何忠秋

[摘 要]數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實質(zhì)上是數(shù)學(xué)思維活動，交流是思維活動中重要的環(huán)節(jié)，如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言？主要從六個方面進(jìn)行訓(xùn)練和培養(yǎng)：（1）創(chuàng)設(shè)情境，營造良好的語境，讓學(xué)生樂說。（2）學(xué)會傾聽，學(xué)會思考，讓學(xué)生想說。（3）學(xué)會觀察與操作，讓學(xué)生有話可說。（4）教師自身語言示范，讓學(xué)生學(xué)著說。（5）課堂提問貼切精準(zhǔn)，讓學(xué)生會說。（6）讀、寫訓(xùn)練，積累數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生能說。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)生 數(shù)學(xué)語言 表達(dá)能力 問題 對策

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）12-025

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實質(zhì)上是數(shù)學(xué)思維活動，交流是思維活動中重要的環(huán)節(jié)，因此《課標(biāo)》指出“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要形式”。同時聯(lián)合國教科文組織將有效的數(shù)學(xué)交流作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)之一，實現(xiàn)有效交流的前提是學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言具有準(zhǔn)確、抽象、簡練和符號化等特點(diǎn)。農(nóng)村小學(xué)生存在哪些數(shù)學(xué)語言問題，如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，我淺談自己的看法。

一、農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)語言存在的問題

對于農(nóng)村地區(qū)來說，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力還有待提高，特別是學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力普遍偏低，主要表現(xiàn)在：

第一，多數(shù)學(xué)生不能準(zhǔn)確規(guī)范使用數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平較低，課堂上對數(shù)學(xué)語言信息的敏感度差，語言之間的轉(zhuǎn)換不流暢，思維顯得緩慢，從而造成數(shù)學(xué)知識接受、處理困難。

第二，學(xué)生在交流時，只有幾個學(xué)生爭相發(fā)言，絕大多數(shù)學(xué)生變成了光聽不說的“機(jī)器”，即使被迫發(fā)言也是吞吞吐吐，表述自己意見時，語言啰嗦、詞不達(dá)意、條理不清。

第三，很多學(xué)生不能用數(shù)學(xué)語言表述，思維不連貫，造成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難。

第四，大部分學(xué)生不能掌握各種數(shù)學(xué)語言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，從而不能正確理解和解答。

二、存在數(shù)學(xué)語言障礙的原因分析

為了對農(nóng)村學(xué)校小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的現(xiàn)狀進(jìn)行分析研究，我們通過發(fā)放調(diào)查問卷進(jìn)行調(diào)查，主要調(diào)查我城區(qū)7所學(xué)校114個數(shù)學(xué)教師及597個學(xué)生，本次調(diào)查采用全員調(diào)查，教師問卷設(shè)計了12道封閉題，學(xué)生問卷設(shè)計了12道封閉題，一年級和二年級進(jìn)行了談話調(diào)查。通過調(diào)查分析，農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)語言的障礙，主要有以下方面的原因。

（一）學(xué)生方面

1.不愿說

有些學(xué)生性格內(nèi)向，只愿作聽眾。學(xué)生的參與也只是停留在表層，只是些機(jī)械模仿式的簡單運(yùn)用，缺乏語言表達(dá)的技巧，缺乏理清條理進(jìn)行不斷思辨的能力。由于學(xué)生不敢說，也就難以暴露其思維過程，學(xué)生的創(chuàng)新意識受到壓制，而且一些錯誤的認(rèn)識由于沒能及時得到糾正，很可能會在以后的練習(xí)中再次出錯。

2.不敢說

由于有少數(shù)教師要在學(xué)生中樹立所謂的尊嚴(yán)與權(quán)威，不允許學(xué)生有任何不同于自己的見解。因而，學(xué)生當(dāng)眾作口頭表達(dá)時，往往會表現(xiàn)得緊張不安。這種心理上的緊張畏懼感，導(dǎo)致學(xué)生說話張口結(jié)舌，零碎語、口頭禪增多，斷斷續(xù)續(xù)，語不成句，語序顛倒等現(xiàn)象，是由于學(xué)生缺少語言實踐，自信不足造成的。

3.不會說

小學(xué)生閱讀量小，數(shù)學(xué)語言積累少，加上教師缺乏指導(dǎo)和訓(xùn)練，學(xué)生不會說。學(xué)生還沒有養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣、閱讀量遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，缺乏豐富的數(shù)學(xué)語言積累。缺少自主學(xué)習(xí)。

（二）教師方面

1.提問方式不當(dāng)

