陳麗媚

摘 要： 馬扎諾教育目標(biāo)分類理論從人的學(xué)習(xí)行為模式出發(fā)，明確了人類學(xué)習(xí)的自我、元認(rèn)知、認(rèn)知和知識(shí)四大系統(tǒng)，四大系統(tǒng)下的六個(gè)層次分明、合一，以人的學(xué)習(xí)活動(dòng)的心理過程為基礎(chǔ)，注重對(duì)學(xué)生高思維能力的培養(yǎng)，把人的“自我”放到了突出地位，反映了以學(xué)習(xí)者為中心的教育新理念。本文以函數(shù)的單調(diào)性為例子，用馬扎諾的教育分類學(xué)理論對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析，探討了該理論對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的相關(guān)啟示。

關(guān)鍵詞： 馬扎諾教育分類學(xué) 函數(shù)單調(diào)性 教學(xué)目標(biāo) 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

一、馬扎諾教育目標(biāo)分類和學(xué)習(xí)行為模式介紹

馬扎諾提出了教育目標(biāo)新分類的二維模型：三大系統(tǒng)（自我系統(tǒng)、元認(rèn)知系統(tǒng)、認(rèn)知系統(tǒng)）和一個(gè)領(lǐng)域（知識(shí)領(lǐng)域）。

馬扎諾認(rèn)為人的學(xué)習(xí)行為模式是：當(dāng)個(gè)體面對(duì)新任務(wù)時(shí)，新任務(wù)首先接受自我系統(tǒng)的判斷，決定是否接受新任務(wù)。當(dāng)學(xué)生判斷該任務(wù)是非常重要的或任務(wù)成功概率很大或效果積極時(shí)，個(gè)體接受新任務(wù)的意愿就會(huì)比較強(qiáng)烈，反之，則弱。當(dāng)個(gè)體接受新任務(wù)后，新任務(wù)就會(huì)進(jìn)入元認(rèn)知系統(tǒng)環(huán)節(jié)，個(gè)體首先建立完成新任務(wù)有關(guān)的行動(dòng)計(jì)劃或者目標(biāo)，并選擇適當(dāng)?shù)牟呗詧?zhí)行行動(dòng)計(jì)劃或目標(biāo)。然后，由認(rèn)知系統(tǒng)對(duì)相關(guān)的信息進(jìn)行有效處理，最后進(jìn)入到具體的知識(shí)領(lǐng)域[1]。

二、馬扎諾教育目標(biāo)分類理論下的教學(xué)設(shè)計(jì)及分析

以馬扎諾教育目標(biāo)分類學(xué)為理論基礎(chǔ)的教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)目標(biāo)強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生自我系統(tǒng)、元認(rèn)知系統(tǒng)、認(rèn)知系統(tǒng)的培養(yǎng)，教學(xué)活動(dòng)以目標(biāo)為指導(dǎo)，教學(xué)評(píng)價(jià)重視對(duì)量規(guī)評(píng)價(jià)方法的使用。下面就《函數(shù)單調(diào)性》的教學(xué)設(shè)計(jì)作出分析。

（一）教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

1.自我系統(tǒng)目標(biāo)：

能確定函數(shù)單調(diào)性在高中數(shù)學(xué)中的地位；能確信自已有能力通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)習(xí)得函數(shù)單調(diào)性的概念；能調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)的心理過程是主動(dòng)的、愉悅的；能確定自己可以進(jìn)行交流探討，獲得概念，使自己解決函數(shù)問題的能力有所提高。

2.元認(rèn)知系統(tǒng)目標(biāo)：

能夠制訂本節(jié)課的學(xué)習(xí)計(jì)劃與目標(biāo)，選擇適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)策略達(dá)到學(xué)習(xí)計(jì)劃與目標(biāo)；能明確自己在學(xué)習(xí)概念過程中含糊不清、無法表達(dá)、容易出錯(cuò)的地方；明確自己在證明函數(shù)單調(diào)性出錯(cuò)的原因；能明確自己在學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性概念的過程中遇到的困難及原因，并采取方法策略降低這些困難。

3.認(rèn)知系統(tǒng)教學(xué)目標(biāo)：

能準(zhǔn)確描述增函數(shù)和減函數(shù)的圖像變化趨勢(shì)；能運(yùn)用單調(diào)性概念解決簡單的問題，體會(huì)特殊到一般，簡單到復(fù)雜，具體到抽象的研究方法；能類比增函數(shù)的定義方法，探索歸納減函數(shù)的概念；能準(zhǔn)確把握用定義法證明函數(shù)單調(diào)性的步驟；能利用數(shù)形結(jié)合的思想方法發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題；能通過知識(shí)的探究過程，培養(yǎng)良好思維習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值。

