有效利用情境，讓教學(xué)在平實(shí)中求高效

趙丹

一、案例背景

整數(shù)運(yùn)算的內(nèi)容貫穿在第一、第二學(xué)段，第一學(xué)段初步學(xué)習(xí)整數(shù)的四則運(yùn)算，第二學(xué)段進(jìn)一步學(xué)習(xí)整數(shù)的四則運(yùn)算及初步運(yùn)算定律。在數(shù)學(xué)運(yùn)算的學(xué)習(xí)過程中，除了能進(jìn)行符號(hào)間的運(yùn)算外，還能提高學(xué)生的思維能力和語言表達(dá)能力，學(xué)生通過敘述情境中的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，以及與他人交流算法的過程，既能提高發(fā)現(xiàn)情境中數(shù)學(xué)問題的能力，也能提高表達(dá)能力。

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)生是知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建者。所謂學(xué)習(xí)就是學(xué)生對(duì)原有知識(shí)建構(gòu)的合理解釋，對(duì)新的現(xiàn)象和觀念構(gòu)建自己的態(tài)度、情感，而建構(gòu)過程總是在一定的情境中，通過與原有知識(shí)相互作用實(shí)現(xiàn)的。心理學(xué)研究表明：當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活情境越貼近，學(xué)生自覺接納知識(shí)的程度就越高。

那么我們應(yīng)該創(chuàng)設(shè)怎樣的教學(xué)情境才能讓學(xué)生自覺地接納知識(shí)，提高他們發(fā)現(xiàn)情境中數(shù)學(xué)問題的能力同時(shí)提高課堂的教學(xué)效果呢？在本學(xué)期我上了一節(jié)《乘法的初步認(rèn)識(shí)》的新授課，教學(xué)效果良好，現(xiàn)記錄下來與大家交流分享。

二、 教學(xué)片斷展示

（一）讓學(xué)生在熟悉的生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

1.向?qū)W生提問：“你周末昀喜歡去哪里玩?。俊?/p>

小朋友自主發(fā)揮，講一講周末的去處，由此引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.我們的小伙伴“小精靈”昀想去游樂場(chǎng)啦！我們一起去

看看吧！游樂園里都有哪些游樂項(xiàng)目？（課件展示教學(xué)情境圖）通過引導(dǎo)讓學(xué)生說一說圖中有哪些游樂設(shè)施。

3.我們一起來觀察“飛機(jī)圖”，請(qǐng)你仔細(xì)地?cái)?shù)一數(shù)，圈一圈圖中有哪些數(shù)學(xué)信息，并根據(jù)這兩條信息，提出一個(gè)問題。

（要求學(xué)生能基本清楚地說出圖中蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)信息。要求學(xué)生能清楚地說出“有 5架小飛機(jī)，每架飛機(jī)上有3個(gè)小朋友，一共有 15個(gè)小朋友。”）

課件呈現(xiàn)：

請(qǐng)多個(gè)小朋友說，直到說得非常熟練。讓學(xué)生明確兩個(gè)信息與問題間的關(guān)系。

3.

請(qǐng)根據(jù)信息和問題列出算式。

4.

讀一讀這個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

加數(shù)都相同。有 5個(gè) 3相加。 5讓學(xué)生說一說每個(gè)數(shù)所表示的意義。 設(shè)計(jì)意圖】從情境出發(fā)，讓學(xué)生初步感知“連加”在生活

中的廣泛應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活情境之間的聯(lián)系，為后面進(jìn)一步理解乘法產(chǎn)生的必要性奠定基礎(chǔ)。 （二）引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，初步理解乘法的意義

1.現(xiàn)在我們?cè)偃タ纯从螛穲@里的小火車，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谇榫皥D里數(shù)一數(shù)，圈一圈，并說一說這幅圖中藏著的數(shù)學(xué)信息和問題吧。

⑴學(xué)生獨(dú)立觀察情境圖，用數(shù)一數(shù)、圈一圈的方法尋找信息。

⑵引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立把圖中的信息和問題說清楚。

⑶全班互動(dòng)交流，明確圖中的信息和問題。 在學(xué)生明確圖中的信息問題過程中展示課件如下：

2.在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流討論解決問題的方法。

（1）

學(xué)生獨(dú)立思考解決方法。

（2）

師生根據(jù)信息共同明確把這幾個(gè)相同的數(shù)相加。

3.列出算式，并根據(jù)情境圖分析算式的算理。

（1）

出示算式：6+6+6+6=24（人）。

（2）

尋找算式的特點(diǎn)：加數(shù)都是6，有 4個(gè) 6相加。

（3）說一說每個(gè)

