江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星洲學(xué)校 周 艷

引導(dǎo)學(xué)生在“錯(cuò)因”的探究中形成能力

江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星洲學(xué)校 周 艷

課堂是學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)的場(chǎng)所，教學(xué)就是引導(dǎo)學(xué)生的認(rèn)識(shí)由“錯(cuò)”向“對(duì)”變化的過程。每位學(xué)生都有自己獨(dú)特生活背景，有著不同的思維方式，因此，對(duì)一些問題的解決常會(huì)出現(xiàn)不同的錯(cuò)誤。學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤往往是其思維的真實(shí)反映，課堂教學(xué)應(yīng)幫助學(xué)生理順?biāo)季S。從這個(gè)角度說，讓學(xué)生展示錯(cuò)誤便是教學(xué)的主要內(nèi)容。教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師不可一味阻止或置之不理，而要站在新的視角幫助學(xué)生尋找思維“癥結(jié)”，引領(lǐng)他們重新自主建構(gòu)，促進(jìn)他們獲得正確學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

一、引導(dǎo)學(xué)生在探究概念理解的錯(cuò)因中掌握概念

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，概念的教學(xué)比較抽象，學(xué)生在與文本對(duì)話后解讀概念的角度和程度各不相同。這樣，對(duì)概念的理解往往會(huì)出現(xiàn)分歧，這時(shí)教師不可輕易加以肯定或否定，而要抓住這一難得的機(jī)會(huì)，將學(xué)生的分歧作為話題使之成為課堂上的生成性資源，引導(dǎo)學(xué)生展開辯論。在明辨是非的過程中摩擦出思維的火花，讓學(xué)生有一種柳暗花明又一村的驚喜，這樣對(duì)于概念的理解和認(rèn)識(shí)也會(huì)更深刻、更全面。

教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”一課時(shí)，在學(xué)生初步感知什么是軸對(duì)稱圖形后，教師出示幾個(gè)平面圖形請(qǐng)學(xué)生辨別：哪些是軸對(duì)稱圖形，哪些不是？說到平行四邊形時(shí)，很多學(xué)生都認(rèn)為是軸對(duì)稱圖形，于是孩子們形成兩派意見并展開了激烈的辯論：

生1：平行四邊形是軸對(duì)稱圖形。

生2：我不同意，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

生3：（邊說邊演示）我把平行四邊形對(duì)折后發(fā)現(xiàn)它不能完全重合，我也認(rèn)為平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

生4：（舉著手中的圖形嚷嚷）你沿著平行四邊形的對(duì)角線剪下來，剪下后的兩個(gè)三角形不就能全部重合了嗎？所以平行四邊形是軸對(duì)稱圖形。

生5：不對(duì)，不對(duì)！軸對(duì)稱圖形應(yīng)該是指將這個(gè)圖形對(duì)折后，兩邊能完全重合。如果可以剪或拼的話，那么會(huì)有很多原來不是軸對(duì)稱的圖形我們用剪或拼的方法可以使它兩邊完全重合。所以平行四邊形直接對(duì)折后，兩邊不能完全重合，不是軸對(duì)稱圖形。

頓時(shí)教室里響起了熱烈的掌聲！

二、引導(dǎo)學(xué)生在分析規(guī)律運(yùn)用的錯(cuò)因中把握規(guī)律

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，經(jīng)常會(huì)通過猜想、驗(yàn)證引導(dǎo)學(xué)生探索一些數(shù)學(xué)原理和規(guī)律。有些數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)生在探究過程中沒有問題，但在應(yīng)用規(guī)律時(shí)往往會(huì)由于經(jīng)驗(yàn)的限制考慮不夠周全。這時(shí)教師在課堂上，可以刻意設(shè)制一個(gè)“陷阱”，故意讓學(xué)生出錯(cuò)，在錯(cuò)中產(chǎn)生質(zhì)疑，在質(zhì)疑中激起學(xué)生思維的浪花，使學(xué)生進(jìn)入深一層次的思考，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。教師設(shè)置陷阱一定要接近學(xué)生思維生長(zhǎng)點(diǎn)，使學(xué)生犯一次錯(cuò)、經(jīng)歷一次學(xué)習(xí)上的挫折后，體驗(yàn)到思維碰撞的愉悅，促進(jìn)智慧的生成。

例如，教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在學(xué)生充分動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上，配合電腦課件的演示，順利探究出：三角形兩邊之和大于第三邊。這時(shí)我拋給學(xué)生一個(gè)問題：有一個(gè)等腰三角形，其中的兩條邊分別為4厘米和8厘米，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是多少？學(xué)生思索片刻，反饋如下：

生1：我認(rèn)為有兩種可能，如果三角形的腰是8厘米，它的周長(zhǎng)就是8×2+4=20（厘米）；如果三角形的腰是4厘米，它的周長(zhǎng)就是4×2+8=16（厘米）。

