江蘇太倉市明德小學(xué) 陶月芬

因課而異 因人而異
——例談小學(xué)數(shù)學(xué)前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)

江蘇太倉市明德小學(xué) 陶月芬

前置性作業(yè)，又稱為前置性小研究，是生本教育理念的一個(gè)重要表現(xiàn)形式。它指的是教師向?qū)W生講授新課內(nèi)容之前，讓學(xué)生先根據(jù)自己的知識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)所進(jìn)行的嘗試性學(xué)習(xí)。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，淺談小學(xué)數(shù)學(xué)前置性作業(yè)設(shè)計(jì)中應(yīng)該注意的一些問題。

一、前置性作業(yè)設(shè)計(jì)的基本原則

前置性作業(yè)不等于課前預(yù)習(xí)，課前預(yù)習(xí)以自學(xué)教材內(nèi)容為主，其目的主要是對(duì)所學(xué)內(nèi)容有初步的了解；而前置性作業(yè)對(duì)學(xué)生提出了更具體、更深刻的要求，更偏向于學(xué)生的自主探索和研究。因此，在設(shè)計(jì)前置性作業(yè)時(shí)，需遵循以下原則。

1.根本

前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)針對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，在教學(xué)新課前通常會(huì)安排“復(fù)習(xí)鋪墊”這個(gè)環(huán)節(jié)，通過復(fù)習(xí)一些與新課相關(guān)的內(nèi)容，為新課的學(xué)習(xí)掃除障礙，做好知識(shí)上的準(zhǔn)備，讓新課學(xué)習(xí)更加順利。我認(rèn)為前置性作業(yè)不等于復(fù)習(xí)鋪墊，復(fù)習(xí)鋪墊的題目都是學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過的，沒有什么探究價(jià)值，前置性作業(yè)要便于學(xué)生自主探究，因此其內(nèi)容應(yīng)該直切新課的根本問題。

如《認(rèn)識(shí)成反比例的量》的前置性作業(yè)：

（1）什么是成反比例的量？舉例說明。（重點(diǎn)）

（2）長方形的面積一定，長方形的長與寬成反比例嗎？為什么？

長方形的周長一定，長方形的長與寬成反比例嗎？為什么？（難點(diǎn)）

2.簡單

“簡單”，可以從兩個(gè)方面來理解：其一，對(duì)學(xué)生的完成來說是“簡單”的；其二，對(duì)教師的設(shè)計(jì)來說也是“簡單”的。

簡單是生本教育的一個(gè)重要理念，前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)也同樣需要遵循這一原則。因此，我們?cè)谠O(shè)計(jì)前置性作業(yè)時(shí)，在針對(duì)教學(xué)重點(diǎn)的前提下，還得充分了解學(xué)生，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)人人都能完成的“簡單”的前置性作業(yè)。

而對(duì)老師來說，前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)也不需要想得太復(fù)雜。前置性作業(yè)不需要太多，只要就最根本的一個(gè)問題，課堂上扎扎實(shí)實(shí)地開展交流研討。這樣設(shè)計(jì)，每一位能適應(yīng)傳統(tǒng)教學(xué)的教師應(yīng)該都能做到。

例如，《認(rèn)識(shí)比例》課前小研究：什么是比例？舉例說明。

《比例的基本性質(zhì)》課前小研究：什么是比例的基本性質(zhì)？舉例說明。

3.開放

“開放”是生本教育的一個(gè)重要原則。課前研究的內(nèi)容應(yīng)具有一定的開放性。不同的學(xué)生有不同的表現(xiàn)、不同的收獲，這樣也有利于課堂交流活動(dòng)的開展。這里的開放，可以是思維結(jié)果的開放（答案不唯一），也可以是思維過程的開放（方法多樣化）。

例如，“舉例說明”就具有一定的開放性，有些學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，往往是模仿書上的例題來舉例，中等學(xué)生會(huì)從自己的課外書上找例子，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生會(huì)根據(jù)自己的理解創(chuàng)造例子。各個(gè)層次的學(xué)生各盡所能，不管用哪一種方法，總能舉出恰當(dāng)?shù)睦?，這里的思維含量是比較高的，對(duì)學(xué)生來說具有一定的挑戰(zhàn)性，完成后也更有成功感。

又如，學(xué)習(xí)連加之前，布置學(xué)生填寫：（）+（）+（）=10（結(jié)果開放）

兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位）課前小研究：你會(huì)用哪些方法計(jì)算50-16？（過程開放）

