笪良龍，孫芹東，王文龍，王 超

（海軍潛艇學(xué)院，青島 266199）

基于MEMS姿態(tài)傳感器的聲矢量傳感器設(shè)計(jì)

笪良龍，孫芹東，王文龍，王 超

（海軍潛艇學(xué)院，青島 266199）

針對(duì)聲矢量傳感器姿態(tài)變化難以準(zhǔn)確測(cè)量導(dǎo)致目標(biāo)測(cè)向精度低的現(xiàn)狀，設(shè)計(jì)一種微型 MEMS姿態(tài)傳感器，并將其封裝在聲矢量傳感器內(nèi)部，實(shí)現(xiàn)基于MEMS姿態(tài)傳感器的聲矢量傳感器設(shè)計(jì)。首先根據(jù)聲矢量傳感器姿態(tài)測(cè)量與校正原理，采用四元數(shù)姿態(tài)解算方法及擴(kuò)展卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)MEMS姿態(tài)傳感器，并對(duì)其進(jìn)行姿態(tài)精度測(cè)試；然后基于MEMS姿態(tài)傳感器進(jìn)行聲矢量傳感器樣機(jī)設(shè)計(jì)、制作、參數(shù)測(cè)試；最后對(duì)樣機(jī)進(jìn)行了海上實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，通過(guò)姿態(tài)校正后聲矢量傳感器目標(biāo)方位估計(jì)精度與GPS推算方位精度一致，驗(yàn)證了利用MEMS姿態(tài)傳感器設(shè)計(jì)聲矢量傳感器的可行性。

聲矢量傳感器；MEMS姿態(tài)傳感器；姿態(tài)校正；擴(kuò)展卡爾曼濾波器

1 MEMS姿態(tài)傳感器設(shè)計(jì)

1.1 姿態(tài)測(cè)量與校正原理

聲矢量傳感器姿態(tài)變化指的是其自身所在坐標(biāo)系相對(duì)于參考坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角度變化。將聲矢量傳感器所在坐標(biāo)系定義為載體坐標(biāo)系，記為v系，坐標(biāo)系原點(diǎn)位于聲矢量傳感器幾何中心，三個(gè)坐標(biāo)軸xv、yv、zv分別指向聲矢量傳感器的右、前、上方向；將聲矢量傳感器目標(biāo)定向的最終結(jié)果所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系定義為參考坐標(biāo)系，記為n系，三個(gè)坐標(biāo)軸xn、yn、zn分別指向聲矢量傳感器所在地的東、北、天方向。

聲矢量傳感器所在載體坐標(biāo)系相對(duì)于參考坐標(biāo)系的角度可以用α、β、γ表示，分別稱為航向角、俯仰角、橫滾角，三個(gè)姿態(tài)角可以通過(guò)將參考坐標(biāo)系繞不同坐標(biāo)軸的3次連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到。如圖1所示，繞zn軸旋轉(zhuǎn)oxnyn面可以得到航向角α，繞x1軸旋轉(zhuǎn)oy1z1可以得到俯仰角β，繞y2軸將平面ox2z2旋轉(zhuǎn)可以得到橫滾角γ。

若(xv,yv,zv)為未姿態(tài)校正前聲矢量傳感器在載體坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，(xn,yn,zn)為姿態(tài)校正后聲矢量傳感器在地里坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，由以上兩坐標(biāo)系的角度關(guān)系，若已知姿態(tài)角度為(α,β,γ)，則可以由姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣得到兩坐標(biāo)值的映射關(guān)系為

圖1 坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)關(guān)系Fig.1 Relationship of coordinate rotation

1.2 四元數(shù)姿態(tài)解算方法

聲矢量傳感器工作時(shí)用柔性元件懸掛于大質(zhì)量框架內(nèi)，受復(fù)雜海洋環(huán)境的影響，在水中聲波作用下，其運(yùn)動(dòng)可以看作隨質(zhì)心的線運(yùn)動(dòng)和隨質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的合成。其中，隨質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生載體坐標(biāo)系相對(duì)參考坐標(biāo)系的姿態(tài)變化，姿態(tài)更新方程可表示為[9-10]

