張浩杰

摘 要：高中數(shù)學有很多的技巧和方法，而數(shù)學化歸思想是核心。筆者從化歸的四個原則：換位思考，將問題簡單化；數(shù)形結(jié)合，將問題形象化；逆向思維，將問題一般化；理性分析，將問題常規(guī)化，以二次函數(shù)為例來說明化歸思想的通用性和重要性。

關鍵詞：數(shù)學化歸思想；換位思考；數(shù)形結(jié)合；逆向思想；理性分析

美國著名數(shù)學教育家波利亞認為“掌握數(shù)學就意味著要善于解題”。但是我們的學生在解題時遇到一個不認識的新的問題，總想用題型去“套”，這樣就會有時候自己會，有時候自己又莫名地不會。因此只有對數(shù)學的思想方法理解透徹及融會貫通時，才能真正掌握。

當然，任何一個數(shù)學問題的解決，都需要進行一系列的推理和運算，而這些推理和運算，本質(zhì)上就是一連串的問題轉(zhuǎn)化與歸結(jié)，即數(shù)學化歸思想。靈活的轉(zhuǎn)化和巧妙的歸結(jié)是研究和解決數(shù)學問題的重要策略，又是一種數(shù)學能力，也是數(shù)學解題的核心思想，該思想滲透到所有的數(shù)學教學內(nèi)容和解題過程中，在高考中占有十分重要的地位。學生要有意識地應用數(shù)學思想去分析問題、解決問題，將問題劃歸成自己所能解決的問題，形成能力，提升數(shù)學素質(zhì)，使自己擁有數(shù)學頭腦和眼光。下面以含參數(shù)二次型函數(shù)為主體，闡述化歸思想在解題中的具體應用，引導學生建立合理的解題邏輯，掌握有效常規(guī)的解題方法，實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)高效的解題目的。

一、換位思考，將問題簡單化

解決含參數(shù)問題時，我們習慣了以x為變量思考問題，但有時候在處理問題時會難以入手，難以理清思路，易出錯。如果換一個角度思考，以另一參數(shù)為主元，卻能使問題變得簡單，容易解決。

評注：從題設給出的紛繁復雜的信息中提取有用的信息，才能更快地找到突破口。發(fā)現(xiàn)n≤這一隱含條件是解題的關鍵，也是把問題變?yōu)槌Ｒ?guī)題的轉(zhuǎn)化條件。

總之，在數(shù)學教學過程中，我們要讓學生自如地學會在解題中靈活運用轉(zhuǎn)化和劃歸思想，把問題轉(zhuǎn)化為學生熟悉的類型，做到簡單化、形象化、快速化、高效化，實現(xiàn)更有效解題，形成優(yōu)良的數(shù)學素養(yǎng)。讓我們的數(shù)學成為有用的數(shù)學、受用一輩子的數(shù)學，而不僅僅是符號而已。

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