趙志忠， 韓志敏

復(fù)雜航空系統(tǒng)仿真重點實驗室， 北京　100076

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基于受油能力的加油機(jī)效能分析

趙志忠， 韓志敏*

復(fù)雜航空系統(tǒng)仿真重點實驗室， 北京100076

摘要:受油能力逐漸成為加油機(jī)設(shè)計的必備能力。然而現(xiàn)有的加油機(jī)效能分析方法沒有考慮受油能力因素的影響。為了分析受油能力對加油機(jī)效能的影響，首先，通過對歷史上典型加油機(jī)遠(yuǎn)程部署戰(zhàn)例的分析，研究受油能力對加油機(jī)作戰(zhàn)效能的影響。其次，對加油機(jī)機(jī)隊加受油過程進(jìn)行詳細(xì)分析，并在此基礎(chǔ)上建立基于受油能力的加油機(jī)機(jī)隊能力模型。通過對單機(jī)種加油機(jī)機(jī)隊的加油能力模型和基于受油能力的加油機(jī)機(jī)隊加油能力模型進(jìn)行分析，分析加油機(jī)具有受油能力對加油機(jī)機(jī)隊加油效能的重大影響，從而為加油機(jī)設(shè)計提供參考。

關(guān)鍵詞:加油機(jī)； 受油能力； 加油機(jī)機(jī)隊； 對外供油模型； 加油機(jī)效能

空中加油機(jī)是指給飛行中的航空器和直升機(jī)補(bǔ)給燃料的飛機(jī)，簡稱加油機(jī)[1]。受油能力是航空器接受加油機(jī)加油的能力，這類航空器相對于加油機(jī)稱為受油機(jī)。

加油機(jī)的出現(xiàn)，讓有受油能力的戰(zhàn)機(jī)不再受制于機(jī)內(nèi)油量的限制，使其航程和執(zhí)行任務(wù)時間大大增加，不用固守在以機(jī)場為中心的圓形范圍內(nèi)，任務(wù)執(zhí)行更加靈活。然而加油機(jī)自身有受油能力之前，仍然要依托機(jī)場，加油范圍在以機(jī)場為圓心，執(zhí)行任務(wù)距離為半徑的圓形范圍內(nèi)。一旦加油機(jī)有了受油能力，其加油范圍不再受自身載油量的限制。可以說如果加油機(jī)有了受油能力，加油機(jī)的加油效能將有質(zhì)的改變。

目前，加油機(jī)空中加油模型一般集中在加受油過程仿真[2]和加油機(jī)的會合模型優(yōu)化[3-4]。文獻(xiàn)[5-8]考慮了加油機(jī)受油能力，建立了加油機(jī)調(diào)度模型，但是沒有針對受油能力對加油機(jī)效能的影響進(jìn)行分析。加油機(jī)機(jī)隊的加油效能模型沒有考慮加油機(jī)受油能力。但隨著具有受油能力的加油機(jī)數(shù)量的增多，受油能力對加油機(jī)效能有哪些影響亟需研究。

本文從加油機(jī)發(fā)展和使用的角度對加油機(jī)受油能力進(jìn)行研究，并建立基于受油能力的加油機(jī)機(jī)隊加油能力模型，對考慮受油能力和不考慮受油能力的機(jī)隊效能進(jìn)行對比計算分析，研究受油能力對加油機(jī)機(jī)隊效能的影響。

1加油機(jī)的發(fā)展和使用

空中加油機(jī)是在第二次世界大戰(zhàn)以后發(fā)展起來的。英國是采用現(xiàn)代空中加油技術(shù)最早的國家之一。早在20世紀(jì)40年代中期，英國就研制成功軟管式加油設(shè)備，并用轟炸機(jī)改裝成加油機(jī)。隨后，美國、蘇聯(lián)、法國也先后裝備了加油機(jī)。

目前，世界上共裝備加油機(jī)約800余架，裝備國家30多個。其中，美國空軍擁有的加油機(jī)數(shù)量最多、種類最全，并且計劃采購179架基于波音767飛機(jī)改裝的新一代空中加油機(jī)KC-46A；俄羅斯、日本、印度、新加坡、巴基斯坦、澳大利亞等國也分別裝備了一定數(shù)量的大型空中加油機(jī)。世界上的主要加油機(jī)型號見表1[9]。

表1　世界上的主要加油機(jī)型號[9]

