聯(lián)意義 析事理 用思想

黃敏

摘 要：?jiǎn)栴}解決教學(xué)應(yīng)以建立問(wèn)題背景與運(yùn)算意義的聯(lián)系為支點(diǎn)，以事理分析尋找數(shù)量關(guān)系為突破，以數(shù)學(xué)思想方法為統(tǒng)領(lǐng)提升課堂的教學(xué)效率，有效培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：意義；事理；思想；問(wèn)題解決

小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)教材把問(wèn)題解決融入“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”等領(lǐng)域之內(nèi)分散編排，面對(duì)這種分散沒(méi)有“體系”的問(wèn)題解決，如何更好地適應(yīng)這一教學(xué)內(nèi)容的變化呢？聯(lián)意義、析事理、用思想是提升問(wèn)題解決教學(xué)實(shí)效的有效途徑。

一、以意義聯(lián)系為支點(diǎn)

要解決問(wèn)題，首先必須要理解在什么樣的現(xiàn)實(shí)背景該用什么樣的運(yùn)算來(lái)解決問(wèn)題，也就是說(shuō)學(xué)生解決問(wèn)題要以四則運(yùn)算意義的理解為前提。因此，微觀上我們要以數(shù)概念及四則運(yùn)算的意義作為支撐，把教學(xué)重點(diǎn)放在如何引導(dǎo)學(xué)生建立問(wèn)題實(shí)際背景與運(yùn)算意義的聯(lián)系上，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將解決問(wèn)題中的實(shí)際背景還原成運(yùn)算意義的過(guò)程。如，人教版課標(biāo)教材三年級(jí)下冊(cè)解決長(zhǎng)方形面積計(jì)算，探索長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法是學(xué)生面臨的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，教材例題安排擺1平方厘米的正方形，每排擺5個(gè)，剛好可以擺3排，其中蘊(yùn)含著求面積就是求3個(gè)5平方厘米的和，這個(gè)意義正好與乘法運(yùn)算意義吻合，教學(xué)中學(xué)生只要明白了這個(gè)道理，尋找出解決問(wèn)題的辦法，即探索求長(zhǎng)方形面積的方法也就順理成章了。宏觀上應(yīng)以數(shù)概念及四則運(yùn)算的意義為線索進(jìn)行系統(tǒng)的分析，把握教材問(wèn)題解決新的編排體系。如，乘法的解決問(wèn)題，教材一般從二年級(jí)開(kāi)始，在表內(nèi)乘法學(xué)習(xí)后出現(xiàn)具有“幾個(gè)相等數(shù)求和”的實(shí)際情境，然后出現(xiàn)“倍”的實(shí)際背景，在三年級(jí)又將乘法運(yùn)用到“長(zhǎng)方形的面積”的實(shí)際問(wèn)題之中，到高年級(jí)還要將乘法的解決問(wèn)題延伸到分?jǐn)?shù)、小數(shù)的乘法學(xué)習(xí)中，特別是將“倍的認(rèn)識(shí)”擴(kuò)充到“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”是乘法解決問(wèn)題的一次大的飛躍。這個(gè)過(guò)程的實(shí)質(zhì)就是不斷地以乘法的意義為線索拓展延伸與乘法相關(guān)的問(wèn)題解決。

