淺談初中數(shù)學(xué)課程練習(xí)題的開發(fā)與應(yīng)用

路玉楨 陳衛(wèi)國

【摘要】 練習(xí)是課堂教學(xué)的重要組成部分. 練習(xí)題的開發(fā)與應(yīng)用是十分關(guān)鍵的一環(huán). 練習(xí)題的設(shè)計(jì)要目的明確，重、難點(diǎn)突出，難易比例適度，量體裁衣，有實(shí)用性.

【關(guān)鍵詞】 開發(fā)與應(yīng)用；目的明確；適度；量體裁衣；實(shí)用性

數(shù)學(xué)課程練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分. 教師應(yīng)重視練習(xí)題的開發(fā)與應(yīng)用. 使學(xué)生通過各種練習(xí)題的訓(xùn)練，理解解題步驟，優(yōu)化解題過程，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，提煉解題思路，升華解題思想方法. 筆者根據(jù)自己二十多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合學(xué)生的心理、生理特征及其認(rèn)識(shí)規(guī)律，談?wù)勛约涸诔踔袛?shù)學(xué)課程練習(xí)題的開發(fā)與應(yīng)用方面的心得：

一、練習(xí)題的設(shè)計(jì)要目的明確，重、難點(diǎn)突出

教師設(shè)計(jì)練習(xí)要體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，重、難點(diǎn)突出，使學(xué)生通過練習(xí)后能進(jìn)一步鞏固知識(shí)，思維能力得到進(jìn)一步發(fā)展. 對(duì)于某些重難點(diǎn)內(nèi)容，需要一定的基礎(chǔ)才能突破，需要一定的重復(fù)才能鞏固，需要“持久戰(zhàn)”才能理解掌握. 比如“分式的混合運(yùn)算”“應(yīng)用題思路分析”等等，都應(yīng)該超前接觸，即時(shí)突破，延續(xù)學(xué)習(xí)，反復(fù)訓(xùn)練. 例如：在學(xué)習(xí)《三角形全等的判定》時(shí)，我采用了下面的一道題目來進(jìn)行鞏固與拓展練習(xí)：

已知：在△ABC與△DEF中，∠ABC = ∠DEF，AB = DE，

求證：△ABC ≌ △DEF.

（1）若以“SAS”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為______________；

（2）若以“ASA”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為______________；

（3）若以“AAS”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為______________；

（4）若以“SSS”為依據(jù)，你將怎樣改變一個(gè)已知條件，并且再添加一個(gè)什么條件？

這道課堂練習(xí)題看似簡單，實(shí)際上通過同一題型，設(shè)計(jì)四個(gè)小問題，把證明三角形全等的四個(gè)判定定理全部應(yīng)用于其中. 學(xué)生完成的時(shí)間不需要多長，但能促使學(xué)生在解題過程中，正確區(qū)分和鞏固三角形全等的判定方法. 雖然只做了一道簡單題目，卻比分別做四道題目的效果更好，引領(lǐng)性更強(qiáng).

二、練習(xí)題的設(shè)計(jì)要分層次，難易比例適度

我們?cè)谠O(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，要關(guān)注各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，由淺入深，循序漸進(jìn)；環(huán)環(huán)緊扣、步步升高，形成一個(gè)有機(jī)結(jié)合的知識(shí)鏈. 每個(gè)層次的練習(xí)并不是數(shù)量均等、力量平分的. 各個(gè)層次習(xí)題的分量主要依據(jù)練習(xí)課的類型、教學(xué)目標(biāo)以及課前課中學(xué)習(xí)的反饋情況來定. 只要求達(dá)到基本目標(biāo)的課題，或者學(xué)生對(duì)本課題的理解和掌握尚有困難的情況下，應(yīng)當(dāng)增多第一、二層次的習(xí)題，減少或刪去第三、四層次的練習(xí)；知識(shí)縱橫聯(lián)系較緊密，學(xué)生容易混淆的練習(xí)，或者帶復(fù)習(xí)性質(zhì)的綜合練習(xí)題，對(duì)教學(xué)目標(biāo)較高，或者學(xué)生能熟練完成第二、三層次練習(xí)的情況下，應(yīng)進(jìn)行適量的第四、五層次的練習(xí).

