浙江蘭溪市永昌教辦 葉 禾

數(shù)學(xué)“學(xué)習(xí)動(dòng)作”的優(yōu)化

浙江蘭溪市永昌教辦 葉 禾

充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的意識、習(xí)慣、能力和方法，實(shí)現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)自主，是現(xiàn)代課堂教學(xué)改革的必然趨勢，是素質(zhì)教育活的靈魂。教學(xué)過程是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，不斷地建構(gòu)自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心智結(jié)構(gòu)，不斷地提高自身認(rèn)識水平的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)、發(fā)展的主體，一切教育教學(xué)影響只有通過學(xué)生自身的活動(dòng)才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生參與的積極性，一切知識、技能只有經(jīng)過學(xué)生自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)的篩選和轉(zhuǎn)換才能為學(xué)生所掌握，沒有學(xué)生的主動(dòng)性，便談不上主體的發(fā)展。正如認(rèn)知心理派代表人物布魯納所說：“知識的獲得是一個(gè)主動(dòng)的過程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)該是知識獲取過程的主動(dòng)參與者。”蘇霍姆林斯基也曾說過：“在人的心靈深處，有一種根深蒂固的需要，希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”這說明每個(gè)學(xué)生都有主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望和需要。因此在課堂教學(xué)中，教師要努力發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)性，要讓學(xué)生自己“動(dòng)”起來，使他們的所有感官（眼、耳、口、腦、手）都充分發(fā)揮作用，形成一個(gè)“全頻道接收、多功能協(xié)調(diào)、立體化滲透、快節(jié)奏反饋”的信息網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)都得到優(yōu)化，訓(xùn)練處處到位。學(xué)要到位，是實(shí)現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)自主的根本；學(xué)要優(yōu)化，是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)高效的保證。

一、優(yōu)化“看”的過程，觀察到位

觀察是一種有目的、有計(jì)劃、比較持久的知覺，是人們認(rèn)識事物、獲取知識的重要途徑?？茖W(xué)研究表明：“人們獲取信息有60%～80%來自于視覺，只有15%～20%來自于聽覺?！睌?shù)學(xué)觀察力強(qiáng)的人，善于發(fā)現(xiàn)圖形的特點(diǎn)、數(shù)量關(guān)系的特征和數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，從而進(jìn)行正確恰當(dāng)?shù)呐袛?、合乎邏輯的推理和?zhǔn)確迅速的運(yùn)算。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須重視數(shù)學(xué)觀察力的培養(yǎng)。觀察一要有明確的目的，二要按一定的順序，三要與思維和想象相結(jié)合，善于比較，從而提高觀察的效果。

例如，三年級教學(xué)“積的變化規(guī)律”，先讓學(xué)生口答算式結(jié)果，教師板書：

16×2=32

16×20=320

16×200=3200

16×2000=32000

然后引導(dǎo)觀察：仔細(xì)觀察上面四個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變了，積也變了）第二個(gè)算式和第一個(gè)算式相比，第二個(gè)因數(shù)是怎么變的？積呢？你還能從哪些算式的比較中得出這個(gè)結(jié)論？如果是第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比，你又能發(fā)現(xiàn)什么？第四個(gè)算式與第一個(gè)算式比呢？這樣從上向下觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果從下向上觀察呢？從而很順利地得出積的變化規(guī)律。

以上教學(xué)從整體到部分，由部分又回到整體，從上向下、從下向上、由表及里地引導(dǎo)學(xué)生觀察，既教給學(xué)生觀察的基本方法，又留給學(xué)生一定的自主觀察的余地和時(shí)間，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，還使學(xué)生享受到了發(fā)現(xiàn)的愉悅，激發(fā)其認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力，提高了學(xué)習(xí)的積極性。

二、優(yōu)化“做”的過程，操作到位

數(shù)學(xué)是思維的體操，而思維是由動(dòng)作開始的。切斷了動(dòng)作和思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。因此在教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，積極創(chuàng)造條件，讓學(xué)生操作學(xué)具，促使其順利到達(dá)認(rèn)知的彼岸。