從表1中可以看到，美國、英國使用過的大部分加油機(jī)都有受油能力。這是因為這兩個國家有著豐富的加油機(jī)使用經(jīng)驗，也有加油機(jī)遠(yuǎn)程部署的戰(zhàn)例。俄制加油機(jī)目前還沒有受油能力。

受油能力能夠給加油機(jī)機(jī)隊制定作戰(zhàn)計劃和行動帶來方便。美軍為了提高加油機(jī)執(zhí)行任務(wù)的能力，提出未來的加油機(jī)必須具備空中受油能力的要求。作為美軍新一代加油機(jī)KC-46A，在招標(biāo)伊始就將受油能力作為5個必備能力之一[10]。

歐洲最新的大型運輸機(jī)A400M本身就有受油能力，如圖1所示。A400M作為多功能運輸機(jī)在設(shè)計之初，就有以其為平臺改加油機(jī)的方案，如圖2所示，這個方案在平臺基礎(chǔ)上就有受油能力。

圖1A400M座艙上部的受油接頭
Fig. 1Refueling probe on A400M cockpit

圖2A400M改加油機(jī)效果圖
Fig. 2Impression drawing of A400M
transformation airtanker

2國外基于受油能力的加油機(jī)機(jī)隊使用戰(zhàn)例

2.11982年英軍的黑公羊行動

回顧歷史，英阿馬島戰(zhàn)爭中的“黑公羊行動”[11]可以說是空中加油機(jī)遠(yuǎn)程奔襲的經(jīng)典戰(zhàn)例。從這個戰(zhàn)例中可以看到加油機(jī)受油能力的顯著效能。

1982年5月，英國與阿根廷為爭奪馬爾維納斯群島(拉美國家和中國大陸稱為馬爾維納斯群島，其他國家和地區(qū)稱為?？颂m群島)的主權(quán)，進(jìn)行了一場世人矚目的戰(zhàn)爭。這場戰(zhàn)爭的特殊性在于，馬島距英國本土13 000多千米，距英國在大西洋中的基地阿森松島也有6 000多千米之遙，如圖3所示。不論是戰(zhàn)斗機(jī)，還是轟炸機(jī)、運輸機(jī)，都因作戰(zhàn)半徑的限制，無法從阿森松島飛赴馬島作戰(zhàn)。

圖3馬島轟炸路線圖
Fig. 3Malvinas Islands bombing route

為贏得戰(zhàn)爭勝利，英國發(fā)起了代號為“黑公羊行動”的轟炸行動。1982年5月1日，飛機(jī)從大西洋的阿森松島基地起飛，襲擊了距起飛基地約6 252千米的馬爾維納斯群島(?？颂m群島)上的斯坦利機(jī)場。在此次軍事行動中使用了火神轟炸機(jī)和勝利者加油機(jī)，表2為兩者的性能數(shù)據(jù)[12]。

由表2可以估算，無論是火神轟炸機(jī)還是勝利者加油機(jī)的飛行距離都遠(yuǎn)小于從阿森松島到斯坦利機(jī)場的往返航程(約12 504千米)，無法在不加油的情況下完成任務(wù)并返回出發(fā)機(jī)場。因此，1架火神轟炸機(jī)進(jìn)行一次任務(wù)就需要14架空中加油機(jī)支援，需要至少6次加油才能完成整個任務(wù)并安全返航。執(zhí)行加油保障的勝利者加油機(jī)同樣需要別的加油機(jī)進(jìn)行多次空中加油才能滿足整個任務(wù)過程中火神轟炸機(jī)的加油保障，如圖4所示[12]。

表2　兩型飛機(jī)性能數(shù)據(jù)[12]

圖4“黑公羊行動”加油方案[12]
Fig. 4Black duck raid refueling action plan[12]

從圖4中可以看到，“黑公羊行動”是一個龐大的系統(tǒng)工程，雖然只有1架火神轟炸機(jī)從阿森松島到斯坦利機(jī)場執(zhí)行轟炸任務(wù)，但是有14架加油機(jī)對其執(zhí)行加油保障任務(wù)。12架加油機(jī)在去斯坦利機(jī)場的路上執(zhí)行加油保障任務(wù)，為火神轟炸機(jī)加了5次油；2架加油機(jī)在轟炸機(jī)返航的路上執(zhí)行加油保障任務(wù)，為轟炸機(jī)加了1次油。