6表示什么意思，一共要加幾個(gè)6，為什么？

（4）

學(xué)生討論交流明確“6”表示每節(jié)車廂上有 6位小朋友，“4”表示有這樣的 4個(gè)車廂，“24”表示一共有24人。

（三）結(jié)合情境小結(jié)體會(huì)同數(shù)連加，建立幾個(gè)幾的表象

1.現(xiàn)在列出了兩個(gè)算式，我們一起來讀一讀吧。你發(fā)現(xiàn)了

什么？ 學(xué)生回答：這兩個(gè)算式都是加數(shù)相同的加法。

【設(shè)計(jì)意圖】這是一個(gè)初步理解乘法意義的環(huán)節(jié)，結(jié)合情境圖，讓學(xué)生在情境圖中用數(shù)一數(shù)、圈一圈的方法，分析圖中的信息，再提出問題列出算式。這一過程不但揭示了乘法的基本含義，而且很好地鍛煉了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

（四）觀察“過山車圖”， 利用“過山車”圖讓學(xué)生體會(huì)乘法出現(xiàn)的必要性

1.請(qǐng)大家用自己的話說一說這幅圖的意思，提出問題，并列出算式。

（1）學(xué)生根據(jù)前面教師提供的主題圖，運(yùn)用之前數(shù)一數(shù)、

圈一圈的方法，尋找圖中的信息和問題。 情境圖展示：

（2）學(xué)生獨(dú)立列出算式。

（3）通過書寫初步體會(huì)多個(gè)加數(shù)相加，用連加的方法比較麻煩。

2.

誰能說一說自己在寫這個(gè)算式的過程中有什么感受？ 學(xué)生表述：當(dāng)加數(shù)的個(gè)數(shù)增多時(shí)，寫起來很麻煩。

3.

如果讓你寫10個(gè)、100個(gè) 2相加，你還能寫得出來嗎？學(xué)生感悟：很多個(gè)數(shù)字相加時(shí)太麻煩了。

4.教師引導(dǎo)：對(duì)呀！這么多數(shù)用加法計(jì)算太麻煩了。我們可以尋找更簡(jiǎn)便一點(diǎn)的方法——乘法。

二、明確乘法的意義（以2+2+2+2+2+2+2=14為例）

1.怎樣把幾個(gè)幾相加的加法算式改寫成乘法算式？

（1）學(xué)生觀察算式的特點(diǎn)。算式里每個(gè)加數(shù)相同，表示了幾個(gè)幾相加。

（2）明確怎樣將加法算式改寫成乘法算式。

我們看這個(gè)加法算式里的相同加數(shù)是幾？是2。有幾個(gè)這樣的加數(shù)呢？7個(gè)。我們可以在這兩個(gè)數(shù)之間寫上乘號(hào)。

2.明確乘法的意義

（1）加法改寫成乘法。

當(dāng)我們要求幾個(gè)相同加數(shù)的和時(shí)，就可以用這個(gè)相同加數(shù)2乘加數(shù)的個(gè)數(shù)，也就是2 7。

（2）

我們知道7個(gè)2的和是 14，那么 2 7的得數(shù)是多少？讀作：2乘7等于14，7個(gè) 2相加除了可以改寫成2 7=14，也可以改寫成7 2=14，你會(huì)讀這個(gè)算式嗎？

（3）明確算式中各數(shù)的名稱。

①這個(gè)算式里7叫乘數(shù)，2也叫乘數(shù)，它們的得數(shù)是14，我們稱作積。

②齊讀：乘數(shù)乘數(shù)積。

3.

觀察這兩個(gè)乘法算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 兩個(gè)乘數(shù)交換了位置，但是積不變。

4.

1000個(gè)2相加就可以用1000 2或2 1000表示了。

5.