在應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的今天，農(nóng)村學(xué)校部分教師的觀念還未得到更新，在教學(xué)中重講解輕訓(xùn)練，重分析輕感悟，重理解輕運(yùn)用。在課上的提問模棱兩可、表述不清、太難或太簡單都會影響學(xué)生數(shù)學(xué)口頭語言表達(dá)能力的發(fā)展。如，一位教師在教學(xué)《積不變規(guī)律》時，讓學(xué)生觀察：2×3=6 2×30=60 2×300=600，這樣提問：誰來說說這幾道題？這樣的提問模糊不清，學(xué)生不清楚教師的要求。當(dāng)然就無法準(zhǔn)確回答教師。

2.激勵性語言少

只有當(dāng)學(xué)生有了想說話的愿望時，他們才會情緒高漲，暢所欲言，學(xué)生的口頭語言表達(dá)能力也就在積極的言語活動中得到鍛煉和發(fā)展。而訓(xùn)練形式過于單一、老套，就難以讓學(xué)生迅速產(chǎn)生說話動機(jī)。

3.駕馭教材的能力不強(qiáng)

教師沒有注意規(guī)范使用數(shù)學(xué)語言教學(xué)，對學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)沒有注意及指導(dǎo)；指導(dǎo)性語言少，教師對數(shù)學(xué)語言的教學(xué)不夠重視，缺少訓(xùn)練，以致學(xué)生不能駕馭數(shù)學(xué)語言。小學(xué)生由于生活經(jīng)驗少，語言表達(dá)能力不強(qiáng)，常在數(shù)學(xué)課堂中出現(xiàn)會做不會說，愛說說不出的現(xiàn)象。

4.沒有創(chuàng)設(shè)說話機(jī)會

小學(xué)生掌握規(guī)范的數(shù)學(xué)語言必須進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，可目前有的數(shù)學(xué)教師為了趕進(jìn)度，一個問題點(diǎn)到即止，沒有真正從發(fā)展學(xué)生語言表達(dá)能力考慮，教師布置自學(xué)或討論內(nèi)容時，很多同學(xué)消極參與，被動地等待教師講解，使學(xué)生產(chǎn)生了思維的惰性和消極參與學(xué)習(xí)活動的意識。

三、方法與策略探究

通過對調(diào)查分析，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，采取以下相應(yīng)措施。

1.創(chuàng)設(shè)情境，營造良好的語境，讓學(xué)生樂說

利用生活與教材現(xiàn)有的情景，創(chuàng)設(shè)富有童趣性的、熟悉的語言情境，讓學(xué)生樂于表達(dá)。因此，數(shù)學(xué)課堂既是發(fā)展學(xué)生邏輯性思維、促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維不斷提高的主要時機(jī)，也是培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力的主陣地，特別是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言將問題表述清楚的關(guān)鍵所在。對低年級的學(xué)生來說，具體可感的、生動形象的生活情境能喚醒他們的思維，激發(fā)他們表達(dá)的欲望。如教學(xué)“排列與組合”這節(jié)課時，利用當(dāng)時電視正在熱播《喜羊羊與灰太狼》，以羊村開運(yùn)動會，請學(xué)生當(dāng)裁判員，用數(shù)字1、2、3、4設(shè)計出兩位數(shù)的運(yùn)動員編號，學(xué)生馬上積極動手起來，當(dāng)討論哪些編號給灰太狼和灰灰時，學(xué)生熱情高漲舉手認(rèn)為給不吉利編號14、41讓它們輸?shù)??？磥韺W(xué)生已經(jīng)融入動畫形象中，讓學(xué)生想說、搶說，收到意想不到的效果。

2.學(xué)會傾聽，學(xué)會思考，讓學(xué)生想說

小學(xué)生由于年齡的特點(diǎn)，表現(xiàn)欲強(qiáng)，但自制力卻不強(qiáng)，有意注意力更短。教師在教學(xué)過程中要注意培養(yǎng)學(xué)生良好的傾聽與思考的習(xí)慣。要想養(yǎng)成學(xué)會認(rèn)真傾聽并思考的習(xí)慣，良好的傾聽姿勢是第一步。聽教師講課時，要挺直腰桿，雙腳平放在地，小眼睛要看著教師等；聽同學(xué)發(fā)言時，不要看著同學(xué)的臉，要看書或看老師操作，大腦要不斷思考同學(xué)的答案與自己的有什么不同，不要隨便打斷同學(xué)的發(fā)言。隨后再舉手發(fā)表自己的看法，這樣經(jīng)過思考，學(xué)生才會有話可說，才會調(diào)動學(xué)生“說”的積極主動性，激發(fā)學(xué)生“說”的欲望，讓學(xué)生情不自禁地想說，有話要說。