“黑公羊行動”中從阿森松島到斯坦利機(jī)場的路上，為了保證在整個航程上火神轟炸機(jī)有油可加，12架勝利者加油機(jī)相互之間還需要加受油，確保在整個航路上隨時有1架加油機(jī)能給轟炸機(jī)加油，否則加油機(jī)不能全航程保障加油。如圖4所示，加油機(jī)之間經(jīng)過了9次加油，才能在6 252千米的航程上給轟炸機(jī)進(jìn)行5次加油。

2.21986年美軍空襲利比亞

1986年4月，美國空襲利比亞[13]，如圖5所示。美國預(yù)先在英國的拉肯希思空軍基地集中了一批F-111戰(zhàn)斗轟炸機(jī)。這批飛機(jī)在法國和西班牙拒絕過境的情況下，在29架KC-135加油機(jī)和KC-10加油機(jī)支援下，取道直布羅陀海峽，經(jīng)過6次空中加油，往返飛行9 596 km，成功襲擊了利比亞的的黎波里和班加西兩座城市，其中在去的途中加油4次，返回途中加油2次。

圖5空襲利比亞路線圖
Fig. 5Libya air strikes route

2.3海灣戰(zhàn)爭中美軍遠(yuǎn)程部署首批F-15戰(zhàn)斗機(jī)

在海灣戰(zhàn)爭中，美國開始實施“沙漠盾牌”行動，首批F-15戰(zhàn)斗機(jī)從美國本土出發(fā)，不落地在沙特阿拉伯降落并完成遠(yuǎn)程部署，如圖6所示，并馬上進(jìn)行海灣戰(zhàn)區(qū)的防空警戒[14]。在這個過程中空中加油機(jī)起了重要的支援作用。

圖6中，F(xiàn)-15戰(zhàn)斗機(jī)和KC-10加油機(jī)伴隨飛行，從美國本土蘭利空軍基地飛往沙特阿拉伯達(dá)蘭基地，距離11 020 km。途中，KC-10加油機(jī)可隨時給F-15戰(zhàn)斗機(jī)加油，由于KC-10加油機(jī)載油量大，其僅需兩次受油即可滿足戰(zhàn)機(jī)的全程加油任務(wù)。兩次給KC-10加油的加油機(jī)分別來自英國的米爾登霍爾基地和西班牙薩拉戈薩基地。

圖6海灣戰(zhàn)爭中美軍軍事部署[14]
Fig. 6US military deployment in The Gulf War[14]

3加油機(jī)能力指標(biāo)

3.1單機(jī)單航次的加油能力

大型加油機(jī)效能的總體指標(biāo)一般是指某國、某空軍加油機(jī)機(jī)隊實施空中加油的能力，其基本單位為噸/天。它指的是一個加油機(jī)機(jī)隊每天在距離基地一定距離的位置可以提供的加油量[15]。

研究機(jī)隊的加油能力，必須首先研究單機(jī)單航次的加油能力。單機(jī)單航次的加油能力是指理想狀態(tài)下，一架加油機(jī)一個航次可以提供的加油量。由于加油機(jī)攜帶的總油量一部分用于自身飛行消耗，一部分用于對外供油，因此，加油機(jī)的加油量與其加油點位置距離基地的距離緊密相關(guān)。圖7所示為加油機(jī)加油量與加油點和基地距離的關(guān)系圖，橫坐標(biāo)為加油機(jī)的任務(wù)距離，縱坐標(biāo)為對外供油量。

圖7對外供油量與任務(wù)距離關(guān)系曲線
Fig. 7Relation curve of fuel supply and task distance

在評估加油機(jī)加油能力指標(biāo)時，會選擇一個相對固定的加油位置，如美軍在評估加油能力時，一般選擇1 000海里(即1 852千米處)作為加油點。如KC-135加油機(jī)，其單航次加油能力為60噸。

通過分析加油機(jī)對外供油量和受油機(jī)作戰(zhàn)需加油量，可以為加油機(jī)作戰(zhàn)使用提供依據(jù)。圖8為加油機(jī)對外可供油量和多架作戰(zhàn)飛機(jī)執(zhí)行任務(wù)需加油量的關(guān)系示意圖。從圖8中可以看出，該型加油機(jī)1架約可伴隨4架戰(zhàn)斗機(jī)到3 000千米位置處執(zhí)行巡邏任務(wù)。

