20世紀(jì)80年代初，R.Cogburn等人開(kāi)始研究隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈的一般理論，取得了一系列深刻的結(jié)果。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)這一領(lǐng)域進(jìn)行了深入的研究。本文研究了隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈函數(shù)的極限定理，給出了隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈函數(shù)的強(qiáng)大數(shù)定律以及加權(quán)和強(qiáng)收斂性成立的一系列充分條件。本文約定：文中出現(xiàn)的C總表示正常數(shù)，它在不同的地方可以代表不同的值。集合A的示性函數(shù)記為IA。

（作者單位：湖北大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院）