（小結(jié)）現(xiàn)在請(qǐng)觀察這三個(gè)加法算式有什么共同點(diǎn)。 學(xué)：這三個(gè)加法算式加數(shù)都相同。 師：對(duì)，像這種加數(shù)都相同的加法，我們還可以用乘法來

表示。

6. 3×4=12，請(qǐng)你猜一猜表示什么意思？

（1）學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立猜測(cè)乘法算式表示幾個(gè)幾相加。

（2）

學(xué)生結(jié)合情境說一說3×4=12可以表示什么意思。

（3）

全班反饋交流，教師適當(dāng)評(píng)價(jià)。

【設(shè)計(jì)意圖】這是本節(jié)課的核心環(huán)節(jié)，是深刻體會(huì)乘法意思的環(huán)節(jié)。教學(xué)中從情境到算式，是抽象提煉的過程。期間分為兩個(gè)環(huán)節(jié)：一是體會(huì)多個(gè)加數(shù)相加，即表示連加；二是體會(huì)相同加數(shù)的連加。讓學(xué)生在情境中體會(huì)多數(shù)連加運(yùn)用乘法更簡(jiǎn)便。

三、案例反思

乘法是一種運(yùn)算，數(shù)學(xué)運(yùn)算的產(chǎn)生源于事物數(shù)量間關(guān)系的分析處理。乘法的初步認(rèn)識(shí)安排在二年級(jí)上冊(cè)。這一階段的孩子感知事物的特點(diǎn)比較籠統(tǒng)、不精確，往往只注意到孤立的現(xiàn)象，還是看不出事物的內(nèi)在聯(lián)系與本質(zhì)特征，而且在學(xué)習(xí)過程中，注意的穩(wěn)定性差，觀察能力、表達(dá)能力還不夠完善。因此，本節(jié)課教師在有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)情境時(shí)，通過不斷地鼓勵(lì)與表揚(yáng)，讓學(xué)生樂于把自己的想法表達(dá)出來的同時(shí)進(jìn)一步理解情境，從而學(xué)習(xí)新知。 從教學(xué)效果來看還是不錯(cuò)的，經(jīng)總結(jié)以下幾個(gè)方面做得比較扎實(shí)。

（一）有效組織，優(yōu)化情境

借助直觀情境材料分析數(shù)量間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生在多層次的活動(dòng)中建構(gòu)“乘法”模型，感知是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)。為了使學(xué)生能充分感知乘法的意義，較好地建構(gòu)乘法模型，本節(jié)課設(shè)計(jì)了二個(gè)層次的活動(dòng)：第一層次引導(dǎo)學(xué)生用語言把觀察到的情境表述出來，借助語言的表達(dá)，對(duì)情境中數(shù)量的特點(diǎn)有更深刻的認(rèn)識(shí)和更準(zhǔn)確的把握；第二層次，多次引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情境解釋所列算式，強(qiáng)調(diào)乘法算式與加法算式之間的聯(lián)系與區(qū)別，強(qiáng)調(diào)乘法算式中的數(shù)與具體事物中數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)性，從而體驗(yàn)乘法算式的抽象意義。兩個(gè)層次的活動(dòng)逐步推進(jìn)，且多次重復(fù)強(qiáng)化，使學(xué)生較好地建立“乘法”表象，建構(gòu)模型。

（二）充分感知，內(nèi)化新知

關(guān)注學(xué)習(xí)材料的豐富性，引導(dǎo)學(xué)生在多向互動(dòng)中深刻理解乘法的意義。本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算的開始，對(duì)于乘法意義的認(rèn)識(shí)也只是停留在初步理解的層面。因此，選G .1。接下來可以通過逐個(gè)試驗(yàn) G的取值來解決問題。

當(dāng)G=2時(shí)，可知bG只能向千位上進(jìn)1，可以得到2a .1 .b 且2b .1000 .a ，由上述兩個(gè)二元一次方程解得 3a=998，顯然此時(shí)沒有整數(shù)解，不符合題意。故G .2 。

當(dāng) G=3時(shí)，可知 bG可向千位上進(jìn) 1或者 2，此時(shí)可得兩種情況：

（1） 3a .1 .b 且3b .1000 .a ，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)此時(shí)無整數(shù)解。

（2）3

a .2 .b 且3b .2000 .a ，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)此時(shí)無整數(shù)解。因此，G .3 。當(dāng) G=4時(shí)，可知 bG可向千位上進(jìn) 1、2、3，此時(shí)可得三

種情況：

（1） 4a .1 .b 且4b .1000 .a ，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)此時(shí)無整數(shù)解。

（2） 4a .2 .b 且4b .2000 .，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)此時(shí)無整數(shù)解。

