俞正強

問題解決，以前叫應(yīng)用題，分為一般應(yīng)用題和典型應(yīng)用題?，F(xiàn)在因為統(tǒng)稱為問題解決，放在運算后面，也就放棄從前的關(guān)系等式及相應(yīng)的分析法與綜合法。為此，教師會有疑惑：不用關(guān)系等式，也不用分析法和綜合法，那我們該如何指導(dǎo)學(xué)生審題？本文試著陳述一種可行的審題思路，請教大家。

一、基于原型建立運算意義

本人在《關(guān)于運算意義構(gòu)建的思考》一文中已經(jīng)有過討論，培養(yǎng)學(xué)生問題解決的能力，首先也是最關(guān)鍵的一步是讓學(xué)生建立起運算意義。運算意義的建立，不應(yīng)超越生活，而要緊緊地基于生活。

在生活中，運算分為兩種基本型：相合的運算，用加法表示；相分（含相比）的運算，用減法表示。每一種基本型中均有一種特殊型：相合中的等合運算，用乘法表示；相分中的等分運算，用除法表示。

為什么要這樣呢？

問題解決面對的一個問題是我們用什么運算來解決？是加法、減法，還是乘法、除法？運算的選擇基于對問題情境的判斷，因此，在學(xué)習(xí)問題解決方法前，關(guān)鍵是要明白四種運算分別對應(yīng)的生活原型，建立起合理的運算意義。

二、一審情境，一步問題的審題重點

問題解決能力的培養(yǎng)，貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。始，是指始于運算意義的構(gòu)建；終，則是指審題能力是由多個培養(yǎng)節(jié)點后自主發(fā)展的一個持續(xù)過程。在培養(yǎng)節(jié)點中，一步問題的審題能力的培養(yǎng)，十分重要。審題審什么？首先是審問題的“境”，是合之境、分之境，抑或是等合之境、等分之境？

舉例說明：

例1：小花買糕餅花10元錢，飲料花8元錢，一共付幾元錢？

審題：

讀題：去買東西，買兩樣?xùn)|西，共付多少錢？

審境：“合”之境，合買。

解決：用加法，糕餅+飲料。

列式：10+8

例2：小花帶18元錢，買糕餅用了10元，其余買飲料，飲料用了幾元錢？

審題：

讀題：18元錢買兩樣?xùn)|西，糕餅和飲料。

審境：“分”之境，分買。

解決：用減法，共有錢-糕餅。

列式：18-10

例3：小花買糕餅用了10元，又買飲料后共付18元，飲料花了多少元？

審題：

讀題：去買東西，買兩樣?xùn)|西，一共18元。

審境：“合”之境，合買用了18元。

解決：用加法，糕餅+飲料。

列式：10+□=18

分析一：例1與例2

例1和例2都是買糕餅與飲料。就量而言，都是部分量、部分量與總量的關(guān)系，但不同的是：例1的總量不是預(yù)先設(shè)置的，是由部分量產(chǎn)生出來的，所以是合的過程。例2的總量是預(yù)先設(shè)定的，帶著18元錢，所以它是分的過程，是一個分之境。

分析二：例2與例3

例2與例3都已知部分量10元和總量18元，求另一部分量。為什么例2是減法，而例3是加法呢？

原因是境之差別。例2是帶著18元錢去買的，例3是買成18元的。盡管已知量一樣，境卻不一樣，因此，例2用減法（18-10），例3用加法（10+□=18）。

盡管10+□=18可以轉(zhuǎn)化為□=18-10，但審題的“境”已蘊于其中。并且，這個審題也可避免列方程解應(yīng)用題時出現(xiàn)18-10=x的情況。

以上選用加、減的例子，乘、除在這兒略過。

三、二審情節(jié)，二步問題的審題重點

境和境串起來，就成了一個節(jié)。

審情節(jié)，有兩個內(nèi)容：一是分別是什么境，二是境的先后是如何呈現(xiàn)為一個序的。

例4：小花買糕餅花10元錢，買汽水2瓶，每瓶4元，一共花了多少元？

審題：

讀題：買東西，買兩樣?xùn)|西。

審境：有合之境，用加；有等合之境，用乘。

審節(jié)：合為大境，等合為小境，大境中套了小境。

解決：糕餅+汽水（每瓶錢×瓶數(shù)）。

列式：10+2×4

這個例子的目的是讓學(xué)生學(xué)會對問題中的情節(jié)的把握。這種審題方式，其實與語文文本分析的思路一樣。

審情節(jié)：主要是分清境與境之間的序。如同衛(wèi)星探物，先看到一個大境，再拉近光焦，又看到一個小境，明白兩個境之間的關(guān)系。

四、舉一反三，三步問題的審題重點

有了前述三個環(huán)節(jié)的精心培養(yǎng)，下面要培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、由二及三的解題能力，讓他們能夠在自主或準(zhǔn)自主的狀態(tài)下，在審情境與審情節(jié)中解決三步、四步問題。

例5：小花買糕餅5個，每個2元，飲料2瓶，每瓶4元，一共付了幾元？

審題：

（1）審情境：有合境，用加法運算；有等合境，用乘法運算。

（2）審情節(jié)：大境為合，小境為兩等合。

（3）列式：5×2+2×4。

在教學(xué)方法上，教師可采用學(xué)生自主練習(xí)、課堂討論等形式，讓學(xué)生慢慢熟練起來。

五、結(jié)語

用運算意義解決問題，一般流程是這樣的：

（1）讀題：說了一件什么事？哪幾件事？不外乎四件事：合、分、等合、等分。

（2）讀題：說了哪幾件事？這些事的先后是怎么樣的？二步、三步乃至更多步。

（3）列式解答。

這種解題流程，與學(xué)生閱讀語文文章大致是吻合的。

（1）讀文：說了一件什么事？（發(fā)生）

（2）讀文：這件事情是怎么說的？（發(fā)展）

發(fā)生的是事的類型，發(fā)展的是事的情節(jié)。

這樣統(tǒng)一之后，學(xué)科之間的能力整合就會顯現(xiàn)出來，數(shù)學(xué)解答能力就不會被淹沒在數(shù)量的碎片中。

責(zé)任編輯：孫建輝