圖8加油機(jī)對外供油量與受油機(jī)需加油量的相對關(guān)系
Fig. 8Relative relationship between fuel supply of airtank and requisite fuel quantity of receiver

3.2單機(jī)種加油機(jī)機(jī)隊的加油能力模型

在單機(jī)單航次加油能力的基礎(chǔ)上，可建立單機(jī)種機(jī)隊的加油能力模型，其計算模型為

E=Q×S×N×AO×P

(1)

式中：E為單機(jī)種機(jī)隊總加油能力；Q為單機(jī)單航次加油能力；S為出動架次率；N為機(jī)群數(shù)量；AO為使用可用度；P為任務(wù)成功概率。

1) 出動架次率

出動架次率[16]是指加油機(jī)在單位時間內(nèi)可以出動的架次，一般用架次/天表示。巡航速度、再次出動準(zhǔn)備時間、加油實施時間與出動架次率緊密相關(guān)。巡航速度越快，出動架次率越高。螺旋槳飛機(jī)與噴氣式飛機(jī)相比，出動架次率會有較大降低；對于加油機(jī)，再次出動準(zhǔn)備時間一般受制于地面加油時間。在執(zhí)行加油任務(wù)時，由于任務(wù)執(zhí)行時間較長，一般認(rèn)為出動架次為1架次/天。

2) 使用可用度

使用可用度[17]是指飛機(jī)可用、處于良好的時間占總的時間的比例，它基本反映了飛機(jī)處于良好狀態(tài)、隨時出動的概率,因此也稱任務(wù)出勤率或出勤可用度。加油機(jī)群的總加油能力與使用可用度直接成線性關(guān)系，可用度指標(biāo)與飛機(jī)平均故障間隔時間、平均故障修復(fù)時間、平均后勤延誤時間以及預(yù)防性維修等因素有關(guān)。

使用可用度AO是與能工作時間和不能工作時間有關(guān)的一種可用性參數(shù)，其度量方法為：產(chǎn)品的能工作時間與能工作時間、不能工作時間的和之比，其度量模型為

(2)

式中：能工作時間由工作時間OT和待命時間(能工作不工作的時間)ST組成；不能工作時間由總維修時間TMT和后勤延誤時間ALDT組成；總維修時間TMT又由修復(fù)性維修時間TCM和預(yù)防性維修時間TPM組成；后勤延誤時間ALDT由管理延誤時間ADT和保障資源延誤時間LDT組成。

由式(2)可知，要提高飛機(jī)的使用可用度，必須減少飛機(jī)的不能工作時間，因而就必須使飛機(jī)故障率低、維修快、預(yù)防性維修工作少，飛機(jī)因備件、人員所造成的保障延誤時間短。因此，飛機(jī)的使用可用度是飛機(jī)可靠性、維修性、測試性水平、保障系統(tǒng)有效性和保障效率的綜合反映，主要由飛機(jī)的可靠性、維修性、保障性水平?jīng)Q定，同時也與部隊的保障體制有關(guān)。一般服役時間比較長的運輸機(jī)使用可用度平均值較小，且波動比較大[18]。表3為美國對加油機(jī)使用可用度統(tǒng)計[19]。

表3　美國空軍加油機(jī)使用可用度統(tǒng)計[19]

由表3可知，對于同型號飛機(jī)在同一時期的使用可用度是一致的，所以在分析相同加油機(jī)機(jī)型不同加油方案效能時，使用可用度可以不用考慮。

3) 任務(wù)成功概率

大型加油機(jī)執(zhí)行常規(guī)定點加油任務(wù)時的任務(wù)成功概率通常較高，一般可假設(shè)每次加油任務(wù)都能順利完成。

如果不考慮飛機(jī)的出動架次率、使用可用度和任務(wù)成功概率，則單機(jī)種加油機(jī)機(jī)隊的加油能力模型為

E=Q×N

(3)

這個模型只是簡單地把機(jī)隊中各飛機(jī)單機(jī)加油能力相加，考慮的是機(jī)隊里各架飛機(jī)外供油量的總和，沒有考慮和體現(xiàn)加油機(jī)的受油能力。

4基于受油能力的加油機(jī)機(jī)隊加油能力模型

加油機(jī)的受油能力對某一架加油機(jī)的效能沒有影響，主要影響的是多架加油機(jī)組成的機(jī)隊的加油效能。下面對加油機(jī)機(jī)隊內(nèi)部加受油過程進(jìn)行分析，并建立模型。

