任豐原

1背景

計算機網(wǎng)絡和計算機系統(tǒng)目前已經(jīng)成為現(xiàn)代信息社會最重要的基礎(chǔ)設(shè)施之一，其應用遍布社會的各個領(lǐng)域，成為國家發(fā)展和社會進步的基本需求，是知識經(jīng)濟的基本載體和支撐環(huán)境。性能評價是計算機網(wǎng)絡和計算機系統(tǒng)研究與應用的重要理論基礎(chǔ)和支撐技術(shù)，是通信和計算機科學領(lǐng)域的重要研究方向，也是一門理論與實踐緊密相連、內(nèi)容豐富、體系完整的學科。許多IEEE的權(quán)威會刊也都有專門的性能評價專欄，還有許多關(guān)于性能評價的國際學術(shù)年會。此外，性能評價也是國外計算機、通信、信息科學等專業(yè)大學高年級學生和研究生的必修課程之一。

長期以來，雖然學習數(shù)學系開設(shè)的純數(shù)學有利于夯實研究生的基礎(chǔ)理論，但要在計算機和網(wǎng)絡系統(tǒng)建模分析的具體研究中應用隨機觀念解決實際問題，偏重理論體系完備性和嚴密性的純數(shù)學略顯抽象，不容易被深刻理解，進而阻礙學生在實際系統(tǒng)與抽象的理論方法之間建立自然聯(lián)系。為此清華大學計算機科學與技術(shù)系于2000年開設(shè)“計算機網(wǎng)絡與計算機系統(tǒng)的性能評價”課程，任課教師為林闖教授，筆者于2012年加入課程建設(shè)隊伍，開始承擔部分教學任務；2014年獨立承擔課程教學。十多年來，課程在林闖教授及其教學團隊的努力下，多次榮獲清華大學研究生精品課程。

2課程定位

“計算機網(wǎng)絡與計算機系統(tǒng)的性能評價”屬于專業(yè)基礎(chǔ)理論課程，強調(diào)用工程數(shù)學解決實際問題，是基礎(chǔ)理論課和學科專業(yè)課之間的橋梁。課程教學強調(diào)培養(yǎng)研究生對計算機網(wǎng)絡和計算機系統(tǒng)的性能模型方法和性能分析的直觀理解，熟悉基本思路，通曉性能建模與分析的一般方法，熟練并盡可能創(chuàng)造性地應用隨機過程、排隊論、隨機Petri網(wǎng)等方法開展計算機網(wǎng)絡與系統(tǒng)性能評價的相關(guān)研究。課程著重培養(yǎng)研究生應用隨機概念分析和評價計算機系統(tǒng)性能的基本研究能力。此外，課程建設(shè)也致力于以學生能力培養(yǎng)為核心，注重理論深度，體現(xiàn)研究型教學的特色。

3課程建設(shè)

3.1用“領(lǐng)會方法精髓”的思想指導教學

課程內(nèi)容按照系統(tǒng)性能評價的模型技術(shù)與方法分為3個部分：第一部分講解基本概念和基礎(chǔ)理論，包括隨機變量及期望的相關(guān)定理、馬爾可夫過程和更新過程等隨機過程以及隨機穩(wěn)定性分析等。第二部分是排隊論，包括各種典型單節(jié)點排隊模型以及乘積解/非乘積解排隊網(wǎng)絡。第三部分是隨機Petri網(wǎng)與性能評價，主要內(nèi)容有Petri網(wǎng)和各種隨機Petri網(wǎng)及其在系統(tǒng)性能評價中的應用。我們在教學實踐中強調(diào)數(shù)學基礎(chǔ)理論中的相關(guān)概念、定義和定理等在描述實際物理系統(tǒng)（如計算機和計算機網(wǎng)絡系統(tǒng)）時的映射關(guān)系，注意用簡單的模型和示例講述基礎(chǔ)理論在描述和刻畫實際系統(tǒng)時的本質(zhì)。課程講授過程中采用幻燈講義，但對較難的數(shù)學推導和分析內(nèi)容則采用板書方式，同時在講解詳細的分析推導過程之前增加了輪廓性的介紹，之后注意總結(jié)主要結(jié)論的本質(zhì)，并結(jié)合實際系統(tǒng)闡述理論所揭示的物理意義，適當增加應用舉例，力圖將抽象的數(shù)學理論講解得直觀而易理解，啟發(fā)同學思考和領(lǐng)會方法的精髓。如講授離散時間馬爾可夫鏈模型時，首先剖析單機雙核CPU共享內(nèi)存系統(tǒng)的建模，然后擴展到多機多核計算機系統(tǒng)的建模，使同學們由淺入深、循序漸進地理解并掌握應用離散時間馬爾可夫鏈建立計算機系統(tǒng)分析模型的關(guān)鍵——結(jié)合實際系統(tǒng)的工作過程，分析、抽象和定義恰當?shù)南到y(tǒng)狀態(tài)，進而確定狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率。