3.學(xué)會觀察與操作，讓學(xué)生有話可說

學(xué)生在課堂上不愿說，是因為沒有參與活動，無法表達(dá)抽象的數(shù)學(xué)概念和思維過程。在教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生對圖片的觀察分析能力，并要求他們用簡潔的語言進(jìn)行表達(dá)清楚。要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，樂于表達(dá)。培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的好習(xí)慣。如教學(xué)“平行四邊形面積”中計算平行四邊形面積時，設(shè)計的兩個環(huán)節(jié)：（1）活動：通過過割補(bǔ)轉(zhuǎn)換舊知，學(xué)習(xí)新知。給學(xué)生平行四邊形紙片，已知底和高。怎么求這個平行四邊形的面積？學(xué)生動手操作，并說出操作的過程。（2）討論：平行四邊形的底與高和拼成的長方形的長與寬有什么關(guān)系？面積呢？你得出什么結(jié)論？學(xué)生通過觀察和動手操作，用自己的語言把操作過程和知識點(diǎn)表述清楚，獲得計算平行四邊形面積的方法，既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言口頭表達(dá)能力，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動性，一舉多得。

4.教師自身語言示范，讓學(xué)生學(xué)著說

學(xué)生口頭表述能力的形成，離不開“模仿—創(chuàng)造”的過程。因此，教師課堂用語的精煉、嚴(yán)密，特別是有關(guān)數(shù)學(xué)概念的表述，數(shù)學(xué)問題的闡述，就能潛移默化地感染學(xué)生，給學(xué)生以“示范”，使學(xué)生仿有“范例”。如，一位村完小的教師在教學(xué)“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時，是這樣給學(xué)生示范的：（1）數(shù)數(shù)游戲：第一環(huán)節(jié)：老師有意識地請10個小朋友到講臺來。師問：“這10個小朋友老師是怎么數(shù)的？”引導(dǎo)學(xué)生回答：一個一個地數(shù)，10個一是十。師：“第一個、第二個……第十個。這10個小朋友老師是怎么數(shù)出來的？”這時，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生用完整的數(shù)學(xué)語言回答問題，如“老師是這樣數(shù)的……”。第二環(huán)節(jié)：讓10個小朋友伸出雙手。師問：“10個小朋友一共有幾個手指頭？你是怎么數(shù)的？”生：“一十一十地數(shù)，10個十是一百。”教師示范，用“我是這樣數(shù)的…”來回答。同時要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、表揚(yáng)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力。在這里教師起到引導(dǎo)示范作用。

5.課堂提問貼切精準(zhǔn)，讓學(xué)生會說

課堂問題不僅是重要的教學(xué)手段，更是一種精彩的教學(xué)藝術(shù)，設(shè)計得好，應(yīng)用得當(dāng)，對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，開拓學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言有著積極的作用。一要準(zhǔn)確把握課堂提問的時機(jī)和學(xué)生思考的時間。二要注意課堂提問的“精”“準(zhǔn)”，教師設(shè)計的問題要求精確、正確、準(zhǔn)確，力求精巧、精致、不隨意。我們來看看一位教師在教學(xué)“積不變規(guī)律”第一次試講時的片段。師：“請同學(xué)們觀察2×3=6、2×30=60、2×300=600這組算式，誰來說說這幾道題？”學(xué)生不清楚教師的要求，愣了一下，無法準(zhǔn)確回答?！敖Y(jié)果不一樣，發(fā)現(xiàn)有沒有共同的地方？”教師的問題還是不清楚?！坝^察第二組算式：80×2=160、40×2=80、20×2=40。能不能像前面這樣觀察？”生齊聲答：“不能?！焙茱@然教師在設(shè)計問題時很隨意，后來課題組針對發(fā)現(xiàn)的問題重新設(shè)計。在學(xué)生觀察第一組算式后，教師提問：“請同學(xué)們說說這組算式各部分間有什么變化？小組討論，同學(xué)間互相說一說。”學(xué)生很快就能說出教師想要的答案。教師提出第二組觀察問題：“同學(xué)們，這組算式，我們能不能用前面這樣的分析方法來描述這組算式各部分間的變化過程？”學(xué)生也是能準(zhǔn)確地說出算式間各部分間的變化，從而準(zhǔn)確得出積不變規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小（0除外）幾倍，積也跟著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。效果比第一次上課好了很多。

6.讀、寫訓(xùn)練，積累數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生能說

在練習(xí)中，為了更準(zhǔn)確地理解題目的要求，提高解題的能力，應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會首先讀題一至二遍，在讀中圈關(guān)鍵詞，培養(yǎng)學(xué)生寫日記的習(xí)慣。通過學(xué)生的數(shù)學(xué)日記，溝通教師與學(xué)生的交流，可以從學(xué)生寫的日記中了解到學(xué)生理解問題的方式，看到學(xué)生的解題思路、推理過程、數(shù)學(xué)方法的掌握情況以及還存在的問題，擴(kuò)大學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面，深化數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，積累數(shù)學(xué)語言，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的主要陣地，教師要加強(qiáng)自身數(shù)學(xué)語言的引領(lǐng)示范，創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)語境，讓學(xué)生樂學(xué)、樂說、會說、能說。

（責(zé)編 左 蕓）