（3） 4a .3 .b 且4b .3000 a ，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)此時(shí)無整數(shù)解。

.a

因此，G .4 。

當(dāng) G=5時(shí)，可知bG可向千位上進(jìn) 1、2、3、4，此時(shí)可得四種情況：

（1） 5a .1 .b 且5b .1000 .a ，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)此時(shí)無整數(shù)解。

（2） 5a .2 .b 且5b .2000 .a ，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)此時(shí)無整數(shù)解。

（3） 5a .3 .b 且5b .3000 .a ，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)此時(shí)無整數(shù)解。

（4）5

a .4 .b 且5b .4000 .a ，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)此時(shí)無整數(shù)解。因此，G .5 。當(dāng) G=6時(shí)，可知 bG可向千位上進(jìn) 1、2、3、4、5，此時(shí)

可得五種情況：

（1） 6a .1 .b 且6b .1000 .a ，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)此時(shí)無整數(shù)解。

（2）6

a .2 .b 且6b .2000 .a ，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)此時(shí)無整數(shù)解。

（3）6

a .3 .b 且6b .3000 .a ，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)此時(shí)無整數(shù)解。

（4） 6a .4 .b 且6b .4000 .a ，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)此時(shí)無整數(shù)解。

（5） 6a .5 .b 且 6b .5000 .a ，通過計(jì)算求得 a .142 ， 142...6 857 。因此可得G .，A .1 ，B .，C .，D .，

b . 5 6 428

E .5 ，F(xiàn) .7 。

這道豎式謎的解法給我們一個(gè)啟示：當(dāng)遇到頭緒紛繁、沒有明顯的規(guī)律可循時(shí)，可以試著變換思路，尤其是豎式謎結(jié)構(gòu)性比較強(qiáng)時(shí)可以深挖潛在的規(guī)律，利用假設(shè)法進(jìn)行求解。

擇合理恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)極其重要。本節(jié)課的教學(xué)中，結(jié)合具體情境構(gòu)建乘法模型，理解乘法的本質(zhì)內(nèi)涵的學(xué)習(xí)方式，提供了豐富的學(xué)習(xí)材料，為學(xué)生理解乘法的意義提供了量上的支持。同時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生分析理解過程中，又采取了互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，帶領(lǐng)學(xué)生體會(huì)多個(gè)相同加數(shù)連加時(shí)可以用乘法來表示，提煉出乘法算式。昀后用算式想象情境，以情境來解釋算式，完成了對(duì)乘法算式的歸納和演繹，不僅豐富了算式的內(nèi)涵，同時(shí)也提升了學(xué)生的抽象水平。

（三）關(guān)注細(xì)節(jié)，發(fā)展思維。

“細(xì)節(jié)決定成敗”。一堂課中有些細(xì)節(jié)想得周到，處理較好，有利于學(xué)生理解知識(shí)，掌握本質(zhì)，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的思維。細(xì)細(xì)想來以下幾個(gè)細(xì)節(jié)充分利用情境圖使學(xué)生理解乘法的意義有著相當(dāng)重要的作用。

細(xì)節(jié)1：在火車圖中讓學(xué)生圈一圈、寫一寫，并提出問題說一說這幅圖中的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生列式計(jì)算。在這一過程中，學(xué)生邊圈邊數(shù)，在數(shù)的過程中，體會(huì)加數(shù)相同。

細(xì)節(jié)2：在過山車圖中，教師讓學(xué)生圈一圈、數(shù)一數(shù)，在這個(gè)過程中學(xué)生再一次體會(huì)多個(gè)相同加數(shù)相加一直用加法太麻煩。因此，讓學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)造乘法的必要性，體會(huì)乘法就是幾個(gè)相同加數(shù)連加的簡(jiǎn)便形式。讓學(xué)生在討論多個(gè)數(shù)連加書寫或者計(jì)算都比較麻煩的過程中，慢慢引出乘法出現(xiàn)的必要性，同時(shí)也在此情境中體悟了乘法的實(shí)際意義。

通過這兩個(gè)細(xì)節(jié)的處理，讓學(xué)生在實(shí)際情境中體會(huì)乘法的產(chǎn)生過程，昀后在交流討論中進(jìn)一步體會(huì)乘法的實(shí)際意義。通過這一過程的學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生熟練基礎(chǔ)知識(shí)，并形成技能以及類推能力。