3.2將科研成果融入教學

教學與科研從來都是相輔相成的。我們精選了授課教師近年的研究成果，如網(wǎng)絡協(xié)議的性能評價、計算機網(wǎng)絡的性能模型與性能評價、多服務器多隊列系統(tǒng)的模型與性能評價等。通過對這些實例的分析，讓學生了解如何對各種計算機和網(wǎng)絡系統(tǒng)進行模型化描述及性能分析。例如，筆者在講授排隊網(wǎng)絡模型的基礎(chǔ)理論知識時，輪廓性地介紹了大延時帶寬積環(huán)境下最優(yōu)擁塞窗口大小的理論分析工作，在加深同學們對閉環(huán)排隊網(wǎng)絡乘積解理論知識理解的同時，也使大家對一個優(yōu)秀研究成果與扎實的基礎(chǔ)理論知識之間的關(guān)系有了生動且深刻的認識。同時，我們也穿插介紹本領(lǐng)域歷史上有影響力的研究成果和最新的研究進展，目的在于通過具體事例提高研究生對好的研究成果的鑒賞力。如在講授到相關(guān)知識點和基礎(chǔ)理論時，簡要介紹計算機性能評價領(lǐng)域獲得ACM SIGMETRICS終生成就獎的學者及其獲獎工作的主要貢獻等。

3.3以熱點問題驅(qū)動教學

課程主要采用教師課堂授課的方式。此外，還根據(jù)教學內(nèi)容需要，分配一定的課堂時間，安排利用本課程方法在性能評價方面取得成果的同學在課堂上分享成功經(jīng)驗，具體講解和分析如何將相關(guān)理論應用到研究實踐中，更直接地讓學生體會到課堂學習內(nèi)容的使用方法和技巧，有利于啟發(fā)和開闊思路，加深對所學內(nèi)容的理解。

在教學過程中，筆者會適時結(jié)合最新的研究熱點，推薦一些帶有挑戰(zhàn)性的研究課題（如MapReduce和Spark等新的計算模式與系統(tǒng)、云存儲系統(tǒng)和分布式機器學習系統(tǒng)的建模分析等），供學有余力的同學憑熱情和興趣選擇研究，并在學生的研究過程中盡可能地給予指導和建議。雖然不是所有選擇該項任務的同學最終都會有相應的研究成果輸出，但此過程對加深課堂內(nèi)容的理解無疑是有幫助的。

通常，在期末教學安排中，為說明本課程內(nèi)容的可擴展性，開闊同學們的思路，也安排講授部分課程內(nèi)容在新的熱點領(lǐng)域的研究和應用進展，以啟發(fā)同學們在未來的研究工作中有意識地應用課程所學內(nèi)容提高自己研究工作的水平。

3.4靈活開放的考核方式

采用形式靈活多樣的考核方式，考試題目從實際中來，開放性強，答案形式多樣，鼓勵同學多角度思維。

3.5教材與講義建設(shè)