（二）課前準(zhǔn)備

結(jié)合馬扎諾教育分類學(xué)理論，概念學(xué)習(xí)理論，以及學(xué)生的心理特征，緊扣三大系統(tǒng)目標(biāo)，準(zhǔn)備PPT課件，學(xué)習(xí)幾何畫板動(dòng)畫展示函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)，為單調(diào)性概念的生成做好準(zhǔn)備，幫助學(xué)生建構(gòu)概念，降低學(xué)習(xí)難度。

（三）主要的教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

（1）列出江門市2006年元旦這一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖。（圖略）

從溫度的變化趨勢(shì)來觀察圖像并指出：

1.氣溫隨著時(shí)間的推移分別是怎樣變化的？

2.這是數(shù)學(xué)的什么現(xiàn)象？

由生活情境引入新課，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，讓學(xué)生自主組織語言進(jìn)行回答，簡單的問題有助于增強(qiáng)學(xué)生的成就感和習(xí)得本課內(nèi)容的信心，減輕學(xué)生對(duì)接受新知識(shí)的焦慮感，在心理上接受了本節(jié)課的學(xué)習(xí)，達(dá)到了自我系統(tǒng)的目標(biāo)要求。

（2）承上啟下，引出下面的問題：

1.函數(shù)的概念是什么？

2.用數(shù)學(xué)語言刻畫氣溫變化圖在某個(gè)單調(diào)區(qū)間的圖像變化趨勢(shì)：

①操作：取確定的點(diǎn)，讓學(xué)生觀察圖像上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，比較大?。虎谔接懀簩?duì)于任意的點(diǎn)（x■，y■）與（x■，y■）坐標(biāo)又有什么關(guān)系？

③描述：如何刻畫這種變化趨勢(shì)？

首先復(fù)習(xí)函數(shù)的概念，讓學(xué)生再現(xiàn)已有的知識(shí)儲(chǔ)備，為納入新知識(shí)做好準(zhǔn)備。然后引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用數(shù)量大小關(guān)系嚴(yán)格分析函數(shù)單調(diào)性，積極參與到交流探討中，從圖像直觀感知函數(shù)的單調(diào)性，達(dá)到了對(duì)函數(shù)單調(diào)性的第一次認(rèn)識(shí)，同時(shí)達(dá)到了自我系統(tǒng)的第二、三個(gè)目標(biāo)。

活動(dòng)2：建構(gòu)概念，體驗(yàn)成功。

綜上所述，引入增函數(shù)的概念（略）。

教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)和語言構(gòu)建增函數(shù)的概念。從定義上進(jìn)行分析，強(qiáng)調(diào)自變量取值的“任意”性和函數(shù)值的“都有”性。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，自主構(gòu)建“增函數(shù)”的概念，體會(huì)由特殊到一般，從具體到抽象的方法歸納增函數(shù)的定義。通過定義，學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性認(rèn)識(shí)的高度，完成對(duì)概念的第二次認(rèn)識(shí)，達(dá)到了認(rèn)知系統(tǒng)的前兩個(gè)目標(biāo)。

活動(dòng)3：類比建構(gòu)，培養(yǎng)能力。

類比得到減函數(shù)的概念（略）。

有了增函數(shù)的概念，讓學(xué)生給減函數(shù)下定義是水到渠成，教師讓學(xué)生自主探索，合作討論，模仿建構(gòu)，完成認(rèn)知系統(tǒng)的第三個(gè)目標(biāo)。這是本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考能力和團(tuán)結(jié)合作精神。

活動(dòng)4：應(yīng)用新知，體驗(yàn)概念。

（1）例題分析

例1：作出定義在閉區(qū)間[-2，2]上的函數(shù)y=x■-1=的圖像（圖略）。根據(jù)圖像說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每個(gè)單調(diào)區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性。

通過對(duì)圖像的觀察分析，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的理解，完成對(duì)概念的第三次認(rèn)識(shí)。能通過知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用，讓學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析題目，明確自己在描述過程中含糊不清、無法表達(dá)或者容易出錯(cuò)的地方，達(dá)到元認(rèn)知系統(tǒng)的目標(biāo)要求。

