文/興寧市興民中學(xué)　廖　珍

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性之探究

文/興寧市興民中學(xué)廖珍

教學(xué)目標(biāo)在教學(xué)和學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用.它既是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，又是教學(xué)的歸宿，但怎樣實(shí)施呢？筆者認(rèn)為：一是要切實(shí)把握高中數(shù)學(xué)教學(xué)思想，以教學(xué)思想引領(lǐng)教學(xué)行為的有效性；二是要精心研究高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，提高教學(xué)的有效性；三是要高效組織課堂教學(xué)，最大限度地發(fā)揮課堂教學(xué)效益，以提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性.

一、用目標(biāo)設(shè)計(jì)多維性，體現(xiàn)思維的層次性

在高二 （上），在學(xué)習(xí)完 “三類(lèi)”特殊概率分布之后，作為概率模型識(shí)別與運(yùn)用，可結(jié)合課本的“探究與發(fā)現(xiàn)”，曾設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：

題1：袋中裝有大小相同、質(zhì)地均勻的3個(gè)紅球和6個(gè)白球，每次從袋中摸出一個(gè)球.（Ⅰ）一共摸出5個(gè)球，求事件Ai“恰好有i個(gè)紅球”和事件B“至少有1個(gè)紅球”的概率；（Ⅱ）一共摸出5個(gè)球，求紅球個(gè)數(shù)x的分布列，并回答最有可能摸出幾個(gè)紅球？（Ⅲ）若有放回的摸球，共有5次摸球的機(jī)會(huì)，并規(guī)定：在摸球過(guò)程中，若有三次摸到紅球則停止.記停止摸球時(shí)，已經(jīng)摸到紅球的次數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

我們可從學(xué)生的質(zhì)疑中感知其“基本知識(shí)：古典概率求法，分布列定義”和 “基本能力：事件認(rèn)知方法、基本事件數(shù)計(jì)算、理解與運(yùn)用”的教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成，但從“問(wèn)題解決”過(guò)程出現(xiàn)的“質(zhì)疑”來(lái)看，顯然思維上又確實(shí)存在急需解決的問(wèn)題.學(xué)生所展示的真實(shí)思維過(guò)程，“混淆不清”也好，“困難重重”也罷，目的希望獲得幫助.若能對(duì)其認(rèn)真剖析、歸納，便可清楚地知道 “含糊不清”中的“疑惑”成因，可使課堂自然 “生成”豐富的教育資源，師生共享著，在自主交流、自主探究中，促成課堂 “生態(tài)”教學(xué)的生成，這就是教師需要扮演的 “組織者與引路人”的角色.

因此，充分為學(xué)生不同層次的思維提供了展示平臺(tái)，探究活動(dòng)也得以自然展開(kāi)，進(jìn)而又促進(jìn)了課堂教學(xué)的優(yōu)化！

二、用目標(biāo)設(shè)計(jì)的前瞻性，體現(xiàn)思維的深刻性

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“高中數(shù)學(xué)課程是以模塊與專(zhuān)題的形式呈現(xiàn).因此，教學(xué)中應(yīng)注意溝通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，通過(guò)類(lèi)比、聯(lián)想、知識(shí)的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力.”在 “直線(xiàn)與圓”的教學(xué)中，我曾用傳統(tǒng)的題2改編成了題3：

題2：已知直線(xiàn)bx+ay=1，點(diǎn)（a，b）在圓x2+y2=1外，求直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系.

題3：已知直線(xiàn)bx+ay=ab通過(guò)點(diǎn)P（cosα，sinα），則（）

A.a2+b2≤1B.a2+b2≥1

題2設(shè)計(jì)的目標(biāo)僅是 “直線(xiàn)與圓”的位置關(guān)系判定方法的即學(xué)即用，而按必修 “1→4→5→2→3”的教學(xué)順序，題3解決中可涉及的相關(guān)知識(shí)：直線(xiàn)、圓 （隱含條件：點(diǎn)P在單位圓上）、均值不等式、三角變換；相關(guān)方法：直線(xiàn)與圓的位置判定、正弦型函數(shù)的值域，均值不等式及功能等，顯然所面對(duì)的不是 “即學(xué)即用”型問(wèn)題，學(xué)情顯示：知識(shí)具備，能力需整合.故教學(xué)目標(biāo)定位不僅僅是 “雙基”，可從涉及的知識(shí)與方法中入手，關(guān)注學(xué)生的思維能力及探究能力”.這里的 “一題多解”，有了教學(xué)目標(biāo)“前瞻性”設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)課堂 “動(dòng)態(tài)生成”不同的思維深度和能力層次！

三、用目標(biāo)設(shè)計(jì)的靈活性，體現(xiàn)思維的良好品質(zhì)的培養(yǎng)

在改善 “教與學(xué)的方式”上，課程標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)建議中倡導(dǎo)：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于對(duì)概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨(dú)立思考、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.”在一節(jié)課內(nèi)，我們能做什么呢？用 “數(shù)學(xué)觀和教育觀”的綜合研究分析，我們不僅清楚以 “探究能力+應(yīng)用能力”經(jīng)緯的目標(biāo)設(shè)計(jì)，是我們教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)方向與切入點(diǎn)，進(jìn)而使我們?cè)趦?nèi)容、教法，用目標(biāo)設(shè)計(jì)的靈活性，體現(xiàn)思維的良好品質(zhì)的培養(yǎng)，進(jìn)具實(shí)效性.為此，看如下兩個(gè)問(wèn)題的目標(biāo)設(shè)計(jì)過(guò)程思考：

題4：質(zhì)點(diǎn)A開(kāi)始位于數(shù)軸上x(chóng)=0處，質(zhì)點(diǎn)B開(kāi)始位于數(shù)軸上x(chóng)=1處.這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)每隔1秒就向左或向右移動(dòng)1個(gè)單位，設(shè)向左移動(dòng)的概率為1/3，向右移動(dòng)的概率為2/3.（Ⅰ）求第3秒末，質(zhì)點(diǎn)A在x=1處的概率；并回答：B此時(shí)能否還在x=1處？（Ⅱ）求第2秒末，質(zhì)點(diǎn)A、B同時(shí)在x=2處的概率.

教學(xué)作為一種有明確目的的認(rèn)知活動(dòng)，怎樣使課堂教學(xué)有效，如何精心設(shè)計(jì)教案，擺正講與練的關(guān)系，變被動(dòng)為主動(dòng)，變學(xué)會(huì)為會(huì)學(xué)，是我們廣大教師不斷思考、不斷探索的問(wèn)題，是廣大師生共同追求的目標(biāo).課堂氛圍的活躍、學(xué)生創(chuàng)新思維的激發(fā)，最終受益的又豈止是學(xué)生。

責(zé)任編輯羅峰