4.1加油機(jī)之間加受油過程分析

假設(shè)一個加油機(jī)機(jī)隊有K架飛機(jī)，加油機(jī)都是同一型號，從出發(fā)機(jī)場到任務(wù)區(qū)域執(zhí)行加油任務(wù)，距離為L，如圖9所示。在到達(dá)任務(wù)區(qū)域之前，機(jī)隊作為一個整體不對外供油，機(jī)隊內(nèi)部的加油機(jī)之間可以相互供油。

圖9出發(fā)機(jī)場到任務(wù)區(qū)域示意圖
Fig. 9Schematic from airport to mission area

將整個機(jī)隊的油量看做一個整體，是每架飛機(jī)起飛時載油量的總和，其表達(dá)式為

(4)

式中：Qjd為機(jī)隊所有飛機(jī)起飛載油量的總和，噸；Qqf為單架飛機(jī)的起飛載油量，噸。

機(jī)隊的載油量包括飛機(jī)在途中消耗的燃油和到達(dá)任務(wù)區(qū)域后整個機(jī)隊對外供油量以及每架飛機(jī)的余油量。即

(5)

式中：Qh為機(jī)隊在途中消耗的燃油量，噸；Qg為在任務(wù)區(qū)域?qū)ν夤┯土?，噸；Qy為每架飛機(jī)的余油量，噸。

機(jī)隊的總載油量是固定的，路途上消耗的燃油越少，到達(dá)任務(wù)區(qū)域后對外供油越多。這就需要機(jī)隊中一部分飛機(jī)在途中將自身的燃油供給其他飛機(jī)，提前返回，以減少途中燃油的消耗，如圖10所示。

圖10機(jī)隊間加油機(jī)與機(jī)隊間受油機(jī)之間的關(guān)系
Fig. 10Relationship between tanker and receiver in
the fleet

假定加油機(jī)在供油后均依靠自身的油量返回。機(jī)隊中給其他飛機(jī)供油的飛機(jī)，稱為機(jī)隊間加油機(jī)；受油的飛機(jī)稱為機(jī)隊間受油機(jī)。假設(shè)初始機(jī)隊間加油機(jī)的數(shù)量為x1，機(jī)隊間受油機(jī)的數(shù)量為K-x1。機(jī)隊從出發(fā)機(jī)場出發(fā)后機(jī)隊間加油機(jī)給機(jī)隊間受油機(jī)供油的最佳時刻是固定的。在這個時刻，機(jī)隊間加油機(jī)的最大供油量之和正好等于機(jī)隊間受油機(jī)的受油量之和。

機(jī)隊間加油機(jī)的對外供油量為

(6)

式中：Qjg1為機(jī)隊間加油機(jī)對機(jī)隊間受油機(jī)的供油量，噸；q為飛機(jī)的耗油率，噸/小時；t1為機(jī)隊間第一次加受油時刻。

機(jī)隊間受油機(jī)的受油量為

(7)

式中：Qjs1為機(jī)隊間受油機(jī)的受油量，噸；ΔQ為飛機(jī)最大飛行載油量與最大起飛載油量的差值，噸。一般飛機(jī)的最大起飛重量要小于最大飛行重量，如表4所示[20]。對于加油機(jī)來說，就是最大飛行載油量與最大起飛載油量的差值。

表4典型運輸機(jī)最大起飛重量與最大飛行重量[20]

Table 4The maximum takeoff weight and the maximum flight weight of typical transport aircraft[20]

機(jī)型最大起飛重量/噸最大飛行重量/噸差值/噸C-17265.3284.919.6伊爾-7619022030

由于機(jī)隊飛機(jī)是同一機(jī)型，Qqf和q均相同，可得

Qjg1=x1(Qqf-2qt1)

(8)

Qjs1=(K-x1)(qt1+ΔQ)

(9)

令Qjg1與Qjs1相等，可得

(10)

令Qfx=Qqf+ΔQ，Qfx為單機(jī)飛行時的最大載油量，可得

(11)

如果在t1時刻之前加受油，機(jī)隊間加油機(jī)的油量還有剩余；如果在t1時刻之后加受油，機(jī)隊間受油機(jī)的油量沒有加滿。

另外，機(jī)隊在t1時刻飛行的距離l1不大于出發(fā)機(jī)場到任務(wù)區(qū)域的距離L。即l1≤L,l1=Vt1,其中，V為飛機(jī)速度，千米/小時。

