何穩(wěn)和

《課程標(biāo)準(zhǔn)》“倡導(dǎo)算法多樣化，”，并在“教學(xué)建議”中強(qiáng)調(diào)：由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣化的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化。錢學(xué)森教授說過：“教育工作最終機(jī)智在于人腦的思維活動”。數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)，就是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下、通過數(shù)學(xué)思維活動，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。教師認(rèn)為好的方法，教材提供的好的方法，學(xué)生不一定能真正認(rèn)識到它是最好的方法。我們不能也沒有必要強(qiáng)加給學(xué)生單一的思考方法。因而，我們要大力提倡算法的多樣化，并在多樣化中進(jìn)行優(yōu)化。算法多樣化就是指在計(jì)算中，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，用自己的方法解題，這樣在班級的群體中就有可能出現(xiàn)不同的算法。提倡算法多樣化，就是尊重學(xué)生的選擇，尊重學(xué)生的獨(dú)立思考成果，盡量讓“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。怎樣才能實(shí)現(xiàn)算法的多樣化并且進(jìn)行優(yōu)化呢？我在教學(xué)中，從以下幾點(diǎn)著手。

一、在學(xué)生的自主探索中實(shí)現(xiàn)算法多樣化

由于學(xué)生知識儲備、生活經(jīng)驗(yàn)、觀察事物的著眼點(diǎn)、思考問題的方式總是存在差異的，這種差異一定會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，導(dǎo)致每個(gè)學(xué)生在新知識構(gòu)建的過程中采用的方法也就不一樣，如在教學(xué)12-7時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了四種不同的算法。第一種是一個(gè)一個(gè)地減，通過操作的方法，得出結(jié)果；第二種采用破十法。先計(jì)算10-7、再計(jì)算2+3；第三種采用平十法，先計(jì)算12-2、再計(jì)算10-5；第四種采用做減法想加法，因?yàn)?+7=12，所以，12-7=5。不同算法展現(xiàn)不同的思維過程，有的利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)解決問題，如第一種方法，有的利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)解決問題，如第二、三、四種方法。不同的算法，展現(xiàn)不同認(rèn)知水平、認(rèn)知風(fēng)格，不同的個(gè)性。在課堂教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考、利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識經(jīng)驗(yàn)動手操作、尋求解決問題的途徑。鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，讓學(xué)生在自主探索的學(xué)習(xí)過程中得到收獲，這樣的課堂，充滿對學(xué)生思維習(xí)慣的尊重，充滿對學(xué)生個(gè)性差異的尊重。是師生平等的體現(xiàn)，是一種“人文”關(guān)懷。

二、在學(xué)生合作交流中實(shí)現(xiàn)算法多樣化

教學(xué)過程是教師、學(xué)生、教材交互作用的過程，是教師和學(xué)生圍繞“教學(xué)文本”對話的過程。所以新課程倡導(dǎo)“合作、交流”的學(xué)習(xí)方式。多樣化的算法，展示了多樣的思維水平和狀態(tài)。如上述算法每一種算法的思維訓(xùn)練過程，對其他算法的學(xué)生而言，都具有一定的啟發(fā)性。一方面、學(xué)生在闡述自己的算法，另一方面、學(xué)生在傾聽別人的意見，對比分析各種算法的優(yōu)劣。交流和合作的過程。讓學(xué)生感受到解決問題方法多樣性與靈活性；感受到發(fā)表自己的看法、傾聽別人意見、爭論不同觀點(diǎn)的重要性。從師生交流角度看，多樣化的算法，是教師掌握學(xué)生思維狀態(tài)的重要資源，如12-7算法中、采用第一種算法（一個(gè)一個(gè)地減）的同學(xué)，其思維的概括性還是比較差的。要讓學(xué)生感知這里不是10以內(nèi)的減法，完全按照已學(xué)過的10以內(nèi)減法的計(jì)算方法去計(jì)算是不行的，需要尋求新的解法。在算法多樣化中，要進(jìn)行優(yōu)化，要在多種算法中選出較好或最佳算法呢？算法多樣化的本質(zhì)是尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，讓他們經(jīng)歷一個(gè)再創(chuàng)造的過程。有些方法在成人看來是好的，但卻給一些學(xué)生增加了難度，對這些學(xué)生與其學(xué)習(xí)那種不屬于自己的好方法，還不如用自己的方法計(jì)算出結(jié)果。但是，數(shù)學(xué)本身具有簡潔、合理的特征，優(yōu)化思想是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想。在允許有些學(xué)生保留自己算法的同時(shí)，要適時(shí)、適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行優(yōu)化是完全必要的。值得注意的是：在優(yōu)化的同時(shí)要留給學(xué)生反思的時(shí)間和空間，讓他們在合作與交流中，通過評價(jià)別人和自己的算法，不斷完善或改進(jìn)自己的方法。

