◇ 廣西 柯志強

(作者單位：廣西南寧市第二中學(xué))

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“電表原理和改裝”教學(xué)中倍數(shù)“n”的妙用

◇ 廣西 柯志強

在高中物理“恒定電流”電學(xué)實驗教學(xué)過程中,大家不可避免會接觸到“電壓表的原理”“電流表的原理”“電流表量程擴大”“電壓表量程擴大”以及“電流表改裝電壓表”“電壓表改裝成電流表”等內(nèi)容.雖然“電壓表的原理”與“電流表改裝電壓表”類似, “電流表的原理”又與“電壓表量程擴大”類似,但是對于初步接觸電表改裝知識點的學(xué)生而言,還是感覺內(nèi)容繁雜,計算難度大.本文是筆者和學(xué)生一起在教學(xué)過程中為了簡化計算而摸索出來的簡便方法，供參考.

在“電流表量程擴大”的講授中,我們提出了“擴大倍數(shù)n”的概念,過程如下:

已知表頭內(nèi)阻為Rg,滿偏電流為Ig,如圖1所示，將該表頭改裝成滿偏電流為I的電流表,應(yīng)該采取什么方法?Rx的值是多少?改裝完成之后的電流表的內(nèi)阻有多大?

圖1

因為此前已經(jīng)有“電流表的原理”作為基礎(chǔ),學(xué)生易得到:并聯(lián)的分流電阻Rx=IgRg/(I-Ig)，改裝完成之后的電流表內(nèi)阻RA=IgRg/I. 此時,電流表量程擴大倍數(shù)n=I/Ig,通過計算,分別得到Rx=Rg/(n-1)，RA=Rg/n,到這一個步驟的時候,學(xué)生表現(xiàn)了強烈的興趣,很明顯,這樣的計算相對于上面的步驟顯得更簡單.

下面我們通過例題進一步分析.

圖2

例1 如圖2所示，已知電壓表內(nèi)阻為

R

V

,量程為

U

V

,滿偏電流為

I

V

.將該電壓表改裝成量程為

U

(

U

>

U

V

)的電壓表,應(yīng)該采取什么方法?

R

x

的值是多少?改裝完成之后的電壓表的內(nèi)阻有多大?

到這個時候,學(xué)生們已經(jīng)躍躍欲試,他們猜想,要是解題都是這種直接告訴我們要擴大多少倍,那么計算量便大大減小了．

圖3

例2 如圖3所示，若電流表的內(nèi)阻

R

g

=1 000 Ω,滿偏電流

I

g

=100 μA,怎樣把它改裝成量程為

U

=3 V的電壓表?

某學(xué)生演板解題過程如下:設(shè)串聯(lián)的分壓電阻阻值為Rx，則有

但在這個學(xué)生結(jié)果出來之前,早有一位躍躍欲試的學(xué)生報出了最終的29kΩ的答案,速度快了不少,于是提問該學(xué)生,回答如下:

將原來的電流表看成是一個量程很小的電壓表,它的量程為Ug=IgRg=1 000Ω·0.1mA=0.1V,改裝成3V的電壓表,相當(dāng)于量程擴大n=30倍,所以需要串聯(lián)的電阻Rx=(n-1)Ig=(30-1)·1 000Ω=29kΩ,大大簡化了計算.

如果這樣的話,不僅僅是“電壓表和電流表量程擴大”可以充分利用“放大倍數(shù)n”來簡化計算,對于“電流表改裝成電壓表”的問題也可以將原電流表視為小量程電壓表來簡化運算,那么,筆者又提出:同學(xué)們能不能自己命一個題目來說明該方法在“電壓表改電流表”的問題中的應(yīng)用呢?

圖4

進行到這里的時候,筆者請學(xué)生簡單總結(jié)關(guān)于這個“放大倍數(shù)n”的妙用:無論是何種電表的改裝,都能找到這個倍數(shù)關(guān)系,然后再按照電流表或者是電壓表的改裝方法,簡便計算出“奇妙電阻Rx”的大?。?/p>

在本節(jié)課教學(xué)中,一個為了方便運算而引出的n的討論,既將題目中繁多的知識點總結(jié)為一個簡單的結(jié)論,又鍛煉了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中善于思考、善于總結(jié)歸納的能力．

(作者單位：廣西南寧市第二中學(xué))