“我也是這樣想的，”不少學(xué)生附和著。

生2迫不及待地站起來：我不同意！如果等腰三角形的兩個(gè)腰是4厘米，兩腰加起來才8厘米，和第三條邊8厘米一樣長(zhǎng)，圍不成三角形！所以三角形周長(zhǎng)只是8+8+4=20（厘米）。

生3：我同意生2的意見，剛才小組合作研究得出，三角形兩條邊的和應(yīng)大于第三條邊，才能圍成三角形！

不少孩子都點(diǎn)頭表示同意。

生1摸著頭，不好意思地站起來說：“老師，我剛才在解題時(shí)只想到三角形的腰可能是4厘米，也有可能是8厘米，沒有考慮到三角形兩條邊長(zhǎng)之和應(yīng)大于第三邊?！?/p>

我開心地笑了，對(duì)他說：“我們要感謝你這無意的一錯(cuò)，提醒我們以后解答數(shù)學(xué)題一定要周全。更要感謝你又為我們送來一道數(shù)學(xué)題?！比嗤瑢W(xué)疑惑地看著我，我說：“如果這道題中數(shù)據(jù)8厘米不變，另一個(gè)數(shù)據(jù)怎樣改，拼成的等腰三角形周長(zhǎng)就可能有兩種情況？”

孩子們立刻進(jìn)行了激烈的討論。

三、引導(dǎo)學(xué)生在找出實(shí)踐操作的錯(cuò)因中學(xué)會(huì)操作

實(shí)踐操作是探究數(shù)學(xué)問題、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論、理解數(shù)學(xué)知識(shí)的一種主要方式，也是學(xué)生形成能力的載體。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)離不開實(shí)踐操作，學(xué)生實(shí)踐操作過程中不可避免會(huì) “出錯(cuò)”。對(duì)這些錯(cuò)誤細(xì)加分析，就會(huì)發(fā)現(xiàn)每一個(gè)錯(cuò)誤背后都有自己的原因。課堂上出現(xiàn)操作錯(cuò)誤時(shí)，教師如能抓住契機(jī)，順勢(shì)引導(dǎo)，不光能幫學(xué)生尋求正確解決問題的方法，有效地糾正錯(cuò)誤，還能讓學(xué)生因錯(cuò)而對(duì)這部分內(nèi)容記憶深刻。

例如，在執(zhí)教“圓的認(rèn)識(shí)”一課中“畫圓”的環(huán)節(jié)時(shí)，學(xué)生課前預(yù)習(xí)，都知道可以借助圓規(guī)畫圓。課始，我先讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一個(gè)圓。孩子們積極性很高，認(rèn)真在作業(yè)本上操作，巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)：有的學(xué)生很順利地畫出了一個(gè)圓，有的學(xué)生手里的圓規(guī)總是不聽話……待學(xué)生操作完畢，我展示了幾幅風(fēng)格各異的作品放在實(shí)物投影上展示。有的圓首位不相連，有的圓弧線粗細(xì)不均勻，有的圓心被圓規(guī)腳捅成了一個(gè)大洞……學(xué)生看了這些作品，都不由自主會(huì)心地笑了起來。我也微笑著讓他們分析出現(xiàn)這些情況的原因。生1說：“出現(xiàn)首位不相連的情況，是由于圓心沒有固定好。”生2補(bǔ)充：“也有可能圓心先是固定的，在畫圓的過程中圓心移動(dòng)了?！鄙?說：“弧線粗細(xì)不均勻，是因?yàn)橛昧Σ痪鶆颉Ｓ昧τ写笥行?，顏色就?huì)有深有淺。”……錯(cuò)誤原因一個(gè)一個(gè)被學(xué)生找出來了，比老師分析得還細(xì)致到位。在此基礎(chǔ)上，我順?biāo)浦郏穯枺骸澳銈冋f，怎樣才能又快又好地畫出一個(gè)圓呢？”學(xué)生有了前面的操作經(jīng)驗(yàn)和分析過程，很快總結(jié)并概括出畫圓的方法。我適時(shí)地進(jìn)行示范，并再次讓學(xué)生畫圓，結(jié)果學(xué)生快速漂亮地完成了任務(wù)。

事實(shí)上，課堂上學(xué)生的錯(cuò)誤是一種寶貴的教學(xué)資源。如果在學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，教師能夠隨機(jī)應(yīng)變、因勢(shì)利導(dǎo)，課堂會(huì)在學(xué)生小小的錯(cuò)誤引導(dǎo)下，掀起一輪又一輪的思辨高潮，達(dá)到我們無法想象的教學(xué)效果。蘇霍姆林斯基曾說：“教育的技巧并不在于能預(yù)見到教學(xué)的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺中做出相應(yīng)的變動(dòng)?！痹谡n堂教學(xué)中，教師只要能夠巧妙地引導(dǎo)學(xué)生尋錯(cuò)、議錯(cuò)、糾錯(cuò)、用錯(cuò)，課堂教學(xué)就會(huì)變得靈動(dòng)而美麗，教與學(xué)的活動(dòng)就能夠直抵孩子的心靈深處！