劉　偉，郭　猛

(1.東北石油大學 電氣信息工程學院，黑龍江 大慶　163318；2.北京工業(yè)大學 機械工程與應用電子技術學院，北京　100022)

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基于LPSO與BP神經(jīng)網(wǎng)絡電阻點焊工藝參數(shù)建模優(yōu)化*

劉偉1,2，郭猛1

(1.東北石油大學 電氣信息工程學院，黑龍江 大慶163318；2.北京工業(yè)大學 機械工程與應用電子技術學院，北京100022)

摘要：電阻點焊工藝參數(shù)的設置對點焊焊接質量有著非常重要的作用，難以建立精確的數(shù)學模型。基于此，提出一種將Logistic映射微粒群優(yōu)化算法(LPSO)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡相結合的方法，對0.8mm厚08AL鋼板點焊工藝參數(shù)建模優(yōu)化。在詳細分析點焊工藝的基礎上，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立點焊工藝參數(shù)與焊接質量之間的模型，同時結合LPSO的全局尋優(yōu)能力，對點焊工藝參數(shù)進行優(yōu)化，獲得三大主要工藝參數(shù)(點焊時間、點焊電流與電極壓力)的最優(yōu)匹配。以點焊時間9周波、點焊電流11.41kN、電極壓力1.7kN的最優(yōu)工藝參數(shù)組合進行試驗，結果表明，與BP+COA和正交實驗法相比，該方法具有更高的可靠性。

關鍵詞：LPSO；BP神經(jīng)網(wǎng)絡；電阻點焊；工藝參數(shù)優(yōu)化

0引言

電阻點焊是一種比較復雜的動態(tài)過程，具有時變、高度非線性和多參數(shù)耦合等特點，難以建立精確的數(shù)學模型[1]，不同的板厚以及不同的材料，需要不同的點焊工藝參數(shù)與之搭配[2]。

通過深入研究提出了一種將BP神經(jīng)網(wǎng)絡與LPSO相結合的方法，對電阻點焊工藝參數(shù)建模優(yōu)化。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立點焊工藝參數(shù)與焊接質量之間的復雜模型，充分發(fā)揮BP神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性映射能力[3]，同時結合LPSO的全局尋優(yōu)能力，獲得點焊工藝參數(shù)的最優(yōu)搭配，保證焊接質量。

1Logistic映射微粒群算法

1.1基本微粒群優(yōu)化算法

基本微粒群優(yōu)化算法(PSO)可以描述為一種社會學行為，該算法模擬鳥群起飛信息交互的過程。在該算法中，微粒通過追蹤兩個極值完成自我更新，一個是微粒本身找到的最佳位置 Pi=(Pi1,Pi2,…,Pid)，稱之為個體極值；另一個是整個粒子群迄今為止搜索到的最佳位置Pg=(Pg1,Pg2,…,Pgd)，稱之為粒子群全局極值[3]。

粒子根據(jù)如下公式更新自己的速度和位置：

Vij(t+1)=ωVij(t)+c1r1(Pij(t)-Xij(t))+

c2r2(Pgj(t)-Xij(t))

(1)

Xij(t+1)=Xij(t)+Vij(t+1)

(2)

其中，i=1,2,…,N，N為種群規(guī)模；j=1,2,…,d，d為搜索空間維數(shù)；c1，c2為加速系數(shù)(非負常數(shù))； r1，r2是[0，1]之間的隨機數(shù)；ω是慣性權重；Vij∈[Vmin,Vmax]。

1.2Logistic映射微粒群算法

Logistic映射微粒群算法(LPSO)基本思想是通過Logistic映射規(guī)則將待優(yōu)化變量映射到混沌變量的取值區(qū)間內，利用混沌變量的規(guī)律性和遍歷性將優(yōu)化解線性轉到優(yōu)化空間。

根據(jù)式(1)可知，當粒子i是當前種群全局最優(yōu)解時，即Xij(t)=Pij(t)=Pgj(t)，速度更新公式可寫為：

Vij(t+1)=ωVij(t)

(3)

微粒運動變?yōu)榫S持原速度的慣性運動，粒子將沿直線方向搜索。但是，粒子沿直線尋找到的最優(yōu)解可能性很小，并且粒子有可能未達到最優(yōu)解的時候速度已經(jīng)減小到零。于是在優(yōu)化過程中向速度趨近于零的粒子引入隨機噪聲，克服微粒群優(yōu)化算法粒子過早收斂的問題，尋找到更優(yōu)的解空間，保持種群的搜索能力。即若Vi