在t1時刻機(jī)隊之間加受油后，剩余K-x1架飛機(jī)飛到任務(wù)區(qū)域?qū)ν夤┯?，供油量?/p>

(12)

在進(jìn)行了第一次加受油后，機(jī)隊間加油機(jī)返回出發(fā)機(jī)場，機(jī)隊間受油機(jī)繼續(xù)飛向任務(wù)區(qū)域執(zhí)行任務(wù)。此時飛向任務(wù)區(qū)域的飛機(jī)有K-x1架。

如果在進(jìn)行了第一次加受油后，任務(wù)飛機(jī)仍然不能飛到任務(wù)區(qū)域，則需要進(jìn)行第二次機(jī)隊間加受油。此時，設(shè)機(jī)隊間加油機(jī)為x2架，機(jī)隊間受油機(jī)為K-x1-x2架，最佳加油時刻為t1+t2。這個階段機(jī)隊間加受油量為

Qjg2=x2(Qfx-2qt2-qt1)

(13)

Qjs2=(K-x1-x2)qt2

(14)

式中：Qjg2為第二次加受油時機(jī)隊間加油機(jī)對機(jī)隊間受油機(jī)的供油量，噸；Qjs2為第二次加受油時機(jī)隊間受油機(jī)的受油量，噸。由式(13)與式(14)相等可得

(15)

且K-x1-x2≤1，l1+l2≤L成立，l2=Vt2。若條件不成立，則不需要第二次機(jī)隊間加受油。由于每次加油機(jī)隊間受油機(jī)數(shù)量在遞減，因此，每次加油機(jī)隊間加油機(jī)數(shù)量也遞減，滿足x1≥x2≥0,x1、x2均為整數(shù)。

第二次加油后，K-x1-x2架飛機(jī)到達(dá)任務(wù)區(qū)域?qū)ν夤┯陀土繛?/p>

(16)

同理，隨著機(jī)隊間加受油次數(shù)的增加，第n次機(jī)隊間加受油時機(jī)隊間加油機(jī)數(shù)量為xn，機(jī)隊間受油機(jī)數(shù)量為K-x1-x2-…-xn，最佳加油時刻為t1+t2+…+tn。

第n次機(jī)隊間加受油量為

Qjgn=xn(Qfx-2qtn-q(t1+t2+…+tn-1))

(17)

Qjsn=(K-x1-x2-…-xn)qtn

(18)

式中：Qjgn為第n次加受油時機(jī)隊間加油機(jī)對機(jī)隊間受油機(jī)的供油量；Qjsn為第n次加受油時機(jī)隊間受油機(jī)的受油量。由式(17)和式(18)相等可得

(19)

式中：

其中：x1≥x2≥…≥xn≥0，且x1,x2,…,xn均為整數(shù)。

(20)

4.2建立基于受油能力的加油機(jī)機(jī)隊加油能力模型

目標(biāo)是使得在任務(wù)區(qū)域機(jī)隊對外供油量最大。即

(21)

將式(20)代入式(21)，可得

(22)

式中：

(23)

n≥2

(24)

綜合式(21)～式(24)，可得目標(biāo)函數(shù)

(25)

式中：

且x1≥x2≥…≥xn≥0;x1,x2,…,xn均為正整數(shù)。

5加油機(jī)受油能力效能分析

通過對單機(jī)種加油機(jī)機(jī)隊的加油能力模型和基于受油能力的加油機(jī)機(jī)隊加油能力模型計算，定量分析加油機(jī)受油能力的效能。下面以3架加油機(jī)組成的機(jī)隊對外供油為例進(jìn)行計算分析。

5.1單機(jī)種加油機(jī)機(jī)隊的加油能力模型

3架加油機(jī)之間不加受油，全部飛到任務(wù)區(qū)對作戰(zhàn)飛機(jī)供油，如圖11所示。已知條件見表5。

圖11單機(jī)種加油機(jī)機(jī)隊模型
Fig. 11Model of refueling fleet no refueling each other

表5加油能力模型仿真已知條件

Table 5Known conditions of refueling effectiveness

model simulation

序號起飛巡航返航加油機(jī)01載油90噸3000千米余油10%加油機(jī)02載油90噸3000千米余油10%加油機(jī)03載油90噸3000千米余油10%

