應(yīng)用反比例函數(shù)知識(shí)解決生活問(wèn)題

劉建鳳

生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也離不開(kāi)生活，數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活但又高于生活.我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就能在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題.本章我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)知識(shí)，下面我們就來(lái)看看如何應(yīng)用反比例函數(shù)知識(shí)解決生活問(wèn)題.

蘇科版八年級(jí)下冊(cè)教材140頁(yè)提到，阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿原理”，如圖1，杠桿平衡時(shí)候有：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂.所以他豪言：給我一個(gè)支點(diǎn)，我能撬動(dòng)地球.

我們知道這是不可能真的實(shí)現(xiàn)的，只存在于理論中，但是實(shí)際生活中我們卻實(shí)實(shí)在在地應(yīng)用著“杠桿原理”.例如開(kāi)門、騎車、曲臂運(yùn)用等都是利用杠桿原理.很多常用工具就是運(yùn)用杠桿原理將我們施加的力變大，從而幫助我們解決很多生活難題.但是實(shí)際生活中也有不良商販利用秤的杠桿原理來(lái)欺騙消費(fèi)者.

首先我們借助圖2來(lái)分析一下秤的原理.

如圖2所示的桿秤以繩紐懸點(diǎn)為支點(diǎn)O，秤鉤懸點(diǎn)為A，秤錘懸點(diǎn)為B，稱量時(shí)，提紐兩側(cè)受兩個(gè)拉力F1、F2（即物體的重力和秤錘的重力）作用，兩力的力臂分別為OA、OB，由杠桿原理得：

F1·OA=F2·OB.

設(shè)秤錘和物體的重分別是m錘和m物，則有

m錘·OA=m物·OB.

所以，m物=m錘·OA/OB.

下面我們就來(lái)看看不良商販欺騙消費(fèi)者常用的兩種方式.

（1） 手抬秤桿

在稱量時(shí)，商販為了迎合人們喜歡稱旺秤的心理，手在滑動(dòng)秤錘細(xì)繩的過(guò)程中，有意滑向刻度值大于貨物的實(shí)際質(zhì)量的位置，并順手用力向上揚(yáng)起秤桿，迅速抽手，秤尾由于慣性上翹，商販會(huì)在秤尾還未下傾時(shí)，立即報(bào)出物重并放下貨物.本質(zhì)上是OB比實(shí)際大，那么m物就比實(shí)際小.

（2） 手壓秤頭

商販在稱量時(shí)，將提秤的手指頭散開(kāi)，用其中一手指向下施力壓住秤頭，增加了物體的視重. 本質(zhì)上是m錘比實(shí)際大，那么秤得的m物就比實(shí)際要大.

（作者單位：江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)前黃實(shí)驗(yàn)學(xué)校）