1.3 擴(kuò)展卡爾曼濾波器

考慮到姿態(tài)傳感器所采用的 MEMS陀螺儀精度較低，隨時(shí)間積累姿態(tài)測(cè)量誤差會(huì)迅速放大，因此引入加速度計(jì)（檢測(cè)重力加速度方向）和磁力計(jì)（檢測(cè)地球磁場(chǎng)方向）來(lái)對(duì)解算出來(lái)的姿態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)校正。當(dāng)矢量水聽(tīng)器的運(yùn)動(dòng)加速度較小，相對(duì)于重力加速度可以忽略時(shí)，可認(rèn)為重力加速度方向垂直于水平面向下。重力方向和磁北方向正交，從而可以唯一確定一個(gè)三維姿態(tài)。將其作為校準(zhǔn)源，用擴(kuò)展卡爾曼濾波器(EFK)對(duì)陀螺儀測(cè)得的角速度積分出來(lái)的姿態(tài)不斷地進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，防止其出現(xiàn)積分漂移。

擴(kuò)展卡爾曼濾波器的工作流程分為兩大步[10]：預(yù)測(cè)更新和校正更新。預(yù)測(cè)更新分為兩步：首先應(yīng)用陀螺儀測(cè)量角速度，根據(jù)當(dāng)前角速度計(jì)算狀態(tài)矩陣，以此來(lái)估計(jì)狀態(tài)變量；然后應(yīng)用過(guò)程激勵(lì)噪聲協(xié)方差矩陣來(lái)估計(jì)當(dāng)前協(xié)方差矩陣，從而完成預(yù)測(cè)更新。校正更新分為三步：首先是根據(jù)上文更新的協(xié)方差矩陣和當(dāng)前觀測(cè)矩陣、測(cè)量噪聲協(xié)方差來(lái)計(jì)算當(dāng)前卡爾曼增益；然后由加速度計(jì)、磁力計(jì)測(cè)量觀測(cè)變量，并應(yīng)用觀測(cè)變量與卡爾曼增益來(lái)校正預(yù)測(cè)更新中的估計(jì)狀態(tài)變量；最后是更新誤差協(xié)方差矩陣，以供下次預(yù)測(cè)更新使用。

1.4 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)及參數(shù)測(cè)試

設(shè)計(jì)的 MEMS姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)采用了數(shù)字式三軸MEMS陀螺儀、三軸MEMS加速度計(jì)以及三軸MEMS磁力計(jì)作為傳感器（傳感器參數(shù)見(jiàn)表1），分別用來(lái)測(cè)量聲矢量傳感器的角速度、加速度以及環(huán)境磁場(chǎng)強(qiáng)度，以 ARM-Cortex內(nèi)核高性能單片機(jī)作為處理運(yùn)算平臺(tái)，用于完成控制、數(shù)據(jù)采集及姿態(tài)解算等功作。測(cè)試表明，系統(tǒng)能夠以最高 540 Hz的速度進(jìn)行姿態(tài)解算，并可通過(guò)RS232串口總線以20 Hz或更高的速率輸出姿態(tài)歐拉角至上位機(jī)軟件。制作完成的 MEMS姿態(tài)傳感器如圖2所示[10]。

表1 傳感器參數(shù)Tab.1 Experiments of sensor

圖2 MEMS姿態(tài)傳感器Fig.2 MEMS attitude sensor

MEMS姿態(tài)傳感的性能參數(shù)測(cè)試工作在國(guó)防科技工業(yè)第一計(jì)量測(cè)試研究中心完成，測(cè)試項(xiàng)目包括航向角俯仰角及橫滾角靜態(tài)和動(dòng)態(tài)精度測(cè)試，這里只給出俯仰角靜態(tài)和動(dòng)態(tài)測(cè)試結(jié)果[10]，如表2、表3所示。

表2 俯仰角靜態(tài)精度測(cè)試結(jié)果Tab.2 Test results of pitch’s static accuracy

表3 俯仰角動(dòng)態(tài)精度測(cè)試結(jié)果Tab.3 Test results of pitch’s dynamic accuracy

由測(cè)試結(jié)果可知：MEMS姿態(tài)傳感器俯仰角靜態(tài)誤差最大值為0.1°；在激勵(lì)源振幅20°以內(nèi)以及頻率2 Hz以內(nèi)，俯仰角最大動(dòng)態(tài)誤差小于0.4°，相對(duì)誤差為振幅的2.9%以內(nèi)，滿足聲矢量傳感器姿態(tài)測(cè)量應(yīng)用要求。