3架加油機(jī)從出發(fā)機(jī)場起飛后經(jīng)爬升、巡航階段到任務(wù)區(qū)域執(zhí)行加油保障任務(wù)，然后返回出發(fā)機(jī)場。整個過程中3架加油機(jī)耗油量和對外供油量計算結(jié)果見表6。在整個任務(wù)過程中，3架加油機(jī)自身耗油量為177噸，對外供油65.6噸。

5.2基于受油能力的加油機(jī)機(jī)隊加油能力模型

3架加油機(jī)中有1架飛機(jī)在途中給其他2架加油機(jī)供油后返航，另2架加油機(jī)受油后飛到任務(wù)區(qū)域執(zhí)行加油保障任務(wù)，如圖12所示。基于受油能力的加油機(jī)機(jī)隊加油能力模型的仿真已知條件見表7。即：飛機(jī)數(shù)量K=3，L=3000千米，Qqf=90噸。飛機(jī)耗油率q=5.88 噸/小時，代入式(25)。經(jīng)計算，加油機(jī)機(jī)隊從出發(fā)機(jī)場起飛、爬升至巡航高度后，在距出發(fā)機(jī)場486千米處，加油機(jī)03號機(jī)對加油機(jī)01號、02號機(jī)供油，加油后加油機(jī)01號、02號機(jī)載油量增至111.4噸，如圖13所示。

表6　加油能力模型計算結(jié)果

圖12基于受油能力的加油機(jī)機(jī)隊模型
Fig. 12Model of refueling fleet based no capacity of being refueled

表7機(jī)隊加油效能模型仿真已知條件

Table 7Known conditions of refueling fleet refueling

effectiveness model simulation

序號起飛加油巡航至任務(wù)區(qū)域返航加油機(jī)01載油90噸受油至110噸*3000千米余油10%加油機(jī)02載油90噸受油至110噸*3000千米余油10%加油機(jī)03載油90噸給01、02機(jī)加油余油10%

注：*最大飛行載油量為110噸。

整個過程中加油機(jī)機(jī)隊耗油量和對外供油量計算結(jié)果見表8。在整個任務(wù)過程中，3架加油機(jī)自身耗油量為132.7噸，對外供油量為108.2噸。

5.3加油效能分析

通過計算結(jié)果顯示，在任務(wù)區(qū)域距出發(fā)機(jī)場3 000千米條件下，采用單機(jī)種加油機(jī)機(jī)隊的加油能力模型的方案，加油機(jī)機(jī)隊自身耗油量177噸、對外供油為65.6噸；采用基于受油能力的加油機(jī)機(jī)隊加油能力模型的方案，加油機(jī)機(jī)隊自身耗油量132.7噸，對外供油量為108.2噸。基于受油能力的加油機(jī)機(jī)隊加油能力模型比單機(jī)種加油機(jī)機(jī)隊的加油能力模型對外供油多42.6噸，加油效率提高65%。

圖13加油機(jī)機(jī)隊載油量隨飛機(jī)飛行距離的變化曲線
Fig. 13Curves of oil in airtanker fleet vs flight distance

基于受油能力的加油機(jī)機(jī)隊加油能力模型對外供油量多有兩個原因。第一個原因，有1架加油機(jī)在中途為其他2架加油機(jī)加滿油后返航，這樣就減少了1個架次飛機(jī)的飛行耗油量，從而提高了在任務(wù)區(qū)的外供油量。第二個原因是加油機(jī)的最大飛行重量比最大起飛重量大，這給受油機(jī)在空中受油提供了空間，經(jīng)過空中受油，單機(jī)最大載油量從起飛時的90噸增至飛行時的110噸，使加油機(jī)機(jī)隊供油效益更顯著。

表8　基于受油能力的加油能力模型計算結(jié)果

兩個模型飛行距離不同時對外供油量的對比如圖14所示。

從圖14中可以看到加油機(jī)機(jī)隊之間有加受油，比無加受油，在相同距離下的外供油量多，而且隨著飛行距離的增加，外供油量相對越多；換一個角度看，在相同外供油量下，有加受油的加油機(jī)機(jī)隊加油距離要大于無加受油的加油機(jī)機(jī)隊，這對增大作戰(zhàn)飛機(jī)的使用范圍有著重要的意義。