三、在教師的鼓勵(lì)和學(xué)生的相互肯定中倡導(dǎo)算法的多樣化

算法的多樣化有利于促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，在多樣化的計(jì)算過程中，學(xué)生通過觀察，實(shí)驗(yàn)等探究出自己算法。我及時(shí)肯定學(xué)生的不同算法，挖掘出學(xué)生思維中的閃光點(diǎn)，使學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力和探索能力得到發(fā)展，不斷提高學(xué)生多不同算法的積極性。其次，學(xué)生各自的算法為訓(xùn)練學(xué)生思維提供了充分的素材，學(xué)生在陳述自己的算法，傾聽別人的算法，表達(dá)對別人的算法評價(jià)的過程中，經(jīng)歷了一個(gè)比較、歸納、判斷的思維過程，發(fā)表自己的看法，培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力、抽象概括能力。評價(jià)別人的算法。不僅培養(yǎng)了語言表達(dá)能力、抽象概括能力。第一次碰到新的計(jì)算問題，可以先分辨其新在哪里，或其特點(diǎn)所在。這樣有利于學(xué)生運(yùn)用自己的生活經(jīng)驗(yàn)和發(fā)揮自己的認(rèn)知水平，為探討新的算法奠定一定的基礎(chǔ)，能夠更好地和同學(xué)合作。

四、在多樣化的算法中選擇最優(yōu)化的計(jì)算方法

在多樣化的算法中，我還及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行優(yōu)化選擇，從而提高效率。學(xué)生從各種算法中選擇最接近自己最近發(fā)展區(qū)的算法。而這個(gè)選擇過程正好培養(yǎng)了學(xué)生選擇判斷能力。對于學(xué)生群體而言，有時(shí)課堂教學(xué)中他們會探討出比教材更多、更好的算法提倡學(xué)生用自己的喜歡的方法算。學(xué)生自己喜歡的方法總是最優(yōu)的方法，從這一角度看，優(yōu)化算法不一定是統(tǒng)一的一種算法。應(yīng)該把優(yōu)化的過程作為一個(gè)學(xué)生主動尋找更好的方法的過程來展開，不要追求全班幾十名學(xué)生算法的高度統(tǒng)一，應(yīng)當(dāng)充分尊重學(xué)生自己的選擇，哪怕學(xué)生的選擇出現(xiàn)了兩種甚至多種算法，只要學(xué)生認(rèn)為合適，自己喜歡，教師就應(yīng)當(dāng)加以肯定與鼓勵(lì)。至于學(xué)生在優(yōu)化過程中暫不能找到最佳方法，教師不要急于求成，而應(yīng)留待學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究。

算法多樣化的選擇，尊重了學(xué)生個(gè)性，體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展”的理念；培養(yǎng)了學(xué)生各種思維能力，訓(xùn)練了條理性、靈活性；促進(jìn)了學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展；體現(xiàn)了“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式。所以，在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)時(shí)，我們要倡導(dǎo)多樣化的算法，加強(qiáng)有效多樣化算法的研究。推動數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提高。最終達(dá)到“促進(jìn)學(xué)生持續(xù)、全面、和諧發(fā)展”的最高目標(biāo)。

（江西省萬年縣梓埠河?xùn)|小學(xué)）