例如，教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，教師共安排了三次操作：第一次是引入階段，用8根小棒擺正方形，再用8根小棒擺三角形，目的是讓學(xué)生在操作中知道分物體或擺圖形往往有兩種結(jié)果，一種是剛好分完，一種是分后還有多余，從而引出“余數(shù)”概念，揭示課題“有余數(shù)的除法”。第二次是圈點(diǎn)子，15個(gè)點(diǎn)子，3個(gè)1份，有幾份？4 個(gè)1份，有幾份？還多幾個(gè)？5個(gè)1份、6 個(gè)1份、7個(gè)1份呢？操作的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識“余數(shù)”和“有余數(shù)的除法”，弄清商和余數(shù)各表示什么。第三次操作是例題教學(xué)：“20個(gè)乒乓球，每6個(gè)裝1盒，可裝幾盒？還剩幾個(gè)？”師生討論后列式：20÷6=3（盒）……2（個(gè)）。然后學(xué)生獨(dú)立操作列式：“21個(gè)乒乓球可以裝幾盒？還剩幾個(gè)？”22個(gè)、23個(gè)、24個(gè)呢？主要目的是通過操作引導(dǎo)學(xué)生觀察余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，以便得出“余數(shù)都比除數(shù)小”的結(jié)論。接著問：“如果余數(shù)與除數(shù)一樣大，行嗎？為什么？余數(shù)比除數(shù)大呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”學(xué)生在操作、交流、討論的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)，如果余數(shù)大于或等于除數(shù)，乒乓球就還可再裝一盒，從而輕松得出結(jié)論：“余數(shù)一定要比除數(shù)小?！奔偃鐩]有學(xué)生的操作參與，學(xué)生對這個(gè)結(jié)論的理解就不可能深刻。這三次操作，為突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì)，目的明確，組織指導(dǎo)到位，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

三、優(yōu)化“聽”與“說”的過程，表達(dá)到位

教學(xué)是師生之間、學(xué)生之間多向交流的活動(dòng)，“聽”與“說”是交流的主要形式。教育心理學(xué)研究表明：學(xué)生課堂上獲得的知識和技能，80%以上是靠“聽”與“說”攝取的。學(xué)生通過聽，既對教師傳授的知識進(jìn)行吸收和理解，又對同學(xué)發(fā)表的意見進(jìn)行評判。學(xué)生通過說，一方面把自己對知識的領(lǐng)悟情況反饋給教師、為教師相機(jī)調(diào)整教學(xué)提供依據(jù)，以提高教學(xué)實(shí)效；另一方面，學(xué)生在“說”中互相交流，共同加深了對知識的理解。由此可見，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，一定要重視學(xué)生的“聽”與“說”，把對學(xué)生的“聽”“說”訓(xùn)練放到應(yīng)有的位置上來，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)本身的需要。此外，重視學(xué)生的“說”，讓學(xué)生表達(dá)到位，有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。古人云：“有為心聲，言乃說，心乃思?！闭Z言是思維的外殼，是思維的物質(zhì)形式。知識的內(nèi)化與相應(yīng)的智力活動(dòng)都必須伴隨語言的內(nèi)化而內(nèi)化。語言的逐步掌握和不斷發(fā)展，推動(dòng)著他的思維內(nèi)容日益豐富，調(diào)節(jié)他的思維活動(dòng)逐步完善從而不斷提高他的思維能力。因此，教學(xué)中要通過有意識的語言訓(xùn)練，來培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力。常用的做法有：讓學(xué)生說操作的過程，說課本上插圖的圖意，敘述應(yīng)用題的解題思路，說出概念的本質(zhì)屬性及公式、法則的推導(dǎo)過程等。如 “梯形面積的計(jì)算”一課，在復(fù)習(xí)了平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程后，啟發(fā)學(xué)生思考：“你能仿照求平行四邊形、三角形面積的方法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計(jì)算出它的面積嗎？”鼓勵(lì)學(xué)生展開想象，嘗試操作。有的同學(xué)通過割補(bǔ)把一個(gè)等腰梯形轉(zhuǎn)化成了長方形；有的同學(xué)用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了平行四邊形，并分別計(jì)算出了梯形的面積。在提供了充足的感性材料后，教師引導(dǎo)學(xué)生借助語言，對感性材料進(jìn)行概括?！坝^察并思考，你所拼成的長方形的長和寬（平行四邊形的底和高）與梯形的上底、下底的和，還有高有什么關(guān)系？你能找到計(jì)算梯形面積的方法嗎？”學(xué)生通過看、想、議，最后正確完整地表述出：由于所拼成的長方形的長（平行四邊形的底）就是梯形上底與下底的和的一半（梯形上底與下底的和），所拼成的長方形的寬 （平行四邊形的高）就是原來梯形的高，拼成的長方形的面積與梯形的面積相等，所以梯形面積等于上底與下底的和的一半乘以高（拼成的平行四邊形的面積等于兩個(gè)完全一樣的梯形的面積，每個(gè)梯形的面積正好是平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積等于上底與下底的和乘以高再除以2）。