圖14兩種模型中對外供油量隨飛行距離的變化曲線
Fig. 14Curves of fuel supply in two models vs flight
distance

圖15為加油機(jī)機(jī)隊有加受油的對外供油量與無加受油的對外供油量倍數(shù)與飛行距離的關(guān)系。隨著加油機(jī)機(jī)隊飛行距離的增加，比值越大，說明加油機(jī)機(jī)隊有加受油比無加受油，供油距離越遠(yuǎn)，優(yōu)勢越明顯。

圖15對外供油量倍數(shù)與飛行距離的關(guān)系
Fig. 15Relationship between times of external refueling and flight distance

6結(jié)論

本文研究了加油機(jī)對受油能力的需求，以及受油能力對加油效能的影響。從目前全球典型現(xiàn)役加油機(jī)和新研加油機(jī)來看，受油能力是未來加油機(jī)必須的能力之一。通過對英、美加油機(jī)遠(yuǎn)程部署使用戰(zhàn)例的分析，可以了解受油能力在整個作戰(zhàn)任務(wù)中起到的重大作用，使不可能變?yōu)榭赡?，可以說在沒有地面基地支持的情況下，加油機(jī)的受油能力是支撐空軍執(zhí)行遠(yuǎn)程部署作戰(zhàn)任務(wù)的基礎(chǔ)。最后通過定量分析可以看到，加油機(jī)有了受油能力之后，加油機(jī)的加油距離、任務(wù)區(qū)加油量有了很大的提高。

加油機(jī)機(jī)隊為作戰(zhàn)飛機(jī)進(jìn)行加油保障，其供油方案對機(jī)隊加油效能影響很大。受油能力為優(yōu)化加油機(jī)機(jī)隊對外供油方案提供了條件。優(yōu)化機(jī)隊供油方案能大幅提高機(jī)隊對外供油量，進(jìn)而延長作戰(zhàn)飛機(jī)執(zhí)行任務(wù)的時間和距離，提高其作戰(zhàn)效能。

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趙志忠男, 博士, 高級工程師。主要研究方向: 裝備論證。

Tel: 010-66712367

E-mail: Jaguar168@126.com

韓志敏男, 碩士, 工程師。主要研究方向: 裝備論證。

Tel: 010-66712357

E-mail: undershining@163.com

Received： 2015-09-28; Revised: 2015-10-15; Accepted: 2015-11-23; Published online: 2015-12-0410:08

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151204.1008.006.html

Airtanker effectiveness analysis based on capacity of being refueled

ZHAO Zhizhong, HAN Zhimin*

Science and Technology on Complex Aviation Systems Simulation Laboratory , Beijing 100076, China

Abstract:With the development of the airtanker, the capacity of being refueled by other airtankers gradually becomes an essential capability to airtanker designs. Currently, the airtanker effectiveness analysis does not consider the ability of being refueled by other airtankers. The airtanker development analysis indicates that the ability of being refueled is the requirement of airtankers. Via the specific example study of airtanker fleet remote deployment battles, the impact of refueling each other in airtanker fleet on combat is known. On the basis of a detailed analysis of the airtanker fleet refueling process, the airtanker fleet refueling models with the ability of being refueled are established. Through the simulation to the refueling of the airtanker fleet with the two models in which one model has no refueling ability among each other and the other has refueling ability among each other, the significant impact of capacity of being refueled on airtanker fleet refueling performance is analyzed, thus providing the reference for airtanker design.

Key words:airtanker; capacity of being refueled; airtanker fleet; refueling models; airtanker effectiveness

*Corresponding author. Tel.： 010-66712357E-mail: undershining@163.com

作者簡介：

中圖分類號：V271.4+94

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1000-6893(2016)01-0133-11

DOI：10.7527/S1000-6893.2015.0319

*通訊作者.Tel.： 010-66712357E-mail: undershining@163.com

收稿日期：2015-09-28； 退修日期： 2015-10-15； 錄用日期： 2015-11-23； 網(wǎng)絡(luò)出版時間： 2015-12-0410:08

網(wǎng)絡(luò)出版地址：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151204.1008.006.html

引用格式： 趙志忠， 韓志敏． 基于受油能力的加油機(jī)效能分析[J]． 航空學(xué)報, 2016, 37(1): 133-143. ZHAO Z Z, HAN Z M. Airtanker effectiveness analysis based on capacity of being refueled[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(1): 133-143.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn