤差的標準差的10倍，這個結論解決了PMU電壓相角量測計算權值的確定問題。

b) 表1在所有數(shù)據(jù)斷面時，在PMU電壓相角量測的計算權值取較大的條件下(當SE/PMU=時)，引入PMU電壓相角量測使得基于混合量測運行狀態(tài)估計時的與僅用SCADA量測進行狀態(tài)估計時的相比變大明顯，本文方法試驗數(shù)據(jù)能夠證明現(xiàn)在實際工程中的PMU電壓相角量測精度還沒有達到可以設置很大計算權值參與狀態(tài)估計的標準，顯然離用它們直接代替狀態(tài)估計結果的標準更遠。

表1 試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

表2 典型PMU相角量測值和估計結果對比表

c) 分析表2中數(shù)據(jù)可知，當采用本文方法處理相角參考點及壞數(shù)據(jù)問題時，相角參考點上的PMU相角量測為壞數(shù)據(jù)但被正確辨識出來，如表2中算法2結果所示，在相角參考點上，正確判出壞數(shù)據(jù)數(shù)目為兩個，完全沒有影響其余相角量測的引入，相角參考點上的相角量測壞數(shù)據(jù)沒有影響狀態(tài)估計精度。

d) 分析表2中數(shù)據(jù)可知，本文提出的改進最大標準化殘差搜索法能夠準確有效地將PMU電壓相量量測中壞數(shù)據(jù)檢測辨識出來。

4 結語

本文提出了一種基于混合量測的二次線性狀態(tài)估計方法，使得PMU量測對狀態(tài)估計精度的影響更加直觀，且在PMU量測計算權值確定、PMU量測壞數(shù)據(jù)處理、相角參考點等問題的解決上極具優(yōu)勢。算法的實現(xiàn)也不需要對傳統(tǒng)非線性狀態(tài)估計做任何改動，只需增加一些自身模塊，易于實用化推廣，具有良好的應用前景。

附錄A

表A1 全部PMU相角量測值和估計結果對比表

TableA1 Results statistics of all PMU measurements

母線上的PMU電壓相角量測量測值算法1結果算法2結果 估計結果誤差比壞數(shù)據(jù)估計結果誤差比壞數(shù)據(jù) 新海220 kV正母0.000.000.00否61.2717.02是 新海220 kV副母-0.120.000.03否61.2717.05是 東善橋500 kV I段母63.012.1416.91是61.850.32否 東善橋500 kV II段母63.012.1416.91是61.850.32否 東善橋220 kV I段母61.170.7116.80是60.380.22否 東善橋220 kV II段母61.170.7116.80是60.380.22否 東善橋220 kV III段母61.170.7116.80是60.380.22否 東善橋220 kV IV段母61.170.7116.80是60.380.22否

續(xù)表A1

母線上的PMU電壓相角量測量測值算法1結果算法2結果 估計結果誤差比壞數(shù)據(jù)估計結果誤差比壞數(shù)據(jù) 華潤南220 kV I段母62.171.4416.87是61.120.29否 石牌500 kV I段母52.58-8.2716.90是51.120.38否 石牌500 kV II段母52.58-8.2716.90是51.120.38否 石牌220 kV I段母49.17-11.2716.79是48.160.28否 石牌220 kV II段母49.17-11.2716.79是48.160.28否 石牌220 kV III段母49.17-11.2716.79是48.160.28否 石牌220 kV IV段母49.17-11.2716.79是48.160.28否 環(huán)保220 kV正母50.42-10.1916.84是49.220.33否 環(huán)保220 kV副母50.42-10.1916.84是49.220.33否 斗山220 kV I段母52.03-7.6516.58是50.740.36否 斗山220 kV II段母52.04-7.6516.58是50.740.36否 斗山220 kV III段母52.03-7.6516.58是50.740.36否 利港二500 kV I段母55.00-5.7816.88是53.520.41否 利港二500 kV II段母55.00-5.7816.88是53.520.41否 揚二廠500 kV I段母66.515.5816.93是65.380.32否 揚二廠500 kV II段母66.515.5816.93是65.380.32否 華通220 kV正母55.22-5.3916.84是54.240.27否 華通220 kV副母55.25-5.3916.84是54.240.28否 天廠220 kV正母55.94-4.8416.88是54.760.33否 天廠220 kV副母55.94-4.8416.88是54.760.33否 彭城220 kV副母72.7011.4917.00是71.660.29否 彭城220 kV正母72.6711.4917.00是71.660.28否 徐廠220 kV I段母66.505.3216.99是65.600.25否 徐塘220 kV I段母64.693.2517.07是63.700.27否 徐塘220 kV II段母64.703.2717.06是63.680.28否 上河變500 kV I段母65.265.2016.68是65.190.02否 上河變500 kV II段母65.265.2016.68是65.190.02否 華淮220 kV I段母64.403.1417.02是63.310.30否

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(編輯 魏小麗)

Hybrid measurement based secondary linear state estimation method and its engineering application

DING Hongen1, DAI Zemei2, HUO Xuesong3, ZHOU Jieying4, XU Xiuzhi1, LüYang1, YU Yu1

(1. State Grid Suzhou Power Supply Company, Suzhou 215004, China; 2. NARI Group Corporation (State Grid Electric Power Research Institute), Nanjing 211106, China; 3. State Grid Jiangsu Electric Power Company, Nanjing 210024, China; 4. State Electric Power Dispatching Center of China, Beijing 100031, China)

In the state estimation based on hybrid measurement of the phasor measuring unit (PMU) and supervisory control and data acquisition (SCADA), once calculations are based on the traditional nonlinear model, it will face some problems such as difficult to determine PMU measurement calculated weight, inaccurately processing of PMU measurement bad data, the change of phase angle reference point and mature commercial program, etc. In order to solve the above problems, this paper proposes a new secondary linear state estimation method with hybrid measurement. This method uses the voltage amplitude of each node and phase angle estimation of the result based on the convergence of traditional nonlinear state estimation and the PMU measurement to re-calculate the secondary linear state estimation. The effectiveness of the method proposed is illustrated using actual example.

state estimation; phasor measurement unit (PMU) measurement; bad data process; weight calculation; reference point

10.7667/PSPC151409

江蘇省電力公司科技項目

2015-08-11；

2015-11-03

丁宏恩(1982-)，男，通信作者，碩士，高級工程師, 主要研究方向為電網調度自動化與智能化相關技術；E-mail: hongending@163.com 戴則梅(1973-)，女，研究員級高級工程師，主要研究方向為電網調度自動化；霍雪松(1977-)，男，高級工程師，主要研究方向為電力系統(tǒng)調度運行控制與管理。