2 聲矢量傳感器研制與測(cè)試

2.1 聲矢量傳感器設(shè)計(jì)原理

將能夠自由運(yùn)動(dòng)剛硬柱體放置于水下聲場(chǎng)中，當(dāng)滿足剛硬柱體為中性浮力以及最大線性尺寸遠(yuǎn)小于聲波波長(zhǎng)條件時(shí)，剛硬柱體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)與未放入聲場(chǎng)中時(shí)其等效聲中心所在處水質(zhì)點(diǎn)做等幅、同相振動(dòng)[11]。如果在剛硬柱體內(nèi)放置能拾取振動(dòng)信息的傳感器，就可以獲取其振動(dòng)信息，從而得到水下聲場(chǎng)中質(zhì)點(diǎn)振速信息。用公式表達(dá)為，若

則滿足：

本文所設(shè)計(jì)的基于 MEMS姿態(tài)傳感器的聲矢量傳感器內(nèi)部拾取振動(dòng)信息的傳感器為三軸向壓電加速度傳感器，三軸向壓電加速度傳感器確定的坐標(biāo)系為聲矢量傳感器載體坐標(biāo)系，MEMS姿態(tài)傳感器確定的坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系。在設(shè)計(jì)時(shí)將三軸向壓電加速度加速度傳感器和姿態(tài)傳感器作為一個(gè)整體進(jìn)行考慮，載體坐標(biāo)系三個(gè)坐標(biāo)軸xv、yv、zv和參考坐標(biāo)系三個(gè)坐標(biāo)軸xn、yn、zn按順序重合，且該整體幾何中心和聲矢量傳感器幾何中心重合。

2.2 聲矢量傳感器制作

在聲矢量傳感器制作中，矢量通道采用訂制三軸向壓電加速度傳感器，工作頻帶為10～1000 Hz，靈敏度為2850 mV/g，按定義的坐標(biāo)系將三軸向壓電加速度傳感器和MEMS姿態(tài)傳感器粘接在一起，置于聲矢量傳感器幾何中心處，聲壓通道采用?44 mm×50.8 mm×8 mm的PZT-5型徑向極化壓電陶瓷圓管。

在制作時(shí)要將姿態(tài)傳感器三個(gè)坐標(biāo)軸和三軸加速度傳感器三個(gè)坐標(biāo)軸按順序重合并用剛性框架進(jìn)行固定。為了將聲通道和矢量通道在結(jié)構(gòu)上復(fù)合為一體，在封裝過(guò)程中分模塊化分別完成三軸向加速度傳感器和MEMS姿態(tài)傳感器的封裝、聲壓通道封裝、半球帽封裝，內(nèi)部填充玻璃微珠和環(huán)氧樹(shù)脂低密度復(fù)合材料，以便降低聲矢量傳感器整體密度。制作完成后聲矢量傳感器體積為?60 mm×78 mm，平均密度

2.3 聲矢量傳感器測(cè)試

聲矢量傳感器測(cè)試性能參數(shù)包括各通道接收靈敏度、指向性。在保證入射到兩只傳感器上的聲波是平面波的前提下，聲矢量傳感器直接和標(biāo)準(zhǔn)聲壓水聽(tīng)器作比較法來(lái)測(cè)量各通道接收靈敏度。由于實(shí)驗(yàn)室環(huán)境無(wú)法有效得到低頻自由場(chǎng)，而駐波管可以通過(guò)在一端開(kāi)口且充滿校準(zhǔn)媒質(zhì)的厚壁不銹鋼管底部安裝發(fā)射換能器的方式在圓形垂直管中產(chǎn)生平面駐波場(chǎng)，因此，聲矢量傳感器低頻靈敏度測(cè)量通常在駐波管中進(jìn)行，其測(cè)量公式為[12]

式中：Mp、ep、hp分別為待聲矢量測(cè)傳感器自由場(chǎng)聲壓靈敏度、開(kāi)路電壓、駐波管中入水深度，M0、e0、h0分別為標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器自由場(chǎng)聲壓靈敏度、開(kāi)路電壓、駐波管中入水深度，j代表聲壓和振速間存在 90°相位差，ω為測(cè)量角頻率，g為重力加速度。