二、前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)因“課”而異

這里的“課”指不同類型的課：新授課、練習(xí)課、知識(shí)整理課等，針對(duì)不同的課型，設(shè)計(jì)最能促進(jìn)學(xué)生自主探究的前置性作業(yè)。

1.新授課

概念性較強(qiáng)的新授課，可讓學(xué)生通過自學(xué)摘錄知識(shí)要點(diǎn)，并舉例。如《比的認(rèn)識(shí)》前置性作業(yè)：

認(rèn)識(shí)比

探究性較強(qiáng)的新授課，可讓學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如《圓的周長》課前研究：

畫4個(gè)大小不同的圓，剪下來，量出它們的周長，再計(jì)算出每個(gè)圓的周長除以直徑的商。

?

你發(fā)現(xiàn)了什么？

偏重方法技能的新授課，可直接給出一道例題，讓學(xué)生想辦法解決。

例如，《兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位）》：50-16。

2.練習(xí)課

練習(xí)課的前置性作業(yè)當(dāng)然應(yīng)該根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容，設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練習(xí)，讓學(xué)生課前完成，課堂上組織交流研討，特別注意溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。

例如，《百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題練習(xí)課》前置性作業(yè)：

補(bǔ)充一個(gè)含有80%的條件，并解答。

此外，練習(xí)課還可以讓學(xué)生推薦一些相關(guān)的題目。

例如，教學(xué)長方體、正方體表面積的計(jì)算后，讓學(xué)生推薦與長方體、正方體表面積有關(guān)的題目。

3.知識(shí)整理課

練習(xí)課之后就是知識(shí)整理課。這是以一個(gè)單元為基礎(chǔ)，進(jìn)行“知識(shí)要點(diǎn)”的梳理，包括舉例說明，能自己舉出相應(yīng)的例子，說明學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)基本理解了。能自我舉例比完成一道老師布置的題目更有價(jià)值，還包括“提醒注意”，促使學(xué)生主動(dòng)反思，查漏補(bǔ)缺。

例如，《比和比例整理與復(fù)習(xí)》課前小研究：

三、前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)因“人”而異

這里的“人”指不同年齡段的學(xué)生。眾所周知，不同年齡段的兒童，心理特點(diǎn)、學(xué)習(xí)能力都明顯不同，我們?cè)谠O(shè)計(jì)前置性作業(yè)時(shí)，應(yīng)充分考慮這些因素。

1.低年級(jí)

低年級(jí)學(xué)生自主探究能力相對(duì)較弱，主要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立探究的習(xí)慣，通?？梢赃x取某個(gè)點(diǎn)讓學(xué)生進(jìn)行課前研究，而且要求具體明確。

如：教學(xué)8的分與合，我就讓學(xué)生在家里自己用學(xué)具

《認(rèn)識(shí)人民幣》課前小研究：

介紹你認(rèn)識(shí)的人民幣，面值是多少，說說你是怎么識(shí)別的。

2.中年級(jí)

中年級(jí)學(xué)生已具有一定的自主探究意識(shí)和能力，我們?cè)谠O(shè)計(jì)前置性作業(yè)時(shí)，可適當(dāng)提高操作難度，增強(qiáng)思考性，但要注意提出的問題應(yīng)非常明確，且問題不宜過大。

例如，三年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)小數(shù)》前置性作業(yè)：

一個(gè)長方形表示1元，你能在圖中表示出0.1元嗎？

3.高年級(jí)

高年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng)，課前研究的內(nèi)容往往涵蓋整堂課的主要內(nèi)容，且探究空間也比較大；可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)操作性較強(qiáng)的前置性作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)行具體的研究；或直接讓學(xué)生舉例說明某一個(gè)數(shù)學(xué)概念或解題方法。

例如，六年級(jí)上冊(cè)《大樹有多高》課前研究：

找4根長短不同的竹竿，測量竿長、影長，并求出比值。

你發(fā)現(xiàn)了什么？

《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》課前研究：舉例說明怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

當(dāng)然，同一年齡段的學(xué)生，由于知識(shí)基礎(chǔ)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的不同，也會(huì)在自主學(xué)習(xí)中有不同的表現(xiàn)，作為教師，應(yīng)充分了解自己的學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)適切的前置性作業(yè)。