江蘇省淮陰師范學(xué)院第一附屬小學(xué)　陳婷婷

讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂

江蘇省淮陰師范學(xué)院第一附屬小學(xué)陳婷婷

數(shù)學(xué)是一種文化，在具體教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)文化的滲透能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文就數(shù)學(xué)文化的含義，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中如何體現(xiàn)文化屬性，以及數(shù)學(xué)文化的育人價值方面展開闡述。

數(shù)學(xué)文化；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)課堂

數(shù)學(xué)是一種文化，它是人類文明的重要組成部分。然而在日常教學(xué)實(shí)踐中，由于對知識、方法、技巧等工具性價值的過度追逐，數(shù)學(xué)原本具有的豐富文化內(nèi)涵和價值日益被單調(diào)、枯燥的數(shù)學(xué)符號所代替，這使得數(shù)學(xué)本該擁有的文化氣質(zhì)被逐漸淡化，以致本屬文化范疇的數(shù)學(xué)，正漸漸喪失它的文化性。正是在這一意義上，重申“數(shù)學(xué)文化”，呼吁“用文化浸潤數(shù)學(xué)課堂”，就成為數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐層面迫切需要解決的問題。

一、數(shù)學(xué)：內(nèi)在文化的誤讀和理性認(rèn)知

在教學(xué)實(shí)踐和探索過程中，概念或命題被誤讀已經(jīng)不是什么新鮮事了，數(shù)學(xué)文化也未能幸免。如何被誤讀，為何被誤讀，究竟什么才是數(shù)學(xué)文化，這些問題值得我們思考。

1.概念誤讀

提起數(shù)學(xué)文化，有的老師就把它簡單地等同于數(shù)學(xué)史，以為滲透了數(shù)學(xué)史，那就是一堂體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的課，這其實(shí)是對概念的窄化；也有不少老師將民主對話、平等交流等都納入數(shù)學(xué)文化的范疇，這顯然是對數(shù)學(xué)文化的一種泛化，不利于我們認(rèn)識數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)內(nèi)涵，不利于我們準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)真正的文化價值。

2.理性認(rèn)知

數(shù)學(xué)作為一種“隱形的文化”，在其發(fā)展過程中，伴隨著數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、生成、傳播而在特定的共同體內(nèi)積蓄下的對人的發(fā)展具有重要促進(jìn)和啟迪價值的數(shù)學(xué)思考方法、數(shù)學(xué)思想觀念及數(shù)學(xué)精神品格等，這些都屬于數(shù)學(xué)文化。

二、文化：依托教學(xué)實(shí)踐，浸潤數(shù)學(xué)課堂

“有些數(shù)學(xué)課很難體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，如‘?dāng)?shù)與代數(shù)’領(lǐng)域的許多內(nèi)容，尤其是計算類型的課……”這是許多一線教師的困惑。在具體的實(shí)踐層面上，作為文化的數(shù)學(xué)究竟該如何釋放出其應(yīng)有的文化因子，進(jìn)而彰顯其固有的文化價值與魅力，這需要開辟出一條更具有一般性和普適性的數(shù)學(xué)文化之路。

1.數(shù)學(xué)概念：變“靜”為“動”，還原生命活力。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。作為表征數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的數(shù)學(xué)概念，其在形成過程中已經(jīng)剝離了數(shù)學(xué)對象的眾多非本質(zhì)屬性，而僅留下其最為核心也最能反映對象的本質(zhì)特征的要素。

在日常教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)概念通常以一種冰冷的姿態(tài)呈現(xiàn)在教科書上，但我們深知，任何數(shù)學(xué)概念的形成、發(fā)展、生成，都經(jīng)歷了數(shù)學(xué)家們無數(shù)次的觀察、分析、猜測、實(shí)驗(yàn)、判斷、辨析、調(diào)整、優(yōu)化等一系列的數(shù)學(xué)思維活動。由此可見，看似靜態(tài)的數(shù)學(xué)概念，背后蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵、數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)觀念。如果課堂僅僅停留在對數(shù)學(xué)概念的被動認(rèn)識、理解和傳遞上，那么數(shù)學(xué)概念背后隱藏的文化價值學(xué)生就無法觸及。數(shù)學(xué)課堂，需要改變……