例2：證明函數(shù)f（x）=3x+2在區(qū)間（-∞，+∞）上是增函數(shù)。

證明（略）。

從例題中總結(jié)出用定義法證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：

①設(shè)值；②作差變形；③判斷符號(hào)；④作出結(jié)論。

總結(jié)定義法證明函數(shù)單調(diào)性的四個(gè)步驟，突出了證明的循序漸進(jìn)，使學(xué)生在頭腦中的知識(shí)得到結(jié)構(gòu)上的提煉，幫助掌握重點(diǎn)內(nèi)容。通過探究整理，學(xué)生形成了嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣，達(dá)到認(rèn)知系統(tǒng)最后一個(gè)目標(biāo)。通過定義法證明函數(shù)的單調(diào)性，加深了學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的理解，完成對(duì)概念的第四次認(rèn)識(shí)。

活動(dòng)5：對(duì)應(yīng)練習(xí)，鞏固新知。

練習(xí)1：給出定義定義在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的一個(gè)函數(shù)圖像，要求學(xué)生指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性。（圖略）

練習(xí)2：判斷函數(shù)f（x）=-2x+1在區(qū)間（-∞，∞）的單調(diào)性。

使學(xué)生進(jìn)一步熟悉函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的圖像間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行正確表達(dá)的能力。通過練習(xí)鞏固定義法判斷函數(shù)的單調(diào)性，讓學(xué)生回顧自己的解題思路，明確自己出錯(cuò)的原因，達(dá)到元認(rèn)知的目標(biāo)要求。

活動(dòng)6：課堂小結(jié)，建立系統(tǒng)。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，使本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)一目了然，強(qiáng)化了記憶，進(jìn)一步構(gòu)建了概念，實(shí)現(xiàn)了函數(shù)單調(diào)性的第五次認(rèn)識(shí)。

三、馬扎諾教育目標(biāo)分類理論下的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

結(jié)合馬扎諾分類學(xué)理論的指導(dǎo)思想，除了布置作業(yè)外，對(duì)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的量規(guī)準(zhǔn)則進(jìn)行細(xì)化如下：

0分：即使有了幫助，對(duì)本節(jié)課內(nèi)容也一無所知。

0.5分：在別人的幫助下，學(xué)生能大致理解2.0分所規(guī)定的部分學(xué)習(xí)要求，卻不能理解3.0分的學(xué)習(xí)要求。

1分：在別人的幫助下，學(xué)生能大致理解2.0分和3.0分所規(guī)定的部分學(xué)習(xí)要求。

1.5分：在2.0分的部分學(xué)習(xí)要求上沒有出現(xiàn)大的錯(cuò)漏，在3.0的學(xué)習(xí)要求上出現(xiàn)大的紕漏。

2分：在相對(duì)簡單的細(xì)節(jié)和過程上沒有出現(xiàn)大的紕漏，能夠利用圖像變化趨勢(shì)分析函數(shù)的單調(diào)性；但是，學(xué)習(xí)者在3.0分的學(xué)習(xí)要求上出現(xiàn)大的紕漏。

2.5分：在2.0分的學(xué)習(xí)要求和3.0分的學(xué)習(xí)部分要求上出現(xiàn)大的紕漏。

3分：在用定義法證明函數(shù)單調(diào)性時(shí)，學(xué)生能明確四個(gè)步驟，進(jìn)行相關(guān)的分析并解決實(shí)際問題，學(xué)生沒有出現(xiàn)主要的錯(cuò)漏。

3.5分：在3.0分的基礎(chǔ)上，進(jìn)行部分成功的理解、證明和應(yīng)用。

4分：在3.0分的基礎(chǔ)上，進(jìn)行成功的理解、證明和應(yīng)用，包括確定單調(diào)區(qū)間、依據(jù)圖像說明函數(shù)單調(diào)性、定義法證明函數(shù)單調(diào)性、分析錯(cuò)誤、概括和具體應(yīng)用。

馬扎諾教育目標(biāo)分類理論從人的學(xué)習(xí)行為模式出發(fā)，明確了人類學(xué)習(xí)的四大系統(tǒng)，六個(gè)層次分明、合一，以人的學(xué)習(xí)活動(dòng)的心理過程為基礎(chǔ)，注重對(duì)學(xué)生高思維能力的培養(yǎng)，反映了以學(xué)習(xí)者為中心的教育新理念，值得推崇。

參考文獻(xiàn)：

[1]黎加厚.新教育目標(biāo)分類學(xué)概論[M].上海：上海教育出版社，2010.4.