Vij(t+1)=ωVij(t)+c1r1[Pij(t)-Xij(t)]+

c2r2[Pgj(t)-Xij(t)]+ed

(4)

式中，ed為高斯分布噪聲。

然后對符合Vi

(5)

(6)

上述即為LPSO的核心思想，該算法在粒子早熟之后，利用Logistic映射進行擾動，使得粒子的運行軌跡改變，跳出局部最優(yōu)解，降低無效迭代次數(shù)，進而有效地提高了算法的優(yōu)化結果準確性以及收斂速度。LPSO的具體步驟如下：

步驟1：初始化參數(shù)。包括種群規(guī)模N、最大進化代數(shù)Gmax、粒子維數(shù)d、慣性權重ω、加速系數(shù)c1和c2，以及粒子可能存在位置區(qū)間的最小值Xmin和最大值Xmax，粒子早熟條件Vstop。

步驟2：混沌初始化粒子群。得到一個d維并且每個分量的值都在(0,1)區(qū)間的向量Y0=(Y01,Y02,…,Y0d)，由(5)可求得S個向量Y1,Y2,…,Ys，此即S個粒子對應S個混沌變量。根據(jù)式(6)將該S個混沌變量映射到粒子位置的取值區(qū)間，評估每個微粒的適應度值，記下最初的微粒個體最優(yōu)值Pi和全局最優(yōu)值Pg。

步驟3：根據(jù)式(1)和(2)更新微粒的速度和位置。

步驟4：評價各個微粒的適應度值，并更新微粒的個體最優(yōu)值Pi與全局最優(yōu)值Pg。

步驟5：判斷是否達到停止條件，即是否達到適應度值要求或最大進化代數(shù)，若是停止搜索，輸出全局最優(yōu)，否則轉向步驟6。

步驟6：判斷粒子是否早熟，即粒子速度是否符合Vi

步驟7：利用式(1)對早熟的粒子進行Logistic映射擾動。

步驟8：當前進化代數(shù)加1，并返回步驟3，繼續(xù)進行優(yōu)化搜索。

2BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立

2.108AL鋼板點焊工藝

08AL鋼板屬于優(yōu)質碳素結構鋼。影響08AL鋼板焊接接頭質量最主要的參數(shù)是點焊電流，點焊電流設置不當會導致產(chǎn)生焊渣飛濺；點焊時間一般設置在數(shù)十周波內，其對接頭塑性指標影響較大；電極壓力伴隨整個熔核的形成過程，電極壓力過小會引起嚴重飛濺，降低焊點強度，電極壓力過大導致接觸電阻減少，壓痕變大，點焊強度變弱[4]。

2.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

將點焊電流、點焊時間與電極壓力作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入量，點焊工藝質量以點焊接頭的力學性能參數(shù)抗拉剪載荷為指標[5-6]，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸出量。根據(jù)多次試驗，采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡，輸入層節(jié)點代表點焊電流、點焊時間和電極壓力，即確定輸入層神經(jīng)元個數(shù)為3；輸出層節(jié)點只代表抗拉剪載荷，因此輸出層神經(jīng)元個數(shù)為1；隱層神經(jīng)元個數(shù)為8。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型如圖1所示。

圖1　點焊BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

2.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練和預測

對0.8mm厚08AL鋼板進行點焊試驗，獲取BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練樣本。實驗設備為：NIMAK中頻點焊機，型號為PMP6-2,；采用WDW-50微機控制電子萬能試驗機進行拉剪強度測試。

點焊試驗共得到9組工藝參數(shù)組合數(shù)據(jù)，將其中的7組作為訓練樣本，利用MATLAB軟件對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練[7-8]。設定目標誤差為0.000001，最大迭代次數(shù)為1000，訓練函數(shù)采用trainlm，輸入層與隱層以及隱層與輸出層的傳遞函數(shù)分別為tansig和purelin。圖2為網(wǎng)絡訓練過程，由圖可知，經(jīng)315次訓練網(wǎng)絡即可達到要求。

利用另兩組數(shù)據(jù)檢驗訓練后的網(wǎng)絡模型性能。表1為抗拉剪載荷網(wǎng)絡預測值與實驗值比較結果。如表所示，預測誤差小于2%，說明訓練后的網(wǎng)絡模型擁有較高的精度。