例如，教學(xué)“認(rèn)識乘法”，老師呈現(xiàn)這樣的問題：有9個小朋友，每人發(fā)5塊糖，一共要發(fā)多少塊糖？當(dāng)學(xué)生體會到此時用算式“5+5+5+5+5+5+5+5+5”來表示“9個5相加”很麻煩時，A教師直接告訴學(xué)生“在數(shù)學(xué)上，于是就產(chǎn)生了一種新的運(yùn)算，叫作乘法，用算式‘5×9’來表示”，使學(xué)生體會到它的簡潔、方便；B老師引導(dǎo)學(xué)生自己想辦法去創(chuàng)造一種新的算式表示“9個5相加”，這樣課堂上將可能有更多的生成：有的學(xué)生寫出了“5+5+…+5（9個）”，有的學(xué)生寫出了“5+5（9）”，有的學(xué)生寫出了“59”，在B老師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥下，又有學(xué)生選擇了“5·9”和“5☆9”等。原本靜態(tài)、冰冷的數(shù)學(xué)概念在這一刻綻放了絢麗的光芒，可以看出，這些看似不太科學(xué)、不夠完備的表達(dá)形式背后，折射出學(xué)生多少生動、活潑的數(shù)學(xué)思考，如觀察、比較、綜合、抽象、概括、優(yōu)化、調(diào)整，而這，恰恰是數(shù)學(xué)的文化力量。

2.數(shù)學(xué)規(guī)則：變“被動”為“主動”，綻放理性之美

數(shù)學(xué)規(guī)則是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，是兩個或兩個以上數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系及規(guī)律性在人腦中的反映。同數(shù)學(xué)概念一樣，若是處理不當(dāng)，規(guī)則學(xué)習(xí)會誘導(dǎo)學(xué)生陷入機(jī)械記憶、單純模仿、反復(fù)操練的層面。如果將學(xué)生置身于規(guī)則發(fā)生、發(fā)展、形成的生動過程，引導(dǎo)他們親歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、建模、應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，學(xué)生將獲得一種更有力度、充滿張力的數(shù)學(xué)思考以及觸及心靈的精神喜悅。

例如，教學(xué)“梯形的面積”時，不僅僅將公式停留于“告訴”，而是放手讓學(xué)生自己利用已有的經(jīng)驗(yàn)，通過“拼、剪、割、平移、旋轉(zhuǎn)”的動手操作活動，把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并讓學(xué)生通過找圖形之間的聯(lián)系，用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后讓學(xué)生思考討論：轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形之間有什么樣的關(guān)系？學(xué)生通過自主探索，并親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，獲得了規(guī)則生成過程中豐富的數(shù)學(xué)思考。

3.數(shù)學(xué)思想方法：變“外顯”為“內(nèi)隱”，提升思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教育中的一種基本的文化觀念，是聯(lián)系科學(xué)與文化的橋梁。學(xué)生離開學(xué)校后，真正留存于腦海中的具體數(shù)學(xué)知識、技能往往很少，但數(shù)學(xué)方法、策略、思想?yún)s常常以更為內(nèi)斂、潛在的方式沉淀于學(xué)生的內(nèi)心深處，成為他們進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要支撐。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時，A老師結(jié)合學(xué)生表示分?jǐn)?shù)的直觀操作活動，適時地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生將思考逐步推向深入。在學(xué)生動手折一折長方形紙并用陰影表示出二分之一后，由于折法不同，涂色部分的形狀也不相同，教師提出這樣的問題：“同樣的長方形，折法不同，涂色部分的形狀也不相同，為什么涂色部分都是長方形的二分之一？”在學(xué)生表示出長方形、正方形和圓這些不同圖形的一半后，教師提出問題：“三種圖形的形狀各不相同，為什么涂色部分都能用二分之一來表示？”這樣層層推進(jìn)，每一個問題都有豐富的內(nèi)涵，都有助于學(xué)生進(jìn)行深入的辨析、比較。學(xué)生在問題的引領(lǐng)下，漸漸明晰“折法”和“形狀”都不是分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性，而“平均分成的份數(shù)”和“這樣的幾份”才是分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性。接下來，在“估計、比較、溝通”的練習(xí)中，通過恰當(dāng)?shù)膯栴}，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展估計意識、啟迪思考策略，同時滲透了數(shù)學(xué)思想，溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系。

綜上所述，數(shù)學(xué)教育所要傳授的不僅僅是一套概念體系，也不僅僅是一種方法、技術(shù)和結(jié)論，而是真、善、美的和諧統(tǒng)一。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是要挖掘蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)之中的豐富的文化資源，實(shí)現(xiàn)其科學(xué)價值與人文價值的和諧統(tǒng)一，促進(jìn)學(xué)生情感、態(tài)度和價值觀的可持續(xù)發(fā)展。