在固定頻率、發(fā)射器發(fā)射功率恒定的情況下，通過(guò)回轉(zhuǎn)裝置控制儀控制回轉(zhuǎn)裝置使被測(cè)矢量水聽(tīng)器旋轉(zhuǎn)一周，同時(shí)記錄在不同角度時(shí)開(kāi)路輸出電壓值，并對(duì)輸出電壓值做歸一化處理用對(duì)數(shù)形式表示。

聲矢量傳感器測(cè)試結(jié)果如圖3所示。靈敏度在測(cè)量時(shí)以聲壓量為參考，參考基準(zhǔn)為 1 μPa。如圖 3(a)所示，矢量通道聲壓靈敏度按每倍頻程6 dB的方式增加，靈敏度級(jí)為-185.4 dB(500 Hz，0 dB=1 V/μPa)，聲壓靈敏度基本為平坦曲線，靈敏度級(jí)為-193.5 dB(0 dB=1 V/μPa)；如圖3(b)所示，在630 Hz頻點(diǎn)處矢量通道具有余弦指向性，指向性分辨力均達(dá)到30 dB以上，主軸方向最大靈敏度和垂直主軸方向橫向靈敏度偏差都小于2 dB，聲壓通道具有全指向性。

圖3 聲矢量傳感器測(cè)試結(jié)果Fig.3 Experimental results of acoustic vector sensor

3 海上試驗(yàn)

2014年在青島某海域進(jìn)行了封裝有MEMS姿態(tài)傳感器的聲矢量傳感器目標(biāo)方位估計(jì)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)?shù)睾Ｉ?5 m。海試時(shí)，聲矢量傳感器用彈性元件懸掛在剛性支架上，剛性支架吊放在接收艦舷側(cè)10 m水深處，聲源吊放在發(fā)射艦舷側(cè)10 m水深處，兩艦相距8.2 km，發(fā)射艦相對(duì)接收艦的GPS推算方位角為285°，聲源信號(hào)為600～900線性調(diào)頻信號(hào)。

圖4為應(yīng)用聲矢量傳感器對(duì)目標(biāo)方位進(jìn)行估計(jì)的直方圖統(tǒng)計(jì)結(jié)果，包括應(yīng)用GPS信息推算艦位、姿態(tài)校正前的目標(biāo)方位，姿態(tài)校正后的目標(biāo)方位?？梢钥闯觯暿噶總鞲衅魑催M(jìn)行姿態(tài)校正前目標(biāo)方位值與GPS信息推算值極不相符，這是因?yàn)槁暿噶總鞲衅魉谳d體坐標(biāo)系受海流等復(fù)雜海洋環(huán)境影響，其姿態(tài)在不斷變化，所測(cè)目標(biāo)方位為載體坐標(biāo)系下目標(biāo)方位；姿態(tài)校正后，在 LFM調(diào)頻信號(hào)發(fā)射的時(shí)間段內(nèi)，所測(cè)目標(biāo)方位值收斂到推算值附近，不隨聲矢量傳感器姿態(tài)變化而變化。

4 結(jié) 論

為解決聲矢量傳感器姿態(tài)測(cè)量不準(zhǔn)確導(dǎo)致目標(biāo)測(cè)向精度低的難題，設(shè)計(jì)、制作了基于MEMS姿態(tài)傳感器的聲矢量傳感器樣機(jī)。MEMS姿態(tài)傳感器靜態(tài)、動(dòng)態(tài)測(cè)試結(jié)果表明，其精度能滿足聲矢量傳感器測(cè)量需要，聲矢量傳感器各通道指向性、靈敏度性能參數(shù)符合設(shè)計(jì)要求。海上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，姿態(tài)校正后，聲矢量傳感器樣機(jī)目標(biāo)方位估計(jì)值和 GPS信息推算值吻合較好。采用MEMS姿態(tài)傳感器設(shè)計(jì)的聲矢量傳感器可有效提高目標(biāo)測(cè)向精度，在水下晃動(dòng)聲納平臺(tái)具有較廣闊的應(yīng)用前景。

圖4 LFM信號(hào)方位角估計(jì)直方圖統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.4 Histogram statistics result of DOA estimation of the LFM signal

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Design of acoustic vector sensor based on MEMS attitude sensor

DA Liang-long, SUN Qin-dong, WANG Wen-long, WANG Chao
(Navy Submarine Academy, Qingdao 266199, China)