圖2　網(wǎng)絡訓練過程

網(wǎng)絡預測值試驗測量值誤差抗拉剪載荷(N)387339381.9%388939521.6%

3點焊工藝參數(shù)LPSO優(yōu)化

3.1目標函數(shù)的設定

將抗拉剪載荷作為目標函數(shù)，抗拉剪載荷越大，點焊接頭質量就越好。

3.2LPSO優(yōu)化

BP神經(jīng)網(wǎng)絡和LPSO相結合的優(yōu)化設計方法，主要是利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性映射能力和LPSO的全局尋優(yōu)能力?；驹恚喊腰c焊試驗數(shù)據(jù)作為樣本輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，建立點焊工藝參數(shù)與焊接質量之間的非線性映射關系，利用網(wǎng)絡的記憶功能形成一個“虛擬”函數(shù)，此函數(shù)并沒有確定的表達式，可以把它看做一個非線性的“黑箱”。然后，利用LPSO對這個虛擬函數(shù)優(yōu)化求解。BP神經(jīng)網(wǎng)絡+LPSO模型的程序運算流程圖如圖3所示。

圖3　程序流程圖

借助MATLAB軟件對點焊工藝參數(shù)進行組合優(yōu)化。設置種群規(guī)模為S=30，進化代數(shù)取Gmax=100次，粒子維數(shù)D=3，加速因子取為c1=c2=2，慣性權重取值區(qū)間為[0.4，0.9]，粒子位置取值區(qū)間為[0，5]，早熟條件Vstop=3。

3.3優(yōu)化結果分析及驗證

圖4為目標函數(shù)值的變化過程。經(jīng)51次迭代后獲得最大抗拉剪載荷，約為3.892kN。此時最優(yōu)點焊工藝參數(shù)搭配為：點焊時間9周波、點焊電流11.41kA、電極壓力1.7kN。

為驗證LPSO尋優(yōu)結果的可靠性，對該工藝參數(shù)搭配進行點焊試驗，將所得到的結果與文獻[9-10]的結果對比，如表2所示。由表可知，抗拉剪載荷的測量值與預測值的相對誤差為0.76%，優(yōu)于文獻[6]的1.06%和文獻[7]的1.07%，說明利用該方法尋優(yōu)獲得的結果具有更高的可靠性。

圖4　目標函數(shù)值的變化過程

優(yōu)化方法點焊時間(周波)點焊電流(kA)電極壓力(kN)抗拉剪載荷(N)預測值實驗值相對誤差BP+COA[9]8.7611.341.66382737871.06%正交試驗法[10]911.51.6387338321.07%BP+LPSO911.411.7389239220.76%

4結論

(1)基于點焊試驗數(shù)據(jù)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡，建立了0.8mm厚08AL鋼板電阻點焊工藝參數(shù)與焊接質量之間的模型。

(2)利用LPSO對電阻點焊工藝參數(shù)與焊接質量模型進行優(yōu)化，充分發(fā)揮LPSO的全局尋優(yōu)能力，獲得最優(yōu)點焊工藝參數(shù)匹配。

(3)點焊實驗結果表明，相對于BP+COA法與正交試驗法，該方法對保證焊接質量具有更高的可靠性。

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(編輯趙蓉)

The Modeling and Optimization of Resistance Spot Welding Process Parameters Based on LPSO and BP Neural Network

LIU Wei1,2，GUO Meng1

(1.School of Information Science and Engineering, Northeast Petroleum University, Daqing Heilongjiang 163318, China;2.College of Mechanical Engineering & Applied Electronics Technology, Beijing University of Technology,Beijing 100022 ,China)

Abstract：Resistance spot welding parameters setting plays a very important role in the quality of spot welding,it is difficult to establish a precise mathematical model.Based on this ,proposes a method of the Logistic map particle swarm optimization algorithm(LPSO) combined with BP neural network,to model and optimize the spot welding process parameters of 0.8mm thick 08AL steel plate.Based on the detailed analysis of spot welding process, using BP neural network to build model between welding parameters and welding quality,optimize the welding parameters combining LPSO global optimization capability,accessed to the three main process parameters(spot welding time,welding current and electrode pressure) best match.Experiment the optimal process parameters of spot welding 9cycle,spot welding current 11.41KA,electrode pressure 1.7kN,the result show that compared with the BP+COA and orthogonal experimental method,this method is more reliable.

Key words：LPSO;BP neural networks ;resistance spot welding ;process parameters optimization

中圖分類號：TH162;TG506

文獻標識碼：A

作者簡介：劉偉(1971—)，男，黑龍江賓縣人，東北石油大學教授，博士，研究方向為智能控制與電力系統(tǒng)及其自動化；通訊作者：郭猛(1990—)，男，山東濟寧人，東北石油大學碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動，(E-mail) qustguomeng@163.com。

*基金項目：國家科技重大專項資助項目(2009ZX04014-072)

收稿日期：2015-06-06

文章編號：1001-2265(2016)02-0138-03

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.02.039