實(shí)踐證明，通過有序的語言訓(xùn)練，由培養(yǎng)學(xué)生語言的邏輯性來培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性，能有效促進(jìn)學(xué)生思維活動(dòng)的開展，有利于其邏輯思維能力的發(fā)展和良好思維品質(zhì)的形成。

四、優(yōu)化“想”的過程，思維到位

“為學(xué)之道，必本于思”，數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是發(fā)展思維。優(yōu)化思維，確保學(xué)生的思維到位，必須以“數(shù)學(xué)活動(dòng)”貫穿教學(xué)的始終，讓全體學(xué)生參與知識發(fā)生、發(fā)展的全過程；思維到位必須遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，要盡可能地為學(xué)生提供思維的具體形象；思維到位，必須注重基礎(chǔ)知識及知識間的內(nèi)在聯(lián)系，因?yàn)閿?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是教學(xué)方法的載體，是發(fā)展思維的基礎(chǔ)；思維到位，就是要在課堂上多給學(xué)生創(chuàng)造一些思考的機(jī)會(huì)，多留一點(diǎn)思考的時(shí)間，多提供一些表達(dá)思維的機(jī)會(huì)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)有根有據(jù)地想，有條有理地講，掌握思維的策略。

五、優(yōu)化“練”的過程，演練到位

練習(xí)是課堂教學(xué)的重要組成部分，是教學(xué)過程中學(xué)生實(shí)踐的主要形式，也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。心理學(xué)研究表明，知識、技能、能力存在著如下的轉(zhuǎn)化關(guān)系：知識→技能→能力。要使學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為技能，并使技能化為技巧，必須充分發(fā)揮練習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)的作用。那么，如何優(yōu)化練習(xí)，確保演練到位呢？心理學(xué)研究揭示了很多這方面的規(guī)律，可供我們借鑒。

首先組織練習(xí)要及時(shí)。每教完一個(gè)知識點(diǎn)應(yīng)立即安排練習(xí)加以鞏固，做到一練一得，要保證每節(jié)課有足夠的練習(xí)時(shí)間。第二，練習(xí)分量要適中。心理學(xué)理論指出，要掌握某種知識并使之形成技能，一定數(shù)量的重復(fù)練習(xí)是必不可少的。因此，那種過分只求作業(yè)少而精，甚至不布置作業(yè)的做法顯然是行不通的。然而，必要的重復(fù)練習(xí)不等于無限制、無目的。關(guān)于練習(xí)分量的確定問題，心理學(xué)家提出了“過度學(xué)習(xí)”的理論。所謂過度學(xué)習(xí)是指達(dá)到掌握標(biāo)準(zhǔn) （如精確回憶）以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)。一般來說，過度學(xué)習(xí)程度達(dá)到150%時(shí)效果最好，超過150%，效果并不隨之遞增?！斑^度學(xué)習(xí)”理論可作為教師練習(xí)定量的依據(jù)。第三，練習(xí)方式要多樣。以適中的練習(xí)量達(dá)到最好的鞏固效果，還受到多種因素的制約；其中重要因素之一就是練習(xí)的方式，方式太單一，容易導(dǎo)致學(xué)生大腦皮層的抑制，降低練習(xí)效果。因此，在組織練習(xí)時(shí)要注意采取多種形式，諸如嘗試模仿練、正反對比練、辨析真?zhèn)尉?、比?yōu)競賽練，等等。

此外，練習(xí)題目自身的質(zhì)量對練習(xí)效果也有著直接的影響，好的練習(xí)題目一要緊扣新授內(nèi)容，切中教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)，二要典型，三要具備一定的變式，四要面向全體，兼顧差異。做到既確?；疽螅终疹檭深^，使全班學(xué)生通過練習(xí)都能有所發(fā)展。如設(shè)計(jì)“開放題”：在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)（）<6，有的學(xué)生填了1；有些學(xué)生說可填1、2、3；有些學(xué)生說可填l～5的任何數(shù)。題目都做對了，但反映出的學(xué)習(xí)水平是不一樣的，也說明這類練習(xí)滿足了不同學(xué)習(xí)水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

總之，作為數(shù)學(xué)教師要積極實(shí)踐數(shù)學(xué)“學(xué)習(xí)動(dòng)作”的優(yōu)化，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如果我們都能注重這些動(dòng)作的優(yōu)化，那么我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)將充滿生機(jī)和活力，我們的數(shù)學(xué)課堂也將更為精彩和高效。我想，這也是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該努力的方向。