課程教材選用主講教師林闖教授編寫的《計算機網(wǎng)絡和計算機系統(tǒng)的性能評價》（清華大學出版社出版），此教材是國內(nèi)第一本有關(guān)多種計算機網(wǎng)絡系統(tǒng)性能評價理論基礎(chǔ)的教材，在教學過程中廣泛收集學生反饋和意見，為再版修正做充分準備。目前，該教材現(xiàn)已有超過50所大學用作信息專業(yè)研究生必讀教材或參考書，在CNKI數(shù)據(jù)庫中被引用已達500余次。課程主要參考書之一的《隨機Petri網(wǎng)和系統(tǒng)性能評價》（清華大學出版社出版）2005年出版第2版，在CNKI中的引用達千余次。

同時，筆者也注意結(jié)合經(jīng)典教材和最新的研究成果，不斷完善課程內(nèi)容的系統(tǒng)性和時效性。例如，在講義中引入R.Nelson經(jīng)典教材《TheMathematics of Computer Performance Modeling》中介紹隨機數(shù)學的框架體系，使同學更深刻地理解隨機數(shù)學如何描述客觀物理世界的系統(tǒng)性，拓展了本科所學概率與數(shù)理統(tǒng)計知識的外延，加深了對隨機概念的更為全面的理解與認識。筆者在引入飄逸穩(wěn)定性分析時，結(jié)合李雅普諾夫隨機穩(wěn)定性分析與優(yōu)化在計算機網(wǎng)絡中的應用等最新研究成果，使同學了解和掌握了一種常用的研究分析方法。上述舉措為下一版教材的更新與修訂，準備了充分的素材。

3.6師資隊伍建設(shè)

課程的大部分內(nèi)容涉及隨機過程，是一般計算機專業(yè)師生較為生僻的數(shù)學基礎(chǔ)知識。教學組注重教師隊伍建設(shè)，通過主講教師林闖教授的示范和言傳身教，筆者已經(jīng)逐漸熟悉了課程的基本內(nèi)容，可以獨立承擔全部教學內(nèi)容，并能結(jié)合實際研究進展，不斷完善課程體系，擴展針對性和時效性強的教學內(nèi)容。

4主要特色與教學成果

本課程旨在為計算機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及相關(guān)方向的研究生提供一種基于隨機模型的方法認識和理解系統(tǒng)性能的工程數(shù)學工具。強調(diào)在計算機系統(tǒng)和計算機網(wǎng)絡系統(tǒng)的背景下，應用隨機概念，量化分析和評價系統(tǒng)及其組成系統(tǒng)的單元組件的性能。

基于模型的系統(tǒng)性能分析主要研究應用數(shù)學理論與方法來描述系統(tǒng)性能參數(shù)與負載等狀態(tài)之間的函數(shù)關(guān)系，方便全面而深刻地認識影響系統(tǒng)關(guān)鍵性能參數(shù)的環(huán)節(jié)或因素，有事半功倍之效。另一方面，為數(shù)學描述與計算的方便，系統(tǒng)建模中往往要進行必要的簡化與假設(shè)，與純粹的數(shù)學研究不同，做合理假設(shè)是本課程強調(diào)工程數(shù)學環(huán)節(jié)中一項需要重點訓練的基本能力。

計算機與網(wǎng)絡系統(tǒng)已經(jīng)逐漸演化成為人造的復雜巨系統(tǒng)，其龐雜性和復雜性使系統(tǒng)建模與性能評價問題變得越來越復雜，并越來越引起人們的重視。提供有效的數(shù)學理論工具、直觀的模型描述方法和有效的模型分析方法以及實用的輔助分析軟件，是系統(tǒng)性能評價所面臨的迫切需要解決的問題，這也是該研究領(lǐng)域旗艦會議ACMSIGMETRIC一直持續(xù)關(guān)注的主要問題。本課程在講授的系統(tǒng)性能評價基本概念和基礎(chǔ)方法同時，不斷引進相對較新且成熟的研究成果，如隨機穩(wěn)定性分析和網(wǎng)絡演算等，拓展選課研究生的視野，使他們及早了解計算機與網(wǎng)絡系統(tǒng)性能評價領(lǐng)域新近有影響力的研究成果。