In view that the attitude change of acoustic vector sensor is difficult to accurately measure, resulting in low accuracy of target direction finding, a miniature MEMS attitude sensor is designed and encapsulated inside the acoustic vector sensors to achieve the acoustic vector sensor design based on MEMS attitude sensor. At first, based on the principle of acoustic vector sensor attitude measurement and correction, an MEMS attitude sensor is designed by using quaternion attitude algorithm & extended Kalman filter, and then its attitude accuracy test is made. After that, the acoustic vector sensor prototype is designed and produced based on the MEMS attitude sensor, and its parameter testing is made. Finally, the prototype is tested at sea. Test results show that, after the attitude correcting, the DOA estimation accuracy of the acoustic vector sensor is in agreement with the GPS accuracy of the estimated heading, verifying the feasibility of the attitude acoustic vector sensor designed by the MEMS sensor.

acoustic vector sensor; MEMS attitude sensor; attitude correction; extended Kalman filter

TB565+.1

：A

1005-6734(2016)04-0531-06

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.04.019系統(tǒng)不能準(zhǔn)確測(cè)量每個(gè)陣元的姿態(tài)，且各陣元姿態(tài)不完全一致。聲矢量傳感器姿態(tài)測(cè)量難題在一定程度上限制了其工程應(yīng)用，能否準(zhǔn)確獲取聲矢量傳感器實(shí)時(shí)姿態(tài)，是其走向工程應(yīng)用的關(guān)鍵。因此，本文從聲矢量傳感器實(shí)際工程應(yīng)用出發(fā)，設(shè)計(jì)一種微型 MEMS姿態(tài)傳感器，并將其應(yīng)用于聲矢量傳感器設(shè)計(jì)，通過(guò)海上實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的可行性。

2016-04-03；

：2016-07-28

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61203271）

笪良龍（1967—），男，教授，博士生導(dǎo)師，從事海軍作戰(zhàn)環(huán)境、水聲環(huán)境效應(yīng)研究。E-mail: wilon7521@qq.com

復(fù)合同振式聲矢量傳感器可以空間共點(diǎn)、時(shí)間同步測(cè)量水下聲場(chǎng)中的質(zhì)點(diǎn)振速（或加速度、位移、聲壓梯度）矢量信息和聲壓標(biāo)量信息[1]，有較高的準(zhǔn)確性和可靠性，具有小體積、高指向性、高靈敏度、抗各向同性噪聲干擾等優(yōu)點(diǎn)[2-4]，單個(gè)聲矢量傳感器即可實(shí)現(xiàn)水中目標(biāo)測(cè)向，能有效解決傳統(tǒng)聲壓?jiǎn)尉€陣左右舷模糊問(wèn)題，在海洋資源勘探、生物調(diào)查、岸港防御、水聲警戒網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建等領(lǐng)域有著重要應(yīng)用[5-7]。

然而聲矢量傳感器應(yīng)用在聲納浮標(biāo)、警戒潛標(biāo)、航空吊放聲納等水下晃動(dòng)聲納平臺(tái)上時(shí)，由于受復(fù)雜海洋環(huán)境中內(nèi)波、潮汐、大洋環(huán)流等影響[8-9]，聲矢量傳感器及其聲納平臺(tái)存在姿態(tài)變化，聲納平臺(tái)上聲矢量傳感器探測(cè)的目標(biāo)方位是相對(duì)于自身載體坐標(biāo)系的方位信息，為得到目標(biāo)的準(zhǔn)確方位信息還需測(cè)量聲矢量傳感器相對(duì)于地理坐標(biāo)系的實(shí)時(shí)姿態(tài)信息。工程上為獲取聲矢量傳感器實(shí)時(shí)姿態(tài)信息，通常在聲納平臺(tái)上按幾何規(guī)則捷聯(lián)安裝電子羅盤(pán)或其他姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)，這種方式存在以下弊端：一是聲矢量傳感器為柔性懸掛，姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量聲矢量傳感器姿態(tài)變化；二是由于存在安裝誤差，姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)和聲矢量傳感器坐標(biāo)系不能絕對(duì)重合，且安裝誤差角不能準(zhǔn)確測(cè)量；三是聲矢量傳感器在陣列應(yīng)用時(shí)姿態(tài)測(cè)量