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      基于ARIMA模型對我國服務(wù)貿(mào)易進出口額的趨勢分析

      2016-05-14 04:40蔣志增
      智富時代 2016年6期
      關(guān)鍵詞:ARIMA模型預(yù)測

      蔣志增

      【摘 要】本文對我國1982-2012年服務(wù)貿(mào)易進出口額進行分析,運用Box-Jenkins方法建立ARIMA(1,2,2)模型,檢驗結(jié)果表明該模型有較好的預(yù)測結(jié)果,可以把握短期我國服務(wù)貿(mào)易進出口趨勢,并為政府促進我國服務(wù)貿(mào)易出口制定政策提供參考。

      【關(guān)鍵詞】ARIMA模型;服務(wù)貿(mào)易進出口額;預(yù)測

      2013年我國的服務(wù)貿(mào)易進出口總額5396.4億美元,全球排名位居第三,但服務(wù)貿(mào)易逆差繼續(xù)擴大,服務(wù)貿(mào)易僅占我國外貿(mào)出口總額11.5%,以制造業(yè)為代表的貨物貿(mào)易出口遭受挫折,對外開放模式亟待轉(zhuǎn)型。同時,服務(wù)貿(mào)易迎來發(fā)展契機,服務(wù)貿(mào)易增長一定程度上彌補了貨物出口下滑缺口。服務(wù)貿(mào)易正成為中國擺脫當前外貿(mào)困境的突破口。

      一、ARIMA模型建模思想及步驟

      ARIMA模型是Box-Jenkins提出的時間序列預(yù)測方法,基本思想是將預(yù)測對象隨時間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個隨機序列,用一定的數(shù)學(xué)模型來近似描述這個序列。這個模型一旦被識別,就可以根據(jù)時間序列的過去值及現(xiàn)在值來預(yù)測未來值。

      ARIMA模型建模分為四個步驟:(1)平穩(wěn)性檢驗;(2)統(tǒng)計量描述;(3)參數(shù)估計;(4)診斷分析。

      二、ARIMA模型的建立及預(yù)測

      本文采用的樣本數(shù)據(jù)均為年度數(shù)據(jù),樣本期為1982-2012年,關(guān)于中國服務(wù)貿(mào)易出口額的年度數(shù)據(jù)來源于WTO國際貿(mào)易統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫、中國商務(wù)部和國家外匯管理局網(wǎng)站。

      (一)服務(wù)貿(mào)易出口額序列平穩(wěn)化檢驗

      用EXt代表中國服務(wù)貿(mào)易出口額年度數(shù)據(jù)序列,對時間序列數(shù)據(jù)進行觀察發(fā)現(xiàn),EXt序列存在很明顯的增長趨勢,只有在1997年亞洲金融危機和2008年次貸危機時出現(xiàn)過下降,這表明時間序列EXt存在異方差,需要對其進行對數(shù)轉(zhuǎn)換以消除異方差,然后進行差分。

      EXt數(shù)據(jù)序列具有長期上升趨勢,非水平平穩(wěn),本文對我國服務(wù)貿(mào)易出口額的序列取對數(shù)形式記為LnEXt,我們對序列LnEXt進行一階差分,采用ADF(Augmented Dickey -Fuller)方法進行序列單位根檢驗。檢驗結(jié)果顯示(見表1),LnEXt序列在5%顯著性水平下是非平穩(wěn)時間序列,經(jīng)過一階差分之后,DLnEXt序列在5%顯著性水平下是平穩(wěn)時間序列。

      注:**表示在5%的水平上顯著;D代表一階差分;檢驗類型中的c表示帶有常數(shù)項,t表示帶有趨勢項,k表示采用的滯后階數(shù),根據(jù)AIC、SC最優(yōu)信息準則確定。

      (二)ARIMA模型階數(shù)p與q的確定

      經(jīng)過一階差分后,DLnEXt變?yōu)槠椒€(wěn)時間序列,故d=1,所以我們選取ARIMA(p,1,q)模型來對兩序列進行建模。接下來,確定自回歸階數(shù)和移動平均階數(shù),可以根據(jù)自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)的截尾性質(zhì)和拖尾性質(zhì)來判斷。判斷規(guī)則如下:對于AR(p)模型,其偏自相關(guān)函數(shù)在p階后為零,即具有截尾性質(zhì),而自相關(guān)函數(shù)不能在某一步后立即為零,即具有拖尾性質(zhì);對于MA(q)模型,其自相關(guān)函數(shù)在q階后為零(截尾),而偏相關(guān)函數(shù)不能在某一步后為零(拖尾)。根據(jù)上述規(guī)則,我們利用下圖DLnEXt的相關(guān)分析圖確定p和q值,可以得出,DLnEXt序列的自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)在滯后5期處顯著不為零,且有截尾特征,可初步判定p=q=5。

      對于最合適的模型,經(jīng)過綜合比較我們選擇ARIMA(5,1,4)模型。

      (三)模型估計

      對序列DLnEXt采用ARIMA(5,1,4)模型,添加一個截距項,兩個滯后變量進行擬合分析。利用NLS估計建立估計方程,如表1所示:

      得到估計方程:

      DLnEXt=0.161341-0.672943 DLnEXt-5 -0.878443εt-4+εt

      (32.82293) (-3.654899) (-28.36192)

      R2= 0.610412 F= 17.23499 DW= 2.738052 AIC= -2.201335

      可得:Ext=exp(LnEXt-1+0.161341-0.672943 DLnEXt-5 -0.878443 DLnEXt-4+Ut)