在介紹數(shù)學概念時強調(diào)直觀性和物理背景，注意闡明定理和結(jié)論的意義和作用，強調(diào)方法和模型在實際計算機網(wǎng)絡和計算機系統(tǒng)中的應用，課堂講授注重講解思路，剖析出每—個模型的本質(zhì)，將數(shù)學理論推導化繁為簡，注重推導的邏輯性講解。對于每一種形式定義和推導，都給出模型例子進行引導。強調(diào)對于研究對象物理屬性的觀察與理解，重視合理假設(shè)與概括的工程數(shù)學思想。

通過本課程學習，在授課教師指導下，部分同學選擇性地完成了與本課程內(nèi)容相關(guān)的帶有研究性質(zhì)的開放性課程作業(yè)，做出了不錯的研究成果，完成多篇學術(shù)論文，分別發(fā)表在領(lǐng)域權(quán)威會議和期刊上，如IEEE INFOCOM、IWQoS、ICDCS、《IEEE Trans.on Computers》《IEEETrans.on Parallel and Distributed System》等。

課程主講教師林闖教授獲得了2008年北京市教育教學成果（高等教育）一等獎。

4學生評價

課程建設(shè)和教學實踐得到了選課學生的鼓勵與肯定。在清華大學網(wǎng)絡學堂的教學評估中學生給出了正面的反饋，如：“高校唯一的一門計算機性能評價方面的課程。涵蓋的內(nèi)容較廣泛，難度較大?！薄叭珖鴥H此一家的課程，但是確非常實用，使用范圍也很廣?！薄耙环N解決問題方法的傳授，提供一種用于解決多種現(xiàn)實問題的思路。”“性能評價這門課給我現(xiàn)在的研究項目提供了強有力的理論支持，提高了我們項目的研究深度?！薄笆谡n思路清晰，重點突出，講課由淺入深，熱情投入。”“該課程開拓了我的視野，著實使我從中獲益良多，對相關(guān)知識的探研產(chǎn)生了更加濃厚的興趣?！?/p>

同時，也對課程的完善給出了建設(shè)性的意見和建議，如“建議以數(shù)學建模為先導課程，將該門課程由目前的1學期改為1學年”。

5下一步課程建設(shè)規(guī)劃

在今后本課程的教學中，除繼承已形成的特色和風格，還需在以下兩個方面進行加強和完善：

1）改善教學方式，注重“學以致用”的能力培養(yǎng)。

世界一流大學，如美國CMU、UCB、MIT和UCLA，加拿大University of Waterloo，以及瑞士EPFL（瑞士洛桑聯(lián)邦理工學院）的計算機系都開設(shè)內(nèi)容相似的課程，所培養(yǎng)的研究生每年在ACM SIGMETRIC等領(lǐng)域頂級會議上有出色研究成果，間接說明他們靈活應用所學方法的能力較我們的學生強。通過與學生有限的交流，筆者初步反思：我們的研究生學習基本概念和知識的能力很強，邏輯分析與推理能力也很強，突出表現(xiàn)在做題和考試中，但創(chuàng)造性應用所學方法解決實際工程問題的能力有所欠缺。對工程數(shù)學的特點認識不足，缺乏充分認識研究對象的耐性，試圖一味通過邏輯推理建立復雜系統(tǒng)的性能模型。

計劃在未來教學中采取一定措施，逐漸彌補這一差距，例如，選擇代表性研究成果進行重點分析，強調(diào)可能的一般性誤區(qū)；邀請富有研究經(jīng)驗與體會的高年級研究生講解他們的研究成果，強化教學的直接體會與認識；結(jié)合熱點研究背景，自愿形成研究小組，指導具體問題的研究，使同學有更為直接的經(jīng)驗。爭取通過一段時間的教學實踐，摸索和總結(jié)出進一步提高和完善本課程教學質(zhì)量與效果的方法。

2）完善和優(yōu)化教學內(nèi)容。

調(diào)研世界名校相似課程的教學內(nèi)容，例如調(diào)研UCB電子與計算機科學系Jean Walrand教授主講的課程“Random Processes in Systems”和EPFL的Jean-Yves Le Boudec教授主講的課程“PerformanceEvaluation of Computer and Communication Systems”.結(jié)合其研究生成果，找到多個切入點，結(jié)合我們的教學實踐，進一步充實完善教學內(nèi)容，加強教材涵蓋理論的深度與廣度。