例如：已知函數(shù)y = （3 - k）x - 2k + 18是一次函數(shù)，求k的取值范圍.

（1）k為何值時(shí)，一次函數(shù)y = （3 - k）x - 2k + 18的圖像經(jīng)過原點(diǎn)？

（2）k為何值時(shí)，一次函數(shù)y = （3 - k）x - 2k + 18的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸上方？

（3）k為何值時(shí)， 一次函數(shù)y = （3 - k）x - 2k + 18的y隨x的增大而減小？

（4）k為何值時(shí)，一次函數(shù)y = （3 - k）x - 2k + 18的圖像平行于直線y = -x？

（5）k為何值時(shí)，一次函數(shù)y = （3 - k）x - 2k + 18的圖像經(jīng)過一、二、四象限？

本題采取一題多變的策略，通過k取不同的值將函數(shù)圖像不同的特征展現(xiàn)出來，從不同層次激活學(xué)生思維，將幾個(gè)不同知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，層層遞進(jìn)，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的，并使學(xué)生從中領(lǐng)悟了轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想等的精妙運(yùn)用. 難易比例適度，保證了課堂練習(xí)的教學(xué)效果.

三、練習(xí)題的設(shè)計(jì)要量體裁衣，因人而異

教師在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，還應(yīng)考慮學(xué)生能力的差異，不強(qiáng)求統(tǒng)一. 練習(xí)題設(shè)計(jì)可以分A、B、C三個(gè)類型. A類基礎(chǔ)題：針對(duì)學(xué)困生而設(shè)計(jì)，練習(xí)題分量較少，難度較低. 通過練習(xí)，使學(xué)困生易消化，真正減輕其心理負(fù)擔(dān)，讓其也能體驗(yàn)到成功的喜悅. B類提高題：針對(duì)大多數(shù)中等水平學(xué)生而設(shè)計(jì)，內(nèi)容屬于與本節(jié)知識(shí)相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練及其變式和一般綜合題等. C類發(fā)展題：針對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生而設(shè)計(jì). 內(nèi)容包括新舊知識(shí)結(jié)合的綜合性習(xí)題和巧用新知識(shí)的深化性習(xí)題，側(cè)重對(duì)知識(shí)的綜合性應(yīng)用，使知識(shí)對(duì)外“遷移”.

四、練習(xí)題的設(shè)計(jì)要聯(lián)系生活實(shí)際，有實(shí)用性

數(shù)學(xué)練習(xí)題的設(shè)計(jì)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，從熟悉的生活環(huán)境中，選取發(fā)生在學(xué)生身邊的素材.

例如在講二次函數(shù)應(yīng)用題時(shí)，我舉了這樣一個(gè)例子：

某體育用品商店購進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣出80件.商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價(jià)5元，每星期可多賣出20件.

（1）求商家降價(jià)前每星期的銷售利潤為多少元？

（2）降價(jià)后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？用這樣的例子不僅復(fù)習(xí)了學(xué)生學(xué)過的利潤問題、一元二次方程問題等，還為學(xué)習(xí)二次函數(shù)的最值問題奠定了基礎(chǔ). 像這樣聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行練習(xí)題的開發(fā)與應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，同時(shí)感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.

總之，數(shù)學(xué)課程練習(xí)題的開發(fā)與應(yīng)用要遵循“以學(xué)生為主體”的原則，著眼于讓學(xué)生有序，高效地掌握重難點(diǎn). 只有在這樣的前提下，才能保證練習(xí)題的適量和優(yōu)質(zhì)，在練習(xí)中實(shí)現(xiàn)“人的發(fā)展，人人的發(fā)展”，讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同水平的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展.