數(shù)列應(yīng)用教學(xué)中體現(xiàn)上海新課標(biāo)的要求

宋剛

【摘 要】數(shù)學(xué)是以數(shù)與形為主要研究對(duì)象的一門(mén)科學(xué)，對(duì)科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步發(fā)揮著基礎(chǔ)理論和基礎(chǔ)應(yīng)用的作用。對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與自然界、與人類(lèi)社會(huì)的關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，形成理性思維具有重要作用，對(duì)于學(xué)生智力的發(fā)展和健康個(gè)性的形成起著有效的促進(jìn)作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)列；新課標(biāo)

數(shù)學(xué)課程是中等職業(yè)教育階段的一門(mén)主要文化基礎(chǔ)課程，具有很強(qiáng)的工具功能，是學(xué)生學(xué)習(xí)其他文化基礎(chǔ)課程、專(zhuān)業(yè)課程以及職業(yè)生涯發(fā)展的基礎(chǔ)。它中職數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)意識(shí)數(shù)學(xué)能力四個(gè)部分，這四個(gè)方面相互依存，相互促進(jìn).當(dāng)下的中職數(shù)學(xué)有其獨(dú)特性，根據(jù)學(xué)生的情況，課程首先要體現(xiàn)基礎(chǔ)性，內(nèi)容要精簡(jiǎn)有彈性，其次課程要緊密結(jié)合實(shí)際情景，利用現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，展現(xiàn)知識(shí)發(fā)展的過(guò)程和數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)生建模解模釋模能力，當(dāng)然對(duì)學(xué)生作出一個(gè)客觀的評(píng)價(jià)非常重要，上海已對(duì)中職生學(xué)習(xí)水平內(nèi)涵提出了ABCD四個(gè)層次的學(xué)習(xí)水平要求，學(xué)習(xí)水平要求逐漸提高，D水平包含前面三者，累積遞進(jìn)。數(shù)列在教材中起到了承前起后作用，數(shù)列實(shí)際上是一類(lèi)離散形的函數(shù)，數(shù)列的應(yīng)用是學(xué)習(xí)等差等比數(shù)列的主要重要依據(jù)。數(shù)列在生產(chǎn)實(shí)際和經(jīng)濟(jì)生活中有廣泛的應(yīng)用，與實(shí)際生活有密切的聯(lián)系，如細(xì)胞分裂、銀行存貸款人口增長(zhǎng)問(wèn)題等都要用數(shù)列的知識(shí)來(lái)解決，教材中也有很多實(shí)例體現(xiàn)。課程標(biāo)準(zhǔn)也對(duì)數(shù)列的應(yīng)用提出了D級(jí)水平的要求，要求學(xué)生在各類(lèi)情景中有較高水平的建模解模釋模的能力。因此數(shù)列的應(yīng)用是中職數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，2課時(shí)的教學(xué)過(guò)程中要盡可能讓學(xué)生學(xué)習(xí)幾類(lèi)常見(jiàn)的數(shù)列模型，并體現(xiàn)由特殊到一般、類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想。

根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，教學(xué)采用情景案例實(shí)操法進(jìn)行教學(xué)。教師利用互聯(lián)網(wǎng)多媒體提供信息、資料、工具的高效，將實(shí)際情景案例給出，引導(dǎo)組織學(xué)生進(jìn)行團(tuán)隊(duì)討論，作出決策并由團(tuán)隊(duì)發(fā)言人向班級(jí)提出意見(jiàn)。教師進(jìn)行啟發(fā)式案例評(píng)價(jià)得出一般應(yīng)對(duì)規(guī)律并由互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行驗(yàn)證。最后由各團(tuán)隊(duì)完成后續(xù)案例進(jìn)行實(shí)操。教育心里學(xué)主張研究對(duì)個(gè)人和社會(huì)的進(jìn)步具有意義的問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)在教育與教學(xué)過(guò)程中要促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。情景性教學(xué)理論認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)自始至終都一定離不開(kāi)由一定的物質(zhì)因素和精神因素構(gòu)成的外部環(huán)境，即學(xué)習(xí)活動(dòng)所需要的情景，客觀的教學(xué)情景和學(xué)生自身的主動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)構(gòu)成了學(xué)生發(fā)展的綜合因素。傳統(tǒng)教學(xué)使學(xué)習(xí)去情景化的做法有弊端，要提倡情景性教學(xué)。案例教學(xué)一般選擇真實(shí)的情景，它所引發(fā)的問(wèn)題、懸念等是激發(fā)內(nèi)部動(dòng)機(jī)，引起學(xué)生對(duì)理性思維嘗試的一種良好方法，同時(shí)能增強(qiáng)學(xué)生各方面的感受，如果案例發(fā)生在學(xué)生身邊，或與其自身周?chē)闆r相類(lèi)似，更會(huì)使學(xué)生了解自己所要解決的問(wèn)題，增加主人翁感。利用互聯(lián)網(wǎng)多媒體呈現(xiàn)真實(shí)的案例可以充分吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生在真實(shí)而又有挑戰(zhàn)性的案例中找到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。案例在案例教學(xué)中占據(jù)中心位置。情景案例實(shí)操法教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生探索應(yīng)用知識(shí)的興趣和能力及表達(dá)能力團(tuán)隊(duì)協(xié)同能力，充分提高課堂效率，情景案例實(shí)操教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師盡可能的少講，精講，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦動(dòng)嘴動(dòng)腳全身運(yùn)動(dòng)。學(xué)生在2節(jié)課中消化完畢所學(xué)知識(shí).把課堂真正還給學(xué)生，嘗試解決中職數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生上課質(zhì)量水平不高的情況.