二、以事理分析為突破

問(wèn)題解決的數(shù)量關(guān)系總是蘊(yùn)藏在具體情境事理的敘述之中，特別是在新課標(biāo)教材中解決問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題里，絕大多數(shù)問(wèn)題中的數(shù)量都被賦予了具體的現(xiàn)實(shí)意義，數(shù)量之間的聯(lián)系也與特定的實(shí)際事理相聯(lián)系。為此，在解決問(wèn)題教學(xué)中應(yīng)從理解問(wèn)題情境的實(shí)際意義入手，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系應(yīng)用題的事理搞清數(shù)量關(guān)系，循著事理探索解決問(wèn)題的途徑。如，人教版課標(biāo)教材三年級(jí)下冊(cè)“平均數(shù)”問(wèn)題教學(xué)中，教材情境圖從統(tǒng)計(jì)的角度呈現(xiàn)出一個(gè)小組4位成員收集礦泉水瓶的個(gè)數(shù)，小紅收集了14個(gè)，小蘭收集了12個(gè)，小亮收集了11個(gè)，小明收集了15個(gè)，并提出了“你們組平均每人收集了多少個(gè)？”首先讓學(xué)生明白這個(gè)小組每位成員收集礦泉水瓶的情況，引導(dǎo)學(xué)生理解要求平均每人收集礦泉水瓶的個(gè)數(shù)，就是把礦泉水瓶的總個(gè)數(shù)按人數(shù)平分。循此事理，學(xué)生經(jīng)過(guò)思維加工不難得出以下解法：

方法一：移多補(bǔ)少。利用教材提供的直觀圖能很清楚地說(shuō)明移多補(bǔ)少的算理。

方法二：把礦泉水瓶的總個(gè)數(shù)按人數(shù)平均分，與除法意義吻合，即總個(gè)數(shù)÷人數(shù)=平均每人收集的個(gè)數(shù)，列式為：（14+12+11+15）÷4。

這樣，引導(dǎo)學(xué)生從具體情境敘述中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷將事理轉(zhuǎn)化為算理的過(guò)程，使學(xué)生具體問(wèn)題具體分析，讓學(xué)生感受解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)既有方法類型可循，但又不至于使之過(guò)于“類型化”，達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生靈活思維，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力的目的。

三、以思想方法為統(tǒng)領(lǐng)

在解決問(wèn)題教學(xué)中，我們應(yīng)該跳出一個(gè)個(gè)具體的問(wèn)題之外來(lái)看待解決問(wèn)題的教學(xué)，用數(shù)學(xué)思想方法為統(tǒng)領(lǐng)實(shí)施解決問(wèn)題教學(xué)。如，在人教版課標(biāo)教材四年級(jí)下冊(cè)“植樹(shù)問(wèn)題”教學(xué)中，教材安排了三個(gè)例題，分別是兩端都種、一端種、兩端都不種三種情況，如果我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，從數(shù)學(xué)思想方法的視角分析教材呈現(xiàn)的三個(gè)例題，不難發(fā)現(xiàn)，植樹(shù)問(wèn)題的三種情況都統(tǒng)一于“一一對(duì)應(yīng)”思想之下。兩端都植樹(shù)時(shí)一棵樹(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，一一對(duì)應(yīng)后，樹(shù)多一棵；一端植樹(shù)時(shí)一棵樹(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，剛好一一對(duì)應(yīng)；兩端都不種時(shí)，一棵樹(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，間隔多一個(gè)。這樣用一一對(duì)應(yīng)的思想統(tǒng)領(lǐng)三種植樹(shù)模型，促使學(xué)生自我建構(gòu)連貫、緊密的認(rèn)知，整個(gè)課堂既大氣又簡(jiǎn)潔高效，最終就會(huì)達(dá)到“提領(lǐng)而頓，百毛皆順”的良好效果。

總之，問(wèn)題解決教學(xué)應(yīng)伴隨數(shù)學(xué)各個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域?qū)W習(xí)的整個(gè)過(guò)程，以建立問(wèn)題背景與運(yùn)算意義的聯(lián)系為支點(diǎn)，以事理分析尋找數(shù)量關(guān)系為突破口，以數(shù)學(xué)思想方法為統(tǒng)領(lǐng)提升課堂的教學(xué)效率，有效培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使解決問(wèn)題的教學(xué)活動(dòng)更具有生機(jī)和活力。

參考文獻(xiàn)：

林瑜瓊.小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”教學(xué)的探究[J].學(xué)生之友：小學(xué)版，2010（09）.

編輯 薄躍華