      由表1可知,各參數(shù)在5%的顯著水平上均通過t檢驗,Inverted AR Roots(自回歸特征方程根倒數(shù))均在單位圓內(nèi),說明模型是穩(wěn)定的。

      (四)模型評價及預(yù)測

      表4是2011-2013年模型預(yù)測值與真實值的比較,預(yù)測數(shù)據(jù)經(jīng)公式EXt=EXP(LNEXt)轉(zhuǎn)換為非對數(shù)形式。由表4可知,此模型的預(yù)測誤差相當小,除了2013年預(yù)測誤差高于2%外,其余均在2%的范圍以內(nèi),說明利用該模型進行預(yù)測效果很好。

      從表3可看出,預(yù)測值與實際值差異不大,這說明ARIMA 模型對中國服務(wù)貿(mào)易出口額預(yù)測效果較好。預(yù)測相對差異的絕對值為2%-26%之間,2011-2012 年的平均預(yù)測誤差僅為1.5%。因此,ARIMA(5,1,4)模型可分別用于今后幾年中國服務(wù)貿(mào)易出口的預(yù)測。

      三、對中國服務(wù)貿(mào)易進口額時間序列建立ARIMA模型

      (一)數(shù)據(jù)處理

      首先對服務(wù)貿(mào)易進口額序列對數(shù)化處理,并進行單位根檢驗,為非平穩(wěn)時間序列模型,我們對其進行一階差分,差分結(jié)果可以通過顯著性水平5%的單位根檢驗。

      (二)設(shè)定模型

      觀察一階差分后的中國服務(wù)貿(mào)易進口額時間序列自相關(guān)和偏自相關(guān)圖,經(jīng)過多次比較研究,我們選取ARIMA(6,1,6)模型對其進行擬合和預(yù)測,擬合的結(jié)果如表5所示:

      建立方程如下:

      DLnIMt=0.175668-0.307951 DLnIMt-6-0.946495t-6+εt

      (6.955882) (-2.891162) (27.82016)

      R2=0.722039 F= 27.27505 DW= 2.338741 AIC= -1.597461

      可得:IMt=exp(LnIMt-1 +0.175668-0.307951 DLnIMt-6-0.946495εt-6+εt)

      方程各參數(shù)均通過顯著性水平為5%的t檢驗,Inverted AR Roots均在單位圓內(nèi),說明模型穩(wěn)定。對模型進行殘差檢驗,由P值可知殘差也通過了白噪聲檢驗,殘差中已經(jīng)沒有可以提取的有用的信息。

      (三)預(yù)測

      從表6可看出,預(yù)測值與實際值差異不大,這說明ARIMA模型對中國服務(wù)貿(mào)易進口額預(yù)測效果較好。預(yù)測相對差異的絕對值為1%-20%之間,2011和2013兩年的平均預(yù)測誤差僅為4%。因此,ARIMA(6,1,6)模型可分別用于今后幾年中國服務(wù)貿(mào)易進口額的預(yù)測。

      四、結(jié)論

      (一)中國服務(wù)貿(mào)易出口額呈遞增趨勢。

      中國服務(wù)貿(mào)易出口序列是受多種制約因子影響的非平穩(wěn)時間序列,是一組依賴于時間變化的隨機變量,可用ARIMA模型予以近似描述。

      (二)中國服務(wù)貿(mào)易進口額呈遞增趨勢

      2011-2013年中國服務(wù)貿(mào)易進口預(yù)測相對差異為1%-20%,平均預(yù)測誤差僅為4%。這表明所建立的具體模型,即ARIMA(6,1,6)模型,適合中國服務(wù)貿(mào)易進口數(shù)據(jù)的特點,可利用其對中國未來幾年服務(wù)貿(mào)易進口額進行預(yù)測分析。

      (三)中國服務(wù)貿(mào)易逆差額呈擴大趨勢

      2014-2015年貿(mào)易逆差仍然存在,逆差缺口呈遞增趨勢,逆差缺口分別為1012 億美元、1627億美元。準確的服務(wù)貿(mào)易進出口預(yù)測可為國家科學(xué)制定服務(wù)貿(mào)易政策和合理規(guī)劃服務(wù)貿(mào)易進出口提供重要的理論依據(jù)。

      【參考文獻】

      [1]FAN J,YAN Q. Nonlinear Time Series: Nonparametric and Parametric Methods[M].Beijing:Science Press,2006:10-13.

      [2]BOX G,JENKINS G. Time Series Analysis,F(xiàn)orecasting and Control[M]. San Francisco: Holden Day,1970:1-11.

      [3]DICKEY D,F(xiàn)ULLER W. Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root[J].Journal of the American Statistical Association,1979,(74):427-431.

      [4]AKAIKE H,Cononicial correlation analysis of time series and the use of an information criterion,in systems identification:Advances and case studies[M]. New York:Academic Press,1976:27-96.

      [5]沈漢溪,林堅.基于ARIMA 模型的中國外貿(mào)進出口預(yù)測:2006-2010[J].國際貿(mào)易問題,2007,(6).

      [6]張曉峒.Eviews 使用指南與案例[M].北京:機械工業(yè)出版社,2006.

      [7]國家商務(wù)部網(wǎng)站,2013年度《中國服務(wù)貿(mào)易統(tǒng)計》數(shù)據(jù)表組,

      http://tradeinservices.mofcom.gov.cn/c/2014-01-08/233308.shtml

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