學(xué)生要理解銀行單利計(jì)息和復(fù)利計(jì)息的含義和規(guī)定.能夠利用等差等比數(shù)列通項(xiàng)公式前n項(xiàng)和公式進(jìn)行利息計(jì)算；理解等額本息房屋貸款的含義和規(guī)定，能夠利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式前n項(xiàng)和公式得出的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算月還款額。培養(yǎng)學(xué)生良好的主動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和能力，良好的管理自身學(xué)習(xí)過(guò)程的能力. 能夠利用銀行利息和貸款月還款計(jì)算模型用到的知識(shí)，舉一反三解決有關(guān)案例，如折舊問(wèn)題，人口增長(zhǎng)問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)、勤學(xué)勤練的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)肅認(rèn)真、互相幫助與團(tuán)隊(duì)協(xié)作的良好素養(yǎng)。

教學(xué)的重點(diǎn)是理解等額本息房屋貸款的含義和規(guī)定，能夠利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式前n項(xiàng)和公式得出的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算月還款額。等額本息房屋貸款月還款額計(jì)算模型用到知識(shí)點(diǎn)是等比數(shù)列通項(xiàng)公式、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，很多案例多是等比數(shù)列模型的，如折舊模型，人口增長(zhǎng)模型，GDP模型等等。教學(xué)的難點(diǎn)是能夠理解應(yīng)用等比數(shù)列通項(xiàng)公式前n項(xiàng)和公式得出的等額本息房屋貸款月還款額計(jì)算公式。在這模型中包括了等比數(shù)列通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)還要學(xué)生理解終值法的含義，計(jì)算推導(dǎo)又比較復(fù)雜。

教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，通過(guò)多媒體投影，展示真實(shí)得案例，讓學(xué)生集體觀看案例，各團(tuán)隊(duì)進(jìn)行討論，然后學(xué)生回答案例的已知條件和要解決的問(wèn)題.客觀的教學(xué)情景培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性.教師有時(shí)間觀察學(xué)生，管理學(xué)生.案例討論.在教師的適當(dāng)啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生獨(dú)立做好準(zhǔn)備，然后分組進(jìn)行討論，進(jìn)行建模解模釋模， 每一個(gè)學(xué)生團(tuán)隊(duì)提出一個(gè)最優(yōu)方案，教師比較后挑選團(tuán)隊(duì)組長(zhǎng)發(fā)布結(jié)果. 案例評(píng)價(jià).教師啟發(fā)提問(wèn)精講.教師以精煉的語(yǔ)言啟發(fā)講解解決問(wèn)題的方法公式. .案例評(píng)價(jià)得出的結(jié)論公式教師進(jìn)行適當(dāng)推廣，達(dá)到舉一反三的目的.案例練習(xí).學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，然后團(tuán)隊(duì)中互相討論檢查.，最后由團(tuán)隊(duì)組長(zhǎng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)生進(jìn)行訂正.

多媒體教學(xué)設(shè)施應(yīng)用，主要作用是通過(guò)現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)載體，實(shí)現(xiàn)多媒體教學(xué)軟件的應(yīng)用輔助和引導(dǎo)教學(xué)，幫助實(shí)現(xiàn)本次課的知識(shí)、技能和情感目標(biāo)。

通過(guò)本堂課提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生主動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力和管理學(xué)習(xí)過(guò)程的能力有所提高 ，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)、勤學(xué)勤練的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣；培養(yǎng)嚴(yán)肅認(rèn)真、互相幫助與團(tuán)隊(duì)協(xié)作的良好素養(yǎng)。進(jìn)一步鞏固了等差等比數(shù)列的概念和等差等比數(shù)列通項(xiàng)公式前n項(xiàng)和公式并能應(yīng)用解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

[1]上海市中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)