沈軍

【摘要】 認(rèn)真研究教學(xué)中存在的困難和問題，采取有針對性的教學(xué)策略，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)生實(shí)際和教學(xué)規(guī)律，提高他們的理解感悟能力，提高教學(xué)效率，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；問題；教學(xué)策略

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，認(rèn)真研究教學(xué)中存在的困難，采取有針對性的教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生更好地感知理解知識、培養(yǎng)能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展進(jìn)步.新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要充分參照考試標(biāo)準(zhǔn)，制定有科學(xué)合理的教學(xué)計劃，提高教學(xué)效率和質(zhì)量.

一、高中學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的常見問題分析

高中學(xué)生感到學(xué)習(xí)三角函數(shù)很困難，一方面是高中三角函數(shù)與初中特殊的三角函數(shù)相比難度更大，靈活性更強(qiáng)，對學(xué)生的思維能力要求更好；另一方面是學(xué)生的學(xué)習(xí)本身存在的問題.首先是對概念理解和掌握不夠深入全面，沒有形成基本的推理能力.學(xué)生因為對概念把握不夠準(zhǔn)確，對內(nèi)涵理解不夠深入，也就不能形成較強(qiáng)的推理能力.其次，學(xué)生不能準(zhǔn)確把握三角函數(shù)公式的變形規(guī)律，三角函數(shù)各種公式之間有著非常密切的聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化非常頻繁且較為復(fù)雜，需要理解概念和公式的內(nèi)涵，又需要具有一定的思辨能力.三角函數(shù)具有典型的周期性、凸凹性以及單調(diào)性等特征，很多的三角函數(shù)值計算起來非常困難，學(xué)生想要獲取完整的三角函數(shù)圖像感到非常困難.再次，對于很多高中學(xué)生來說，學(xué)習(xí)三角函數(shù)需要較強(qiáng)的綜合能力，但是，不少學(xué)生的綜合能力還有待逐步提升.學(xué)習(xí)三角函數(shù)需要對各個知識點(diǎn)進(jìn)行整合進(jìn)而建立系統(tǒng)的聯(lián)系，由于三角函數(shù)的公式繁多且富于變化，很多學(xué)生感到綜合起來非常凌亂，很容易亂頭緒.這就要求教師針對學(xué)生的特點(diǎn)和難點(diǎn)，采取相應(yīng)的策略和措施幫助學(xué)生更好地理解概念，熟悉公式，培養(yǎng)綜合能力.

二、提升高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)效率的策略分析

1.注重學(xué)生思維能力訓(xùn)練，提升概念理解能力和抽象概括能力

初中數(shù)學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生的基本運(yùn)算能力，高中數(shù)學(xué)重在培養(yǎng)他們的思維能力，學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)需要較強(qiáng)的思維能力.三角函數(shù)教學(xué)需要從培養(yǎng)學(xué)生思維能力入手，提高他們對概念的理解能力，增強(qiáng)他們的抽象概括能力.剛開始教學(xué)教師需要從直覺形象思維訓(xùn)練開始，幫助學(xué)生認(rèn)識三角函數(shù)的概念，不斷增強(qiáng)他們對概念的理解能力，逐步提升他們的抽象分析概括能力.

例如，已知函數(shù)f（x）=sintxsintx+costxcostx-cost2x對所有的實(shí)數(shù)x恒為常數(shù)，求正整數(shù)t的值.

對學(xué)生進(jìn)行直覺思維訓(xùn)練：由于矛盾的普遍性寓于特殊性之中，對于任意的x的值，對應(yīng)的函數(shù)值均為相同的常數(shù)

根據(jù)矛盾特殊性和普遍性的關(guān)系來尋求能夠使f（x）為常數(shù)的必要條件，再證明這個條件也是充分條件，通過這種直覺引路、分析鋪路的思維方式，幫助學(xué)生更好地訓(xùn)練思維.

2.注重整體系統(tǒng)化教學(xué)，將三角函數(shù)教學(xué)融入到函數(shù)教學(xué)中去

依照新課程標(biāo)準(zhǔn)編寫的高中數(shù)學(xué)教材較為科學(xué)，系統(tǒng)性和關(guān)聯(lián)性比較強(qiáng)，并且對學(xué)生能力的要求也是呈現(xiàn)螺旋式上升，而非一次升頂.數(shù)學(xué)知識聯(lián)系非常緊密，三角函數(shù)與高中一般函數(shù)聯(lián)系也非常緊密，教學(xué)三角函數(shù)一定要有一個整體概念，不能為教三角函數(shù)而教三角函數(shù)，而是應(yīng)具有全局和整體思維，將其融入到更大的知識體系中去能夠讓學(xué)生有更多的學(xué)習(xí)機(jī)會，也能夠更為全面系統(tǒng)靈活地學(xué)習(xí)三角函數(shù).因此，數(shù)學(xué)教師一定要注重教學(xué)方式的多樣化，充分考慮學(xué)生的接受認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，依照新課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)函數(shù)教學(xué)，讓學(xué)生全面掌握三角函數(shù)的概念和知識，提高他們的解決問題能力.

3.注重實(shí)踐練習(xí)，強(qiáng)化反省抽象與綜合訓(xùn)練

高中三角函數(shù)教學(xué)需要重視學(xué)生的反省抽象能力訓(xùn)練，以綜合訓(xùn)練的方式既符合高中數(shù)學(xué)的本質(zhì)特點(diǎn)，又能夠促進(jìn)學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力提升.例如，在三角函數(shù)教學(xué)中，讓學(xué)生能夠?qū)⒑瘮?shù)當(dāng)做整體概念認(rèn)識，比如，三角函數(shù)sin，不能將其看作是一個符號，這樣才能真正理解三角函數(shù)概念，才能強(qiáng)化學(xué)生的感悟能力，幫助學(xué)生更好地訓(xùn)練做題，為以后的公式推導(dǎo)和各種變形奠定基礎(chǔ).

總之，三角函數(shù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，學(xué)會三角函數(shù)對于學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和應(yīng)用非常重要，高中數(shù)學(xué)教學(xué)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)生實(shí)際和教學(xué)規(guī)律，研究學(xué)生學(xué)習(xí)存在的問題，選擇合適的教學(xué)策略，提高他們的理解感悟能力，提高教學(xué)效率，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1] 楊加干.關(guān)于高中生三角函數(shù)學(xué)習(xí)的個案研究[D] .華中師范大學(xué) 2011.

[2] 余建國.基于函數(shù)本質(zhì)的“任意角的三角函數(shù)”教學(xué)[J] .數(shù)學(xué)教學(xué)研究.2012（09）.